小升初应用题重点考查内容

小升初数学应用题归纳1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的53，相当于苹果树棵数的73。

如果梨树比苹果树少180棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵？（用方程思想解题）2、小明在商店买了苹果和梨，苹果的个数是梨的54，小明吃了10个苹果，8个梨，则剩下的苹果个数是剩下的梨的75。

求小明买的苹果核梨各有多少个？（用方程思想解题）3、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏一只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成包运任务后，这个运输队共得运费146.56元。

求运输中损坏了几只碗？（用方程思想解题）4、一件玩具，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价20元，仍没人来买，第四天在第三天价格的基础上再降价20%，终于售出，已知售出价格是原价的48%。

问原价是多少？（用方程思想解题）5、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。

求他上、下山的平均速度。

（路程速度时间问题）6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题）7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。

已知慢车速度是快车的75，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少米？（相遇问题）（用方程思想解题）8、A 车和B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。

然后，它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时，这时A 车离乙地还有135千米，B 车离甲地还有165千米。

甲、乙两地相距多少千米？（相遇问题）9、A 、B 两地相距1000米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 两地间往返散步。

两人第一次相遇时距离AB 中点100米，那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米？（相遇问题）10、有一项工程需要完成，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。

小升初应用题重点考查内容计算专题（一）抵消思想——裂项（二）抵消思想——约分（三）数学基本功——四则混合运算（四）初中基本功——解方程（五）计算技巧综合——重要公式、常用结论、经典方法等等。

如循环小数与分数互化、等比数列求和、平方和公式等等计数专题（一）尝试性探索思维——枚举法（二）计数两大原理——加乘原理（三）排列组合——盘点排列组合最常见的三个考点（四）容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型（五）计数方法综合（1）——标数法、递推法等（六）计数方法综合（2）——对应法、整体法等（七）概率与统计——两个知识点：古典概型与概率可乘性应用题专题（一）分数、比例应用题（二）经济利润问题（三）工程问题（四）浓度问题（五）牛吃草问题几何专题（一）五大模型（1）——共高定理、蝴蝶模型与燕尾定理（二）五大模型（2）——梯形蝴蝶与相似简单知识（三）常用结论总结——一半模型、勾股定理等等（四）几何常用解题方法总结——特值法、比例法求面积、加减法求面积（五）曲线形面积问题——基本公式及曲面型面积问题三部曲（六）立体几何——立体几何表面积与体积常用方法总结：三视图法、切片法等等（六）立体几何——立体几何表面积与体积常考题型：液体浸物问题、卷纸问题、旋转问题等等数论专题（一）整除特征——整除特征的3个系列及其特点（二）约数与倍数——完全平方数（三）约数与倍数——约数三定律与短除模型（四）质数与合数——分解质因数考点、质数的快速判断、质数明星的考察等等（五）余数问题——余数的3条性质及3中常见求法（六）余数问题——带余除式与同余定理（七）余数问题——中国剩余定理（八）数论综合——综合性数论题目行程专题（一）公式类行程问题（1）——猎狗追兔、间隔发车、火车过桥、（二）公式类行程问题（2）——流水行船、扶梯问题、环形行程（三）行程方法技巧总结——图解法（1）接送问题、多过程行程等等（四）行程方法技巧总结——图解法（2）多人行程、变速问题等等（五）行程方法技巧总结——比例法，比例法基本关系、运用技巧及设数法在比例中的的应用等等（六）行程方法技巧总结——S—T图，盘点运用S—T图比较解决的4种题型杂题系列（一）构造与论证类题目（二）逻辑类题目——逻辑推理、抽屉原理等等。

一、基础知识1. 数的认识- 自然数、整数、小数、分数的认识和运算 - 数的位数、数的组成、数的顺序、数的性质 - 数轴的概念和应用2. 运算定律- 交换律、结合律、分配律- 四则混合运算的顺序和法则3. 比和比例- 比的意义和性质- 比例的意义和性质- 正比例和反比例的关系4. 代数式- 代数式的意义和书写- 代数式的运算- 方程和方程组的解法5. 图形与几何- 平面图形的认识和性质- 立体图形的认识和性质- 面积、体积、表面积的计算二、应用题1. 简单应用题- 一元一次方程的应用- 比和比例的应用- 图形与几何的应用2. 复杂应用题- 多步计算的应用题- 优化问题- 数据分析问题三、综合题1. 综合应用题- 结合多个知识点进行综合应用- 解决实际问题2. 创新题- 运用数学知识解决生活中遇到的问题 - 设计简单的数学模型四、注意事项1. 注意审题，确保理解题意2. 注意运算的准确性，避免粗心大意3. 注意图形的画法和几何问题的分析4. 注意应用题的解题步骤，逐步求解5. 注意培养良好的数学思维和逻辑思维能力五、备考策略1. 系统复习，巩固基础知识2. 做题巩固，提高解题能力3. 分析错题，总结经验教训4. 参加模拟考试，熟悉考试流程5. 保持良好的心态，自信应对考试总结：小学数学升初中试卷重点涵盖了基础知识、应用题和综合题三个部分。

备考时，要全面复习基础知识，提高解题能力，培养良好的数学思维。

同时，注意审题、运算准确性、图形画法和应用题解题步骤。

通过模拟考试和错题分析，不断总结经验教训，为升初中数学考试做好充分准备。

小升初计算重点考查内容（二）抵消思想——约分本讲学习重点：1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～2．整体约分与连锁约分技巧(2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛)211354117997 +÷+ 【附加练习】2129476122323791113791113 +++÷+++(2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题)89109101110111211121378910111178910++++++++−+−−+−124248361210020040013926183927100300900××+××+××+××××+××+××+××【附加练习】1246248123612181002004006001369261218391827100300600900×××+×××+×××+××××××+×××+×××+×××一根铁丝，第1次截去总长度的212，第2次截去剩余长度的213，第3次截去剩余长度的214…第2008次截去剩余长度的212009，此时该铁丝还剩2010厘米，那么该铁丝原长为______厘米？小升初计算重点考查内容（五）计算技巧综合——重要公式、常用结论、经典方法计算：222213599______++++=。

计算：234561111111333333++++++计算：123100321 135199+++++++++++计算：()() 22222222 2+4+6++1001+3+5++99123100++++－12345679×9＝111111111，11112＝1234321在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

小升初数学必考知识点：应用题解答思路解析，不分版本（附例题）(2)（二）分数和百分数的应用1分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。

找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。

已知一个数的几分之几（或百分之几),求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

小升初必考应用题
小升初必考应用题通常涉及一些基础数学概念和解题技巧，以下是一些可能出现在小升初数学考试中的题目：
1. 追及问题：两个物体在同一时刻开始运动，一个在另一个前方，经过一段时间后，后者追上前者。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。

2. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，最终在某一点相遇。

这类问题需要理解相对速度的概念，并能够计算出相遇的时间和地点。

3. 流水问题：涉及到船只在静水或流水中的运动。

这类问题需要考虑船只的速度、水流的速度以及船只在各种情况下的运动轨迹。

4. 火车过桥问题：火车过桥时，需要计算火车的长度、速度和过桥所需的时间。

这类问题考查了学生对速度、距离和时间关系的理解。

5. 利润与折扣问题：这类问题涉及到商品的利润和折扣，需要计算商品的售价、成本和利润等。

6. 工程问题：涉及到工程的进度、完成时间和工作效率等。

这类问题通常需要用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系来解决。

7. 分数应用题：涉及到分数加减乘除的运算，以及分数与小数的转换等。

以上题目只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和考试要求而有所不同。

为了更好地应对小升初考试，建议学生多做真题，掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。

小升初数学专题突破8应用题之其它8类常考一．盈亏问题1．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？画龙点睛：“男老师每人3包，女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去了8+7＝15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位．要求共有多少包洗衣粉，列式为3×8+4×7+8，计算即可．答案与解析：老师人数：8+7＝15（人），其中男老师8位，女老师7位．共有洗衣粉：3×8+4×7+8，＝24+28+8，＝60（包）．答：共有60包洗衣粉．2．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？画龙点睛：要求这种商品的进价是多少元，应先求出这种商品的定价，根据前后价格之差和分率之差即可求出定价，即从降价10%到降价20%，商品的销售就从每件盈利200元到每件亏损220元，相差200+220＝420（元），每件现价为420÷10%＝4200（元），再由每件现价的（1﹣10%）减去盈利的200元就是每件进价了．答案与解析：（200+220）÷（20%﹣10%）＝420÷10%＝4200（元）4200×（1﹣10%）﹣200＝4200×90%﹣200＝3780﹣200＝3580（元）答：这种商品每件的进价是3580元．3．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？画龙点睛：若6人一间，多2个房间，即不足6×2＝12人；若4人一间又少2个房间，即盈4×2＝8人；两次分配的差为6﹣4，根据盈亏问题公式可知共有房间（12+8）÷（6﹣4）＝10间，则旅游团共有6×（10﹣2）人．答案与解析：（6×2+4×2）÷（6﹣4）＝（12+8）÷2＝20÷2＝10（间）6×（10﹣2）＝6×8＝48（人）答：旅游团共有48人．4．李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？画龙点睛：每天做24个，迟一天完成，说明时间到时还有24个没有完成；每天做40个，提前一天完成，说明时间到时还可以多做40个，64个就是每天做24个和40个的差别．所以规定时间为（24×1+40×1）÷（40﹣24）＝4（天），有零件24×（4+1）＝120（个），或40×（4﹣1）＝120（个），按时完成每天做120÷4＝30（个）．答案与解析：①规定时间为（24×1+40×1）÷（40﹣24），＝64÷16，＝4（天）；②按时完成每天做24×（4+1）÷4，＝120÷4，＝30（个）．答：他平均每天要做30个零件．5．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米．井深多少米？绳子长多少米？画龙点睛：由题意可知，绳子长度的12比井深多6米，长度的14比井深多1米，所以绳长的12比它的14多5米，因此绳长：5÷（12−14）＝20（米）；井深：20×12−6，计算即可． 答案与解析：绳长：（6﹣1）÷（12−14） ＝5÷14＝20（米）；井深：20÷2﹣6＝10﹣6＝4（米）；答：井深4米，绳子长20米．6．一只白山狐滑雪橇从山顶到山脚参加雪山动物联欢会．如果它每分钟行250米，预计15分钟到达，但滑行到35路程时，雪橇突然出了故障，急忙停下来修理，用了1.2分钟才修好，之后它继续前进，如果它要在原来预定的时间内到达山脚，那么余下的路程它每分钟必须比原来多行多少米？画龙点睛：由题意，滑行到35路程时，雪橇突然出了故障，急忙停下来修理，则剩下的路程为250×15×25=1500（米），还剩下的时间为：15×（1−35）﹣1.2＝4.8（分钟），根据速度＝路程÷时间可求得后来的速度，再减去原来的速度即可得解．答案与解析：剩下的路程：250×15×25=1500（米）剩下的时间：15×（1−35）﹣1.2＝6﹣1.2＝4.8（分钟）每分钟必须比原来多行：1500÷4.8﹣250312.5﹣250＝62.5（米）答：余下的路程它每分钟必须比原来多行62.5米．二．归一归总问题7．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资．货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗？请写出判断过程．画龙点睛：已知货车每100千米耗油20升，根据“等分”除法的意义，用除法可以求出货车每行1千米耗油多少升，再根据乘法的意义，用乘法再求出行680千米耗的油多少升，然后与100升进行比较，如果行驶680千米的耗油量等于或小于100升，说明不用加油，否则就需要加油．据此解答．答案与解析：20÷100×680＝0.2×680＝136（升）136＞100答：途中需要加油．8．张师傅要加工120个零件，2.5小时加工了15个，照这样的速度，完成任务一共需要多少个小时？画龙点睛：用15除以2.5，求每小时加工零件的个数，再用零件总数除以每小时加工的零件数即可。

经济问题几个关键词及其基本关系1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2．基本关系：利润率＝，利润率是相对于成本来说的一个百分比。

100%利润成本⑴(★★)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑵(★★)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑶(★★☆)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。

店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？(★★★)果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？甲、乙两种商品成本总共200元。

甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。

后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。

问甲商品的成本是多少元？某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。

由于定价过高，无人购买。

后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。

此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。

结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。

那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价出售。

但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。

为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。

这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。

按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。

小升初数学解决问题必考题型
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法的运算。

2. 分数与小数：包括分数的加减乘除和小数的读写和比较。

3. 百分数：包括百分数的换算、增加、减少和利用百分数解决实际问题。

4. 单位换算：包括长度、面积、体积、重量、时间和速度的换算。

5. 几何图形：包括平面图形和立体图形的名称、性质、面积、周长、体积等。

6. 图表分析：包括用图表展示数据和根据图表解决问题。

7. 代数方程：包括一元一次方程和一元二次方程的解法。

8. 比例与相似：包括比例的计算和相似图形的性质。

9. 图形的位置与方向：包括平移、旋转和翻转等变换。

10. 逻辑推理：包括解决逻辑问题和数学推理问题。

以上是小升初数学解决问题必考的题型，掌握了这些题型的解题方法，能够较好地应对小升初数学考试。