工程力学之约束与约束力(PPT32页)

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土木工程力学05约束与约束反力上图文

G
2020/1/18
17
学习探究
约束力：约束对被约束体物体的作用力
约束限制物体的运动，靠的就是约束力，也叫约束反力。
FT
铁轨作用在车轮上的力就是约束力
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P
P
绳子作用在小球上的
拉力力就是约束力
18
学习探究
约束反力：就是约束力，简称反力讨论一下水杯和手机受到的约束力是什么力？
学习探究温故知新
学习探究
约束与约束反力（上）
知识强化
提纲挈领
课堂延伸
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学习探究
本节课需要解决的问题:
1、约束与约束反力的概念 2、柔索的约束力 3、光滑接触面的约束力
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学习探究
第三节约束与约束反力（上）
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学习探究
一、知识回顾
1、“四公理”+“两推论” 2、平行四边形法则—计算方法
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学习探究
3、用平行四边形法则，求下图的力的合力。
F1=30KN
300 300
F1
300 300
10KN
F合
F2=30KN
F2
图1 用尺子测量，根据比例尺可得合力为52KN。
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学习探究
3、用平行四边形法则，求下图的力的合力。
常见错误： 1、线段末端不画箭头 2、箭头超过线段长度 3、不给出合力的结果
29
学习探究
柔绳、链条、皮带构成的约束
约束类型与实例
2020/1/18
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学习探究
柔绳、链条、皮带构成的约束约束类型与实例

工程力学_约束与约束力

具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球心
三光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起，两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个构件如都未固定，为中间铰链。其约束力为一对通过铰链中心的正交分力。
固定铰链：活动铰链支座：
被铰链联接的两个构件如有一个被固定另外一个可绕其发生相对转动，为固定铰链。其约束力为一对通过铰链中心的正交分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念自由体非自由体约束约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定）柔性约束光滑面约束光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？分离体主动力约束力会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因，并改正错误。
关键：与绳索平行
二常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。
铰链将构件与支座联结在一起，支座与基础之间可以有沿接触面切线方向的位移。其约束力垂直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图

1-4约束与约束力

工程中有各种形式的固定端结构。如图1-45、1-46所
示。
教学反思：本节课的主要内容是活动铰链约束和固定端约束，应该重点掌握这两种约束的约束力方向的判定。它们约束力的指向仍然是待定的。
直线段的绳索，不能承受压力，只有受c拉力才能平衡（图1-26C）。根据作用与反作用定律，受柔索约束的构件，在它和绳索连接处，约束力的方向一定和该端绳索的受力方向相反（图1-26b、d）。所以柔索约束力总是沿着绳索的中心线，使物体受到拉力。
如图1-27所示的吊运中的钢梁，作用在钢梁和吊钩的柔索约束力，总是沿着绳索中心线的拉力。
图1-33中构件和支座用销钉联接，支座固定在地面或支架上，就构成了固定铰链支座约束。
图1-34中的两个构件是通过螺栓联接在一起的，同样
是一种典型的铰链结构。
在不计摩擦力的条件下，铰链约束的实质就是光滑面约
束（图1-33c,图1-34c）,约束力作用线沿着接触面的公法线，即圆孔中心和钉、孔接触点的连线。
由于这种支座不能限制构件沿支撑面的移动，故活动铰链支座的约束力总是通过铰链中心，垂直于支撑平面，指向
待定。
图1-43a中杆件，一端开槽开槽的一端相当于活动铰链约束，约束力作用线和槽的侧面垂直，指向待定。
~iiii
国I-A2
2.固定端约束
图1-44a所示插入墙壁的杆件，插入端受固定端约束。
固定端可以限制杆件任何方向的移动和转动，即相当于任何方向的一个约束力和一个约束力偶。故固定端的约束力用通过杆件与固定端交界点、相互垂直的两个分力歹、方和xy一个约束力偶M来表示（1-44c）。
§1-4约束与约束力
课时计划：讲授3学时
教学目标：
1.理解约束与约束力的概念；
2.能够正确判断约束的类型；

工程力学约束力的类型

历史有关。
不可逆性
03
塑性力学约束力引起的变形是不可逆的，卸载后不能完全恢复
。
塑性力学约束力的计算方法
静力平衡法
根据物体的静力平衡条件，求解约束力的大小和方向。
变形协调法
根据物体各部分之间的变形协调条件，求解约束力的大小和分布。
能量法
根据能量守恒原理，通过求解物体的总势能或应变能来求解约束力。
工程应用举例
工程应用举例
热力发电
在热力发电中，热力学约束力是推动蒸汽轮机运转的重要力量，通过计算热力学约束力可以优化蒸汽轮机的设计，提高发电效率。
制冷技术
在制冷技术中，热力学约束力是实现制冷循环的关键因素，通过计算热力学约束力可以选择合适的制冷剂和工作条件，提高制冷效率。
材料加工
在材料加工中，热力学约束力是影响材料性能的重要因素，通过控制热力学约束力可以优化材料的加工工艺，提高材料性能。
约束力的方向总是与约束所限制的物体的运动方向相反。
约束力的作用点总是在约束与被约束物体的接触点上。
大小可变性
约束力的大小随着被约束物体的运动状态及所受其他外力的变化而变化。
静力学约束力的计算方法
1 2
力的合成与分解
根据力的平行四边形定则，将多个力合成为一个力或将一个力分解为多个力。
力矩平衡条件
物体的一端被完全固定，既不能移动也不能转动，受到三个方向的约束反力作用。
典型几何约束力分析
01
02
03
悬臂梁约束
悬臂梁的一端固定，另一端自由，受到固定端的约束反力作用。
简支梁约束
简支梁的两端分别受到铰链约束和滑动约束，梁上受到均布载荷或集中载荷作用。

约束、约束力、力系、受力图PPT课件

B
FA C
ＦT
A
Ｇ
B 32
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
例2-7 作圆柱体的受力图。
解（1）取圆柱为研究对象，并画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。 C
B
G
FA
A
FNB
C B
G
33
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
例2-8 作梁的受力图。
解（1）取梁AB为研究对 A 象，并画出分离体图。
B
（3）画约束力。
A
FAx FAy
C
F P
F B B
35
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
简单物体系统的受力分析例2-10 水平均质梁AB重为G1，电动机重为G2，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。
解（1）取CD杆，其为二力构件，其受力图如图所示。
（2）取AB梁，先画主动力，再
圆柱销与销孔
构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对
移动。
13
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用铰链约束实例
14
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用铰链约束实例
铰链
铰链
15
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力
垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示。
A
G FT
G FN 2
§2–3 约束、约束力、力系和受力图的应用
二、工程中常见的约束1.柔性约束：由柔软无重的绳来自、胶带或链条等构成的约束。
约束力：沿着柔索中心线背离被约束物体的拉

约束与约束力_工程力学_[共5页]

1.3
约束与约束力
7
图1-9 力的合成
推论2 三力平衡汇交定理
若作用于物体同一平面上的3个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。

证明：如图1-10所示，刚体上A 、B 、C 3点受共面且平衡的3个力F 1、F 2、F 3作用。

由力的可传性将F 1、F 2移至其作用线交点O ，并根据公理三将其合成为F 12，则刚体上仅有F 12和F 3作用。

根据公理一可知F 3和F 12共线，所以F 3一定通过O 点。

所以F 1、F 2、F 3必汇交
于一点。

图1-10 三力平衡交汇
此定理说明了不平行3个力平衡的必要条件，当两个力作用线相交时，可用来确定第三个力的作用线方位。

公理四作用与反作用公理
两个物体之间相互作用的力总是成对存在，并且一定大小相等、方向相反，沿同一作用线，分别作用于两个物体。

若用F 表示作用力，F ′表示反作用力，则有
=−′F F （1.4）
这两个力互为作用力与反作用力。

该公理表明，作用力和反作用力总是成对存在，但作用在两个不同的物体上，它们不是平衡力。

1.3 约束与约束力
在工程实际中，有些物体，如飞行的炮弹、飞机和火箭，它们在空间的位移不受任何限制。

这类物体称为自由体。

相反，有些构件在空间的位移要受到与它相联系的其他构件的限制，比。

1-3约束、约束力、力系和受力图

约束特点：只能承受拉力，不能承受压力。

约束力的方向：沿着绳索，背离物体。

光滑面约束是由光滑接触面所构成的约束。

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略约束特点：只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

1）固定铰链支座:圆柱销连接的两构件中，连接铰链中有一个构件与地基或机架相连。

约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的移动，但不限制其转动。

约束力的方向：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，工程约束特点、约束力的方向：均与固定铰链支座相同。

3）活动铰链支座:支座在滚子上可做左右相对运动，允许两支座间距离可稍有变化。

约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件沿着支承面法线方向的上下运动。

约束力的方向：作用线通过铰链中心，或背离物体。

4．固定端约束如图所示，窗外凉台的水平梁在约束特点：不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动。

约束力的方向：通过A点的相互垂直的两个分力2）平面平行力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线都相互平行。

3）平面一般力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线任意分布。

四、受力图1．有关概念1）杆件：指纵向（长度方向）所示。

2）直杆：杆件的轴线是直线。

3）等截面直杆：杆件的轴线（各横截面形心的连线）是直线，且各横截面都相等，简称等直杆。

4）研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。

：重量为G的均质杆AD处是直角尖，试画出杆C处受到集中力F作用，A端为固定铰链支端为活动铰链支座约束，试画出梁的受力图。

工程力学完整ppt课件

第一篇静力学
第一章静力学基本概念与物体受力分析第二章汇交力系第三章力偶系第四章平面任意力系第五章空间任意力系第六章静力学专题——桁架、摩擦、重心
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
静力学主要研究：物体的受力分析；力系的简化；力系的平衡条件及其应用。
第一章静力学基本概念与物体受力分析
F
G
FN2
G
约束力特点：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，约束反力作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
4.力的单位：国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
5. 力系：是指作用在物体上的一群力。 6. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。F1
F3 C AB
7. 力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复 F2
一、概念
§1-3 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
杂力系。
8. 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个

工程力学-2 受力分析

常见约束及特点绳索光滑面光滑铰链 (轴承,固定铰支座) 活动支座二力杆沿绳索方向背离物体沿公法线方向指向物体一个大小方向未知的力用相互垂直的两个力表示垂直于支承面沿着两个受力点连线
§1.4
受力分析
画受力图步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。
[例1]
2.
A C D
A
FA
C
D
FD B
G
B
G
B FB
3.
C A
B
4.
B FB A G FAx D G
FD´ G
F2
G FAy C
A
F
F1
B
FAy A
D FAx
F
FD
5.
A O
B
FA
A
B FBA FA´ OF´Foy Fox F
A FA´ O
G
A FA´ O
G
Foy Fox
Foy Fox
G
G
×
大小：未知
主动力：促使物体运动或产生运动趋势的力
(重力、推力）
二、常见约束 1.柔绳特点：只受拉力（限制沿柔绳伸长方向的运动）画法： ⑴力矢的始端表示作用点 ⑵作用线沿绳 ⑶方向背离物体 F G G F1 F´1 F2 F´2 G F1 F2
G
2.光滑接触面特点：只受压力画法：（限制物体垂直进入接触面） ⑴力矢的终端表示作用点 ⑵作用线过接触点、垂直接触面 ⑶方向沿公法线指向物体 FN
FN 的实际方向可以向上也可以向下
⑷二力杆（链杆）不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不受其它外力作用的杆件，称为二力杆。

工程力学——1-4约束与约束反力

•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增创效益，凭服务树立形象。2020年12月24日星期四上午2时54分 13秒02:54:1320.12.24
•
严格把控质量关，让生产更加有保障。2020年12月上午2时 54分20.12.2402:54December 24, 2020
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年12月24日星期四2时54分13秒 02:54:1324 December 2020
约束特点：由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称方向也可以向下
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
N1
G
G
N2
• 主动力与约束力的区别
• 在物体上，除约束反力以外的力，即能主动引起物体运动或使物体产生运动趋势的力，称为主动力。例如，重力、风力、水压力、土压力、切削力、顶板压力等都是主动力。它们都是促使物体运动或有运动趋势的力。主动力在工程中也称为荷载。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大。2020年12月24日星期四2时 54分13秒Thur sday, December 24, 2020
•
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。20.12.242020年 12月24日星期四2时54分13秒20.12.24
谢谢大家！
•
树立质量法制观念、提高全员质量意识。20.12.2420.12.24Thursday, December 24, 2020

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互相联系又互相制约的。何谓约束呢？
§1-3 常见约束与约束力
一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
§1-3 常见约束与约束力 ❖ 在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其
他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他物体的限制如
固定铰链支座
FR
Fy
Fx
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy表示
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❖ 【应用举例】徒手作出补充力
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【柔体约束特点】只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。
柔性体约束属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。【常用符号】常用FT表示。
❖ 机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴承的约束力。
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❖ 可见：约束能限制物体的运动，实际上是一种力，这种力就叫约束力。
❖ 约束力—— 约束作用于运动物体上的限制其运动的力。工程实际中将物体所受的力分为两类：一类是能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力，主动力有时也叫载荷；常用F、P 、Q、G、W。另一类是约束力，它是由主动力引起的，是一种被动力。
中间铰
中间铰链 ——各联接构件均不固定，称为中间铰链。
FN Fy Fx
中间铰
在受力分析时，圆柱形铰链的约束反力可用两个正交分力Fx 、Fy 表示，这两个分力通过销孔中心
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判断正误
关键：箭头通过球心
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二常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。
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三
光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起，两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
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❖ 这种对物体的某些位移起限制作用的周围其他物体称为约束
思考
❖ 球在空间受什么约束？ ❖ 火车行走靠什么约束？ ❖ 轴转动受什么约束？ ❖ 房子的门为什么只能转动，而不能上下运动？受什么约束？
§1-3 常见约束与约束力
❖ 约束—— 限制非自由体运动的物体。（如绳子是小球的约束，钢轨是火车车轮的约束，轴承是转轴的约束等。）
举例作出下图分离体的柔性约束力。[（图1），先画A点、
后画箱盖约束力；（图2）先画大轮、后画小轮约束力]
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因，并改正错误。
关键：与绳索平行
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活动铰支座（辊轴约束）
FN
在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心。
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具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
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工程力学之约束与约束力(PPT32页)
第二讲
❖回顾上一讲内容工程力学静力学静力学概念静力学公理
❖本讲内容 1.3常见约束与约束力 1.4受力分析与受力图
工程力学之约束与约束力(PPT32页)
§1-3 常见约束与约束力
❖ 约束是否是一种力？ ❖ 约束有哪些类型，其约束力怎么表示？ ❖ 自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物
强调
▲一般情况下约束力是由主动力引起的，且随主动力的变化而变化，在静力学中可通过平衡条件求得
▲约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反，约束力的作用点在约束与被约束物体的接触处。
二常见的理想约束、皮带、链条等柔性索状物体都属于柔体约束。