第三章
本量利分析
1.某企业2011年的销售收入为600万元，销售变动成本总额为300万元，固定成本总额为450万元。预计2012年增加固定成本2
2.5万元，产品单价为150元。
要求：（1）计算2012年保本点。
（2）若企业计划2012年实现目标利润15万元，计算保利点
解：先求单位变动成本：
因为：（单价-单位变动成本）×销售额-固定成本=利润（-1500000）
（150-单位变动成本）*6 000 000-4 500 000=-1 500 000
（150-单位变动成本）*6000 000=3 000 000
150-单位变动成本=3000 000/6000 000
单位变动成本=150-3000 000/6000 000=150-0.5=149. 5
保本销售额=固定成本/（单价-单位变动成本）
=（450万+22.5万）/（150-149.5） =945万
保本销售量=保本销售额/单价=945 万/150=6.3万
（2）若企业计划2012年实现目标利润15万元，计算保利点
因为：（单价-单位变动成本）×销售额-固定成本=15 0000元
=(150-149. 5)* 保本销售额-(450万+22.5万)=150 000
0.5*保本销售额-(450万+22.5万)=15万
保本销售额=(15+622.5)/0.5 =975万元
保本销售量=保本销售额/单价=975万元/150=6.5万件
2．某企业生产A、B、C三种产品，年固定成本为91 800元，有关资料如下：
要求：
利用加权平均法计算综合保本额和各产品保本点。
（1）各产品边际贡献率：
A产品边际贡献率=单价边际贡献/单价=（（单价-单位变动成本））/单价
=（200-160）/200×100%=20%
B产品边际贡献率=（240-180）/240×100%=25%
C产品边际贡献率=（320-224）/320×100%=30%
（2）各产品销售收入和各产品销售比重：
A产品的销售收入=单价*销售量= 200×1 200=240 000（元）
B产品的销售收入= 240×1 000=240 000（元）
C产品的销售收入= 320×1 000=320 000（元）
总销售收入=800 000（元）
A产品销售比重= 240 000/800 000=0.3
B产品销售比重= 240 000/800 000=0.3
C产品销售比重= 320 000/800 000=0.4
（3）综合边际贡献率：
20%×0.3+25%×0.3+ 30%×0.4=25.5%
（4）综合保本点销售收入：=年固定成本/综合边际贡献率
91 800/25.5%=360 000（元）
（5）各产品保本点：
保本额=综合保本点销售收入/产品销售比重
保本量=保本量/单价
A产品：
保本额=360 000×0.3=108 000（元）
保本量=108 000/200=504（件）
B产品：
保本额=360 000×0.3=108 000（元）
保本量=108 000/240=450（件）
C产品：
保本额=360 000×0.4=144 000（元）
保本量=144 000/320=450（件）
4、某企业产销甲产品，每件售价80元，2011年的收益如下（单位：元）：
销售收入 112 000
变动成本 70 000
边际贡献 42 000
固定成本 54 000
税前利润（12 000）
要求：
（1）计算2011年扭转亏损必须增加的销售量
（2）若2011年期望在固定成本增加10 000元的情况下，实现目标利润50 000元，计算2011年甲产品最少应销售多少件。
解：2011年销售量=销售收入/单价
=112 000/80=1 400（件）
单位变动成本=变动成本/销售量
=70 000/1 400=50（元/件）
保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)
=54 000/（80 - 50）=1 800（件）
（1）必须增加的销售量为：
1 800-1 400 = 400（件）
（2）最低销售量为：（固定成本+固定成本增加+目标利润）/(单价-单位变动成本)
（54 000+10 000+50 000） /（80-50）
=3 800（件）
5.某企业生产一种新产品，它单位变动成本72元，固定成本总额120 000元，销售量20 000件。
要求：（1）目标利润为20 000元，计算每件售价.
（2）假设在市场上销售的每件售价不能高于77元，分析销量、单位变动成本和固定成本应分别如何变化，才能保持原有的目标利润。
解（1）由（售价-单位变动成本）×销售量-固定成本总额=目标利润
得（售价-72）×20000-120 000=20 000 售价=79元
（2）由（售价-单位变动成本）×销售量-固定成本总额=目标利润
得（77-单位变动成本）×20 000-120 000=20 000 单位变动成本=70元
（77-72）×20 000-固定成本=20 000 固定成本=80 000元
由销量=（固定成本+利润）÷（单价-单位变动成本）
得 =（120000+20000）÷（77-72）=28000
