探究决定重力势能大小的因素-word

对重力势能影响因素的不同思考作者：付思林来源：《商情》2019年第42期【摘要】重力势能（Gravitational potential energy）是指物体由于被举高而具有的能，对于重力势能，其大小由物体质量、重力加速度和距离零势能参考平面的高度决定。

物体的质量越大、距离零势能面越高、做的功越多，而使物体具有的重力势能越大，其表达式为：Ep=mgh。

本文通过对重力势能影响因素的分析，探究了质量、重力加速度、高度以及阻力的影响思考，以期能够更好运用掌握重力势能相关知识。

【关键词】重力势能;质量;重力加速度;影响因素重力势能是物理学重要的基础概念之一，它比较抽象难懂，对初、高中同学而言，想要完全认识、熟悉并掌握它，具有一定难度，应紧扣教材，从定义、概念开始着手，探究不同因素对重力势能的影响，理解重力势能与动能的转换，从而真正掌握能量守恒定律。

一、质量对重力势能的影响关于研究不同因素对重力势能的影响，通常采用控制变量法。

控制变量法指的是每次实验时只改变一个可变量，控制其余几个因素恒定，而研究被改變的因素对事物的影响，后逐一给以研究，最终综合解决。

在起始阶段，探究重力势能的影响因素时，用的是模拟打桩，让重锤从桩正上方的某一高度处自由下落，将桩打入沙中，通过对比桩进入沙子的深度来反映重锤重力势能的大小。

在探究重力势能与质量的关系时，用不同质量的重锤从同一高度处自由下落，比较桩陷入沙子的深度来体现重力势能的大小。

实验表明：在同一位置，相同高度时，重锤的质量越大，桩陷入沙子的深度越深。

由此表明，当物体重力加速度和距离零势能参考平面相同时，物体质量越大，重力势能越大。

然而，重力势能是否真的跟质量有关。

如果你拿着这个问题去问物理老师，或者物理界的专家，也许他们对这一问题会不以为然，更甚者，他们会一致回答道：“物体的重力势能与物体的质量和高度相关，质量越大，高度越高，它具有的重力势能就越大”，课本中便是如此写的。

2．重力势能[学习目标要求] 1.知道重力做功的特点。

2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。

3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。

4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。

重力做的功1．做功表达式：W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。

2．做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3．做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

[想一想]设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。

两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等。

重力势能及其相对性1．重力势能(1)定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用E p表示。

(2)表达式：E p＝mgh。

(3)单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。

1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。

(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。

②两种情况a．当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即W G＞0，E p1＞E p2。

b．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。

重力做负功也可以说成物体克服重力做功。

2．重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。

在参考平面上，物体的重力势能取为0。

(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

[判一判](1)物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定。

精品资源
研究影响重力势能大小的因素
【目的】研究质量、高度对重力势能大小的影响。

【器材】刻度尺、较长的圆钉或铅笔（削尖一端另一端安薄板）、不同质量的重物（铁块、石块、砖块等）、砂子（面粉、石灰粉、水泥粉）、圆筒（用塑料瓶等制作，如1.25升可乐瓶等）
【步骤】1．按图2组装好器材。

2．记下图中尖物的位置。

3．让质量不等的重物从同一高度自由落下，记下尖物被打入面粉（或装其他物）中的深度厘米。

4．让同一重物从不同高度自由落下，记下尖物被打入面粉（或装其他物）中的深度______厘米。

5．从步骤3的实验数据，说明________________________。

6．从步骤4的实验数据，说明________________________。

【观察与思考】1．观察从同一高度落下的铅球和小石块在地面留下的痕迹的深浅，试说明其中的道理。

2．为什么高楼阳台上的花盆不要放在阳台的边缘？
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2019年中考物理实验专题复习——探究物体的动能（重力势能、弹性势能）大小跟哪些因素有关的实验答案解析1．（2018•包头）在研究“物体动能与质量和速度的关系”实验中，将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。

实验次数钢球质量m/g 钢球下摆高度h/cm 木块滑行距离s/cm1 20 30 352 40 30 653 60 30（1）本实验使钢球获得动能的操作方法是将钢球从某一高度由静止释放。

（2）从上表数据可以看出，实验中控制了速度相同，从而探究动能与质量的关系。

（3）第1次实验时若不考虑能量损失，钢球对木块最多可做0.06J的功；第3次实验时，木块被撞后滑出木板无法记录数据，需要重做第三次实验，甲同学建议换用同样较长的木板，乙同学建议换一个较大的木块，丙同学建议降低钢球下摆的高度，你认为应当采用甲同学的建议。

（4）由上述实验数据和现象可得出结论：速度一定时，质量越大，动能越大。

【分析】（1）让钢球从某一高度由静止释放，使钢球获得动能；一个物体能够做功就说这个物体具有能量，若物体做的功越多就说明物体具有的能量越大。

（2）影响动能大小的因素是质量和速度，在研究时要采用控制变量法，速度相同是研究动能与质量的关系；（3）根据W=mgh可求；由图知是控制速度相同时，研究动能与质量的关系，动能的大小通过木块移动距离的大小表现出来的；（4）运用控制变量法，通过数据得出结论。

【解答】解：（1）让钢球从某一高度由静止释放，使钢球获得动能；钢球动能的大小是通过钢球对木块做功的多少来体现出来的，木块运动的距离越长，就表示钢球的动能越大；（2）让小球从斜面的同一高度处释放，使小球到达最底端的速度相同，从而探究动能与质量的关系；（3）第1次实验时若不考虑能量损失，钢球对木块最多可做的功：W=mgh=0.02kg×10N/kg×0.3m=0.06J；上面的两次实验是在速度一定时，改变物体的质量，探究动能的大小，动能的大小通过木块移动距离的大小表现出来的，因此改变木板的长度，应采用甲的建议；（4）有表中的数据知：速度一定时，质量越大动能越大。

第四节《动能和势能》导学案姓名东关回中初三物理组【学习目标】1.知识与技能：理解能量、动能、重力势能、弹性势能的概念，及决定因素。

2.过程与方法：进一步熟悉控制变量法研究物理问题。

3.情感态度与价值观:体会物理知识与生活实际的联系。

课前延伸:1、_______________________，就说物体具有能量。

物体能够做的功越多，说明具有的能量就越______。

能量的单位是_________。

2、物体由于运动而具有的能量叫__________；由于__________而具有的能量叫重力势能；由于发生___________而具有的能量叫弹性势能。

3、决定动能大小的因素有和。

决定重力势能大小的因素有和。

决定弹性势能大小的因素有和。

课内探究：1.狂风和洪水都能摧毁树木和房屋，高速运动的汽车能造成严重的交通事故，都是因为具有一种共同的能量。

知识点一:物体能够对外做功，就说这个物体具有能量。

简称能。

能量的单位是焦耳.物体具有能是指物体具有做功的本领.并不一定要对外做功.物体由于运动而具有的能叫做动能。

a.正在做功的物体一定具有能量（）b.具有能的物体一定正在做功（）c、不在做功的物体没有能( ）2.物体具有的动能有大有小,那么物体动能的大小与哪些因素有关呢?请你猜想动能的大小可能与物体的有关,还可能与有关.探究动能的大小与什么因素有应采用法.在实验中是通过比较来显示物体动能的大小的.这种方法叫 ,在研究物理问题时也经常用到.实验中让同一铁球从斜面的不同高度滚下,然后比较木块被推得远近,这是为了研究与的关系.实验中让质量不同的铁球与木球从斜面的同一高度滚下是为的控制铁球和木球滚到斜面底端时的相同,来研究和的关系.知识点二:动能的大小与物体的质量和速度有关.质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大. 思考课本世纪115页想想议议3.知识点三: 物体由于被举高而具有的能量,叫做重力势能.物体的质量越大,高度越大,物体的重力势能就越大.A.将铅球和乒乓球举到相同高度，落到沙地上, 砸得深些，的功多.说明：重力势能的大小与___________有关.B.同一个铅球被举高1米和2米，落到沙地上，哪次做的功多？说明：重力势能大小与_________有关4.知识点四：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.物体的弹性形变程度越大,弹性势能越大,弹性势能的大小还与物体的材料等有关重力势能和弹性势能统称势能.课后提升：1、弯曲的弓能把箭射出，射出的箭能射进靶心。

重力势能课程设计作业一、课程目标知识目标：1. 学生能理解重力势能的定义，掌握重力势能的计算公式。

2. 学生能运用重力势能的概念，分析生活中物体的高度与重力势能的关系。

3. 学生了解重力势能与动能之间的相互转化，理解能量守恒定律。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，计算给定物体的重力势能。

2. 学生能够通过实验和观察，分析重力势能与物体高度、质量的关系。

3. 学生能够运用能量守恒定律，解决实际问题。

情感态度价值观目标：1. 学生对物理学科产生兴趣，认识到物理知识在生活中的重要性。

2. 学生培养探究精神，敢于质疑，勇于实践，养成良好的科学态度。

3. 学生通过学习重力势能，增强环保意识，理解节约能源的重要性。

课程性质：本课程为物理学科的一节理论课，结合实验和实际案例分析，帮助学生深入理解重力势能的概念。

学生特点：学生为八年级学生，具备一定的物理基础，对抽象概念的理解能力较强，但对实验操作和实际应用尚需引导。

教学要求：注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论和实验，培养解决实际问题的能力。

在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能达到课程目标。

通过本课程的学习，使学生能够将重力势能知识应用于生活，提高他们的物理素养。

二、教学内容1. 引入重力势能概念：通过生活中的实例，如水电站、抛掷物体等，引导学生理解重力势能的定义及作用。

教材章节：第二章第四节“重力势能”2. 重力势能的计算公式：讲解重力势能的计算公式，分析影响重力势能大小的因素。

教材章节：第二章第四节“重力势能”3. 重力势能与物体高度、质量的关系：通过实验和图表，让学生观察、分析重力势能与物体高度、质量的关系。

教材章节：第二章第四节“重力势能”及相关实验内容4. 重力势能与动能的转化：讲解重力势能与动能之间的相互转化，引入能量守恒定律。

教材章节：第二章第五节“能量守恒定律”5. 实际问题分析：结合实际案例，让学生运用重力势能知识解决具体问题，巩固所学知识。

探究影响物体势能大小的因素一、实验探究题1.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。

用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离△h（1）实验中弹簧的形变量x=________（用所测物理量符号表示）；（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来间接反映的；A. h1B. h2C. h2﹣h0 D. h2﹣h1（3）该同学根据表中数据分别做出图甲△h﹣x和图乙△h﹣x2图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与________成正比2.小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。

他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。

他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。

将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。

请补充完成他们的探究过程：（1）弹簧弹性势能的大小是通过________来衡量的。

（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________（选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。

（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。

在上面的实验中，他们运用到了转换法和________两种物理思想方法。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！课前预习1.物质由于运动而具有的能叫做____动能____，一切运动的物体都具有动能。

2.动能的大小跟____质量___和___速度___有关：速度相同，物体的质量越大，动能就越大；质量相同，物体的速度越大，动能就越大。

3.物体由于被举高而具有的能叫做_____重力___势能。

重力势能的大小与质量和被举高的高度有关，高度相同，物体的质量越大，重力势能就越大；质量相同，物体被举得越高，重力势能越大。

4.物体由于弹性形变而具有的能叫做____弹性____势能。

弹性形变越大，物体的弹性势能越大。

知识点解读与例题突破知识点1：动能1.定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。

2.影响动能大小的因素：①物体的质量；②物体运动的速度。

物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就越大。

【例题1】（2019湖南郴州）一架飞机在高空中水平匀速飞行，向灾区投放救灾物资。

该飞机在此过程中（）A．动能不变B．动能减小C．重力势能不变D．重力势能增大【答案】B【解析】一架飞机在高空中水平匀速飞行，高度不变、速度不变，向灾区投放救灾物资时，飞机的质量减小，所以飞机的动能和重力势能都减小。

知识点2：重力势能1.定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。

2.影响重力势能大小的因素：①物体的质量；②物体被举高的高度。

物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大，单位是焦耳。

【例题2】小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。

按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。

实验序号铁块质量m/g铁块距桌面高度H/cm桌腿进入沙子的深度h/cm①20 20 1.9②20 30 2.9③20 40 3.8④30 20 2.9⑤40 20 4.1（1（2）为了验证猜想一，需选择表中______（填实验序号）三组数据进行分析；（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：______。

初中物理：物体的势能跟哪些因素有关课堂上探究了“物体的动能跟哪些因素有关”，晓东小组决定在课外探究“物体的势能跟哪些因素有关”，因为势能分为重力势能和弹性势能，因此分两组进行探究，抽签的结果是晓东和章丽一组，探究“物体的重力势能跟哪些因素有关”；杨柳和李铭一组，探究“物体的弹性势能跟哪些因素有关”.经过准备，首先是章丽代表小组进行展示和讲解：课本中提到了打桩机，打夯锤被高高抛起又下落，打在桩面上，桩被不断地打进地里，说明高处的重锤具有能量，这个能量就是重力势能.根据观察，我们对“重锤的重力势能大小与什么因素有关”提出了两个猜想.猜想一：物体重力势能大小可能与物体的质量有关.猜想二：物体重力势能大小可能与物体所在的高度有关.说着，章丽拿出一个排球和一个篮球，用台秤分别称出排球和篮球质量m 1、m2.然后带领其他三人来到操场的沙坑旁模拟“打桩”的情况.①分别将排球和篮球从沙坑的正上方一定高度自由下落；②测量排球和篮球落到沙面上留下的印迹深度；③比较两个印迹坑的深度.深度大的，说明沙坑受到的打击力大，进一步说明了物体的重力势能大.杨柳对该方案并不满意，他说：沙坑留下印迹的深度与作用力和受力面积两个因素有关，由于受力面积不同，即使深度大，也不一定是受到的作用力大，而且沙坑中沙的松散程度也对印迹深度有影响.既然否决了这个方案，晓东拿出了第二套方案，他们带着排球和篮球回到实验室.还是先用台秤分别称出排球和篮球质量m1、m2；接着在光滑平整的地板上放一张白纸，在白纸上叠放一张复写纸，将排球从纸的正上方一定高度处让其自由下落，排球打在复写纸上，在白纸上留下打击的复写印迹，记为“印迹1”；然后换用足球从同一高度自由落下，重复上面的实验，得到足球打击的“印迹2”；最后分别将排球和足球印迹纸分别放在台秤上，用手将排球和足球压到与印迹完全相同，读出台秤的示数，得到F1、F2的大小，比较两个力的大小.力越大，说明物体的重力势能就越大.这个探究说明：物体的重力势能跟物体的①有关.接着晓东把篮球举过比前一次篮球高一些的位置，重复上面实验，得到“印迹3”，比较印迹3和印迹2，印迹深的那次说明篮球的冲击力大，其具有的重力势能大.这个实验说明：物体的重力势能跟物体的②有关.大家对他们改进的实验一致认可.杨柳和李铭选用的器材是一根弹簧、一个小球和一把刻度尺，先将弹簧固定，如图所示.压缩弹簧后放手，弹簧可将小球弹起，小球弹起的越高，弹簧对它做的功就越多，说明弹簧具有的弹性势能就越大.他们进行了三次实验，得到的实验数据如下表所示：次数 1 2 3弹簧被压缩的被长度△L/（cm） 1 2 3小球被弹起的高度h（cm） 1 4 9他们的分析：当弹簧被压缩3cm放手后，小球弹起的高度最高，说明此时弹簧具有的弹性势能最大；而弹簧被压缩1cm放手后，小球被弹起的高度最小，说明此时弹簧具有的弹性势能最小.综上所说，物体的弹性势能大小与物体的③有关.我们还有一个猜想，探究方案如下：①选用A、B两根外形完全相同、材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；②将小球置于弹簧A的上端，按下小球，将弹簧压缩3cm，记下松手后小球被弹起的高度h1；③再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，将弹簧压缩3cm，记下松手后小球被弹起的高度h2；④比较h1、h2的大小，即可说明物体具有的弹性势能还可能跟物体的④有关.杨柳的演示和分析也得到了大家由衷的掌声.上面有几个空忘记了写上，请你帮忙填上去.参考答案：①质量②（举高的）高度③弹性形变程度④材料。

河南省中考物理联考试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列叙述正确的是....................................................................................................... （）A．一张中考物理试卷的厚度约为4mm B．一位中小学生质量约为500gC．人体感觉最叙适的温度约为37℃D．人正常步行的速度约为1.1m/s2．过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动．过山车时而从轨道的最低端上升到最高端，时而从最高端飞驰而下（如图）．不计能量损失，下列说法正确的是 ..................... （）A．a点机械能小于b点机械能B．d点动能最大，b点势能最大，c点机械能最大C．由a到b的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变D．由b到c的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大3．在相同的高度，以相等的速度将三个同样的小球分别沿竖直向上、竖直向下、水平方向抛出，若不计空气阻力。

比较它们落地时动能大小，则（）A．竖直向上抛向上抛出的大B．竖直向下抛出的大C．水平方向抛出的大D．一样大4．甲、乙是同一滑轮组的不同绕法，用它们分别把同一重物匀速提升（绳重及摩擦不计），下列说法正确的是：A．甲较省力; B．乙较省功;C．甲的机械效率较高; D．甲、乙的机械效率不相同.5．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得 ............................................................................................................................................ （）A．该材料的密度一定小于甲液体的密度B．该材料的密度一定大于乙液体的密度C．该材料的密度一定等于甲液体的密度D．该材料的密度一定等于乙液体的密度6．下图是甲、乙两种液体内部压强与深度关系的图像。

2023学年九上物理期末模拟测试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单选题1．一块冰在熔化成水的过程中，若不计冰的升华和水的蒸发，下列说法正确的是（）A．冰的温度升高B．冰的内能增加C．水的内能增加D．冰水混合物的内能增加2．关于电压、电流和电阻，下列说法正确的是A．电压使导体中产生大量自由电子B．电压使自由电荷定向移动形成电流C．导体中通过的电流越大，它的电阻越小D．绝缘体在任何情况下都不会导电3．某学校保密室有两道门，只有当两道门都关上时（关上一道门相当于闭合一个开关），值班室内的指示灯才会亮，表明门都关上了．下图中符合要求的电路图是（）A．B．C． D．4．下列有关电和磁的说法中正确的是()A．磁体周围存在磁感线B．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引C．发电机工作时把电能转化为机械能D．电动机是利用电磁感应现象制成的5．“焦”不是下列哪个物理量的单位A．热量B．功C．电能D．功率．6．下列用电器中不属于电热器的是A．电暖器B．电水壶C．电炉D．电风扇7．下列物品中，通常情况下属于绝缘体的是A．铅笔芯B．陶瓷碗C．不锈钢尺D．玻璃被里的盐水8．关于内能、温度、热量三者的关系，下列说法正确的是A．物体吸收热量，温度一定升高B．物体的温度升高，内能一定增大C．物体温度越低，所含的热量越少D．热量都是从内能多的物体传递给内能少的物体二、多选题9．如图所示，是模仿中国科技馆展品组装的实验装置。

甲、乙两线圈用导线连接起来，构成回路并分别放入两个“U”磁体产生的磁场中；当让甲线圈在磁场中做切割磁感线运动时，乙线圈也随之运动。

关于这个现象，下列说法中正确的是A．甲线圈运动时产生的现象可用发电机的工作原理解释B．乙线圈运动时产生的现象可用发电机的工作原理解释C．甲线圈运动过程中是电能转化为机械能D．乙线圈运动过程中是电能转化为机械能10．小龙家上月初电能表示数为，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示，表盘上“3200imp/(kW•h)”表示每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次，下列选项正确的是A．小龙家上月消耗的电能为680kW•hB．小龙家同时使用的用电器总功率不可超过4400WC．指示灯闪烁的次数越多，电能表所在电路接入的用电器总功率越大D．断开其它用电器，只让阻值是100Ω的电热棒单独工作3min，指示灯闪烁64次，此时小龙家的实际电压是200V 三、填空题11．如图所示的电路连接情况不可见，闭合开关，两个小灯泡同时发光；断开开关，两个小灯泡同时熄灭，根据这一现象___________判定两灯是串联的（选填“能”或“不能”）。

第2节重力势能[学习目标]1．知道重力做功与路径无关．2．理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性、系统性，会用重力势能的计算公式进行相关计算．3．理解重力做功与重力势能变化的关系．4．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．知识点1重力做的功1．重力做功的表达式：W G＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．[判一判]1．(1)物体只要运动，其重力一定做功．()(2)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功．()(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．()提示：(1)×(2)√(3)×[想一想]1．设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等，重力是恒力，利用恒力做功表达式可推导．知识点2重力势能1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度．(3)单位：焦耳；符号：J．2．重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2．知识点3重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，参考平面的重力势能为零．通常选地面为参考平面．[判一判]2．(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．()(2)重力势能的变化量与零势能面的选取无关．()提示：(1)×(2)√[想一想]2.若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？提示：不能．因为如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，沿不同路径有不同的量，不一定等于mgh1－mgh2，所以就不能把mgh叫作物体的重力势能了．知识点4弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0.弹簧被拉长或被压缩时，就具有了弹性势能．[判一判]3．(1)不同弹簧的形变量相同时弹力做功相同．()(2)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正．()提示：(1)×(2)×1．(重力做功)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH解析：选D.重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为W G ＝mgH，故D正确．2．(对重力势能的理解)下列关于重力势能的说法中正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小与零势能面的选择无关C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零解析：选A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，A 正确；重力势能的大小与零势能面的选择有关，B错误；重力势能是相对量，零势能面是人为选取的，重力势能等于零的物体，仍然可能对别的物体做功，C错误；如果取地面以上某点为零势能点，即使在地面上方的物体，它的重力势能也可能小于零，D错误．3．(重力势能的相对性)如图所示，静止的小球沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，小球质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最多C．以桌面为参考平面，小球重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，小球重力势能减少mg(H＋h)解析：选 C.静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，重力势能减少量相同，A、B错误；重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgH，则重力势能的减少量为mgH，C正确，D错误．4．(弹性势能)早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示．在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接．将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出．下列说法正确的是()A．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功B．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功C．弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变D．弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功解析：选 A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误．探究一对重力做功的理解【情景导入】人骑自行车上坡时，非常吃力，而骑自行车下坡时，非常省力，你知道为什么吗？提示：上坡时，克服重力做功，人做功的一部分能量克服重力做功，转化为重力势能；下坡时，重力做正功，将重力势能转化为动能．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与所受其他力及运动状态均无关．2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解．【例1】如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为h4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0[解析] 法一：分段法小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh小球由B →C ，重力做功为0 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4故小球由A →D 全过程中重力做功W G ＝W 1＋W 2＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h －h 4＝3mgh 4. 法二：全过程法全过程，小球的高度差h 1－h 2＝34 h ，故W G ＝3mgh 4.[答案] B[针对训练1] 如图所示，一物体从A 点出发，分别沿粗糙斜面AB 和光滑斜面AC 下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B 、C 、D 三点．关于重力的做功情况，下列说法正确的是( )A ．沿AB 面滑下时，重力做功最多B ．沿AC 面滑下时，重力做功最多C ．沿AD 抛物线运动时，重力做功最多D ．三种情况下运动时，重力做的功相等解析：选D.由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故D 正确．探究二 对重力势能的理解1．重力势能的“四性”标量性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体重力势能的变化与参考平面的选取无关系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法2.重力做功与重力势能的变化(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(2)重力做多少正功，重力势能减小多少；克服重力做多少功，重力势能增加多少．【例2】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？[解析](1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68 J因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68 J)＝23.52 J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J物体落至地面时，物体的重力势能为E′p2＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52 J－0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关．而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．[答案](1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析【例3】如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取A位置为零势能点．则()A．在位置B处，铁球的重力势能为mgHB．如果存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于－mgHC．无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能一定减小mgHD．选择B为零势能点，由于零势能点下降，重力做功会大于mgH[解析]在位置B处，铁球的重力势能为－mgH，与是否存在空气阻力无关，故A、B错误；无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能为－mgH，一定减小mgH，故C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以选择B为零势能点，铁球从A到B重力做功一定等于mgH，故D错误．[答案] C【例4】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是()A．提升过程中手对物体做的功为m(a＋g)hB．提升过程中合外力对物体做的功为mahC．提升过程中物体的重力势能增加了m(a＋g)hD．提升过程中物体克服重力做的功为mgh[解析]设人对物体的拉力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，提升过程中手对物体做的功为W＝m(a＋g)h，A正确；提升过程中合外力对物体做的功为W＝mah，B正确；提升过程中物体克服重力做的功为mgh，合重力势能增加了mgh，C不正确，D正确．[答案] C[针对训练2]下列说法中正确的是()A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：选D.重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A错误，D正确；由重力势能定义式E p＝mgh，可知重力势能由质量和高度决定，故B、C错误．[针对训练3](多选)抢运救灾物资时，小张将质量为20 kg的物体提高1.5m，交给站在车上的小李，小李又将物体提高1.5 m摆放到位．若选取不同的参考平面，则两个人在提高物体的过程中()A．物体重力势能的增加量不同B．物体重力势能的增加量相同C．重力对物体做功不相等D．重力对物体做功相等解析：选BD.重力势能的变化只与重力做功情况有关，与其他因素无关，在本题中物体两次被提高的高度相同，因此重力做功相等，均做负功，重力势能增加量相同，故A、C错误，B、D正确．探究三对弹性势能的理解和应用【情景导入】如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩．(1)在将弹簧压缩的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(2)在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(3)在弹簧压缩过程中，从原长开始压缩相同长度，弹力做功和弹性势能变化相等吗？提示：(1)在弹簧压缩的过程中：弹簧给滑块的力F 与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了．(2)在弹簧恢复形变过程中：弹簧给滑块的力F 向右，与滑块运动方向相同，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减少了．(3)不相等，弹簧压缩量越大，弹力越大，相同位移，克服弹力做功多，弹性势能变化大．1．对弹性势能的理解(1)弹性势能的产生原因⎩⎨⎧①物体发生了弹性形变②各部分间的弹力作用 (2)弹性势能的影响因素⎩⎨⎧①弹簧的形变量l ②弹簧的劲度系数k (3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关．对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．2．弹性势能表达式的推导根据胡克定律F ＝kx ，作出弹力F 与弹簧形变量x 关系的F －x 图线，根据W ＝Fx 知，图线与横轴所围的面积应等于F 所做的功，即W ＝kx ·x 2＝12kx 2，所以E p ＝12kx 2.3．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．(1)弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．(2)弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W＝－ΔE p＝E p1－E p2.弹【例5】关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能[解析]如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，A、B、D错误；当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，C正确．[答案] C【例6】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh[解析]可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功W F2＝－W G＝mgh，等于重力势能的增加，又由W F＝W F1＋W F2可知A、B、C错误，D正确．[答案] D[针对训练4]撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程中说法正确的是()A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D．以上说法均有可能解析：选 C.竿形变量最大时，弹性势能最大，竿刚触地时没有形变，人到最高点时，竿由弯曲到伸直，只有C正确．[针对训练5]如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D.由于在力F的作用下物体处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．[A级——合格考达标练]1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小与所选的参考平面有关B．在同一个参考平面，重力势能－5 J小于－10 JC．重力做正功，重力势能增加D．物体的重力势能是物体和地球所共有的解析：选AD.重力势能有相对性，其大小与所选的参考平面有关，A正确；在同一个参考平面，重力势能－5 J大于－10 J，B错误；重力做正功，重力势能减小，C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，D正确．2．(多选)下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是()A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的解析：选CD.重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，A错误；抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体与地球共有的，B错误；弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能，C正确；选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的，与参考平面的选择无关，D正确．3．一个物体从空中落下，在这个过程中，重力对它做的功为2 000 J，物体克服空气阻力做的功为100 J．则在这一过程中，物体的重力势能() A．减小了2 000 J B．减小了2 100 JC．增加了2 000 J D．减小了1 900 J解析：选A.重力做正功，重力势能减小，重力做了2 000 J的正功，故重力势能减少2 000 J，A正确，B、C、D错误．4．(多选)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则()A．t2时刻弹簧的弹性势能最大B．t3时刻弹簧的弹性势能最大C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减少后增加D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少解析：选AD.由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，而形变量越大，弹簧的弹性势能越大，故弹簧弹力越大，弹簧弹性势能越大，由题图乙可知，t 2时刻弹簧的弹力最大，弹性势能最大，故A 正确，B 错误；t 1～t 3这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，则弹性势能先增加后减少，故C 错误，D 正确．5．如图所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h .如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )A ．n (n －1)mgh B.12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mgh D.12n (n ＋1)mgh解析：选B.取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 正确．6．(多选)物体由于受到地球的吸引而产生了重力所具有的能量叫重力势能，物体的重力势能与参考平面有关，现有质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如图所示，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是( )A ．若以地面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg (H －h )B ．若以桌面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg (H －h )C ．若以地面为参考平面，分别为：0，减少mg (H ＋h )D ．若以桌面为参考平面，分别为：－mgh ，减少mg (H ＋h )解析：选CD.以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为0，整个下落过程中重力势能减少了mg (H ＋h )，故A 错误，C 正确；以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为－mgh ，整个下落过程中重力势能减少了mg (H ＋h )，故B 错误，D 正确．7．(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( )A ．重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加B ．将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等C ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和D ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量解析：选BD.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A 错误；将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初、末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B 正确；用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C 错误；物体克服重力做功就是重力做负功．假设上升高度为H ，则重力做负功为－mgH ，物体克服重力做功为mgH ，重力势能增加也为mgH ，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D 正确．[B 级——等级考增分练]8．一根弹簧的弹力F －伸长量(位移)x 图像如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中( )A ．弹力所做的功是0.45 J ，弹性势能减少了0.45 JB ．弹力所做的功是0.6 J ，弹性势能减少了0.6 JC ．弹力所做的功是－0.45 J ，弹性势能增加了0.45 JD ．弹力所做的功是－45 J ，弹性势能增加了45 J解析：选C.当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W ＝－F －Δl ＝－10＋202×0.03 J ＝－0.45 J ，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是( )A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为mgh 5C．物体重力势能减少了mghD．物体所受阻力做功为－mgh 5解析：选ACD.因物体的加速度为45g，由牛顿第二定律可知mg－F f＝ma，解得空气阻力为F f＝15mg，重力做功为W G＝mgh，A正确；阻力做功为W f＝－15mgh，B错误，D正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，重力势能减少了mgh，C正确．10．(多选)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则()A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kx＋GC．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大解析：选BD.小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1＝G，A错误；小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F＋G＝F弹，根据胡克定律有F弹＝k(x1＋x)，解得F弹＝G＋kx，B正确；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确．11．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD。

2024年《重力势能》教案2024年《重力势能》教案1（约6117字）教学目标一、知识与技能1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

3．知道重力势能的相对性。

二、过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程。

三、情感、态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

教学难点重力势能的系统性和相对性。

教具铁球、多媒体、课件等。

教学过程一、导入新课9月21日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少100人失踪，如左图所示。

右图是美国内华达州亚利桑那陨石坑。

这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30—50米的铁质流星撞击地面的结果。

据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。

参考问题：1.我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们的是圣洁、平和、宁静的感受，一种心灵的洗涤。

但是一旦大量积雪从高处滑下形成雪崩，一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难……为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？发生的雪崩为什么具有这么大的能量？2.通过美国内华达州亚利桑那的陨石坑现象，你能说出这么大的能量与哪些因素有关？二、新课教学（一）重力的功教师：重力做功与什么因素有关呢？我们现在就通过几个例子来探究一下。

（多媒体投影教材上的图7.4-1、图7.4-2、图7.4-3，让学生独立推导这几种情况下重力做的功）教师：比较容易做的是哪一个问题？学生：第一个和第二个问题。

教师：为什么这两个问题容易研究呢？学生：因为这两个问题中物体运动的路径是直线，所以在研究重力做功的问题上比较容易研究。

教师：那么这两个问题的答案是什么呢？学生：第一个问题中WG＝mgh=mghl－mgh2，第二个问题中WG=mglcosθ=mgh ＝mgh1－mgh2，和第一个问题中所求出的答案相同。

第15讲重力势能【学习目标】1．通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。

2．理解重力势能的表达式。

通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。

3．知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。

4．了解弹性势能的决定因素。

【基础知识】知识点一、重力做的功和重力势能1．重力做的功(1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功．(2)表达式：W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量．(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度．(3)单位：焦耳，与功的单位相同．3．重力势能的“四性”(1)标量性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负．重力势能正负的含义：正负值分别表示物体处于参考平面上方和下方．(2)相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．(3)绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(4)系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．4．重力做功与重力势能的关系知识点二、弹性势能1．弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．对弹性势能的理解(1)弹性势能的产生原因⎩⎪⎨⎪⎧①物体发生了弹性形变②各部分间的弹力作用(2)弹性势能的影响因素⎩⎪⎨⎪⎧①弹簧的形变量l②弹簧的劲度系数k(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．3．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．(1)弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．(2)弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2.【考点剖析】例1．在建筑工地上，塔吊先将重1 000 N 的建筑材料竖直向上吊起10 m ，再沿水平方向移动20 m 。

探究影响物体势能大小的因素一、实验探究题1.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。

用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离△h（1）实验中弹簧的形变量x=________（用所测物理量符号表示）；（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来间接反映的；A. h1B. h2C. h2﹣h0 D. h2﹣h1（3）该同学根据表中数据分别做出图甲△h﹣x和图乙△h﹣x2图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与________成正比2.小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。

他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。

他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。

将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。

请补充完成他们的探究过程：（1）弹簧弹性势能的大小是通过________来衡量的。

（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________（选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。

（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。

在上面的实验中，他们运用到了转换法和________两种物理思想方法。

2022年安徽省池州市九年级教学质量检测物理试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．1千克20℃的水吸收4.2×105焦的热量后，它的温度在下列给出的四个温度中，最多有几个可能温度......................................................................................................................... （）①80℃②100℃③120℃④130℃A．1 B．2 C．3 D．42．农村保留一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图所示．使用这种装置时，人在A 端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎，下列说法正确的是................................................................................................................. （）A．是省力杠杆，B端下落过程重力势能转化为动能B．是省力杠杆，B端下落过程动能转化为重力势能C．是费力杠杆，B端下落过程动能转化为重力势能D．是费力杠杆，B端下落过程重力势能转化为动能3．在如图所示的滚摆实验中，发现滚摆每次上升的高度逐渐减小，此过程中能量的变化情况为（）A．机械能增加，内能减小B．机械能减小，内能增加C．机械能减小，内能不变D．机械能不变，内能增加4．甲、乙两个小球的质量、体积都相同，把它们分别浸在A、B两种不同的液体中，静止状态如图所示．若它们受的浮力是F甲与F乙，两种液体的密度是ρA与ρB．则（）A．F甲＞F乙，ρA＞ρB B．F甲＜F乙，ρA＜ρBC．F甲＝F乙，ρA＞ρB D．F甲＝F乙，ρA＜ρB5．是一台常见案秤的示意图．下列有关案秤和天平的说法中，正确的是 ............... （）A．天平没有游码，而案秤有游码;B．天平没有砝码盘，而案秤有砝码盘;C．天平是等臂杠杆，而案秤是不等臂杠杆;D．天平可以通过平衡螺母调节横梁平衡，而案秤不能调节.6．工厂为了搬运一个笨重的机器进车间，某工人设计了如图所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的截面)，其中最省力的方案是.............................. ()7．下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是（）鞋的尺码3637383940光脚长度230235240245250A．m B．cm C．nm D．mm8．由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量相等，体积也相等，则：（）A．铜球一定是空心的；B．铁球可能是实心的；C．铝球可能是实心的；D．木球一定是实心的.9．下图能正确表示条形磁铁磁场的磁感线的是: （）10．如图所示是一种水位自动报警器的原理图，水位到达A时该报警器自动报警．此时:（）A．红灯亮; B．绿灯亮;C．红、绿灯同时亮; D．红、绿灯都不亮.11．人类对原子结构的探究最早是从静电现象开始的．对静电现象的认识，下列说法中正确的是 ........................................................................................................................................ （）A．自然界只存在正、负两种电荷B．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C．从静电现象认识到原子核是可分的D．摩擦起电创造了电荷12．如图2所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V当S1断开、S2闭合时，电压表的示数9 V，则R1R2为（）。