第二章水准测量

▪ 2）第二测站： 后尺和测站向前移动，前尺不动并转为第二 测站的后尺，原后尺变为前尺，同第一站的 方法一样继续向前观测。
注意
▪ （1）起始点只有后视读数，结束点只有前 视读数，中间点既有后视读数又有前视读 数。
▪ （2） ∑a-∑b=∑h 只表明计算无误，不 表明观测和记录无误。
2.3.4水准测量检核
2.高差改正数ν的计算与高差闭合差调整
▪ ①.高差改正数 i 计算
▪ 改正条件：fh fh容
▪ 改正原则：将 fh反号按测程L或测站n成正比例分配。
（各站产生误差机会相同）
▪ 设路线有i个测段（两水准点间的水准路线，i＝1，
2或，测3站…数）为，第，i测总段里n的i程水或准总路测线站长数度为为∑LL（或i 以∑nk，m计则）测，
大地水准面
§2.1水准测量原理
▪ 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准 尺，测定地面两点间的高差，这样就可由已 知点的高程推算出未知点的高程
▪ A点处高程已知，A为已知点，A为后视点， A处水准尺为后视尺，A点读数为a，称后视 读数
▪ B为待测高程点，B点为前视点，B处水准尺 为前视尺，B点读数为b，称前视读数
从小数向大数读，读四位。米、分米看尺面上
的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。
2.尺垫
尺垫是在转点处放置水准尺用的。 尺垫用生铁铸成，一般为三角形， 中间有一突起的半球体，下方有三 个支脚。使用时用力将尺垫的三个 支脚踩入土中，以防下沉，上方突 起的半球形顶点作为竖立标尺和标 志转点之用。
2.2.4水准仪的使用
▪ 1.水准尺
水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻 璃钢制成。
双面尺多用双面尺的一面采用黑白相间刻 划，称黑面尺或主尺，另一面采用红白相间 刻划，称红面尺或副尺。双面尺必须成对使 用。
1、尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端） 注有阿拉伯数字。 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，另一把 为4787mm
第二章 水准测量
▪ 主要内容：水准测量的原理和方法、水准 仪的技术操作和检验校正、水准测量误差 的影响与消除方法。
▪ 重点：水准测量原理、水准器的作用与分 划值、水准仪的技术操作和检验校正、水 准测量的施测程序与成果检核、闭合差调 整、误差消除方法。
▪ 难点：水准测量实施程序与成果检核、闭 合差调整及误差消除方法。
容许高差闭合差
▪ 对于普通水准测量，有：
▪
▪
fh容 40mm L ——适用于平原区
▪
fh容 12mm n ——适用于山区
▪ 式中，fh容 ——高差闭合差限差，单位： mm ▪ L ——水准路线长度，单位： km ； ▪ n ——测站数
2.3.5水准测量的内业
▪ 1.高差闭合差 fh 的计算与检核 ▪ 2.高差改正数ν的计算与高差闭合差调整 ▪ 3.高程计算 ▪ 4.算例
§2.1水准测量原理
知识回顾：
什么是高程？
2.1水准测量原理
A——后视点 B——前视点
a——后视读数 b——前视读数
1、A、B两点间高差
前进方向
hAB a b
水a
准
尺
水平视线
水 准
b尺
2. B点的高程
HB H A hAB A
3.视线高程 HA
B hAB HB=HA+hAB
Hi HA a HB b
▪ 测站：每安置一次仪器，称为一个测站。
2.1水准测量原理 ▪ a——后视读数；b——前视读数
▪ 高差等于后视读数减去前视读数。 ▪ 高程测量的实质就是测量高差。
注意：
1．高差hAB本身可正可负，当a大于b时 hAB为正，此时B点高于A点；当a小于b 时hAB为负，即B点低于A点。
2．高差hAB的书写其下标的次序是固定的， 不能随意变换，hAB表示从A到B的高差； hBA则表示从B到A的高差。
▪ 水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴 是否竖直的装置。水准器分为圆水准器和管水 准器两种。圆水准器装在基座上，供粗略整平 之用；管水准器装在望远镜旁，供精确整平视 准轴之用。
▪ 管状水准器（水准管）：精平，使视准线水平 ▪ 圆水准器：粗平，使竖轴竖直
①管水准器
▪ 管水准器又称水准管，水准管上一般刻有间 隔为2 mm的分划线，分划线的中点O，称为水 准管零点。水准管内充满酒精或乙醚，中间 有一气泡。通过零点作水准管圆弧的切线， 称为水准管轴。水准管上每2 mm分划所对应 的圆心角，称为水准管分划值。分划值越小， 则水准管越灵敏。
短来安置脚架。
2.粗略整平（粗平）
▪ 用脚螺旋将圆水准气泡调至居中。气泡移动 的方向与左手大拇指旋转时的移动方向一致。
▪ ①对向转动脚螺旋 1 、 2 ——使气泡移至 1 、 2 方向的中间
▪ ②转动脚螺旋 3 ，使气泡居中。
3.瞄准水准尺
▪ 目镜对光、粗瞄 将望远镜朝向明亮背景，使十字丝影像清 晰，然后松开制动螺旋，转动螺旋，使用 照门和准星瞄准水准尺，使水准尺进入望 远镜视场，随即拧紧制动螺旋。
2.2水准仪的基本结构及使用
▪ 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具 为水准尺和尺垫。
▪ 工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。 “3”表示该仪器每千米往返观测高差精 度为±3mm。
2.2.1DS3微倾式水准仪的构造
水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要 由望远镜、水准器和基座三部分组成。
1物镜 2目镜 3物镜对光螺旋 4管水准器 5圆水准器 6脚螺旋 7制动螺旋 8微动螺旋 9微倾螺旋 10轴座
▪ 调节微倾螺旋，使符合水准器气泡两半弧 影像符合成一光滑圆弧
5.读数
▪ 在标尺竖直、气泡居中、方向正确的前提 下读取中横丝的尺面读数。
1.米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上 的格数，毫米估读。 2．规律：读数在尺面上由小到大的方向读。 故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像， 即从下往上读。
补充：扶尺和搬站
1.扶尺
▪ 站在尺后，双手握住把手，两臂紧贴身躯，借助水 准尺上的水准器将尺铅直立在测点上
▪ 使用尺垫时，应事先将尺垫踏紧，将尺立在半球顶 端
2.搬站
▪ 短距离搬站时，先检查仪器中心连接螺旋是否可靠， 将脚螺旋调至等高，然后收拢架腿，一手扶着基座， 一手斜抱着腿架夹在腋下,安全搬站
▪ 地形复杂，应将仪器装箱搬站 ▪ 严禁将仪器扛在肩上搬站
(一).望远镜
1、望远镜的主要作用是看清不同距离 的目标和提供照准目标的视线。它包括
物镜、十字丝分划板、对光凹透镜（调焦 透镜）和目镜等四个部分。
2、 十字丝
十字丝是照准尺子和读数用的。 竖丝 横丝（中丝） 视距丝
十字丝中心(或称十字丝交点)和物镜光心的连 线，称为视准轴。用c-c表示。
(二) 水准器
高程。
▪
改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i
▪
H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m)
▪
H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m)
▪
H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m)
▪ 1.计算检核 ▪ 2.测站检核
①.双仪高法 ②.双面尺法 ▪ 3.成果检核
1.计算检核
▪ 在水准测量计算手簿辅助计算栏中进行 计算
HB H A hAB H A hi
H B H A hi
2.测站检核－变动仪器高法
▪ 变更仪器高法（双仪高法)
在一个测站上，观测一次高差h’＝a’－b’后， 将仪器升高或降低10cm左右，再观测一次 高差h’’＝a’’－b’’。当两次高差之差（较差） 满足 ⊿h＝h’－h’’ ≤⊿h容 取平均值作为本站高差，否则应重测。
段高差改正数为：
i

fh n
ni
i

fh L
Li
高差改正数计算注意：
▪ 改正数凑整至mm，按 进行验算。
i
fi
▪ 如因凑整引起的微小不符值，可将其加分配 在任一测段上。
②.调整后高差计算
h’ h测i＋ i
③.高程计算
Hi＝Hi－1＋ h’i
4.算例
▪ 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附 合水准路线观测成果略图。 BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测 量前进方向，路线上方的数字为测得的两点 间的高差 ( 以 m 为单位 ) ，路线下方数字为 该段路线的长度 ( 以 km 为单位 ) ，试计算 待定点 1 、 2 、 3 点的高程。
3.成果检核
▪ 通过测站检核核和计算检核，只能检核读数误差 和计算错误，不能排除其他诸多误差对观测成果 的影响。
▪ 高差闭合差—— fh h测 h理
▪ 1、闭合水准路线：
fh h测
2、附合水准路线：
fh h测 (HB H A )
fh h测 h理 fh容
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§2.3水准测量一般方法及计算
▪ 2.3.1 水准点 ▪ 水准点：国家测绘部门在全国各地埋设且测
定了其高程的固定点，用BM表示。有永久性 和临时水准点两种。
2.3.2水准路线
水准路线：水准测量进行的路径 1．闭合水准路线(closed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM1 2．附合水准路线(annexed leveling line)
特性：气泡始终位于高处，气泡在哪处， 说明哪处高。
②圆水准器－粗平
▪ 圆水准器分划值：气泡由 零点向任意方向偏离2mm， 圆水准器轴相对铅垂线偏 离的角值。
▪ 水准仪上圆水准器的角值 为8′～15′(R=0.46～ 0.86m)。
(三).基座
▪ 由轴座、脚螺旋和连接板组成。
2.2.3水准尺和尺垫
⊿h容——容许值，在相应规范中查。等外水 准测量中容许值为6mm。
2.测站检核－双面尺法
▪ 在一个测站上，用同一仪器分别观测水准尺 黑面和红面的读数，获得两个高差
h黑=a黑-b黑 h红=a红-b红
▪ 若满足：⊿h＝ h黑－ h红±100mm≤⊿h容 ▪ 取平均值作为结果，否则重测
▪ 若同一水准尺红面与黑面读数（加常数后） 之差，不超过3mm，且两次高差之差，不超 过5mm，取其平均值作为该测站观测高差。
水准仪的正确操作程序：
仪 器 安 置 ——〉 粗 略 整 平 ——〉 瞄 准 水准尺 ——〉 精确整平——〉读数
1.安置脚架（置架）
▪ 打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大 致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准 仪用中心螺旋固定于三脚架头上
▪ 三脚架头大致水平：固定两条脚，移动第三 条脚
▪ 脚架要踩实 ▪ 地面倾斜较大时，可调节位于上坡一架腿长
▪
HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m)
§2.4水准测量误差及仪器检校
▪ 第一步计算高差闭合差：
▪ 第二步计算限差：
因为
， 可进行闭合差分配。
▪ 第三步计算每 km 改正数：
▪ 第四步计算各段高差改正数：
。四舍五入后，使 。
▪
故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V
4 =- 10mm 。
▪
第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的
由已知点BM1——已知点BM2 3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
2.3.2水准路线
4.水准网 由多条单一水准路线相互连接相互连接构成
的网状图形
§2.3.3水准测量的实施
▪ 1.一般要求 测量应尽可能采用中间法，即仪器安 置在距离前后视尺大致相等的地方
▪ 物镜对光、精瞄 调焦螺旋－水准尺影像清晰
微动螺旋－使十字丝竖丝与水准尺重合
3（1）视差
▪ 为了检查对光质量，可用眼睛在目镜 后上下微微晃动，若发现十字丝与目 标影像有相对运动，则说明物像平面 与十字丝平面不重合，这种现象称为 视差。
▪ 消除方法是重新对光，直到眼睛上下 移动，水准尺读数不变。
4.精确整平（精平）
2.施测程序
当两点相距较远或高差太大时，则可 分段连续进行
h1 a1 b1 h2 a2 b2 hn an bn hAB h a b
2.施测程序
▪ 1）第一测站： 将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视， 安置水准仪和前视点。圆水准气泡居种粗平， 瞄准后视尺，精平，读数。旋转望远镜瞄准 前视尺，精平读数。记录、计算高差。