(完整版)第12章整式的乘除知识点总结1

整式的乘除知识点总结1、同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘, 底数_____, 指数_____, 即 _____（ ）。

2、幂的乘方, 底数_____, 指数_____, 即 _____（ ）。

3、积的乘方法则: 积的乘方等于把积的每一个因式分别______, 再把所得的幂______, 即 ______（ 为正整数）。

4、同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数______, 指数______, 即 ______ 。

5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于______, 即 ______（ ）。

6、负整数指数幂法则：任何不等于零的数的 （ 为正整数）次幂, 等于这个数的 次幂的______。

式子： ______（ ）。

7、可变形为p p aa 1=-_____________或_____________。

8、用科学记数法表示数的方法: 用科学记数法表示一个数, 就是把一个数写成______ 是非零整数)的形式。

方法: (确定 是只有______位整数的数；(确定 , 当原数的绝对值大于或等于10时, 等于原数的整数位减1；当原数的绝对值小于1时, 为______, 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）。

9、单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘, 把它们的______、______分别相乘, 其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式。

10、单项式乘多项式法则: 单项式与多项式相乘, 就是根据分配律用______去乘______每一项, 再把所得的积______。

字母表示为 ___________。

11、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘, 先用___________的每一项乘___________的每一项, 再把所得的积________。

字母表示： _______________12、平方差公式：两数和与这两数差的积, 等于它们的平方差。

用式子表示为=-+))((b a b a ________。

第12章 整式的乘除知识点总结（1）一、同底数幂的乘法1.法则:同底数幂相乘,_________________________________.2.公式:=⋅n m a a ___________.3.该公式可以反向利用,即=+n m a ____________.4.相关的结论:（1）()⎩⎨⎧=-为奇数）为偶数）n n A n_________(_________( （2）()⎩⎨⎧=-为奇数）（为偶数）（n n B A n __________________________ 二、幂的乘方1.法则:幂的乘方,________________________________.2.公式:()=nm a __________. 3.该公式可以反向利用,即=mn a ________=________.三、积的乘方1.法则:积的乘方,____________________________________________.2.公式:()=nab __________. 3.该公式可以反向利用,即=n n b a __________.4.若===6432,2,3b a b a 则________.5.计算:()20142013212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-四、同底数幂的除法1.法则:同底数幂相除,______________________________________.2.公式:______________________________.3.该公式可以反向利用,即___________________________.4.()()=-÷-310a a _________. 5.()()=÷4722a a ________. 6.()()=+÷+36b a b a ______________. 五．单项式乘以单项式1._____________________2._____________________3.对于只在一个单项式中出现的字母,则要在结果里面保留.六、单项式乘以多项式单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的__________,再将所得的积_________.1.在进行运算时,要用到乘法____________,同时还要注意符号问题:同号________,异号________.七、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.八、多项式的标准形式多项式的标准形式中,各个单项式之间是相加的.1.把多项式6322--x x 化为标准形式为_____________________.九、多项式中不含某项的问题若一个多项式中不含某项,则先把该多项式化为标准形式,再让该项系数_________.1.若()()62+-x m x 的结果中不含x 的一次项,则=m ________.2.若()()x b x a x 中不含++的一次项,则b a 、的关系是_____________.十、多项式相等的问题若两个多项式相等,则它们对应的________相等.若F Ex Dx C Bx Ax ++=++22,则____________________________.1.若()().________________,,322==++=--B A B Ax x x x 则。

整式的乘除知识点
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来聊聊整式的乘除知识点，这可超级重要哦！
先来说整式的乘法吧！就像搭积木一样，把各种式子组合起来。

比如，3x 乘以 4x，哎呀，那不就是12x² 嘛，就像把 3 块红色积木和 4 块蓝色积木搭在一起变成了 12 块彩色积木一样简单！还有呀，(x+2)(x-3)，这可得仔细想想喽，展开之后就是x²-x-6 呀，是不是很神奇呢？
再讲讲整式的除法。

这就像是分东西一样啦。

比如12x² 除以 4x，那不就是 3x 嘛。

你看，原来是那么大一堆“宝贝”，现在分成几份啦！再举个例子，(x²-4)÷(x+2)，哈哈，算一下就知道等于 x-2 啦！
整式的乘除里还有很多好玩的呢！比如说同底数幂的运算，那可真是像在玩魔法一样，底数不变，指数相加或相减。

就好像一群小伙伴，底数就是他们的队伍，指数就是他们的编号，根据规则变来变去。

小伙伴们，整式的乘除知识点是不是很有意思呀？咱们可得把这些都牢牢掌握哦，这样在数学的世界里就能玩得更嗨啦！。

整式乘除知识点总结为了让大家更好的迎接中考，那么，整式的知识点是必不可少的。

下面是小编与大家分享的整式乘除知识点总结，欢迎大家参考借鉴!整式乘除知识点总结(一)1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。

这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

2.单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;③在混合运算时，要注意运算顺序。

3.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到整式乘除知识点总结(二)单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。

整式乘除知识点总结归纳一、整式的基本定义1. 整式的定义：整式是由多项式相加（减）得到的式子。

多项式是一个或多个单项式的和。

整式可以包含有限个数的变量，并且变量的次数为非负整数。

2. 整式的分类：整式可以根据变量的次数和系数的种类进行分类，分为一元整式和多元整式；再细分为单项式、多项式和混合式。

二、整式的乘法整式的乘法是代数学中的基本运算之一，它涉及到多项式之间的相乘。

在进行整式的乘法时，主要需要掌握以下几个要点：1. 单项式相乘：同底数的单项式相乘，指数相加；不同底数的单项式相乘，底数相乘，指数相加。

2. 多项式相乘：多项式相乘时，需要用分配律（乘法分配律）进行展开，然后对每一对单项式进行乘法运算。

3. 多项式的乘法规则：多项式相乘的规则与单项式相乘的规则一致，同底数指数相加，底数相乘。

需要注意的是，展开乘法时，需要对每一对单项式进行乘法运算，并将得到的结果进行合并。

例题：（1）计算：（3x+4y）*（2x-5y）解：按照乘法分配律，展开得到：6x^2-15xy+8xy-20y^2合并同类项，得到最终结果：6x^2-7xy-20y^2三、整式的除法整式的除法是代数学中的难点之一，它涉及到多项式之间的相除。

在进行整式的除法时，主要需要掌握以下几个要点：1. 用辅助线将被除式和除数进行排列，然后进行长除法计算。

2. 长除法计算过程：（1）确定被除式中的最高次项，选择一个除数，使得除数的最高次项与被除式中的最高次项相同。

（2）将除数乘以一个常数倍数，使得乘积的最高次项与被除式中最高次项的系数相同。

（3）将得到的乘积与被除式相减，得到一个新的多项式。

（4）重复以上步骤，直至新的多项式的次数小于除数的次数。

（5）最终得到商式和余数。

例题：（2x^2+7xy-3y^2）÷（x-2y）解：按照长除法步骤，得到商式和余数为：2x+11y-5 和 -21y+12所以，商式为2x+11y-5，余式为-21y+12。

整式的乘除知识点总结一、幂的运算1. 同底数幂的乘法- 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即a^m· a^n = a^m + n （m，n都是正整数）。

- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。

2. 幂的乘方- 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。

- 例如：(3^2)^3 = 3^2×3=3^6。

3. 积的乘方- 法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即(ab)^n=a^nb^n（n是正整数）。

- 例如：(2×3)^2=2^2×3^2 = 4×9 = 36。

4. 同底数幂的除法- 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即a^mdiv a^n=a^m - n(a≠0,m,n都是正整数,m > n)。

- 例如：5^5div5^3 = 5^5 - 3=5^2。

- 规定：a^0 = 1(a≠0)；a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p是正整数)。

二、整式的乘法1. 单项式与单项式相乘- 法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

- 例如：3x^2y·(-2xy^3)=[3×(-2)](x^2· x)(y· y^3)= - 6x^3y^4。

2. 单项式与多项式相乘- 法则：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

即m(a + b + c)=ma+mb+mc。

- 例如：2x(3x^2 - 4x + 5)=2x×3x^2-2x×4x + 2x×5 = 6x^3-8x^2 + 10x。

3. 多项式与多项式相乘- 法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即(a + b)(m + n)=am+an+bm+bn。

整式的乘除及因式分解知识点归纳整式是指由字母和常数经过加、减、乘、除运算得到的代数式。

乘除整式的运算及因式分解是代数学中非常基础和重要的知识点，下面将对乘除整式及因式分解的相关知识进行归纳。

一、乘法运算乘法运算是整式运算中最基本的运算。

在乘法运算中，有以下几个重要的法则：1.乘法交换律：a*b=b*a2.乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)3.分配律：a*(b+c)=a*b+a*c4.单项式相乘法则：单项式相乘时，将各个单项式的系数相乘，同类项的指数相加。

例子：(2x^2)(3x^3)=2*3*x^2*x^3=6x^(2+3)=6x^5二、除法运算除法运算是整式运算中的一种重要运算。

除法运算可分为两种情况：1.恒等除法：当被除式为0时，整式除以0是没有意义的。

即0除以0没有定义。

2.非恒等除法：非零整式除以非零整式时，被除式乘以除数的倒数。

例子：(4x^4)/(2x^2)=4/2*x^4/x^2=2x^(4-2)=2x^2三、因式分解因式分解是指将一个整式表示为几个其它整式相乘的结果，称这些整式为原式的因式。

1.提取公因式：将一个整式的公因式提取出来，得到一个公因式和一个把原式除以公因式的商。

例子：8x^3+12x^2=4x^2(2x+3)2.根据乘法结合律和分配律，将每一个单项式的因式分别提出来。

例子：3xy + 9x + 6y + 18 = 3(x + 3) + 6(y + 3) = 3(x + 3 +2(y + 3)) = 3(x + 2y + 9)3.因式分解中，根据不同的整式形式，可以采用不同的方法进行因式分解。

常见的因式分解方法有：(1)一元二次整式的因式分解：对形如ax^2 + bx + c的一元二次整式，可以使用因式分解公式 (ax + m)(cx + n)进行分解，其中m、n分别是满足m*n=ac的两个数。

例子：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)(2)立方差公式：对形如a^3 - b^3的整式，可以使用立方差公式 (a - b)(a^2 + ab + b^2)进行分解。

第12章 整式的乘除与因式分解 知识链接一、整式的乘法1．同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：m n m n a a a+⋅=（m ，n 都是正整数）。

例1：计算 （1）821010⨯；（2）23x x ⋅-（-）（）；（3）n 2n 1n aa a a ++⋅⋅⋅例2：计算 （1）35b 2b 2b 2+⋅+⋅+（）（）（）；（2）23x 2y y x -⋅（）（2-）例3：已知x 22m +=，用含m 的代数式表示x 2。

2．幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如53a （）是三个5a 相乘，读作a 的五次幂的三次方。

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即m n mn a a =（）（m ，n 都是正整数）。

例4：计算（1）m 2a （）；（2）()43m ⎡⎤-⎣⎦；（3）3m 2a -（）3．积的乘方（重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。

如：()()()()3ab ab ab ab =⋅⋅积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

如：n n n ab a b ⋅（）=例5：计算（1）()()2332xx -⋅-；（2）()4xy -；（3）()3233a b -例6：已知a b 105,106==，求2a 3b 10+的值。

例7：计算（1）201120109910010099⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()315150.1252⨯4．单项式与单项式相乘（重点）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例8：计算（1）2213ab a b 2abc 3⎛⎫⋅-⋅ ⎪⎝⎭; (2) ()()n 1n 212x y 3xy x z 2+⎛⎫-⋅-⋅- ⎪⎝⎭; (3) ()()322216m n x y mn y x 3-⋅-⋅⋅-5.单项式与多项式相乘（重点）法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(n 为奇数）（n 为奇数）第 12 章 整式的乘除知识点总结（1）一、同底数幂的乘法 1.法则:同底数幂相乘, .2.公式: a m a n.3. 该公式可以反向利用,即a m n.4. 相关的结论:（1）A(n 为偶数） （2） A B 二、幂的乘方（n 为偶数）1.法则:幂的乘方, .2.公式:m.3.该公式可以反向利用,即a mn=.三、积的乘方 1.法则:积的乘方, .2.公式: b.3.该公式可以反向利用,即a n b n .4.若a 23,b 3 2,则a 4 b 6.5.计算:20131 20142四、同底数幂的除法1.法则:同底数幂相除, .2.公式: .3.该公式可以反向利用,即.4. 0 .5. 2a2a.6. .五．单项式乘以单项式1.2.3.对于只在一个单项式中出现的字母,则要在结果里面保留.六、单项式乘以多项式单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的,再将所得的积.1.在进行运算时,要用到乘法,同时还要注意符号问题:同号,异号.七、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.八、多项式的标准形式多项式的标准形式中,各个单项式之间是相加的.1.把多项式2 x2 3 x 6 化为标准形式为.九、多项式中不含某项的问题若一个多项式中不含某项,则先把该多项式化为标准形式,再让该项系数.1.若2m6的结果中不含x 的一次项,则m .2.若x a x b中不含x 的一次项,则a、b的关系是.十、多项式相等的问题若两个多项式相等,则它们对应的相等.若Ax 2 Bx C Dx 2 Ex F ,则.1.若23x2Ax B,则A,B.。

&单项式与多项式相乘的乘法法则 ：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的整式的乘除与因式分解基本知识点、整式的乘除:合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项3x 2y -2xy + xy 2 -4x 2y +2x 3 +10xy-2x 3 =同底数幕的乘法法则：a m - a n =a m+n （m, n 是正整数）.例如：a 3a积的乘方的法则：（a b ） m =a m b m （m 是正整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘5、同底数幕的除法法则：a m + a n =a m-n （a M 0, m n 都是正整数，并且同底数幕相除，底数不变，指数相减.规定：a 0 =1 （a 工0） 例如：a 3 rn a =6、单项式乘法法则单项式与单项式相乘， 把它们的系数相乘、 相同字母的幕分别相加,因式。

7、单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式.例如：3a - a =2 2 ;a +a =1、 2、 同底数幕相乘, 底数不变，指数相加3、 幕的乘方法则 :（a m ）n =a mn（m ，n 是正整数）.幕的乘方，底数不变，指数相乘 例如：（a 2）3；(x 5)2 = ；(a 4)3-(a 3)。

4、 例如：（ab ）3 =;(-2a 2b)3 = ;(—5a 3b 2)2 = 其余字母连同它的指数不变， 作为积的2x ”3y(―2x 2y)(5xy 2) (3xy)2 <-2xy 2) , 2,\3 / 2,\2 (—a b) (a b)24x 2 y 斗(一 6xy ) (6X108 片(3"05)积相加.9、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10、多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. (8a 2 -4abF( -4a)2a 2c--b 2C L - c2 丿211、整式乘法的平方差公式 ：（a+b ）（ a-b ）= a 2-b 2. 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差(-3 + x)(-3-x) =2 2 2 2 2 212、整式乘法的完全平方公式 ：(a+b) =a +2ab+b , (a-b) =a -2 ab+b .两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加 （或减）它们的积的2倍.例如：（2a+5b 2 =(-ab +22 =二、因式分解:m(a +b +c)2x(—2x-3y +5) -3ab(5a - ab + 2b 2)(X + 2)(x-6)(2x -3y)(x -2y +1) (a + b^a 2 -ab+ b 2) (6 xy + 5 X 户 X ； (20a 4 b- 45a 2b ^5a 2 b 例如：(4a — 1) (4a+1)= (3a — 2b) (2b+3a)=1、提公共因式法(1 )、如果一个多项式的各项含有公因式 ，那么就可以把这个公因式提出来 ，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法女0:ab + ac = a (b+ c)(2)、概念内涵：① 因式分解的最后结果应当是“积”② 公因式可能是单项式，也可能是多项式；③提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律 ，即:ma + mb-mc=m(a+ b-c)练习2、公式法.：3、分组分解法:如： am +a n +bm +b n = a(m + n) +b(m + n) = (a + b)(m + n)(2)、概念内涵：分组分解法的关键是如何分组 ，要尝试通过分组后是否有公因式可提 ，并且可继续分解，分组后是否可利用 4 xy - yX 2 +x 3 2 " 3 , + 12x +4x m(a -1) + n(a — 1)(1 )、平方差公式: a 2 - b 2 = (a + b)(a - b)x 2 -1 4a 2 —9b 2 16x 2 -(y + z)2 (a+2b)2 -(2a-b)2(2)、完全平方公式: a 2 +2ab +b 2 = (a + b)2a 2 - 2ab + b 2 = (a - b)2 m 2 -4m +49x 2 +6xy + y 2 16x 2 +24x + 9(a + b)2 -12(a + b) + 36公式法继续分解因式.(3)、注意：分组时要注意符号的变化4、“十字相乘法”：即式子 x +(p+q)x+pq 的因式分解.X +(p+q)x+ pq=(x+ p)(x+q).有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法, 把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法。

整 式 的 乘 除知识点归纳：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数. 如：bc a 22-的 系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：122++-x ab a ,项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0,系数分别为1,-2,1，1，叫二次四项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式.注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。

也不是单项式和多项式。

4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x5、同底数幂的乘法法则:n m n m a a a +=•（n m ,都是正整数)同底数幂相乘，底数不变,指数相加。

注意底数可以是多项式或单项式。

如:532)()()(b a b a b a +=+•+6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变,指数相乘。

如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用:即m n n m mn a a a )()(==如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =,求3102a b+的值；7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。

如：(523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=•••-8、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m 同底数幂相除,底数不变，指数相减。

整式乘除知识点总结doc一、整式的概念和基本运算1. 整式的概念整式是由字母和常数按照一定的规律相加、相减、相乘而得的代数式。

整式是一个代数式，它包括有理数、字母和它们的乘积。

例如，3x^2+5x-7就是一个整式，其中3、5、7是常数，x是字母。

2. 整式的基本运算整式的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。

下面分别介绍整式的加法、减法、乘法和除法。

（1）整式的加法和减法整式的加法和减法都是按项相加或相减的。

相同字母的幂相同的项合并后，即可进行加法或减法运算。

例如，对于整式2x^2-3x+4和4x^2+2x-5，进行加法运算得到6x^2-x-1。

对于整式3x^2+5x-7和2x^2-4x+6，进行减法运算得到x^2+9x-13。

（2）整式的乘法整式的乘法是按分配律和乘法结合律进行的。

需要注意的是，整式的乘法要将其项逐一相乘并合并同类项得到最简形式。

例如，对于整式3x+2和5x+4的乘法运算，分别将每一项相乘得到15x^2+14x+10x+8，再合并同类项得到15x^2+24x+8。

（3）整式的除法整式的除法是按照多项式除法的规则进行的。

在进行整式的除法时，要将被除式与除式进行长除法或者使用因式分解法，进而得到商式和余式。

例如，对于整式4x^2-16和2x的除法运算，先将4x^2-16与2x进行长除法得到商式2x-8和余式0。

以上是整式的基本概念和基本运算，下面将介绍一些整式乘法与除法的常见方法和技巧。

二、整式乘法与除法的常见方法和技巧1. 整式的乘法计算方法整式的乘法可以采用竖式乘法计算，也可以采用分配律和乘法结合律进行计算。

（1）竖式乘法竖式乘法是将整式的每一项进行竖式的乘法计算，然后将结果相加得到最终的乘积。

例如，对于整式3x^2+2x+5和2x-1的乘法运算，可以按照竖式乘法的方法进行计算，得到6x^3-x^2+16x-5。

（2）分配律和乘法结合律在整式的乘法中，可以利用分配律和乘法结合律，将整式进行展开得到每一项的乘积，然后再合并同类项。