高等钢筋混凝土结构-1.钢筋的物理力学性能

综合以上各式，可将四个强度理论的强度条件写成统一的形式：
s eq [s ]
s eq
——相当应力。 equivalent stress 四个强度理论的相当应力：
s eq1 s1
s eq2 s1 (s 2 s 3 )
s eq3 s1 s 3
s eq4
1 [(s 1 s 2 ) 2 (s 2 s 3 ) 2 (s 3 s 1 ) 2 ] 2
三、最大切应力理论（第三强度理论）
准则：无论在什么样的应力状态下，材料发生屈
服的主要原因是单元体内的最大切应力tmax达到某一 极限值ty。 1.屈服原因：最大切应力tmax（与应力状态无关）；
2.屈服条件：
s1 s 3 s y
3.强度准则： s1 s 3 [s ]
四、第四强度理论（形状改变比能理论）
参考教材
[1] 高等钢筋混凝土结构 周志祥 主编 人民交通出版社 2002 [2] 钢筋混凝土原理和分析 过镇海 时旭东 主编 清华大学出 版社 2003 [3] 钢筋混凝土结构 R.帕克 T.波利 著 秦文钺等译 重庆大学 出版社 1985 [4] 钢筋混凝土结构理论 王传志、藤智明 主编 中国建筑工 业出版社 1985 [5] 钢筋混凝土非线性分析 朱伯龙、董振祥 同济大学出版社 1985
280
330 330
330
建筑工程中热轧钢筋的屈服 强度（材料分项系数1.1） 种类 HPB 300(Q300) 符号

fy 270
f 'y 270
HRB 335(20MnSi)
热轧钢筋 HRB 400(20MnSiV、 20MnSiNb、20MnTi) RRB 400(K20MnSi)
300
360
高等钢筋混凝土结构
本课程特点
土木工程科学研究的一般规律：



从工程实践中提出要求和问题，精心调查和统计、实验研 究、理论分析、计算对比、找出解决问题的方法； 研究一般的变化规律，揭示作用机理，建立物理模型和数 学表达，确定计算方法和构造措施，回到工程实践中验证， 改进和补充。 混凝土结构作为土木工程的一个分支，亦服从上述规律。
摩尔强度理论（修正的最大切应力理论）
准则：剪应力是使材料达到危险状态的主要因素，但
滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于剪切面上 的正应力s的大小。
1. 摩尔理论适用于脆性剪断：
脆性剪断：在某些应力状态下，拉压强度不等的一些材 料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩。 2.莫尔强度准则： ①公式推导： ②强度准则：
R
300
360 360
360
钢筋的力学性能
• 钢筋的s－e 曲线
P
A0
P s A0
l0
e
l l0
P
软钢的基本力学性能
钢材的强度指标主要有屈服强度（屈服点）和抗拉强度，可通过钢材 的静力单向拉伸试验获得。 标准试件（GB228—63）l0/d=5或10，常温（20℃）下缓慢加载，一次完 成。标准拉伸曲线可以分为四个阶段： (1)弹性阶段（OE段）：材料处于纯弹性，卸载后无残余应变； P 点所对应的应力为比例极限，而 E 点所对应的应力为弹性极限。 Q235钢的比例极限，f p 200N / mm2 ,对应的应变 e p 0.1% 。
准则 ：不论应力状态如何，材料发生屈服的主要原
因是单元体中的形状改变比能 ud 达到某个共同的极限值 udy。
1.屈服原因：最大形状改变比能ud；
2 2 2 2 2.屈服条件： (s1 s 2 ) (s 2 s 3 ) (s 3 s1 ) 2s y
3.强度准则：
1 [(s 1 s 2 ) 2 (s 2 s 3 ) 2 (s 3 s 1 ) 2 ] [s ] 2
补充1：强度理论
1.简单应力状态下强度条件可由实验确定
2.一般应力状态下，材料的失效方式不仅与材料性质有 关，且与其应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关；
3.复杂应力状态下的强度准则不能由实验确定(不可能针对 每一种应力状态做无数次实验)； 4.强度理论： 假说—实践—理论 在有限的实验基础上，采用判断推理的方法，提出一些 对材料破坏起决定作用的假说，推测材料在复杂应力状态下 引起破坏的主要原因，从而建立强度条件，以此作为衡量材 料破坏的依据。这些假说统称为强度理论。
钢筋混凝土—reinforced concrete
1.普通钢筋和预应力钢筋 2.碳纤维（布） 3.玻璃纤维 4.环氧涂层钢筋 5.混合加劲筋（钢筋+碳纤维+环氧）
钢筋的分类
根据钢筋受拉应力 — 应变曲线的特点，分为有 明显屈服点，无明显屈服点。 热轧钢筋 ——有明显流幅，称为软钢
以屈服强度作为设计依据
固溶体

按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体 可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。
间隙固溶体
置换固溶体
固溶体的性能 无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原 子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于 原纯金属。
当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。 随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情 况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率 升高，导电性逐渐下降等。 这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固 溶强化。 固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时， 可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。
HPB300
HRB335
桥梁工程中热轧钢筋的屈 服强度（材料分项系数1.2） 种类 R235(Q235) 符号

fsd 195
f 'sd 195
HRB 335(20MnSi)
热轧钢筋 HRB 400(20MnSiV、 20MnSiNb、20MnTi) RRB 400(K20MnSi)
280
330
R
弹性强化模型为二折线，屈
服后的应力一应变关系简化为 很平缓的斜直线，可取 E=0.01Es，优点是应力和应变 关系的惟一性。
消除应力钢丝 钢绞线 精轧螺纹钢 热处理钢筋 冷轧带肋钢筋 冷轧扭钢筋
——无明显流幅，称为硬钢
热轧钢筋（直径大于6mm）
R235 (Q235)

I级
光圆
HRB335 (20MnSi)
II级
III 级 带肋 （变形）
HRB400 (20MnSiV 20MnSiNb 20MnTi) KL400 (K20MnSi) 新III级
[s l ] s1 s [s l ] [s y ] 3
[sl]—拉伸许可应力；[sy]—压缩许可应力。如材料拉压许 用应力相同，则莫尔准则与最大剪应力准则相同。
各种强度理论的适用范围
1、不论是脆性或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，均 会发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论（第一强度理论）。 2、脆性材料：在二轴拉伸应力状态下，应采用最大拉应力 理论；在复杂应力状态的最大、最小拉应力分别为拉、压时， 由于材料的许用拉、压应力不等，宜采用摩尔强度理论。
(2) 屈服阶段（EH段） 应力波动的最低值称为屈服点或屈服强度，屈服阶段从开始（E点）到曲线 再度上升(H点)的变形范围较大，相应的应变幅度称为流幅。Q235钢的屈服 2 点 f y 235N / mm ，对应的应变e y 0.15% ，流幅0.15％~2.5％。 (3) 强化阶段（HB段） 应变的增加快于应力的增加，塑性特性明显。B点的应力为抗拉强度或极限 强度。 (4) 颈缩阶段（BF段） 极限强度后，试件出现局部截面横向收缩，塑性变形迅速增大，即颈 缩现象。此时，只要荷载不断降低，变形能继续发展，直至F点试件断 裂。


金属在承受塑性加工时， 产生塑性变形，宏观 上改变了材料的形状和尺寸； 微观上改变了金属的组织结构； 金属的塑性变形对材料的性能也会产生重要的 影响，是金属材料重要的强化手段。
从原子的角度看，金属的塑性变形是如何发 生的？

当外力作用在金属上时，如受拉，金属内的原子间 距变大，如果这种变化是弹性范围内的，当外力去 除后，原子还能恢复到原来的状态；如果外力较大， 这种变化就达到了塑性阶段了，当外力去除之后， 有一部分变化就不能恢复了，金属就发生了塑性变 形。作为一种极限，当外力大到一定程度，原子间 的结合力被打破，那么金属就断了。
பைடு நூலகம்
钢筋应力-应变曲线的数学描述
真实应力：
s
P 4P A d2
瞬时应变增量： de dl
l
累积应变：
e ln
l l0
l0 A
利用体积不变性：e ln l0 0 ln(1 e ) ln A0
第二章 钢结构材料
§2.2钢结构对钢材性能的要求
应力-应变关系的数学描述
可根据不同要求选用计算模型。 理想弹塑性型最为简单，一般结构破坏时钢材的应变 (≯1 ％) 尚未进入强 化段。适用于流幅较长的低强度钢材。
3、塑性材料（除三轴拉伸外），宜采用形状改变比能理 论（第四强度理论）和最大剪应力理论（第三强度理论）。
4、三轴压缩状态下，无论是塑性和脆性材料，均采用形状
改变比能理论。
由强度理论可从 σ

推知 τ
3
σ 0.577σ τ 如纯剪时，由第四强度理论得：
补充2：金属的塑性变形与位错滑移 理论
注：钢筋名称前面的数字表示平均含碳量万分之数 按钢材含碳量多少分为 HPB300、 HRBF335、 低碳钢 含碳量≤25 0 000 HRBF400、 HRB500、 中碳钢 26~60 0 000 HRBF500 高碳钢 >60 0 000 土建结构用钢：低、中碳钢
热轧钢筋的符号说明 生产工艺： hot rolled 表面形状：plain 钢筋：bar hot rolled ribbed bar 屈服 强度
四个强度理论
1. 第一类强度理论（以 脆性断裂破坏为标志） 2. 第二类强度理论（以 塑性屈服破坏为标志）
两类强度理论：
一、第一强度理论（最大拉应力理论）
准则 ：无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的
主要原因是单元体中的最大拉应力s1达到某个极限值sf。
1.断裂原因：最大拉应力s1 （与应力状态无关） 2.破坏条件：s1 s f 3.强度条件：s 1 [s ]
2、线缺陷------ 刃型位错，使金属晶体成为
非完全弹性体，亦使杂质易于扩散；

3、面缺陷------晶界面上原子排列紊乱。
位错滑移机制
滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非 是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动, 而是通过位错的 运动来实现的。 在切应力作用下,一个多余半原子面从晶体 一侧到另一侧运动, 即位错自左向右移动时, 晶体产生滑 移。
二、最大伸长线应变理论 （第二强度理论）
准则：无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的
主要原因是单元体中的最大伸长线应变e1达到某个极限值 ef。
1.断裂原因：最大伸长线应变e1（与应力状态无关）；
e1 2.破坏条件： s 1 (s 2 s 3 )
E ef
3.强度准则： s1 (s 2 s 3 ) [s ]

通过位错的移动实现滑移时： 1、只有位错线附近的少数原子移动； 2、原子移动的距离小于一个原子间距； 所以通过位错实现滑移时，需要的力较小；

金属的塑性变形是由滑移这种方式进行的， 而滑移又是通过位错的移动实现的。所以， 只要阻碍位错的移动就可以阻碍滑移的进行， 从而提高了塑性变形的抗力，使强度提高。 金属材料常用的五种强化手段（固溶强化、 加工硬化、晶粒细化、弥散强化、淬火强化） 都是通过这种机理实现的。
钢筋应力-应变现象的位错滑移理论解释 屈服上下限的科氏气团解释
◆无明显屈服点的钢筋
a点：比例极限，残余应变为0.2% 所对应的应力，约为0.65fu
a点前：应力-应变关系为线弹性
a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点
强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力 《规范》取s0.2 =0.85 fu
滑移

滑移是晶体在切应力的作用下，, 晶体的一部分沿一定的晶面(滑 移面)上的一定方向(滑移方向)相对于另一部分发生滑动。
滑移只能在切应力作用下 才会发生, 不同金属产生滑 移的最小切应力(称滑移临 界切应力)大小不同。钨、 钼、铁的滑移临界切应力 比铜、铝的要大。
缺陷


1、点缺陷------空位、间隙原子