第六章 万有引力与航天 单元测试

必修2第六章《万有引力与航天》单元测试 1．关于万有引力定律的表达式F=G 221r m m ，下面说法中正确的是 （ AD ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2相互的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力D ．m 1与m 2相互的引力总是大小相等，而且与m 1、m 2是否相等无关2．关于开普勒第三定律的公式 a T 2 ＝k ，以下理解正确的是 ( B )A ．k 与T 2成反比B ．k 值是与a 和T 无关的值C ．a 代表行星运动的轨道半径D ．T 代表行星运动的自转周期3．对于公式m ＝m 01－v 2c 2，下列说法中正确的是 （ CD ） A ．式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体的运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m 0，即物体的质量改变了， 故经典力学不适用，是不正确的C ．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化4．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列的（ B ）A ．一定等于sB ．等于或小于sC ．一定大于sD ．介于 ~ km/s5．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动的周期之比T A ：T B = 1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ C ）A ．R A ：RB = 4：1 v A ：v B = 1：2 B ．R A ：R B = 4：1 v A ：v B = 2：1C ．R A ：R B = 1：4 v A ：v B = 2：1D ．R A ：R B = 1：4 v A ：v B = 1：26．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( BD )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度7．同步卫星周期为T 1 ，加速度为a 1 ，向心力为F 1 ；地面附近的卫星的周期为T 2 ，加速度为a 2 ，向心力为F 2 ，地球赤道上物体随地球自转的周期为T 3，向心加速度为a 3 ，向心力为F3 ，则（ B ）A．T1=T3＜T2B．T1=T3> C．a1＜a3D．a2＜a38．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量分别为m1和m2，运行轨道半径分别为r1和r2，运行的周期分别为T1和T2..它们之间的距离为L. 则：（BD ）A．它们运行的轨道半径与质量成正比B．它们运行的轨道半径与质量成反比C．它们运行的轨道半径与质量无关D．它们运行的运行的周期T1＝T2＝2πL3G（m1＋m2）班级：姓名：学号：总分：二．计算题（本题包括2小题，共36分。

第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。

1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。

该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。

3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。

第 1 页 共 10 页万有引力与航天一、单选题1. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1：m 2=3：2．则下列结论不正确的是（ ） A. m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3：2 B. m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为1：1C. m 1做圆周运动的半径为LD. m 2做圆周运动的半径为L2. 开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运行周期T 的平方与轨道半径r 的三次方的比为常数，设=K ，则常数K 的大小（）A. 只与行星的质量有关B. 与恒星的质量与行星的质量有关C. 只与恒星的质量有关D. 与恒星的质量及行星的速度有关3. 一物体在地球表面重16N ，它在以的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍：（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 74. 2018年我国航天事业捷报频传，4月12日，首颗高通量静止轨道通信卫星“中星16号”成功发射，实现了自主通信卫星的宽带应用．4月22日，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成交会对接，对接形成的组合体在距地面约393 km 的圆轨道上运行，则： A. 组合体的运行速度大于7.9 km /s B. “中星16号”一定在赤道正上方 C. “中星16号”的周期比组合体小D. “中星16号”的向心加速度比组合体大 5. 关于第一宇宙速度的正确说法是（）A. 它是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度B. 它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C. 它比同步卫星绕地球运行的速度小D. 它的速度是11.2km /s6. 如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地轨道1,然后经点火使其在椭圆轨道2上运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于A 点,轨道2、3相切于B 点.则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,下列说法中正确的是（ ）A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期且小于在轨道3上运行的周期C. 卫星沿轨道2运行经过A 点时的加速度大于沿轨道1运行经过A 点时的加速度D. 卫星沿轨道3运行经过B 点时的速率小于沿轨道2运行经过B 点时的速率7.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。

人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷一、单选题（每小题4分，共32分。

）1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是A ．地球的球心与椭圆的中心重合B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ） A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。

设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/sD ．36 km/s4．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( ) A ．卫星的线速度大小为v ＝2RTπ B ．地球的质量为M ＝2324R GT πC ．地球的平均密度为ρ＝23GT πD ．地球表面重力加速度大小为g ＝23224r T Rπ5．设行星A 和B 是两个均匀球体，A 与B 的质量之比12:2:1M M =，半径之比12:1:2R R =，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为1T ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为2T ，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比12:T T 等于（ ） A ．1:4 B ．1:2 C ．2:1 D ．4:16．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A B C 7．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ ）A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23h8．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。

高中物理人教版必修二第六章：万有引力与航天单元测试一、单选题（本大题共10小题）1.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C. 对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同2.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为A. B. F C. 9F D. 81F3.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则A. 飞船在此轨道上的运行速率为B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为4.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为月和地，则月：地约为A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：15.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为则地球的密度为A. B. C. D.6.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为、，线速度大小分别为、，则A.B.C.D.7.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是A. B. C. D.8.2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空．6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回．返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于返回舱的运动，下列说法中正确的是A. 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道I上经过A的速率B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道I上运动的周期C. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度D. 在同一轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率9.在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有A. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B. 飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度10.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．如图所示，a 是地球赤道上的物体，b 是近地气象卫星，c 是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，下列关于它们运行的速度V 、周期T 、向心加速度a 、角速度ω的大小关系正确的是（）A ．a b c v v v >>B ．a b c T T T <<C ．a c b a a a <<D ．a c b ωωω=>2．我国首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征”五号运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”，假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，关于这艘飞船的下列说法正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度小于经过Q 点时的速度B ．飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能C ．飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D ．飞船在轨道I 上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。

飞船在月球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道上运行，若要估算月球的平均密度，唯一要测量的物理量是( )A ．飞船的轨道半径B ．月球的半径C ．飞船的飞行周期D ．飞船的线速度4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）A．两卫星在图示位置的速度v2=v1B．卫星2在A处的加速度较大C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇5．下列关于行星运动说法符合史实的是 ( )A．哥白尼提出了地心说，使人们对宇宙的认识提高到了较客观的新高度B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律D．牛顿发现了万有引力定律，并且用扭称实验测出了万有引力常量的数值6．如图所示是曾在牛顿著作中出现的一幅关于人造地球卫星的原理图．若卫星的运动可以视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（）A．引力常量、卫星质量和地球半径 B．引力常量、地球质量和地球半径C．地球表面处重力加速度、卫星质量 D．地球表面处重力加速度、地球自转周期7．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A．速率变大，周期变大B．速率变小，周期不变C．速率变大，周期变小D．速率变小，周期变小8．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/4，则该处距地面球表面的高度为A．-1）R B．R C R D．2R9．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（）A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后的加速度小于地面重力加速度10．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，下列说法正确的是A．伽利略认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里土多德的“力是维持物体运动的原因”观点C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律D．库仑用扭称实验测出万有引力常量，由此称他为第一个“测出地球质量”的人11．如图所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行。

《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是A．a的向心加速度等于重力加速度gB．把a直接发射到c运行的轨道上，其发射速度小于第一宇宙速度C．d在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是30 h2．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。

“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。

关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是A．根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值B．探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度C．探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小D．若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度3．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，已知引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2，那么该中子星上的第一宇宙速度约为A．6.0 km/s B．6.0×104km/sC．3.0×103km/s D．3.0×102km/s4．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面．成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画出了一部分)向月球靠近. 并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．已知引力常量为G，下列说法不正确的是( )A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越大B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越大C．由题中条件可以计算出探月卫星在B处受到月球引力的大小D．由题中条件可以计算出月球的质量5．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（）A．与行星和太阳间的距离成正比B．与行星和太阳间距离的二次方成正比C．与行星和太阳间的距离成反比D．与行星和太阳间距离的二次方成反比6．2018年7月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第32颗卫星。

第6章《万有引力与航天》全章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。

全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比D.F与r2成反比解析:根据F=G可知,选项D正确。

答案:D2.如图所示,三颗人造地球卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,则下列有关说法中正确的是( )A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:不管什么轨道的卫星,均由万有引力提供向心力,所以所有卫星的轨道平面都必须通过地心。

而同步卫星与地球保持相对静止,其轨道平面一定与地球的赤道平面重合。

答案:BD3.某星球的半径为R,一重物在该星球表面附近做竖直下抛运动(忽略阻力),若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2,则该星球的第一宇宙速度为( )A. B.C. D.解析:由运动学公式可得h2-h1=gT2,则g=,由mg=m得v=。

答案:B4.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。

则( )A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=aD.g2-g1=a解析:根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选项B正确。

答案:B5.火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。

根据以上数据,以下说法正确的是( )A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大解析:由G=mg得g=,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,A正确;由G=m()2r得T=2π,公转轨道半径大的周期长,B对;周期长的线速度小(或由v=判断轨道半径大的线速度小),C错;公转向心加速度a=,D错。

章末质量评估（二）（时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分）1•某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是（）A .太阳一定在椭圆的一个焦点上B. 该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C .该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D .行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项B、D正确，C错误.答案：C2. 地球对物体的引力大小等于物体对地球的引力，但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动，这是因为（）A .万有引力定律不适用于地球和物体B. 牛顿第三定律不适用于地球和物体C .以地球上的物体作为参考系，看不到地球向物体运动，如果以太阳为参考系，就可以看到地球向物体运动D.地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动解析：万有引力是普遍适用的，A错误.两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力，同样遵循牛顿第三定律，B错误.地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动，C错误，D正确.答案：D3. 有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（）A .零B.无穷大C .无穷小D .无法确定解析：许多同学做此题时，直接将r= 0代入公式F = G M2m，得出F为无穷大的错误结论.这是因为当物体位于行星中心时，行星不能再视为质点.如图所示，将行星分成若干关于球心0对称的质量小块，其中每一小块均可视为质点.现取同一直径上关于0对称的两个小块m、m；它们对球心处物体的万有引力大小相等，方向相反，其合力为零.由此推广到行星中所有的其他质量小块. 因此行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为零.故正确选项为A.答案：A4. 宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动,如果轨道半径是地球轨道半径的 9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周 期是（）A . 3年B . 9年C . 27年D . 81 年R 3 R 3解析：开普勒第三定律中的公式 尹=k ,解得：匚・一颗小 行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动， 若轨道半径是地球轨道半径 的9倍，小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年.故选C.答案：C5. 地球表面的平均重力加速度为 g ,地球半径为R ,引力常量 为G ,则可用下列哪一式来估算地球的密度（ ）解析：对于地面上的物体，有mg =雪“，又知M =4n R 3p , 整理得p= 4 3R G ，A 正确.答案：A6. 英国《每日邮报》称,英国学者通过研究确认“超级地球”“格 利泽581d ”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的£.已 知地球表面的重力加速度为g ，地球的第一宇宙速度为V ，将“格利 泽581d ”视为球体，可估算（ ）A.“格利泽581d ”表面的重力加速度为2gA. _Jg_ 4 T RGB. 3g 4T R 2G_g_ .RG D. _g_ R 2GB. “格利泽581d”表面的重力加速度为3gC. “格利泽581d”的第一宇宙速度为2vD. “格利泽581d”的第一宇宙速度为3v解析：由万有引力与重力关系有：G R M2m= mg, M =pV,V = 3 n R3, 4解三式得：g= 3G n p R・由“格利泽”与地球体积关系及体积公式可知，格利泽半径为地球半径的3倍，由题意可知，格利泽表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，A、B项错；由第一宇宙速度定义式v = gR可知，格利泽的第一宇宙速度为3v, C项错，D项正确.答案：D7. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7 : 1,同时绕它们连线上某点0做匀速圆周运动.由此可知，冥王星绕0点运动的（）1A .轨道半径约为卡戎的11 1 8. 如果火星的质量为地球质量的百，火星的半径为地球半径的2那么关于火星探测器，下列说法中正确的是 （ ）A. 探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功8B. 火星的密度是地球密度的92C .探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍A .太阳对各小行星的引力相同B. 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心 加速度值解析：探测器发射速度达到第二宇宙速度即可, A 错; P :- 2•;• 地 火 R R ・火 地 M M 少2 1 “ 4 GMm v ZB9x 4= 9，C 错；由 R 2 = m R 得 v = ；x 2= 9, D 错答案：B9. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是（ ）火地 火 地 8 9 = 8 X M 火 R 地 M 地 GM v 火 = R ' v 地D .小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：根据万有引力定律F = 可知，由于各小行星的质量 和各小行星到太阳的距离不同，万有引力不同，选项 A 错误；设太阳的质量为M ，小行星的质量为m ,由万有引力提供向心力则 G M Tr =m ；2 r ,则各小行星做匀速圆周运动的周期 T = 2 n ＜僦，因为各 小行星的轨道半径r 大于地球的轨道半径.所以各小行星绕太阳运动 的周期均大于地球的周期（一年），选项B 错误；向心加速度a = m =，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，选项 C 正确；由道半径大于地球的公转轨道半径，线速度小于地球绕太阳公转的线速 度，选项D 错误.答案：C10. 如图所示，a 为放在赤道上随地球一起自转的物体，b 为同 步卫星，c 为一般卫星，d 为极地卫星.设b 、c 、d 三卫星距地心的 距离均为r ,做匀速圆周运动.则下列说法正确的是 （ ）A. a 、b 、c 、d 线速度大小相等B. a 、b 、c 、d 角速度大小相等C. a 、b 、c 、d 向心加速度大小相等G^ir =m ^得小行星的线速度r rr ,小行星做圆周运动的轨P 、 B . P 、 Q 受地球引力大小相等Q 做圆周运动的向心力大小相等D .若b 卫星升到更高圆轨道上运动，则 b 仍可能与a 物体相对静止解析：a 、b 比较，角速度相等，由v =®r 可知v a <v b ,根据 线速度公式v = G M , be 、d 为卫星，轨道半径相同，线速度大 小相等，故A 错误；根据3=\，：叨,b 、c 、d 为卫星，轨道半径相同，角速度大小相等，a 、b 比较，角速度相等，所以a 、b 、c 、d 角 速度大小相等，故 B 正确；a 、b 比较，角速度相等，由a =32r , a a < a»根据向心加速度大小公式a = GM , b 、c 、d 为卫星，轨道半径 相同，向心加速度大小相等，故 C 错误；b 为同步卫星，若b 卫星升 到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b 不可能与a 物体相对静止， 故D 错误.故选B.答案：B二、多项选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小 题有多个选项是正确的，全选对得 6分，少选得3分，选错、多选或 不选得0分）11•如图所示，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表 面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体， P 、Q 两质点随 地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （）D. P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据 F = , P、Q受地球引力大小相等.P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n = mr®2, P、Q做圆周运动的向心力大小不同.综上所述，选项A、C正确.答案：AC12. 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小1到原来的”，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（）A .同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍C .星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D .星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍解析：由重力等于万有引力mg= G*，可知，同一物体在星球表面受到的重力增大为原来的16倍，选项A错误，B正确.由第一宇宙速度计算式v =寸GM可知，星球的第一宇宙速度增大为原来的两倍，选项C 错误、D正确.答案：BD13. 如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，0点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M , 0A= R, 0B= 4R,下列说法正确的是（）第二定律，有:向心运动，故:二定律，卫星在A 点的加速度：a A = C R M ，故C 正确.根据牛顿第二 定律，卫星在B 点的加速度a B = 16倏，故D 错误.答案：BC14. 如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在 半径为r 的圆轨道上，设地球质量为 M ，半径为R.下列说法正确的 是（）A .卫星在B .卫星在 B 点的速率v B ＜Gm 4RC .卫星在 A 点的加速度a AGM~R 2 D .卫星在 B 点的加速度a B ＜谓》解析：卫星在圆轨道上运行时, 万有引力提供向心力，根据牛顿G^Rp = ma = mR ，解得：v =GM GM R ，a = R 2 .卫星经过椭圆轨道的 A 点时, 由于万有引力小于向心力，故做 离心运动，故：G 嚳＜m£解得:卫星经过椭圆轨道的 B 点时，由于万有引力大于向心力，故做-Mm v 2 “ 曰 G（4R ） 2>m 4R ， 解得: v <GR ，故B 正确.根据牛顿第GM A 点的速率v A = v >GM ，故A 错误.A .地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r - R)B. 一颗卫星对地球的引力大小为響rGm2C .两颗卫星之间的引力大小为G3m-解析：地球对一颗卫星的引力，利用万有引力公式计算，两个质点间的距离为r，地球与一颗卫星间的引力大小为『,A项错误,B项正确；由几何知识可得，两颗卫星之间的距离为3r，两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为器,C项正确；三颗卫星对地球的引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两个力夹角为120° 所以三颗卫星对地球引力的合力等于零，D项错误.答案：BC三、非选择题（本题共4小题，共46分.把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15. （10分）设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示.设轨道舱的质量为m,月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R,轨道舱到月球中D .三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm2r心的距离为r,引力常量为G,试求：16.(12分)某航天飞机在地球赤道上空飞行， 行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为径为R ,地球表面重力加速度为g ,在某时刻航天飞机通过赤道上某 建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间.航天飞机在地面上，有= mg.若3>30,即航天飞机高度低于同步卫星高度，用 t 表示所需时(1) 月球的质量; ⑵轨道舱的速度和周期. 解析：(1)设月球的质量为M , GMm =mg,得月球质量M =则在月球表面 R 2 g G .(2)设轨道舱的速度为V ,周期为T ,则GMm r 22m；，解得v =2~Mm 4 n G r 2= mT 2「，解得T=匸g.答案：(1)gG (2)R 轨道半径为r ，飞30,地球半解析：用3表示航天飞机的角速度，用 m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有GMm = rmr w 2.gR 2「3联立解得3 =间,若3V 30,即航天飞机高度高于同步卫星高度，用t表示所需时间，贝卩30t—3匸2 n17. (12分)我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经成功. 设引力常量为G,月球质量为M，月球半径为r，月球绕地球运转周期为T o, 探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,光速为c.(1)求卫星绕月球运转周期T.(2) 若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？2解析：(1)由于月球引力提供向心力F = °^2" = m4~n'r,则T = 2 n(2)由于地球引力提供月球运动的向心力则3 L 30t= 2 n所以t=答案:M地m(R+ h)4# (R+ h)2= m T22n2n所以t=2n2n或30mg,M地m 而在地球表面上G R2 =18. (12分)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一 斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v o 抛出一个小球，测得小球经时 间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角a,已知该星球的半径为R , (1) 该星球表面的重力加速度g ; (2) 该星球的密度； (3) 该星球的第一宇宙速度.解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时: 水平方向上：x = v o t ,① 竖直方向上：y =由几何知识tan a= 丫，③(2)对于星球表面的物体m o ,有G M R210 = m o g.(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运动速度，故 ,Mm v 2 G R 2 = m R ，又 GM = gR 2,由①②③式得g =2v o tan at .4 又 V = 3 dR 3•故M 3v o tan a 尸V = 2 dRtG .答案：(1)2 n引力常量为G ,1 B .角速度大小约为卡戎的7C .线速度大小约为卡戎的7倍D .向心力大小约为卡戎的7倍解析：做双星运动的星体相互间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即F 万=mg 2r i = m 232「2，得”1 =「2,故A 正确；双星运m 2 r 1 动的角速度相同，故B 错误；由v = 可知冥王星的线速度为卡戎1的7,故C 错误；两星间的向心力为两者间的万有引力且等值反向， 故D 错误.答案：A解得V2v o Rtan at .答案:，八 2v o tan a ⑴一^ —3v o tan a ⑵ 2 dRtG 2v o Rtan a厂。

第六章 《万有引力与航天》单元测试题一、选择题1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ） A ．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B ．可看作质点的两物体间的引力可用F ＝221rm m G 计算 C ．由F ＝221r m m G 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D ．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N ·m 2 / kg 22．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．由F ＝221r m m G可知，向心力与r ²成反比 B ．由F ＝m r2v 可知，v ²与r 成反比C ．由F ＝m ω²r 可知，ω²与r 成反比D ．由F ＝mr T 224 可知，T 2与r 成反比3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1∶r 2＝2∶1，则它们的速度之比v 1∶v 2等于（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶2D ．2∶14．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地心4 R （R 为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g ，则g ∶g 0为（ ）A ．16∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．1∶165．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）A ．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．卫星所受的向心力将减小到原来的一半C ．卫星运动的周期将增大到原来的2倍D ．卫星运动的线速度将减小到原来的226．假设火星和地球都是球体，火星的质量M 1与地球质量M 2之比21M M = p ；火星的半径R 1与地球的半径R 2之比21R R = q ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比21g g等于（ ） A ．2q p B ．p q ² C ．qpD ．p q7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。

第六章单元检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有( ) A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D．第一宇宙速度与地球的质量有关2．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )A．向心加速度一定越大B．角速度一定越小C．周期一定越大D．线速度一定越大3．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b，关于星箭脱离后，下列说法正确的是( )A．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大B．预定轨道b比某一轨道a离地面更低，卫星的运行周期变小C．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( ) A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大5．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为( )A.qp3B.1pq3C.pq3D.q3p6．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出( )A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5∶1B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10∶1C．地球和火星的第一宇宙速度之比为5∶1D．地球和火星的第一宇宙速度之比为10∶17．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是r A、r B，且r A＝r B/4，那么下列判断中正确的是( )A．它们的周期之比T A∶T B＝1∶4 B．它们的线速度之比v A∶v B＝8∶1 C．它们所受的向心力之比F A∶F B＝8∶1 D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1 8．已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．则根据这些条件，可以求出的物理量是( )A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期9．2009年2月11日，一颗美国商业卫星与一颗俄罗斯废弃的军用通信卫星在俄罗斯的西伯利亚北部上空790km处发生碰撞，两颗卫星的质量分别为450kg和560kg，若近似认为这两颗卫星的轨道为匀速圆周运动轨道，且相撞前两颗卫星都在各自预定的轨道上运行．则关于这两颗卫星的描述正确的是( )A．这两颗卫星均为地球同步卫星B．这两颗卫星的运行速度均大于7.9km/sC．这两颗卫星的运行周期是相同的D．这两颗卫星的向心加速度的大小是相同的10.图1如图1所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地心为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若某时刻三颗卫星恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三颗卫星的位置说法中正确的是( )A．三颗卫星的位置仍然在同一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法确定它们的位置关系题1234567891011．火星的半径是地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是________m/s2.在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是________kg 的杠铃．(g取9.8 m/s2)12．1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一只脚印，迈出了人类征服月球的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤称量出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，根据这些数据写出月球质量的表达式M＝________.三、计算题(本题共4个小题，共44分)13.(10分)2008年10月我国发射的“月球探测轨道器”LRO，每天在距月球表面50km的高空穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的轨道半径，求：(1)LRO运行时的加速度a；(2)月球表面的重力加速度g.14．(10分)已知一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，半径为R，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：G Mm R2＝mω20R 对人造地球卫星有：GMm 1R ＋h2＝m 1ω2(R ＋h )进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为不正确，请补充一 个条件后，再求出ω.15.(12分)2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟六号”载人飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟六号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n 圈所用的时间为t ，若地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率．16．(12分)A 、B 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R ，A 卫星离地面的高度为R ，B 卫星离地面高度为3R ，则： (1)A 、B 两卫星周期之比T A ∶T B 是多少？(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则A 卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？第六章 万有引力与航天1．CD [第一宇宙速度v ＝GMR与地球质量M 有关，与被发射物体的质量无关．] 2．AD [由万有引力提供向心力有GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n ，可得a n ＝GM r2，r 越小，a n 越大，A 正确；v ＝GMr ，r 越小，v 越大，D 正确；ω＝GMr 3，r 越小，ω越大，B 错误；T ＝4π2r3GM，r 越小，T 越小，C 错误．]3．C [火箭与卫星脱离时，使卫星加速，此时G Mm r 2<m v 2r，卫星将做离心运动，到达比a更高的预定轨道；由G Mmr 2＝ma n 得a n ＝GM r2，即r 越大，卫星的向心加速度越小．]4．AC [由万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝m (2πT )2r ，即T 2＝4π2r 3GM，知选项A 是正确的；同理可得v 2＝GM r ，知选项C 是正确的；由ω＝2πT 知选项B 是错误的；由a n ＝F 万m ＝GMm r 2m ＝GM r2，可知选项D 是错误的．]5．D [设中心天体的质量为M ，半径为R ，当航天器在星球表面飞行时，由G Mm R2＝m (2πT)2R和M ＝ρV ＝ρ·43πR 3解得ρ＝3πGT2，即T ＝3πρG∝1ρ，又因为ρ＝M V ＝M 43πR 3∝MR 3，所以T ∝R 3M .代入数据得T 1T 2＝q 3p.选项D 正确．] 6．C [设地球质量为M ，半径为R ，火星质量为M ′，半径为R ′，根据万有引力定律有G Mm R 2＝mg ，G M ′m ′R ′2＝m ′g ′，g g ′＝MR ′2M ′R 2＝52， 又G Mm R 2＝mv 2R，v ＝GMR，同理有v ′＝GM ′R ′，vv ′＝MR ′M ′R＝5，故选C.] 7．D [由G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知D 对．]8．ACD [由题意知，行星表面的重力加速度g ＝v 202H ，而g ＝G M R 2，所以M ＝v 20R22GH，密度ρ＝M43πR 3＝3v 28πGHR ，A 对．第一宇宙速度v ＝gR ＝v 20R2H ＝v 0R2H，C 对．行星附近卫星的最小周期T ＝2πrv＝2πR g ＝2πv 02RH ，D 对．] 9．CD [俄罗斯的西伯利亚北部在北半球，经过其上空的卫星是非同步卫星，A 错；因其轨道半径大于地球半径，故运行速度均小于7.9 km/s ，B 错；因轨道半径相同，所以它们的周期是相同的，向心加速度的大小也相同，C 、D 正确．]10．B [由G Mm r 2＝m 4π2T2r 得T ＝2πr 3GM，因r A <r B <r C ，故T A <T B <T C ，B 对．] 11．60 235.2 3.92 150解析 人在地球上质量为60kg ，到火星上质量仍为60kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为mg 火＝G M 火m R 2火＝G 110M 地m14R 2地＝＝25mg 地＝235.2N火星表面上的重力加速度为g 火＝25g 地＝3.92m/s 2人在地球表面和在火星表面用同样的力举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m ′，则有mg 地＝m ′g 火，m ′＝g 地g 火m ＝9.83.92×60kg＝150kg 12.T 4F 316π4Gm3 解析 在月球表面质量为m 的物体重力近似等于物体受到的万有引力．设月球的半径为R ，则由F ＝GMmR2，得R ＝GMm F① 设指令舱的质量为m ′，指令舱在月球表面飞行，其轨道半径等于月球半径，做圆周运动的向心力等于万有引力，则有GMm ′R 2＝m ′(2πT)2R ② 由①②得M ＝T 4F 316π4Gm3.13．(1)(R ＋h )4π2T2 (2)4π2R ＋h 3T 2R 2解析 (1)LRO 运行时的加速度 a ＝(R ＋h )ω2＝(R ＋h )4π2T2.①(2)设月球的质量为M ，LRO 的质量为m ，根据万有引力定律与牛顿第二定律有G Mm R ＋h2＝ma ②在月球表面附近的物体m ′受的重力近似等于万有引力，即G Mm ′R 2＝m ′g ③ 由①②③式得g ＝4π2R ＋h 3T 2R2.14．见解析解析 不正确．热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度．(1)若补充地球表面的重力加速度为g ，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有G Mm R2＝mg与第二个等式联立可得ω＝R R ＋hgR ＋h.(2)若补充同步卫星的离地高度为H ，有：GMm ′R ＋H2＝m ′ω20(R ＋H )与第二个等式联立可得ω＝ω032R H R h15．(1)3gR 2t 24π2n 2－R (2)32πngR 2t解析 (1)飞船在轨道上做圆周运动，运动的周期T ＝tn，设飞船做圆周运动距地面的高度为h ，飞船的质量为m ，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，即GMm R ＋h2＝m4π2R ＋hT 2，而地球表面上质量为m ′的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即GMm ′R 2＝m ′g ，联立解得h ＝3gR 2t 24π2n2－R . (2)飞船运行的速度v ＝2πR ＋hT ，所以v ＝32πngR 2t. 16．(1)1∶2 2 (2)0.77 解析 (1)由T ＝4π2r3GM得T A ＝4π22R3GM，T B ＝4π24R3GM，所以T A ∶T B ＝1∶2 2.(2)设经过时间t 两卫星相距最远，则t T A ＝t T B ＋12即t T A ＝t 22T A ＋12，所以t ＝4＋27T A ≈0.77T A ，故A 卫星至少经过0.77个周期两卫星相距最远．。

万有引力与航天单元测试题第六章《万有引力与航天》单元测试题时间：70分钟，满分：100分班级：____________ 姓名：____________一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列说法符合史实的是（）A。

XXX发现了行星的运动规律B。

XXX发现了万有引力定律C。

XXX许第一次在实验室里测出了引力常量D。

XXX发现了海王星和冥王星2.下列说法正确的是A。

第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B。

第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C。

如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D。

地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A。

轨道半径越大，速度越小，周期越长B。

轨道半径越大，速度越大，周期越短C。

轨道半径越大，速度越大，周期越长D。

轨道半径越小，速度越小，周期越长4.两颗质量之比A。

8:1B。

1:8C。

2:1D。

1:25.推测太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（）A。

这颗行星的公转周期与地球相等B。

这颗行星的半径等于地球的半径C。

这颗行星的密度等于地球的密度D。

这颗行星上同样存在着生命6.（多选）关于开普勒行星运动的公式T2/R3=k，以下理解正确的是（）A。

k是一个与行星无关的常量B。

若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则R地T地3/2=R月T月3/2C。

T表示行星运动的自转周期D。

T表示行星运动的公转周期7.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出的物理量有（）A。

某行星的质量B。

太阳的质量C。

某行星的密度D。

太阳的密度8.（多选）已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M （引力常量G为已知）（）1.引力定律和运动定律是经典力学的两大基本定律，它们描述了物体之间的相互作用和物体运动的规律。

第六章 万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度【答案】B【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMmr 2＝m 4π2T2r ，知道行星的运动轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出太阳M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A 错误．通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误．2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R 的球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A ．月球质量B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度 【答案】C【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G MmR2＝mg月球质量M ＝ρ·43πR 3所以有G m ·ρ43πR 3R 2＝mg 可得万有引力常量G ＝3g 4R πρ，B 可以；由万有引力常量可以求出月球质量M ＝gR 2G，A 可以；月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v 1＝gR ，D 可以； 由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C 不可以． 3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km 的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )A ．发射速度小于7.9 km/sB ．发射速度大于11.2 km/sC ．运行速度小于7.9 km/sD ．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空 【答案】C【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s ，A 错误；若发射速度大于11.2 km/s ，则要脱离地球，B 错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s ，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s ，C 正确；同步卫星只能在赤道上空，D 错误．4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则以下分析正确的是( )A ．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/sB ．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道C ．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度D ．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大【答案】C【解析】若“新视野号”发射初速度小于7.9 km/s ，则发射不成功，A 错误；制动时，“新视野号”应向前喷气减速从而变轨进入圆轨道，B 错误；根据公式ρ＝M V ，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，联立解得ρ＝3πGT 2，故根据题中数据可计算冥王星密度，C 正确；若圆轨道上的“新视野号”加速变轨至更高圆轨道，运动半径增大，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM，则运动周期变大，根据公式a ＝GMr2，可得向心加速度变小，D 错误．5．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为( )A ．25B ．320 C ．400 D ．3120【答案】B【解析】根据开普勒行星运动第三定律可知，r 3T 2＝k ，而v ＝2πr T ，则v ＝2π3kT 2T ，故v 金v 木＝3T 木T 金＝320，故选B.6．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上．则此飞行器的( )A ．向心力仅由太阳的引力提供B ．向心力仅由地球的引力提供C ．向心加速度等于地球的向心加速度D ．线速度大于地球的线速度 【答案】D【解析】飞行器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，故A 、B 错误；飞行器和地球的角速度相等，根据a ＝rω2知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，故C 错误；根据v ＝rω知，飞行器的线速度大于地球的线速度，故D 正确．7．(2018定州期末)随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的169倍B ．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12D ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的38 6【答案】AC【解析】根据GMm R 2＝mg 得，星球表面的重力加速度g ＝GMR 2，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的169倍，A 正确；根据GMmr 2＝m v 2R，得星球的第一宇宙速度v ＝GMR，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的83倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T 2得T ＝4π2r 3GM，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12，C 正确，D 错误；故选AC ．8．如图所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动．设山丘c 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 的圆周运动速率依次为v 1、v 2、v 3，向心加速度依次为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 3＜v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 2＞a 3＞a 1【答案】BD【解析】山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据v ＝2πrT ，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故v 1＜v 3；根据卫星的线速度公式v ＝GMr，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v 3＜v 2；故v 1＜v 3＜v 2，故A 错误，B 正确；山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据a ＝ω2r ＝4π2rT 2，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故山丘c 的轨道加速度小于同步通信卫星q 的加速度，即a 1＜a 3；根据加速度公式a ＝GMr 2，由于近地资源卫星的轨道半径大于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即a 3＜a 2；故a 1＜a 3＜a 2，故C 错误，D 正确．9．(2018杭州四中期中)北京时间7月24日，NASA 宣布开普勒太空望远镜发现了1 400光年外天鹅座的“另一个地球”——开普勒452b ，开普勒452b 的直径为地球直径的1.6倍，表面的重力加速度为地球的2倍，绕其母星(开普勒452)公转周期为384天，距离其母星(开普勒452)的距离为1.05天文单位(地球到其母星太阳的平均距离为一个天文单位)，则下列判断正确的是( )A ．开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大B ．因为未知开普勒452b 和地球的密度关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的质量大小C ．开普勒452b 的第一宇宙速度约为地球的1.8倍D ．因为未知开普勒452b 和地球的质量大小关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的第一宇宙速度的大小【答案】AC【解析】设开普勒452b 母星的质量为M 1，开普勒452b 的质量为m 1、轨道半径为r 1、周期为T 1，开普勒452b 绕其母星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得，G M 1m 1r 21＝m 14π2r 1T 21，解得M 1＝4π2r 31GT 21，设太阳的质量为M 2，地球的绕太阳运动的半径为r 2、周期为T 2，同理可得，M 2＝4π2r 32GT 22，则M 1M 2＝r 31T 22r 32T 21＝1.05，故开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大，选项A 正确；设开普勒452b 的半径为R 1，开普勒452b 表面的重力加速度为g 1，由表面物体所受的重力近似等于万有引力得，G m 1m R 21＝mg 1，解得m 1＝g 1R 21G，同理可得，地球的质量m 2＝g 2R 22G ，则m 1m 2＝g 1R 21g 2R 22＝2×1.62＝5.12，故开普勒452b 的质量比地球的质量大，选项B 错误；设M 为中心天体的质量，r 为中心天体的半径，由G Mmr 2＝m v 2r 得，第一宇宙速度v ＝GMr ，则v 1v 2＝R 2R 1·m 1m 2＝11.6× 5.12≈1.8，选项C 正确，D 错误． 10．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．乙的速度大于第一宇宙速度B ．甲的周期大于乙的周期C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时可能经过北极的正上方 【答案】BC【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误，B 正确；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D 错误，本题选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，求卫星绕月球运动的向心加速度和线速度．【答案】GM (R ＋h )2GMR ＋h【解析】万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有G Mmr 2＝ma 得“嫦娥二号”的向心加速度a ＝GM r 2＝GM (R ＋h )2根据公式G Mmr 2＝m v 2r得“嫦娥二号”的线速度v ＝GMr＝GMR ＋h. 12．(15分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h (h 远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G .(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】(1)2h t 2 (2)3h2πGRt 2【解析】(1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2得星球表面的重力加速度为g ＝2ht 2.(2)根据GMm R 2＝mg 得星球的质量为得M ＝gR 2G则星球的密度为ρ＝M v ＝3h2πGRt 2.13．(15分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h 处，将一小球以初速度v 0水平抛出，水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球表面的重力加速度大小g 0 ； (2)月球的质量M ；(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v .【答案】(1)2h v 20x 2 (2)2h v 20R2x 2G (3)v 0x2hR【解析】(1)设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律 水平方向 x ＝v 0t 竖直方向 h ＝12g 0t 2解得g 0＝2h v 20x2.(2)设飞船质量为m ，在月球表面忽略地球自转时有G MmR2＝mg 0解得月球质量M ＝2h v 20R2x 2G.(3)由万有引力定律和牛顿第二定律 G MmR 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR .14．(16分)(2018衡水期末)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，自转周期为T ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 和质量M ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h .【答案】(1)2v 0tan θt 2v 0R 2tan θGt(2)2v 0R tan θt(3)3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R【解析】(1)根据tan θ＝12gt 2v 0t 解得星球表面的重力加速度为g ＝2v 0tan θt星球表面，有G MmR 2＝mg解得M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan θGt.(2)根据重力提供向心力，有mg ＝m v 2R解得第一宇宙速度为v ＝gR ＝2v 0R tan θt. (3)由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2G MmR 2＝mg 联立以上结果得h ＝3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R .。

物理必修2第六章《万有引力与航天》单元测试一、单选题(本大题共10小题，共40.0分)1.关于开普勒第三定律32R K T=,以下理解正确的是()A.该定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地,周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月,周期为T 月,则:3322=R R T T 月地月地C.T 表示行星运动的自转周期D.T 表示行星运动的公转周期2.太阳系中各大行星绕太阳运动的轨道可以粗略的认为是圆形，下表所示是几个行星距太阳的距离和行星质量的参数，由表中的数据可估算出天王星公转的周期最接近于()行星水星地球火星木星天王星海王星日星距离11/10m ⨯0.58 1.50 2.287.7828.7145.04行星质量24/10kg ⨯0.336.000.64190086.8102A.7000年B.85年C.20年D.10年3.已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3r 时，万有引力的大小变为()A./3F B./6F C./9F D.3F4.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度为36000km ，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为A.4次B.6次C.7次D.8次5.首先测出“万有引力恒量”的科学家是()A.伽利略B.牛顿C.亚里士多德D.卡文迪许6.已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L .月球绕地球公转的周期为T 1，地球自转的周期为T 2，地球绕太阳公转周期为T 3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知()A.地球的质量为2234L m GT π=地 B.月球的质量为2214Lm GT π=月C.地球的密度为213LGT πρ=D.月球运动的加速度为2214La T π=7.研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤，设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是A.火星运行速度较大B.火星运行角速度较大C.火星运行周期较大D.火星运行的向心加速度较大8.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是)(A.它们离地心的距离可能不同．B.它们速度的大小可能不同．C.它们向心加速度的大小可能不同．D.它们的质量可能不同．9.我国成功发射了天链一号04星，天链一号04星是我国第4颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务.如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是A.天宫二号的运行速度一定大于7.9/km s ，小于11.2/km sB.天链一号04星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度C.天链一号04星的公转周期大于天宫二号的公转周期D.天链一号04星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方10.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度C.它是地球同步卫星运动时的速度D.所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度二、多选题(本大题共5小题，共25.0分)11.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P 、Q 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示．若PO>OQ ，则()A.星球P 的质量一定大于Q 的质量B.星球P 的线速度一定大于Q 的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大12.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨后与变轨前相比()A.卫星的速度一定变小了B.卫星的速度一定变大了C.卫星的向心力一定变大了D.变轨后卫星的角速度一定小于同步卫星的角速度13.用m 表示地球同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则()A.同步卫星的线速度大小为()R h ω+B.C.同步卫星的向心力大小为22()gR mR h +D.同步卫星内的仪器不受重力14.如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P 点，P 、Q 两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S 是轨道Ⅱ上的点，P 、Q 、S 三点与火星中心在同一直线上，且PQ=2QS ，下列说法正确的是A.飞船在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B.飞船在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的1.5倍C.飞船在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D.飞船在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上P 点的速度15.两颗行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别为1r 和2r ，若它们只受太阳的万有引力作用，下列说法正确的是()A.B.C.D.向心加速度之比为211222m rm r三、计算题(本大题共3小题，共35.0分)16.我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动，科学家对月球的探索会越来越深入．(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0水平抛出一个小球，经过时间t，小球速度和水平方向成45°角．已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月．17.宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度0v水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求(1)该星球的质量M．(2)该星球的第一宇宙速度．18.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：(1)地球的第一宇宙速度v；(2)飞船离地面的高度h．物理必修2第六章《万有引力与航天》测试答案一、单选题(本大题共10小题，共40.0分)1.关于开普勒第三定律32R K T=,以下理解正确的是()A.该定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地,周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月,周期为T 月,则:3322=R R T T 月地月地C.T 表示行星运动的自转周期D.T 表示行星运动的公转周期【答案】D2.太阳系中各大行星绕太阳运动的轨道可以粗略的认为是圆形，下表所示是几个行星距太阳的距离和行星质量的参数，由表中的数据可估算出天王星公转的周期最接近于()行星水星地球火星木星天王星海王星日星距离11/10m ⨯0.58 1.50 2.287.7828.7145.04行星质量24/10kg ⨯0.336.000.64190086.8102A.7000年 B.85年C.20年D.10年【答案】B3.已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3r 时，万有引力的大小变为()A./3F B./6F C./9F D.3F【答案】C4.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度为36000km ，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为A.4次 B.6次C.7次D.8次【答案】C5.首先测出“万有引力恒量”的科学家是()A.伽利略B.牛顿C.亚里士多德D.卡文迪许【答案】D6.已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为.L 月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知()A.地球的质量为2234L m GT π=地 B.月球的质量为2214Lm GT π=月C.地球的密度为213L GT πρ= D.月球运动的加速度为2214La T π=【答案】D7.研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤，设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是A.火星运行速度较大B.火星运行角速度较大C.火星运行周期较大D.火星运行的向心加速度较大【答案】C8.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是()A.它们离地心的距离可能不同．B.它们速度的大小可能不同．C.它们向心加速度的大小可能不同．D.它们的质量可能不同．【答案】D9.我国成功发射了天链一号04星，天链一号04星是我国第4颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务.如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是A.天宫二号的运行速度一定大于7.9/km s ，小于11.2/km sB.天链一号04星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度C.天链一号04星的公转周期大于天宫二号的公转周期D.天链一号04星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方【答案】C10.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度C.它是地球同步卫星运动时的速度D.所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度【答案】D二、多选题(本大题共5小题，共25.0分)11.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P 、Q 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示．若PO >OQ ，则()A.星球P 的质量一定大于Q 的质量B.星球P 的线速度一定大于Q 的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大【答案】BD12.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨后与变轨前相比()A.卫星的速度一定变小了B.卫星的速度一定变大了C.卫星的向心力一定变大了D.变轨后卫星的角速度一定小于同步卫星的角速度【答案】AD13.用m 表示地球同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则()A.同步卫星的线速度大小为()R h ω+B.C.同步卫星的向心力大小为22()gR mR h +D.同步卫星内的仪器不受重力【答案】ABC14.如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P 点，P 、Q 两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S 是轨道Ⅱ上的点，P 、Q 、S 三点与火星中心在同一直线上，且PQ =2QS ，下列说法正确的是A.飞船在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B.飞船在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的1.5倍C.飞船在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D.飞船在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上P 点的速度【答案】AC15.两颗行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别为1r 和2r ，若它们只受太阳的万有引力作用，下列说法正确的是()A.B.C.D.向心加速度之比为211222m r m r 【答案】AC三、计算题(本大题共3小题，共35.0分)16.我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动，科学家对月球的探索会越来越深入．(1)若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v 0水平抛出一个小球，经过时间t ，小球速度和水平方向成45°角．已知月球半径为R 月，引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．【答案】(1)(2)20v R Gt 月【详解】(1)设地球质量为M ，根据万有引力定律和向心力公式得：2224GMM M r r Tπ=月月在地表2GMmmg R =联立解得r =(2)设月球表面处的重力加速度为g 月，小球的质量为m ，根据题意可知：v y =g 月t ；0tan y v v θ=在月球表面2M m G mg R =月月月联立解得20v R M Gt=月月17.宇航员站在某星球表面，从高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求(1)该星球的质量M ．(2)该星球的第一宇宙速度．【答案】(1)22022hv R Gx 【详解】(1)设星球表面的重力加速度为g ，则根据小球的平抛运动规律得：212h gt =0x v t=联立得：2022hv g x=再由2Mmmg G R =联立以上两式解得：22022h R M Gx υ=(2)设该星球的近地卫星质量为0m ，根据重力等于向心力得：则200v m g m R=解得v =18.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，地球半径为R ，地球表面重力加速度g ，求：(1)地球的第一宇宙速度v ；(2)飞船离地面的高度h ．【答案】(1)v =(2)h R =【详解】(1)根据2v mg m R=得地球的第一宇宙速度为：v =．(2)根据万有引力提供向心力有：()2224()Mm G m R h R h Tπ=++，又2GM gR =，解得：h R =．。

高一物理第六章（万有引力定律）测试题（三）（测试时间：90分钟，评价分值：100分）第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分；共40分）1、如图所示，两个半径分别为r 1和r 2的球，质量均匀分布，分别为m 1和m 2，两球之间的距离为r ，则两球间的万有引力大小为（ ）A 、F=G m 1m 2r 2B 、F=G m 1m 2r 12C 、 F=G m 1m 2(r 1+r 2)2D 、F=G m 1m 2(r+r 1+r 2)2 2、假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，则（ ）A 、同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1/n 倍B 、同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nC 、同步卫星的运行速度是地球赤道上的物体随地球自转的速度的n 2倍D 、同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1/n 倍3、为了将已燃完燃料的推进火箭和“神舟”号飞船分开，采用引爆爆炸栓中的炸药，炸断螺栓，同时将飞船和火箭分别向前和向后推，从而使两者分离．则分离后飞船将（ ）A 、进人较低轨道B 、仍在原轨道C 、进人较高轨道飞行D 、以上三种情况都有可能4、美国媒体报道：美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到了一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体__—太阳的第十大行星．若万有引力恒量用G 表示，该行星天体的球体半径用r 、质量用m 表示，该行星天体到太阳的平均距离用R 表示，太阳的质量用M 表示，且把该类行星天体的轨道近似地看做圆，则该天体运行的公转周期T 为（ ）A 、2πR 3GM Ｂ、2πr 3GM Ｃ、2πR 3Gm Ｄ、2πr 3GM5、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）A 、R A RB =41 ；v A v B =12 B 、R A R B =41 ；v A v B =21C 、R A R B =14 ；v A v B =12D 、R A R B =14 ；v A v B =216、（2006年杭州市第一次高考科目教学质量检测）2005年10月12日，“神舟”六号顺利升空入轨．14日5时56分，“神舟”六号飞船进行轨道维持，飞船发动机点火工作了6.5s 。