1.小数乘整数
①按照整数乘法进行计算;②因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位;点上小数点;③积的小数末尾部分的0要去掉。
用竖式计算：
2.7×4=11.26×5=0.25×64=
3.5×7=8.1×16=0.85×14=
小亮一家要到180千米以外的奶奶家;汽车的邮箱里有25升汽油;每升汽油可供汽车行驶6.8千米;问中途需要加油吗？
2.小数乘小数
（1）小数乘小数的计算方法
①按照整数乘法的计算方法算出积;②看因数中一共有几位小数;就从积的右边数出几位;点上小数点;③积的小数位数如果不够;要先在前面用0补位;再点小数点;④积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
计算：0.56×0.04=16.24×5.8=
1.给一个长
2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆;每平方米要用油漆0.9kg;一共需要多少千克油漆？
（2）积的大小与因数的关系
计算：2.4×3=2.4×5=
2.4×1.5=2.4×1.1=
1.2×0.4=1.2×0.11=
1.2×0.35=1.2×0.9=
积的大小与因数的关系：
①一个数（0除外）乘大于1的数;积比原来的数大。
②一个数（0除外）乘小于1的数;积比原来的数小。
（3）求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法及小数乘法的验算
①求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法：用乘法计算;即用这个数乘小数倍数
1.非洲野狗的最高速度是56千米/时;鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍;鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
②小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验;（2）根据因数与积的大小关系检验;（3）交换两个因数的位置重新计算;（4）用计算器验算
2.计算56×1.3=0.31×0.2=2.55×1.6=
（4）运用积的变化规律解决填算式问题
根据13×12=156;填写下面的算式
（）×（）=1.56（）×（）=1.56
（）×（）=1.56（）×（）=1.56
练习：
1.用竖式计算
0.8×0.450.012×0.05
2.在（）里填上“<”“>”或“=”
65.1×0.58（）65.1
8.76×1（）8.76×0.99
9.37（）1.02×9.37
1×0.0001（）0.01×0.01
3.某小区有一块长方形草坪;宽是3
4.5m;长是宽的1.5倍;这块草坪的面积是多少？
3.积的近似数
（1）用四舍五入法截取积的近似数
截取积的近似值的方法：求积的近似数;先算出积;然后看要保留的小数下一位上的数字;最后按照四舍五入的方法求出结果
求近似数时要用”≈”连接
求得的近似数如果是末尾有0的小数;那么这个小数末尾的0不能去掉;否则会改变近似数的精确度
1.人的嗅觉细胞约有0.049亿个;狗的嗅觉细胞约是人类的45倍;狗约有多少嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
2.按照要求保留积的小数位数
保留整数保留一位小数保留两位小数
0.86×0.6
4.23×2.3
3. 6.998保留两位小数约是（）
4. 10.99保留一位小数约是（）
4.整数乘法运算定律推广到小数
（1）小数四则混合运算顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中推广
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
计算：
0.7×1.2=1.2×0.7=
（0.8×0.5）×0.4=0.8×（0.4×0.5）=
（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5=
（2）应用乘法运算定律进行简算
1.0.25×4.78×438.7×0.125×80
0.65×2023.5×103
0.25×1.25×0.4×80.88×12.5
0.0695×2055+695×0.24+51×6.95
简算：
15×0.4×25102×0.458.4×101.3-8.4×1.3
4.44×252.4×0.19+0.24×8.17.81×49-78.1×3.8+0.781×90
2.43×6.12+0.388×24.34.5×1.6+
3.2
5.解决问题
（1）用小数加、减、乘解决分段计费问题
小李乘坐出租车;行驶的里程数是.6.3km;收费标准是3km以内7元;超过3km的不菲;每千米
1.5元;（不足1km按1km算）
（2）运用积的变化规律解决有关小数乘法的实际问题
一个长方形的面积是20.6平方米;如果它的长扩大到原来的4倍;宽扩大到原来的2.1倍;那么面积增加多少平方米？
张老师要去18千米以外的生态园游玩;他所乘坐的出租车4千米以内收费10元;超过4千米;每千米收费1.5元;不足1千米的按1千米算;张老师往返需付多少钱？
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理 小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 规律：一个数乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数乘小于1的数，积比原来的数小。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 小数四则运算顺序跟整数是一样的。 运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+c=a+ 减法：减法性质：a-b-c=a-a-=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×c=a×乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ 第二单元小数除法 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
小数乘法测试题 一、填空 1、8个0.8是（），30个0.25的和是（）。 2、每千克梨0.8元，小明买了3.2千克，需要（）元。 3、求33.3的百分之八十二是多少？列式是（）。 4、8×b，当b（）时，积等于8；当b（）时，积小于8；当b（）时，积大于8。 5、在小数乘法中，积的小数位是由（）的位数和决定的。 6、一个长方形的工是0.8米、宽是0.24米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 7、在点积的小数点时，乘得积的小数位数不够时，要在前面用（）补足。 二、小法官 1、4.32×0.4的积的小数位数一定是两位。（） 2、4.25×1.8-1.8=4.25×0 ( ) 3、两个数相乘，积一定比任何一个乘数大。（） 4、小数点后面添上0或去掉0，小数大小不变。（） 5、小数乘法列竖式时，一定要对齐数位。（） 6、0.125×6.3×8可以用分配律简便计算。（） 三、对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、12.5×9×8=9×（12.5×8）是根据（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换委和结合律 2、7.6×10.1=（） A、7.6×10+0.1 B、7.6×10+7.6×0.1 C、7.6×10+7.6×1 3、不用计算，下面（）的积最大。 A、0.7×80 B、0.7×0.8 C、0.7×0.08 4、5.36×2.5的积有（）位小数。 A、3 B、2 C、1 四、森林医生 1、12.8×（8+0.8）改正： =12.8×0.8+0.8 =92.4+0.8 =93.2 2、1.25×8×1.25×2 改正： =1.25×（8+2） =1.25×10 =12.5 五、计算大比赛1、直接写得数 0.25×4= 18.4÷100= 1.6×0.3= 0.15×5÷10= 0.035×1000= 12.5×0.08= 2、列竖式计算我最棒 3.105×18 0.37×2.31 4.6×18.9 25-1.6×2.5 7.6×4—19.5 3.7×1.3—1.3 3、脱式计算，能简便的要简便计算。 10.4+7.2×0.81 0.34×2.5×0.4 4.82×102 0.7×0.46+ 0.7×0.54 4、列式计算 ①3.8与2.46的和乘1.2得多少？ ②4.6每次5.1与4.19的差，积是多少？ ③6.8与2.4的差乘3.6，结果是多少？ 六、解决问题 1、汽车每小时行45千米，火车的速度是汽车速度的2.8倍，飞机的速度是火车速度的7.5倍，飞机每小时飞行多少千米？ 2、修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修，这条水渠长多少千米？ 3、苹果每千克3.8元，梨每千克2.9元，妈妈买了3千克苹果和5千克梨，一共花了多少钱？ 4、小明家的房子长3.6米，宽2.5米，小明家的房间面积有多少平方米？
（封面） 北师大版四年级数学《小数乘法的意义》 知识点 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校
知识点 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相 同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如： 2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的变化规律： 1) 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。 2) 在乘法里，一个因数扩大a (a≠0)倍，另外一个因数扩大 b(b≠0)倍，积就扩大a×b倍。在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一 个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 3) 在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的) (n≠0)，另一个因数缩小到原来的(n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。) 4) 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外 一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。 练习题 一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。
2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( )位小数，1.16×2.08的积是( )位小数。 二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（） 参考答案 一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( 5×0.4 )。 2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( 右 )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( 3 )位小数，1.16×2.08的积是( 4 )位小数。 二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（√） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（×） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（×）
小学五年级数学试卷 《小数乘法》同步试题 湖北省武汉市青山区青山小学张满等（供题） 湖北省武汉市教育科学研究院马青山（整理） 一、填空 1.王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？ 已知： 148× 23＝ 3404， 那么：1.48 × 23＝（），148 × 2.3 ＝（），0.148 × 23＝（），14.8 × 2.3 ＝（），1.48 × 0.23 ＝（），0.148 ×0.23 ＝（）。 考查目的：考查学生根据因数与积的小数位数的关系，正确确定积的小数点的位置。 答案： 34.04340.4 3.40434.040.34040.03404 解析：这六道小数乘法的计算方法是相同的，就是积的小数点位置不同。它们都是先按照整数乘法“ 148× 23”算出积，再根据小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系，在积“3404”中确定小数点的位置。 确定小数点的位置时，一定要数清两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。本 题既考查了学生对小数乘法计算方法掌握的情况，又让学生感受到小数乘法与整数乘法之间的内在联系。 2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3 ×1.2 ○ 7.3 4.9 × 0.65○ 4.9 5.43 × 1○ 5.43 2.8× 0.86 ○ 2.95 考查目的：考查学生因数与积的大小关系掌握情况。 答案：＞＜＝＜ 解析：这四道小题都要根据积和因数的大小关系进行比较。第一小题是7.3乘大于 1 的数，乘得的积比 7.3 大，所以应该填“＞”；第二小题是 4.9 乘小于 1 的数，乘得的积比 4.9小，所以应该填“＜”； 第三小题是 5.43乘等于 1 的数，乘得的积就是 5.43 ，所以应该填“＝”；第四小题是 2.8 乘小于 1 的数，乘得的积比 2.8小，既然比 2.8 小，那就更比 2.95 小，所以应该填“＜”。 3.根据运算定律在方框里填上合适的数。 （1） 2.5 ×（ 0.77 × 0.4 ）＝（ （2） 6.1 × 3.6 ＋ 3.9 × 3.6 ＝（ （ 3） 2.02 × 8.5 ＝×8.5＋（ 4） 48× 0.25 ＝ 0.25 ×××）×＋）× ×8.5 考查目的：考查学生对乘法运算定律的掌握情况，以及是否能根据乘法运算定律对算式进行适当的变 换。 答案：（ 1）（ 2.5 × 0.4 ）× 0.77 （2）（ 6.1 ＋ 3.9 ）× 3.6 （3） 2× 8.5 ＋ 0.02 × 8.5 （4） 0.25 × 4× 12 解析：这四道小题都是根据乘法运算定律对算式进行变换，根据运算定律对算式进行适当的变换是简 便计算的重要基础。解答本题时，首先要看清算式的结构和数据特点，看是否符合运算定律的基本形式？ 如果符合，可以直接应用乘法运算定律对算式进行变换；如果不符合，就要思考怎样将算式先变成符合运 算定律的形式？第（ 1）小题符合结合律的形式，考虑到数据的特点，可以直接应用乘法交换律、结合律 进行变换。第（2）小题符合乘法分配律的形式，可以直接逆向应用乘法分配律进行变换。第（3）小题是两个数相乘，不符合乘法分配律的形式，但可以将其中一个数“ 2.02 ”改写成“ 2＋ 0.02 ”的形式，这样就可以正向应用乘法分配律进行变换。第（4）小题也是两个数相乘，可以将其中一个数“48”改写成“ 4×12”的形式，这样就可以应用乘法交换律、结合律进行变换。 4.在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？） 1.26 ＝（）×（） ＝（）×（）
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 ★例：扩大100倍
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18； 0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000 倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例：0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【小数乘法和小数除法知识点整理】宣小 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b 倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法， 有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定 律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c
1.计算5.65×36，应该把5.65看成（）这样它就扩大了（）倍，要使积不变，计算后的积应缩小为它的（）。 2. 佩佩买了5支铅笔，每支0.6元，一共花了（）元。 3.一个正方形边长是3.6米，它的周长是（）米。 4. 妈妈买了4千克苹果，每千克4.8元，她付了( )元钱。 5.一块木板的厚度是0.5米，15块这样的木板的厚度是多少米？ 口算练习题 0.5×10= 3.02×100= 6.98÷10= 345÷1000= 2、列竖式计算。 8.5×16= 4.15×24= 0.32×7= 6.4×9= 2.5×36= 0.04×270= 1.25×3= 3.75×6= 3、一本《小记者》4.5元，学校买48本这种图书需要多少元钱? 4、汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可以供汽车行驶6.8千米，小明去农场要行200千米，他中途要加油吗? 5、小惠从家坐汽车去外婆家，汽车的速度是每小时38千米，她坐了1.5小时的车到外婆家，小惠家离外婆家有多远? 一、填空。 1、0.8×4=（）+（）+（）+（） 2、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )
加数的和的简便运算。 3、小数乘以整数的方法是，先把小数看成( )再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的（）边数几位，点上( )并去掉小数点后末尾的零。 4、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 二、计算 1、直接写出得数 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 2、用竖式计算 4.6×6= 8.9×7= 1 5.6×103= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 四、不计算，在□里填上>、<或= 198×0.8 □198 95×0.9 □95 168×1.5 □168 132×4.6 □132 五、解决问题 1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米? 2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱? 50元
第一单元小数乘法 一、思维导图 二、知识点 知识点一: 小数乘整数 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。 2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐） 例：计算：3.4×4 第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136 第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数； 第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6 ?→?=→ 即：3.4434413613.6 知识点二：小数乘小数 4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？ 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 例：计算：2.5×3.5 第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875 第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位； 第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75 ?→?=→ 即：2.5 3.525358758.75 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。 6、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如： 7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 例：759×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 1 4.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4 知识点三：积的近似数（四舍五入） 四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一．填空题 1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。 2、4.032 0.8的积是（）位小数，的积是（）位小数。
2009-2010学年度第一学期 第一单元测试卷（P1-15） 班别：_________ 姓名：_________得分：_______ 一、填一填（23分） （1）两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（），结果是（）。 （2）0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（）。 （3）49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数， 0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。（4）在○里填上“>”“<”或“=”（5分） 6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.35 4.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○1 56×0.86○56 87×1.15○87 1×0.98○1 8.25×1.1○8.25 （5）0.23×0.8=( ),得数保留两位小数约是（）。 （6）一个长方形花坛，长是4.5米，宽是0.25米，它的面积是（）平方米。（7）一书包的售价是48.5元，买2个要付（）元，买4个要付（）元。 （8）3.56×3+7×3.56可以用（）律进行简算，0.25×9.5×8可以用 （）律进行简算。 （9）一匹马的时速约为62千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为( )千米 （10）把6.73改写成与它大小相等的三位小数是（）。 三、判一判（5分） （1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。 （2）7.2×0.78 > 7.2 ( ) （3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。( ) （4）3.03×2.06的积有四位小数。（） （5）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。（） 四、选一选（5分）。 （1）18.491保留两位小数的近似值是（） A、18.49 B、18.5 C、18.50 （2）下面的算式中，积等于100的是（） A、2.5×400 B 、24×5 C、125×0.8 （3）近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（）不可能是这个小数。 A、13.2399 B、13.21 C、13.27
复习第一单元——小数乘法 回顾整理——小数乘法 小数乘法——会计算小数乘法 1、小数乘整数（如：0.55×64）； 2、小数乘小数（如：3.48×0.61）。 小数乘法计算方法： ①先按照整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面添0补位，再点小数点。（注：先点点，再划零。） 3、求积的近似值：——用“四舍五入”法 方法：算出精确值后再根据要求保留相应位数（先=再≈） 如：5.02×1.7（得数保留一位小数） 0.76×1.45（结果精确到百分位） 相关链接——“四舍五入”法求近似数的方法： 保留整数，表示精确到个位，看十分位； 保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位； 保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位……
注意：计算钱数时，通常保留两位小数，表示计算到分。 如：绿豆每千克7.23元，妈妈买了2.5千克绿豆花了多少钱？ 4、小数混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同——先算乘除后算加减；有小括号先算小括号里的；同级运算从左到右依次计算。 注意：混合运算时，先看清运算顺序，再在演草本上认真列竖式计算 5、小数的简便运算——整数的运算律和性质在小数中同样适用。 相关链接——运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 如：能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 6.24-2.98 4.8－4.8×0.5 12.5× 2.5×0.8×4 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 31.8×1.6+84×3.18 15.2×3+15.2×6+15.2 注意：31.8×1.6+84×3.18 =31.8×1.6+8.4×31.8 =31.8×（1.6+8.4） =31.8×10 =318
五年级数学小数乘法练习题 第一节小数乘整数别忘了在积里点上小数点哟！ 一、填空。 1、26．4×4=（）+（）+（）+（）=（） 2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。 二、计算 1、直接写出得数 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 2、用竖式计算 4.6×6= 8.9×7= 1 5.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 1、不计算，在( )里填上>、<或= 198×0.8 ( )198 95×0.9 ( )95 168×1.5( )168 132×4.6 ( )132 2、先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写出得数。 1. 23×9= 1. 234×9= 1.2345×9= （）×9= （）×9= 3. 6 3 × 1 ( ) 7 ( )( ) 3 6 3 ( ) 3 5 6 第二节小数乘小数数小数位数时一定要仔细哟! 一、填空 1、6．3×16．789的积里有（）位小数。 2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。 0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4= 47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= 3、在 ( )里填上>、<或= 196×0．8 ( )196 35×2.5 ( )35 0.78×1.1 ( ) 0.78 6.2×0.99 ( )6.2
小数乘法知识要点 一、小数乘法的意义： 通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。 1、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少. 2、小数的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0． 二、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律 明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。 三、积的小数位数与乘数的小数位数的关系 积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
四、小数乘法2 小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 五、小数乘法3 进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零…… 六、小数的混合运算 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
一单元知识点整理 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 8、能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
9、练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数： 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数无限不循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数中重复出现的数字。 循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。 简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。 被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。
一：填空（18分） 1、×的积是（）位小数，×的积是（）位小数。 2、一个三位小数保留两位小数为,这个三位小数最大是（），最小是（）。 3、把扩大到它的100倍是( ),把650缩小到它的千分之一是（）。 4、两个因数的积是,把一个因数扩大到它的10 倍，另一个因数缩小到它的百分之一,积是 （）。 5、时=（）分 平方米=（）平方分米。 6、帮“＞”、“＜”或“=”找家。 83× 83 ×78× 78 × 45 45××× 7、保留一位小数是（），保留两位小数是 （），保留三位小数是（）。 二：判断（5分） 1：两个小数相乘，积小于其中任何一个小数。（）2：×的积有两位小数。（） 3: ×的积比×的积小。（） 4：×的积保留两位小数是。（） 5: ×101简便计算是×100+。（） 三：选择（12分） 1.保留一位小数：×≈（）a: b: c: d: 2、+ ×○×+×○里应填（） A:＜B:＞C:= D: ≈ 3、用简便方法计算××= （） A: ××B:×× C:××D:×× 4、白菜每千克元，买3千克，找回元钱，支付了多少钱正确的列式是（） A:×3+ B:×C:×3×D:×3÷ 5、两个数的积是，如果一个因数缩小10倍，另 一个因数不变，积是（）。 A、B、C、D、 6、一个三位小数四舍五入后为，这个三位小数 最小可能是（）。 A、B、C、D、 四：计算（30分） 1：口算（6分） ×= ×= ×= 39×= ×= ×= 2：用竖式计算（精确到千分位）（6分） ×× × 3脱式计算（6分） ××+× ×：用简便方法计算（12分） ×102 4×× × ××+× ×（100+8） 五：解决问题（35分）
1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 例：× 37 = 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 例：× = 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 × =
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和b的大小，哪个大就顺从哪个。 例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 × 30 = 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。例：×37 = 625× 扩大100倍缩小100倍 625 × 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 例：× = 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ×10=12 ×100= 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ÷10= ÷100= 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
三、计算 1、得数保留一位小数。 3.58×2 0.5×0.9 0.37×2.4 2、得数保留两位小数。 35.6×0.506 6.728×3.2 34.3×0.23 1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 2、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？ 有16个教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数和带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？ 连乘、乘加、乘减 别担心，和整数的运算顺序是一样的！ 一、填空： 3减去0.25与4的积，差是（）
0.5乘16的积减去7.15，差是（） 2.4减去0.8，再加上0.4，得（） 3.8乘1.2的积，扩大100倍是（） 二、脱式计算下面各题。 8．9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 三、列式计算下面各题 3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？ 1.35乘 2.6的积的5倍是多少？ 比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？ 1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数） 2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？ 计算：
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理五年级上册数学《小数乘法》知识点整理 1、小数乘整数（P 2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位点上小数点。 2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合 律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和