19周周考数学试题

2024届高三年级第一学期周考（实验班）数学试卷油印： 日期： 2023.8.6一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

A ．(],2−∞B ．[)2,+∞C ．[]2,4D ．(]0,22．已知a b <，则（ ）3．已知函数()22,1,x x x af x x x a +≤= −>，则01a <<是()f x 有3个零点的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若命题：“存在整数x 使不等式()()2440kx k x <−−−成立”是假命题，则实数k 的取值范围是（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．26．已知函数3ln(1),0()31,0x x f x x x x +> = −+≤ ，关于x 的方程()()22210f x mf x m −+ − = 恰有4个零点，则m 的取值范围是（ ）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9．下列说法正确的是（）10．函数()21e xy kx=+的图像可能是（）A．B．C．D．11．已知函数()22lnf x a x x=+，则下列说法正确的是（）A．()()=f x f x−B．()f x的最小值为2eC．()()f x f x−的最小值为4D．()f x在区间()1,0−上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

(1)给出以下四个函数模型：参考答案：x（天) 1 14 18 22 26 30 Q x122 135 139 143 139 135 ()。

决胜小升初●2019年小学毕业模拟考试数学（A卷）时间70分钟，满分100分题号一二三四五总分得分【卷首寄语：即将告别六年的小学时光，聪明的你一定有了很大的成长，所学的知识一定已经牢牢地掌握了，呵呵，那你还担心什呢，在马上就要到来的毕业考试中，你一定能取得优异的成绩的，相信自己！】一、精心填一填。

（每题3分，共24分）1.在计算一百个数的平均数时，将其中的一个数错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（）。

2.在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（）。

3.、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如-，那么这两个分数为（）和（）。

4.一个圆柱体表面积是36平方厘米。

把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体。

它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（）厘米。

（π取3）5.已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（）。

6.在一个棱长为8的正方体上切去一个三棱柱（如图）那么表面积减少（）。

（6题图）7.对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（）。

8.某市科技馆举办“爱科学，走进太空”的科普活动，模拟制作了空间实验室。

如图，规定：人们只能从小号房间进入大号房间，则由1号房间走到6号房间有（）种方法。

（8题图）二、细心选一选（每题4分，共24分）1. 第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。

我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（）。

A、五（2）班全班共有36人B、不及格的同学大约有6人C、良好的同学大约有12人D、及格的同学大约有10人（1题图）2.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数（）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.25B. 3C. -2D. 1.5答案：A2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米答案：C3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：B4. 小明从家到学校步行用了15分钟，每小时步行多少米？（假设小明家到学校的距离是900米）A. 60米/小时B. 90米/小时C. 120米/小时D. 150米/小时答案：B5. 一个数的十分位上是3，百分位上是7，这个数是多少？（）A. 0.37B. 0.73C. 3.07D. 7.03答案：B6. 下列哪个数是质数？（）A. 16B. 18C. 19D. 20答案：C7. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 80平方厘米D. 96平方厘米答案：B8. 小华有5元，小红有3元，他们一共有多少钱？（）A. 8元B. 10元D. 15元答案：C9. 下列哪个数是合数？（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C10. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 72平方厘米B. 84平方厘米C. 96平方厘米D. 108平方厘米答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 1千米等于______米。

答案：100012. 下列各数中，最小的负数是______。

答案：-513. 一个数的千分位上是8，百分位上是9，这个数是多少？（）答案：0.89914. 一个正方形的边长是10厘米，它的周长是______厘米。

15. 下列各数中，最大的整数是______。

答案：-216. 一个数的十分位上是5，百分位上是1，这个数是多少？（）答案：0.5117. 一个数的千位上是3，百位上是4，十位上是7，这个数是多少？（）答案：34718. 下列哪个数是质数？（）答案：219. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？（）答案：12020. 一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？（）答案：49三、解答题（每题10分，共30分）21. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，行驶了3小时到达。

五年级数学第19周周二考测试题（图形A卷）（本卷答题时间30分钟，满分100分）班别姓名考号：成绩一、填空题（42分）1、一个等边三角形的周长是18厘米，高是厘米，它的面积是（）6，原来分子与分母的2、一个分数，分子、分母同时除以相同的数得7和是52，原来的分数是（）。

3、一块梯形铁片，高是6厘米，上底是6厘米，下底是12厘米，在梯形铁片止剪下一个最大的三角形，所剩的面积是（）。

形零件，它的面积是平方分米，高是分米，下底比上底长分米，它的上底是（），下底是（）。

，最底层有18根，最高层有6根，每相邻的两层间相差一根，这堆钢管共有（）根。

6、一个梯形，用上底和下底分别与高相乘的积是28平方分米和24平方分米，这个梯形的面积是（）7、一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是13厘米，三角形的底是（）厘米。

8、平行四边形的一组对边的高是5厘米,底是9厘米,另一组对边的底是6厘米，它对应的高是厘米。

9、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么它斜边上的高是（）。

10、一个假分数的分子是41，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续自然数，这个带分数是（）。

11、一个带分数，它分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是25，这个带分数可能是（）或（）。

12、如图，一个平行四边形分成了一个三角形和一个梯形两部分（单位：厘米）已知它们的面积相差16平方厘米，求梯形的上底是（）厘米。

二、简便计算（15分）×3232×三、解决问题（43分）1、已知直角梯形的面积是60cm 2，求阴影部分的面积。

（6分）2、一块直角梯形的地，它的下底是40米，上底是38米，高与下底相等，如果每公顷能收稻谷4200千克，这块地能收稻谷多少千克（7分）3、有一块长12米，宽9米的长方形红绸子，把它做成底长分米，高3分米的直角三角小旗，可以做多少面（7分）4、如图，所示阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小10cm 2，求DF 的长度。

数学乘法试题答案及解析1.拖拉机每分钟行300米，卡车每分钟比拖拉机多行300米，卡车6分钟多少米？【答案】3600米【解析】先求出卡车每分钟行驶的路程，然后用卡车每分钟行驶的路程乘6分钟即可．解：（300+300）×6，=600×6，=3600（米）；答：卡车6分钟行驶3600米．点评：本题考查了基本的数量关系：路程=速度×时间．2. 108×5= 113×2= 2101×3=306×7= 214×2= 640×2=2124×8= 345×5= 456×5=【答案】540,226,6303,2142,428,1280,16992,1725,2280【解析】运用整数乘法的计算法则进行计算，尤其注意末尾有0的乘除法，认真计算即可．解：108×5=540 113×2=226 2101×3=6303306×7=2142 214×2=428 640×2=12802124×8=16992 345×5=1725 456×5=2280点评：本题考查了整数乘法的计算法则，同时考查了学生的计算能力及口算能力．3.用竖式计算．56×24= 39×47= 73×63= 75×32= 56×43= 48×31=【答案】1344,1833,4599,2400,2408,1488【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：56×24=134439×47=183373×63=459975×32=240056×43=240848×31=1488点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．4.新年的挂历每本15元，买4本送1本，张阿姨一次买4本，每本便宜多少钱？【答案】3元【解析】根据题意，张阿姨一次买4本，实际上是给了5本，而花的是4本的钱数，即15×4=60元，那么现在每本的价格就是：60÷5=12元，然后与原来每本的价格进行比较即可．解：根据题意可得：15×4=60（元），60÷5=12（元），15﹣12=3（元）．答：每本便宜3元．点评：根据题意，先求出张阿姨花的钱数，然后再求出她实际每本的价格，然后再与原来每本的价格进行比较解答即可．5.大象的体重是多少千克？【答案】1881千克【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算．解：209×9=1881（千克）；答：大象的体重是1881千克．点评：此题考查了一个数的几倍是多少，用乘法计算即可．6. 178的4倍是多少？【答案】712，【解析】要求178的4倍是多少，用178×4即可．解：178×4=712．答：178的4倍是712．点评：求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．7. 23+4+9= 81﹣7﹣30= 54+20+3= 93﹣70+60=17+6+8= 43﹣8﹣30= 60+38﹣90= 50+27﹣8=68÷4= 840÷4= 220×4= 180÷3=91÷7= 280÷2= 200×9= 0÷180=【答案】36,44,77,83,31,5,8,69,17,210,880,60,13,140,1800,0【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解：23+4+9=36； 81﹣7﹣30=44， 54+20+3=77， 93﹣70+60=83，17+6+8=31， 43﹣8﹣30=5， 60+38﹣90=8， 50+27﹣8=69，68÷4=17， 840÷4=210， 220×4=880， 180÷3=60，91÷7=13， 280÷2=140， 200×9=1800， 0÷180=0，点评：本题考查了学生的计算能力及计算法则的掌握情况．8. 985+357= 1002﹣596= 369÷90= 654÷61= 456×73=790×67= 451÷76= 13×405= 451÷90= 136÷60=520×60= 223÷70=【答案】1342,406,4...9,10...44,33288,52930,5...71,5265,5...1,2...16,31200,3 (13)【解析】根据整数四则运算的计算法则直接进行口算．解：985+357=1342； 1002﹣596=406；369÷90=4…9；654÷61=10…44； 456×73=33288；790×67=52930； 451÷76=5…71； 13×405=5265；451÷90=5…1；136÷60=2…16；520×60=31200；223÷70=3…13．点评：此题考查的目的是熟练掌握整数四则运算的计算法则，根据法则进行口算，提高口算能力和正确率．9.音乐厅可以坐840人．国庆节要举行一场演唱会，每张入场券25元．（1）已经售出687张，收入了多少元？（2）剩下的票，每张15元，这场演唱会最多能收人多少元？【答案】17175元；19470元【解析】（1）依据收入=每张票钱数×售出票的张数即可解答，（2）先求出剩余票的张数，再依据收入=每张票钱数×售出票的张数，求出剩余票可卖钱数，最后加已卖得的钱数即可解答．解：（1）687×25=17175（元），答：收入了17175元；（2）（840﹣687）×15+17175，=153×15+17175，=2295+17175，=19470（元），答：这场演唱会最多能收人19470元．点评：本题考查基本数量关系：收入=每张票钱数×售出票的张数，据此代入数据即可解答．10.小明走一步的平均长度是16厘米，他从家到学校共走了502步，他家到学校大约有多少米？【答案】8000米【解析】依据距离=步数×每步长度，把502看作500，依据整数乘法计算方法即可解答．解：502×16≈8000（米），答：他家到学校大约有8000米．点评：等量关系式：距离=步数×每步长度，是解答本题的依据，注意近似数的取值．11.口算，赢得小笑脸．30×9= 700×7= 60×9=400×7= 20×8= 400×5=40×9= 300×5= 700×8=40×4= 500×5= 40×8=300×6= 80×3= 600×7=500×6=【答案】270,4900,540,2800,160,2000,360,1500,5600,160,2500,320,1800,240,4200,3000【解析】依据整数乘法计算方法即可解答．解：30×9=270， 700×7=4900， 60×9=540，400×7=2800， 20×8=160， 400×5=2000，40×9=360， 300×5=1500， 700×8=5600，40×4=160， 500×5=2500， 40×8=320，300×6=1800， 80×3=240， 600×7=4200，500×6=3000，点评：依据整数乘法计算方法解决问题，是本题考查知识点．12.花儿真美丽．（找规律，填一填）【答案】320,480,900【解析】根据第一朵花，其花朵和花叶上的数可得：两朵花叶上的数相乘得花朵上的数，据此规律，再依据整数乘法计算方法即可解答．解：16×20=320，12×40=480，60×15=900，故答案依次为：320，480，900．点评：解答此类题目首先要明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据即可解答．13. 40个60相加的和是多少？【答案】2400【解析】求40个60相加的和是多少，根据整数乘法的意义，用乘法计算．解：40×60=2400或60×40=2400；答：40个60相加的和是2400．点评：解答此题关键是明白求几个相同加数的和，用乘法计算简便．14.这些结果对吗？不对的请改正过来．【答案】×，；×，；√【解析】依据整数乘法竖式计算方法即可解答．解：；答：前两个就是不对，第三个计算正确．点评：本题主要考查学生依据整数乘法竖式计算方法解决问题的能力．15.口算．40×7= 28×3= 23×20= 40×40=50×12= 27×30= 90×50= 62×100=【答案】280,84,460,1600,600,810,4500,6200【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：40×7=280 28×3=84 23×20=460 40×40=160050×12=600 27×30=810 90×50=4500 62×100=6200点评：此题考查了整数乘法的口算能力，注意因数、积末尾的“0”．16.“六一”儿童节，学校组织三年级学生去公园，门票每人8元，共有498名学生，买门票大约需要多少元钱？【答案】4000元【解析】根据题意，用8乘以498，把498看作500计算即可．解：8×498，≈8×500，=4000（元）；答：买门票大约需要4000元钱．点评：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．17.如果一只蜗牛每小时爬行9厘米，它从上午8：00到中午12：00能爬行多少厘米？【答案】36厘米【解析】求出从上午8：00到中午12：00爬的时间，再根据路程=速度×时间进行计算．解：12：00﹣8：00=4（小时）．9×4=36（厘米）．答：它从上午8：00到中午12：00能爬行36厘米．点评：本题主要考查了学生对路程=速度×时间这一数量关系的掌握情况．18.口算．14×5= 15×8= 16×4= 25×4=24×5= 26×3= 15×6= 14×7=15×6+15= 25×8﹣25=【答案】70,120,64,100,120,78,90,98,105,175【解析】根据整数乘法和乘加或乘减的计算方法进行计算．解：14×5=70， 15×8=120， 16×4=64， 25×4=100，24×5=120， 26×3=78， 15×6=90， 14×7=98，15×6+15=105， 25×8﹣25=175．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．19.笔算285×39 304×60 562×25 46×580【答案】11115，18240，14050，26680【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：285×39=11115304×60=18240562×25=1405046×580=26680点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据各自的计算法则进行计算即可．20.小明看一本童话书，已经看了两周了，他每天看l6页，一共看了多少页？【答案】224页【解析】由题干知，小明看一本童话书，已经看了两周了，他每天看l6页，两周是7×2=14天，直接用16×14计算即可．解：16×14=224（页）；答：一共看了224页．点评：根据乘法的意义，直接用乘法计算即可．21.口算．19×4= 32×2= 70×4= 240÷80= 76÷19= 64÷32=50×8= 630÷70= 28×3= 16×5= 60×7= 540÷90=84÷28= 80÷16= 90×5= 350÷50= 93÷31= 68÷17=【答案】76,64,280,3,4，2,400,9,84,80,420,6,3,5,450,7,3,4【解析】根据整数乘除法计算的方法进行计算即可．解：19×4=76， 32×2=64， 70×4=280， 240÷80=3， 76÷19=4， 64÷32=2，50×8=400， 630÷70=9， 28×3=84， 16×5=80， 60×7=420， 540÷90=6，84÷28=3， 80÷16=5， 90×5=450， 350÷50=7， 93÷31=3， 68÷17=4．点评：整数乘除法的口算，要注意运算数据和符号，再进行计算，特别要注意末尾的0的个数，不要多写或少写．22.下面各题计算对吗？把错误的改正过来．．【答案】错误、；错误、；错误、；正确；错误、；错误、【解析】本题根据整数乘法的运算法则对各个竖式进行分析后即知是否正确：整数乘法法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来．解：（1）通过观察可知，此竖式中157乘34个位4的积应是628，728错误，又第一个因数157与第二个因数34的十位数3相乘的积471的末位没有与34的十位数3对齐，因而计算错误：正确是：（2）通过观察可知，此竖式中163乘26个位6的积应是978，678错误，163与第二个因数26的十位数2相乘的积应是326，126计算错误．正确是：（3）通过观察可知，此竖式中第一个因数234乘第二个因数24个位4的积应是936，826错误．正确是：（4）通过分析可知正确．（5）通过观察可知，此竖式中第一个因数25与第二个因数402的百位数4相乘的积100的末位没有与402的百位数4对齐，因而计算错误：正确是：（6）通过观察可知，此竖式中第一个因数206与第二个因数32的相乘时，没有和206中间的零相乘，因而计算错误．正确是：故答案为：错误、错误、错误、正确、错误、错误．点评：完成本题要根据运算法则认真分析各个竖式，找出错误后改正．23.数学冲浪园．（1）王平走一步的平均长度是58厘米，他从学校走到超市共走了912步，学校距超市大约有多少米？（2）张老师带了4000元去买39个篮球，估一估，他能全都购买单价为l02元的篮球吗？买第一种篮球大约需要多少钱？【答案】540米，能，3200元【解析】（1）要求学校距超市大约有多少米，用走一步的平均长度是58厘米乘上所走的步数912，即58×912，把58看作60，912看作900，然后再进一步计算；注意单位之间的换算；（2）购买单价为l02元的篮球，也就是39个102，即102×39，把102看作100，39看作40进行计算；买第一种篮球，也就是39个79，即79×39，把79看作80，39看作40进解答．解：（1）58×912≈54000（厘米）；54000厘米=540米．答：学校距超市大约有540米．（2）102×39≈4000（元）；79×39≈3200（元）．答：他能全都购买单价为l02元的篮球，买第一种篮球大约需要3200元．点评：乘法的估算，把两个因数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答．24.下面的算式正确吗？对的打“√”，错的打“×”．．【答案】×，；×，【解析】（1）用因数十位上的2去乘，应于十位对齐，不是于个位对齐，所以错误，（2）第一步计算出的结果应是252，不是212，计算错误．解：（1）16×25=400；（2）36×17=612；故答案为：×，×．点评：本题考查了两位数乘两位数的竖式计算方法，计算时要细心，注意进位的情况．25. 132×26=【答案】3432【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：132×26=3432点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．26.笔算下面各题．114×36=206×51=450×39=【答案】4104,10506,17550【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：114×36=4104206×51=10506450×39=17550点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．27.口算下面各题．45×2= 4×25= 15×2= 15×6= 35×2=24×5= 25×2= 125×8= 15×4=【答案】90,100,30,90,70,120,50,1000,60【解析】直接利用整数乘法的计算方法计算即可．解：45×2=90 4×25=100 15×2=30 15×6=90 35×2=7024×5=120 25×2=50 125×8=1000 15×4=60点评：计算注意乘积末尾的0．28.新龙小学有20位老师带领206名学生参观海洋世界，现有8000元钱，买门票够不够？【答案】不够【解析】由题意知，分别算出20位老师买门票需多少元，206名学生买门票需多少元，再加起来比较即可．解：20×110=2200（元），206×30=6180（元），2200+6180=8380（元），8380＞8000，所以8000元不够，答：8000元钱买门票不够．点评：此题主要考查整数乘法应用题，要求几个相同加数的和，用乘法计算．29.计算竞技场．【答案】816,690,988,2656【解析】根据整数乘法的竖式计算的方法进行计算．解：．点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．30.育英小学学生去春游，一共用8辆客车，平均每车坐115人，春游的同学一共有多少人？【答案】920人【解析】已知平均每车坐115人，一共用8辆客车，要求春游的同学一共有多少人？根据乘法的意义解答即可．解；115×8=920（人）答：春游的同学一共有920人．点评：此题考查目的是：理解和掌握整数乘法的意义，根据整数乘法的意义解答．31.巧投书信．（连一连）【答案】【解析】根据整数乘法的计算方法求出每个算式的积，再进行判断即可．解：39×26=1014；15×57=855；24×55=1320；82×25=2050．连线如下图：点评：此题考查了整数乘法的计算能力．32.一个因数是82．另一个因数是613，积是多少？【答案】50266【解析】要求积的多少，把82与613相乘即可．解：82×613=50266．答：积是50266．点评：求两个因数的积是多少，直接把这两个因数相乘即可．33.学校买来118个小号，每个48元．学校一共用了多少元？【答案】5664元【解析】根据单价×数量=总价，直接用乘法进行计算即可．解：48×118=5664（元）；答：学校一共用了5664元．点评：此题考查了乘法的意义及运用，利用单价×数量=总价进行解答即可．34.【答案】1470元【解析】42人玩过山车，每人35元，需要42个35元，即35×42．解：35×42=1470（元）．答：一共要1470元钱．点评：求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算．35.一个电梯的载重量是1吨，如果超载，电梯会呜叫报警，有10人想乘电梯，他们平均体重70千克，电梯会报警吗？为什么？【答案】电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨．【解析】先根据乘法的意义求出10人的总体重是多少千克，再与1吨比较即可求解．解：70×10=700（千克）；1吨=1000千克；1000＞700；答：电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨．点评：本题根据乘法的意义求出总质量，再与1吨比较即可．36. 15×4= 160×2= 32×3= 240×5=25×9= 14×6= 120×3= 24×5=16×9= 26×3= 18×5= 14×4=【答案】60,320,96,1200,225,84,360,120,144,78,90,56【解析】根据整数乘法的计算方法进行计算．解：15×4=60， 160×2=320， 32×3=96， 240×5=1200，25×9=225， 14×6=84， 120×3=360， 24×5=120，16×9=144， 26×3=78， 18×5=90， 14×4=56．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．37.用竖式计算．264×23 348×36 54×149．【答案】6072,12528,8046【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：264×23=6072348×36=1252854×149=8046点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．38.竖式计算．13×3= 213×2= 82×4= 225×4= 302×5= 150×3=【答案】39,426,328,900,1510,450【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：13×3=39；213×2=426；82×4=328；225×4=900；302×5=1510；150×3=450．点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．39.依据下面竖式回答问题．．【答案】在计算230×40时，可先将因数“0”前边的数相乘，然后再在所得数的后边加上原来因数后边的零．23×4=92，在92后边再加上原来两个因数后边的两个0，即是9200．【解析】本题可根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则进行分析回答．解：在计算230×40时，可先将因数“0”前边的数相乘，然后再在所得数的后边加上原来因数后边的零．23×4=92，在92后边再加上原来两个因数后边的两个0，即是9200．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．40.直接写出得数．250﹣50= 240÷6= 50×6= 30×6= 450÷9=5000÷5= 660÷3= 54+46= 80×50= 280÷4=【答案】200,40,300,180,50,1000,220,100,4000,70【解析】本题按照整数的加减法和整数乘除法的计算法则进行求解即可．解：250﹣50=200 240÷6=40 50×6=300 30×6=180 450÷9=505000÷5=1000 660÷3=220 54+46=100 80×50=4000 280÷4=70点评：本题考查了简单的整数的计算，要注意运算法则，以及运算结果中末尾“0”的个数．41.李阿姨1分钟大约打字150个，一份850个字的稿件，她6分钟能打完吗？【答案】能【解析】李阿姨一分钟可以打的字数×分钟数=一共可以打的字数，列式解答并与850比较即可．解：150×6=900（个）；因为900＞850；所以能打完；答：她6分钟能打完．点评：此题考查了整数乘法的应用，要注意找出题中的等量关系，代入具体数据解答．42.智慧小精灵．在每个里出一个一位数乘整十数，积是240的算式．【答案】【解析】首先考虑24的分解为两个一位数的乘积，再把一个0放在两个因数中的任意一个因数的后面即可．解：24=3×8=4×6；所以240=30×8=3×80=40×6=4×60；故答案如下：点评：整数的乘法注意积末尾0的个数．43.口算．30×8= 80×3= 70×7=30×9= 70×4= 50×5=90×5= 40×4=【答案】240,240,490,270,280,250,450,160【解析】根据整数乘法的运算法则计算即可．解：30×8=240 80×3=240 70×7=49030×9=270 70×4=280 50×5=25090×5=450 40×4=160点评：此题考查了整数乘法的运算法则，要多做关于这方面的计算题目，逐步提高运算的正确率．44. 9个8相加是多少？．【答案】8×9=72【解析】根据整数乘法的意义，9个8相加，就是8×9，然后进行计算即可．解：根据整数乘法的意义可得：8×9=72．故答案为：8×9=72．点评：本题主要考查整数乘法的意义，然后再进行列式计算即可，45.一个书架有五层，每层可放59本书．（1）估一估，每个书架上大约能放多少本书？（2）这些书架总共大约能放多少本书？【答案】300本，1500本【解析】每个书架有5层，每层放59本书．每个书架放的书就是（59×5）本，5个同样的书架放的本数就是（59×5×5）本，据此解答．解：（1）59×5，≈60×5，=300（本）；答：每个书架上大约能放300本书．（2）59×5×5，≈60×5×5，=300×5，=1500（本）；答：这些书架总共大约能放1500本书．点评：本题主要考查了根据乘法的意义列式解答应用题的能力和估算能力．46.填一填，看看你发现了什么？【答案】42，420，4200；72，720，7200；两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．【解析】根据乘法的计算法则分别计算出各算式得数，再观察规律解答即可．通过计算发现：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．解：7×6=42，70×6=420，700×6=4200；8×9=72，80×9=720，800×9=7200；填表如下：通过计算发现：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．点评：本题主要是通过计算推导出积的变化规律．47.用竖式计算．23×3= 38×5= 326×6= 517×4=304×4= 260×7= 805×9=【答案】69,190,1956,2068,1216,1820,7245【解析】利用整数乘法法则直接列竖式计算即可．解：23×3=69；38×5=190；326×6=1956；517×4=2068；304×4=1216；260×7=1820；805×9=7245；点评：解答注意题目中相乘的数字注意对应在什么数位上．48.李平向学校图书馆借了一本60页的故事书，借期是一星期，他计划每天看8页，能按期还书吗？【答案】不能【解析】由题意可知：每天看8页，一共看7天；用每天可得页数乘看的时间求出7天一共可以看多少页；然后看的页数与这本书的总页数比较即可．解：8×7=56（页）；60＞56；答：不能按期还书．点评：本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出7天可以看的页数，然后比较判断．49.92÷30≈245÷40≈360÷50≈140÷19≈244÷80≈151÷29≈．【答案】3；6；7；7；3；5【解析】根据两位数除多位数的除法的估算方法，把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与之接近的整百或整百整十数进行估算．解：92÷30≈3；245÷40≈6；360÷50≈7；140÷19≈7244÷80≈3；151÷29≈5．故答案为：3；6；7；7；3；5．点评：此题主要考查整数除法的估算方法，把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与之接近的整百或整百整十数进行估算．50.请估计下面这篇文章的字数，并写出你是怎样估的．荷花清早，我到公园去玩，一进门就闻到一阵清香．我赶紧往荷花池边跑去．荷花已经开了不少．荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘．白荷花在这些大盘之间冒出来，有的才展开两三片花瓣儿；有的花瓣儿全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬；有的还是花骨朵儿，看起来饱胀得马上要破裂似的．这么多的白荷花，一朵有一朵的姿态．看看这一朵，很美；看看那一朵，也很美．如果把眼前的一池荷花看作一大幅画，那画家的本领可真了不起．我忽然觉得自己仿佛就是一朵荷花，穿着雪白的衣裳，站在阳光里．一阵微风吹过来，我就翩翩起舞，雪白的衣裳随风飘动．不光是我一朵，一池的荷花都在舞蹈．风过子，我停止了舞蹈，静静地站在那儿，蜻蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐；小鱼从脚下游过，告诉我昨夜做的好梦…过了一会儿，我才记起我不是荷花，我是在看荷花．【答案】320字【解析】要想知道这篇文章的字数大约有多少字，应知道行数和每行的字数．通过查数，可知字数最多的每行大约83个字，去掉第一行和第四行（因为这俩行只有几个字），再把第二行、第七行和第八行合并为一行，共4行，因此，这篇文章的字数大约有83×4，计算出结果，选择最接近的选项即可．解：因为每行大约83字，共4行，因此，大约有：83×4≈320（字）．答：这篇文章的字数大约有320字．故答案为：320字．点评：此题考查了学生灵活解决实际问题的能力，关键是运用关系式：字数×行数=总字数．51.一共有多少瓶矿泉水？【答案】120瓶【解析】依据矿泉水总瓶数=每箱矿泉水瓶数×箱数即可解答．解：24×5=120（瓶），答：一共有120瓶矿泉水．点评：本题属于比较简单应用题，关键是明确图示表达的意义．52.算一算，想一想，你能发现规律吗？32×9= 56×9= 96×9= 125×9=320﹣32= 560﹣56= 960﹣96= 1250﹣125=【答案】288,288,504,504,864,864,1125,1125，当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．【解析】先分另求出各个算式的结果，再找其中的规律．解：32×9=288 56×9=504 96×9=864 125×9=1125320﹣32=288 560﹣56=504 960﹣96=864 1250﹣125=1125通过计算观察发现当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．点评：本题的主要考查了学生对a×9=10a﹣a这一乘法分配律变形方法的掌握情况．53.下面（）算式的积与其他算式的积不一样．A．4×600B．60×40C．120×3D．300×8【答案】C【解析】本题根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则算出各个选项中乘法算式中的积后进行比较即可．整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．解：由于4×600=2400；60×40=2400；120×3=360；300×8=2400．即选项C中算式的积与其它选项中算式的积不同．故选：C．点评：在完成整数末尾有零的整数乘法的时候，要注意因数末尾的零的个数．54.最小的两位数乘最大的两位数得（）A.90B.900C.990【答案】C【解析】最小的两位数是10，最大的两位数是99，由此列式为10×99=990，由此即可选择．解：最小的两位数是10，最大的两位数是99，10×99=990，故选：C．点评：根据题干找出最小的两位数和最大的两位数，再列式计算即可解答．55.计算12×50的结果，末尾有（）个0．A.2B.3C.4【答案】A【解析】计算出结果，再判断末尾0的个数．解：12×50=600；积是600，末尾有2个0；故选：A．点评：此题考查整数的乘法，要求积的末尾有几个0，要先算出得数，再确定积末尾0的个数．56.不计算，比较大小，879×5（）879×8．A.＞B.=C.＜【答案】C【解析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，另一个因数越大，其积就越大；据此判断．解：由于5＜8，根据乘法的意义可知，879×5＜879×8．故选：C．点评：在乘法算式中，因数越大，其积就越大．57.笔算350×60时，可先算35×6，然后在积的末尾添写（）A.1个0B.2个0C.3个0【答案】B【解析】笔算350×60时，原来两个因数末尾的2个0不看，先算出35×6的积，然后再在积的末尾添上2个0即可．解：计算350×60时，先不看因数末尾的2个0，先算35×6，然后在积的末尾添写2个0即可．故选：B．点评：本题主要考查了因数末尾有“0”的乘法的计算方法，注意原来的因数末尾有几个“0”，就在乘积的末尾添上几个“0”．58.小红买了4支同样的圆珠笔，每支8元，她买这些圆珠笔共花了（）元．A．12B．4C．32D．2【答案】C【解析】4支同样的圆珠笔，每支8元，她买这些圆珠笔共花了多少元，就是求4个8是多少．解：8×4=32（元）．故选：C．点评：本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．59. 450×20的积的末尾有（）个0．A.1个B.2个C.3个【答案】C【解析】要求450×20的积的末尾有几个0，先计算出450×20的积，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：450×20=9000；9000的末尾有3个0；所以，450×20的积的末尾有3个0．故选：C．点评：要求两个数的乘积的末尾0的个数，可以先求出这两个数的乘积，然后再进一步解答即可．60.72□×240，要想使积末尾有3个0，□里填（）A.0B.5C.任何数【答案】B【解析】根据题意，可以使用排除法把每个选项的数字代入进行选择即可．解：根据题意，假设□里填0，那么720×240积的末尾只有两个0，不符合题意，可以排除A和C；所以，□里只能填5．故选：B．点评：根据给出的选项，使用排除法能比较快速的得出答案．61.与310×70的积相等的是（）A.370×10B.3100×7C.310×10【答案】B【解析】根据积不规律求解：一个因数扩大几倍（0除外），则另一个因数要缩小相同的倍数，积不变．解：310×70，=（310×10）×（70÷10），=3100×7．故选：B．点评：解答此题的关键是弄清乘法算式中因数的变化引起积的变化．62.今年永春芦柑大丰收，李伯伯要租车运芦柑．【答案】租卡车比较划算【解析】根据题意，分别求出租卡车和小货车的钱数，然后再进一步解答即可．解：租卡车：120÷40=3（辆）；3×300=900（元）；租小货车：120÷22≈=6（辆）；6×180=1080（元）；900元＜1080元．答：租卡车比较划算．点评：关键是求出租这两种车个多少钱，然后再进一步解答．63.李奶奶家平均每天买菜花35元，她家第二季度（4～6月）买菜一共用去多少钱？【答案】3185元【解析】4月和6月是小月，分别有30天，5月是大月有31天，先求出三个月共有的天数，再根据一共需要的钱数=天数×每天需要钱数即可解答．解：（30+31+30）×35，=3185（元），答：她家第二季度（4～6月）买菜一共用去3185元．点评：解答本题的关键是求出三个月共有的天数．64.学校组织植树劳动，平均每人植树12棵．一班有学生46人，二班有学生43人，两个班一共植树多少棵？【答案】1068棵【解析】先求出两个班一共有多少人，然后用总人数乘上12棵即可．解：（46+43）×12，=89×12，=1068（棵）；答：两个班一共植树1068棵．点评：解决本题先求出总人数，再根据乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解．65.超市运回3车苹果汁，每车8箱，每箱装12瓶．一共运回了多少瓶苹果汁？【答案】288瓶【解析】根据题意，用每箱12瓶，乘上每车8箱，可以求出一车有多少瓶，再乘上运回的3车即可．解：12×8×3，=96×3，=288（瓶）．答：一共运回了288瓶苹果汁．点评：关键是先求出一车有多少瓶，然后再进一步解答．66.笔算下列各题．205×34 240×38 116×28．【答案】31,6970,9120,16,3248,34 (2)【解析】根据三位数乘两位数的计算法则即可进行计算．解：205×34=6970；240×38=9120；116×28=3248；点评：此题考查了三位数与两位数的乘法的计算方法．67.每个同学发7本书，全班有54个同学，大约要发多少本书？【答案】350本【解析】根据题意，就是求7个54大约是，可以把54看作50，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：≈50×7，=350（本）；答：大约要发350本书．点评：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．68.口算．18×3= 120×5= 290×3= 4000÷8=5×37= 42×20= 420÷7= 29×3=4×160= 270×3= 670+28= 872﹣200=20×41= 30×25= 4×230= 170×5=【答案】54,600,870,500,185,840,60,87,640,810,698,670,820,750,920,850【解析】根据整数加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：18×3=54 120×5=600 290×3=870 4000÷8=5005×37=185 42×20=840 420÷7=60 29×3=874×160=640 270×3=810 670+28=698 872﹣200=67020×41=820 30×25=750 4×230=920 170×5=850点评：本题综合考查了学生的基本的计算能力．注意要认真细心．69.向阳花园新建8幢楼房，每幢楼房住104户，新建的楼房一共能住多少户？【答案】832户【解析】要求这座楼房一共可以住多少户，根据乘法的意义，直接列式为104×8即可解答．解：104×8=832（户），答：一共能住832户．点评：此题属于整数乘法意义的实际应用，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．70.育才小学四年级有6个班，每班45人，四年级一共有多少人？其中男生有145人，女生有多少人？【答案】270人，125人【解析】四年级有6个班，每班45人，根据乘法的意义可知，用每班人数乘班数即得四年级一共有多少人：45×6．根据减法的意义可知，用总人数减去男生人数，即得女生有多少人．解：45×6=270（人），270﹣145=125（人）；答：四年级共有270人，女生有125人．点评：乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．首先根据乘法的意义求出四年级共有多少学生是完成本题的关键．71.竖式计算．256×4=507×8=【答案】1024；4056【解析】根据整数乘法的计算法则，直接列竖式计算．解：256×4=1024；507×8=4056；点评：此题考查的目的是牢固掌握整数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．72.饲养场养公鸡25只，母鸡76只，养鸭的只数是鸡是2倍．（1）饲养场养鸭多少只？（2）请你提出一个数学问题并解答．【答案】202只；母鸡比公鸡多多少只？。

阶段检测6 四边形一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的( )A ．OE ＝12DC B ．OA ＝OC C ．∠BOE ＝∠OBA D ．∠OBE ＝∠OCE第1题图 第2题图 第4题图 第8题图2．如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a∥b ，∠1＝60°，则∠2的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3．关于▱ABCD 的叙述，正确的是( )A ．若AB⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC⊥BD ，则▱ABCD 是正方形C ．若AC ＝BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB ＝AD ，则▱ABCD 是正方形4．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC ＝4，则四边形OCED 的周长为( )A ．4B ．8C ．10D ．125．在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，当平行四边形ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有( )①AC ＝5；②∠A ＋∠C ＝180°；③AC⊥BD ；④AC ＝BD.A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°7．在平行四边形ABCD 中，AD ＝8，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，且EF ＝2，则AB 的长为( )A ．3B ．5C ．2或3D ．3或58．如图，有一平行四边形ABCD 与一正方形CEFG ，其中E 点在AD 上．若∠ECD ＝35°，∠AEF ＝15°，则∠B 的度数为何？( )A ．50°B ．55°C ．70°D ．75°9．如图，在正方形ABCD 中，△ABE 和△CDF 为直角三角形，∠AEB ＝∠CFD ＝90°，AE ＝CF ＝5，BE ＝DF ＝12，则EF 的长是( )第9题图 第10题图 A ．7 B ．8 C ．7 2 D ．7310．已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A (5，0)，OB ＝45，点P 是对角线OB 上的一个动点，D (0，1)，当CP ＋DP 最短时，点P 的坐标为( )A ．(0，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫65，35 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫107，57 二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AD 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长为 .第11题图 第12题图 第13题图12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC ＝2∠CAD ，则∠BAE ＝ 度．13．如图，在▱ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD′E 处，AD ′与CE 交于点F.若∠B ＝52°，∠DAE ＝20°，则∠FED′的大小为 .14．如图，正方形ABCO 的顶点C 、A 分别在x 轴、y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D ＝60°，BC ＝2，则点D 的坐标是 .15．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是 .第14题图 第15题图 第16题图16．如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O.有直角∠MPN ，使直角顶点P 与点O 重合，直角边PM 、PN 分别与OA 、OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM 、PN 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连结EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是 .(1)EF ＝2OE ；(2)S 四边形OEBF ∶S 正方形ABCD ＝1∶4；(3)BE ＋BF ＝2OA ；(4)在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE ＝34；(5)OG·BD ＝AE 2＋CF 2. 三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．(2017·安顺)如图，DB ∥AC ，且DB ＝12AC ，E 是AC 的中点， (1)求证:BC ＝DE ；(2)连结AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？第17题图18．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠ABC ＝60°，对角线AC 、BD 相交于点O ，将对角线AC 所在的直线绕点O 顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)后得直线l ，直线l 与AD 、BC 两边分别相交于点E 和点F.第18题图(1)求证:△AOE≌△COF；(2)当α＝30°时，求线段EF的长度．19．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合)，延长ME交CD的延长线于点N，连结MD，AN.第19题图(1)求证:四边形AMDN是平行四边形；(2)当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．20.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图:(1)在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；(2)在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；(3)在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．第20题图21．如图3是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．(1)如图1是一个基本图形，已知AB＝1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；(2)当∠ABC从30°变为90°(如图2是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米．(结果精确到0.1米，参考数据:sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，2≈1.41)第21题图22．探究:如图1，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM＝CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P.(1)求证:△ACN≌△CBM；(2)∠CPN＝°.应用:将图1的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图2、3，在边AB、BC的延长线上截取BM＝CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图2中∠CPN ＝°；图3中∠CPN＝°.拓展:若将图1的△ABC改为正n边形，其他条件不变，则∠CPN＝°(用含n的代数式表示)．第22题图23．阅读下面材料:在数学课上，老师请同学思考如下问题:如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连结起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路:连结AC.第23题图结合小敏的思路作答．(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法解决以下问题:(2)如图2，在(1)的条件下，若连结AC，BD.①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．24．如图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC ＝2，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连结PA 、QD ，并过点Q 作QO⊥BD ，垂足为O ，连结OA 、OP.(1)请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？(2)请判断OA 、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设y ＝S △OPB ，BP ＝x (0≤x≤2)，求y 与x 之间的函数关系式，并求出y 的最大值．第24题图参考答案阶段检测6 四边形一、1—5.DCCBB 6—10.DDCCD二、11.24 12.22.5 13.36° 14.(2＋3，1) 15.5 16.(1)，(2)，(3)，(5)三、17.(1)∵E 是AC 中点，∴EC ＝12AC.∵DB ＝12AC ，∴DB ＝EC. 又∵DB∥EC，∴四边形DBCE 是平行四边形．∴BC＝DE. (2)添加AB ＝BC.理由:∵DB 綊AE ，∴四边形DBEA 是平行四边形．∵BC＝DE ，AB ＝BC ，∴AB ＝DE.∴▱ADBE 是矩形．第17题图18.(1) ∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，AO ＝OC ，∴AE CF ＝OE OF ＝AO OC＝1，∴AE ＝CF ，OE ＝OF ，在△AOE 和△COF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝CO ，OE ＝OF AE ＝CF ，∴△AOE ≌△COF. (2)当α＝30°时，即∠AOE＝30°，∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝60°，∴∠OAD ＝60°，∴∠AEO ＝90°，在Rt △AOB 中，sin∠ABO ＝AO AB ＝AO 2＝12，∴AO ＝1，在Rt △AEO 中，cos ∠AOE ＝cos 30°＝OE AO ＝32，∴OE ＝32，∴EF ＝2OE ＝ 3.第18题图19．(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，∴∠NDE ＝∠M AE ，∠DNE ＝∠AME，∵点E是AD 中点，∴DE ＝AE ，在△NDE 和△MAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠NDE ＝∠MAE，∠DNE ＝∠AME DE ＝AE ，，∴△NDE ≌△MAE(AAS)，∴ND ＝MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形； (2)AM ＝1.理由如下:∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ＝2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA＝90°，∵∠DAB ＝60°，∴∠ADM ＝30°，∴AM ＝12AD ＝1. 20．(1)如图1， (2)如图2， (3)如图3.第20题图 21.(1)连结图1中菱形ABCD 的对角线AC 、BD ，交于点O ，在Rt △ABO 中，∠AOB ＝90°，∠ABO ＝12∠ABC ＝15°，∴OA ＝AB ·sin ∠ABO ＝1×sin 15°≈0.26米，此时AC ＝2AO ＝2×0.26＝0.52≈0.5米，故可得整个装修平台的高度＝0.52×6＝3.12≈3.1米； (2)当∠ABC 从30°变为90°时，AC ＝2≈1.41米，此时的整个装修平台的高度＝1.41×6＝8.46米，整个装修平台升高了8.46－3.12≈5.3米．第21题图22．探究:(1)∵△ABC 是等边三角形，∴BC ＝AC ，∠ACB ＝∠ABC＝60°.∴∠ACN ＝∠CBM＝120°.在△ACN 和△CBM 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BC ，∠ACN ＝∠CBM CN ＝BM ，，∴△ACN ≌△CBM. (2)∵△ACN≌△CBM，∴∠CAN ＝∠BCM，∵∠ABC ＝∠BMC＋∠BCM，∠BAN ＝∠BAC＋∠CAN，∴∠CPN ＝∠BMC＋∠BAN ＝∠BMC＋∠BAC＋∠CAN＝∠BMC＋∠BAC＋∠BCM＝∠ABC＋∠BAC＝60°＋60°＝120°.应用:将等边三角形换成正方形，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ＝DC ，∠ABC ＝∠BCD＝90°.∴∠MBC ＝∠DCN＝90°.在△DCN 和△CBM 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝BC ，∠DCN ＝∠MBC，CN ＝BM ，∴△DCN ≌△CBM.∴∠CDN ＝∠BCM，∵∠BCM ＝∠PCN，∴∠CDN ＝∠PCN，在Rt △DCN 中，∠CDN ＋∠CND＝90°，∴∠PCN ＋∠CND＝90°，∴∠CPN ＝90°.将等边三角形换成正五边形，∵五边形ABCDE 是正五边形，∴∠ABC ＝∠BCD＝108°.∴∠MBC ＝∠DCN＝72°.在△DCN 和△CBM 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝BC ，∠DCN ＝∠MBC CN ＝BM ，，∴△DCN ≌△CBM.∴∠BMC ＝∠CND，∠BCM ＝∠CDN，∵∠ABC ＝∠BMC＋∠BCM＝108°，∴∠CPN ＝180°－(∠CND＋∠PCN)＝180°－(∠CND＋∠BCM)＝180°－(∠BCM＋∠BMC)＝180°－108°＝72°. 拓展:方法和上面正五边形的方法一样，得到∠CPN＝180°－(∠CND＋∠PCN)＝180°－(∠CND＋∠BCM)＝180°－(∠BCM＋∠BMC)＝180°－180°（n －2）n ＝360°n，故答案为360n. 23.(1)是平行四边形，证明:如图2，连结AC ，∵E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，∴EF∥AC ，EF ＝12AC ，同理HG∥AC，HG ＝12AC ，综上可得:EF∥HG，EF ＝HG ，故四边形EFGH 是平行四边形； (2)①AC＝BD.理由如下:由(1)知，四边形EFGH 是平行四边形，且FG ＝12BD ，HG ＝12AC ，∴当AC ＝BD 时，FG ＝HG ，∴平行四边形EFGH 是菱形； ②当AC⊥BD 时，四边形EFGH 为矩形；理由如下:同①得:四边形EFGH 是平行四边形，∵AC ⊥BD ，GH ∥AC ，∴GH ⊥BD ，∵GF ∥BD ，∴GH ⊥GF ，∴∠HGF ＝90°，∴四边形EFGH 为矩形．第23题图24．(1)四边形APQD 为平行四边形； (2)OA ＝OP ，OA ⊥OP ，理由如下:∵四边形ABCD是正方形，∴AB ＝BC ＝PQ ，∠ABO ＝∠OBQ＝45°，∵OQ⊥BD，∴∠PQO ＝45°，∴∠ABO ＝∠OBQ＝∠PQO＝45°，∴OB ＝OQ ，在△AOB 和△OPQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝PQ ，∠ABO ＝∠PQO BO ＝QO ，，∴△AOB ≌△POQ(SAS)，∴OA ＝OP ，∠AOB ＝∠POQ，∴∠AOP ＝∠BOQ＝90°，∴OA ⊥OP ； (3)如图，过O 作OE⊥BC 于E.①如图1，当P 点在B 点右侧时，则BQ ＝x ＋2，OE ＝x ＋22，∴y ＝12×x ＋22·x ，即y ＝14(x ＋1)2－14，又∵0≤x≤2，∴当x ＝2时，y 有最大值为2；②如图2，当P 点在B 点左侧时，则BQ ＝2－x ，OE ＝2－x 2，∴y ＝12×2－x 2·x ，即y ＝－14(x －1)2＋14，又∵0≤x≤2，∴当x ＝1时，y 有最大值为14；综上所述，当x ＝2时，y 有最大值为2.第24题图。

上蔡一高2022-2022学年优班专用试题高一数学 周练一命题时间：2022年09月06日考试时间：90分钟 试卷满分：150分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如图中阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()U B C A C B ．()()AB B CC ．()()A B C B D ．()U BC A C ⎡⎤⎣⎦2、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）A ．N M =B ．C ．D ．M N φ=3、已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则的值是（ ）A ．B ．或32C ．，32或 D ．4、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷343()f x x x =-3()1F x x x =-⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸5、设集合{}1,2,3, (10)A =集合的所有非空子集元素的和为（ ）。

A ．28100B ．28160C ．28260D ． 283006、已知集合{}2|10,A x x A R =++==∅若，则实数的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m7、已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且,,a N x A y B +∈∈∈使中元素31y x =+和中的元素对应，则的值分别为（ ） A ． B ． C ． D ．8、设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．9、函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数等于（ ）A ．B ．C ．33-或D ．35-或10、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则的取值范围是（ ）A．B．3 []2，4C．3[3]2，D．3[2+∞，）11、函数xxxy+=的图象是（）12、若函数2()f x x=，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）A．12()2x xf+≤12()()2f x f x+B．12()2x xf+<12()()2f x f x+C．12()2x xf+≥12()()2f x f x+D．12()2x xf+>12()()2f x f x+二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13、设全集{}(,),U x y x y R=∈,集合2(,)12yM x yx⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x=≠-, 那么()()U UC M C N等于________________。

洞口四中高二文科数学19周周考试卷总分150分 完卷时间120分钟一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分, 共60分）1．已知物体运动的方程是2416s t t =-+（s 的单位：m ；t 的单位：s ），则该物体在2t =s 时的瞬时速度为（C ）A.2/m sB.1/m sC.0/m sD.3/m s2．已知命题p ：,01,2>+∈∀x R x 则p ⌝命题是 ( B ) A ．01,2≤+∈∀x R x B ．01,2≤+∈∃x R x C ．01,2<+∈∀x R x D ．01,2<+∈∃x R x3. 当132<<m 时，复数)2()3(i i m +-+在复平面内对应的点位于（ D ） (A) 第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4. 已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ，那么=10a （A ） A.1 B.9 C.10 D.555.下列关于残差的叙述正确的是( D ) A ．残差就是随机误差 B ．残差就是方差 C ．残差都是正数D ．残差可用来判断模型拟合的效果6“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理的大前提是( C ) A ．实数分为有理数和无理数 B ．π不是有理数C ．无理数都是无限不循环小数D ．有理数都是有限循环小数7. F 是抛物线2=2y x 的焦点，,A B 是该抛物线上的两点，且||||6AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ A ）（A ） 52（B ） 5 （C ） 3 （D ）328.椭圆171622=+y x 的左右焦点为21,F F ，一直线过1F 交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为( B )9. 设()y f x'=是函数()y f x=的导函数，()y f x'=的图象如右图所示，则()y f x=的图象最有可能的是( C)A．B．C．D．10.若函数2)(23-++-=axxxxf在区间R内是减函数，则实数a的取值范围是(A)A.31-≤a B.31-<a C.31≥a D.31>a11.已知P是双曲线19222=-yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-yx,21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若31=PF，则=2PF( A )A．7 B．6 C．5D．312. 03522<--xx的一个必要不充分条件是 ( B )A．321<<-x B．021<<-x C．213<<-x D．61<<-x二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数2xy=的导函数='y xy2='.14.曲线324y x x=-+在点(13)，处的切线方程为02=+-yx15.已知数列2009,2010,1，－2009，－2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于____0____．16. 已知双曲线22122:=1(>0,>0)x yC a ba b-的左、右焦点分别为12F F、，抛物线22:=2(>0)C y px p与双曲线1C有相同焦点，1C与2C在第一象限相交于点P，且121||||F F PF=，则双曲线1C的离心率为三、解答题（共70分） 17.（10分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且C c A b B a cos 2cos cos ⋅=+. （1）求角C 大小；（2）（2）若3sin sin =+A B ，判断ABC ∆的形状︒=∠∴=∴=∴=+∴=+∴⋅=+60,21cos ,cos sin 2sin ,cos sin 2)sin(,cos sin 2cos sin cos sin ,cos 2cos cos C C C C C C C B A C C A B B A C c A b B a为正三角形，ABC A A A A A A A A A A A B ∆∴︒=∠∴=︒+∴=︒+∴=+∴=++∴=+-︒∴=+,60,1)30sin(,3)30sin(3,3cos 23sin 23,3sin sin 21cos 23,3sin )120sin(3sin sin18. （12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T . （1）若+∈=N n a S n n ,-12，求n a （2）若n n a T -12=，0≠n a ，证明⎭⎬⎫⎩⎨⎧n T 1为等差数列，并求n a （3）在（2）的条件下，令13221+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅=n n n T T T T T T M ，求证：61151<≤n M 解：（1）nn n n n n n n n n n a a a a a a a a a a S a S 31,31,12,31,2,-12,-12111111-1-=∴=∴-==∴+-=∴=∴=--（2）为等差数列，}1{,211,2,12-121111nn n n n n n n nn n n T T T T T T T T T T a T ∴=-∴-=∴-=∴=----1212,121,121,31,2)1(11111+-=+=∴+=∴==⋅-+=∴n n a n T n T a T n T T n n nn(3)61151),32131(21)32112171515131(21),321121(21)32)(12(1,1211<≤∴+-=+-++⋅⋅⋅+-+-=∴+-+=++=∴+=+n n n n n M n n n M n n n n T T n T 19.（12分）有一边长为6米的正方形铁片,铁片的四角各截去一个边长为x 米的小正方形,然后做成一个无盖水池.(1)试把水池的容积)(x V 表示成关于x 的函数; (2)求x 取多大时,做成水池的容积)(x V 最大.解：（1）)30()26()(2<<-=x x x x V ………………………..4分 (2) )30(36244)(23<<+-=x x x x x V)3)(1(12364812)(2--=+-='x x x x x V …………………6分 令0)(='x V 得1=x 或3=x (不合舍去) …………………8分 函数在)1,0(上递增,在)3,1(上递减.…………………11分 故当1=x 时, 16)(max =x V …………………12分 答, 当x 取1米时,做成水池的容积)(x V 最大.20. （12分） 已知函数1)(23+++=ax x x x f ，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在区间[]2,1内是减函数，求a 的取值范围． 解：（1）a x x x f ++='23)(2a 124-=∆ …………………1分1当0124≤-=∆a 即31≥a 时,函数)(x f 在R 上递增………3分 02当0124>-=∆a 即31<a 时,方程0232=++a x x 有两实根33112,1ax -±-=函数)(x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---∞-3311,a 和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-+-,3311a 上递增; 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+----3311,3311a a 上递减. …………………7分 (2)因为)(x f 在[]2,1内是减函数∴023)(2≤++='a x x x f 在[]2,1上恒成立………………8分 则⎩⎨⎧≤++='≤++='0412)2(023)1(a f a f 得5-≤a ………………12分（本小题满分12分）已知函数 f （x ）=ax ＋lnx ，其中a 为常数，设e 为自然对数的底数． （Ⅰ）当a =－1时，求的最大值； （Ⅱ）若f （x ）在区间（0，e ］上的最大值为－3，求a 的值； （Ⅲ）当a =－1时，试推断方程ln 1|()|2x f x x =+是否有实数解 .21（12分）、已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为e =12），（1）求椭圆的方程；（2）设直线:(0,0)l y kx m k m =+≠>与椭圆交于P ，Q 两点，且以PQ 为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ 面积的最大值及此时直线的方程.解：（Ⅰ）∵221,4e c b a =∴==故所求椭圆为：222241x y a a+=又椭圆过点12） ∴22311a a += ∴224,1a b == ∴2214x y += (Ⅱ)设1122(,),(,),P x y Q x y PQ 的中点为00(,)x y将直线y kx m =+与2214x y +=联立得222(14)8440k x kmx m +++-=， 222216(41)0,41k m k m ∆=+->∴+> ①又0x =12120224,214214x x km y y my k k +-+===++ 又（-1，0）不在椭圆上，依题意有0001,(1)y x k-=---整理得2341km k =+ ②…由①②可得215k >，∵0,0,m k k >∴>>, 设O 到直线的距离为d ，则OPQ S ∆=1122d PQ ⋅==分） 当211,2OPQ k =∆时的面积取最大值1，此时k=2m = ∴直线方程为y22. （12分）设),(),,(2211y x B y x A 是椭圆)0(12222>>=+b a b x a y 上的两点,满足0221221=+a y y b x x ，椭圆的离心率=e 短轴长为2,O 为坐标原点. (1)求椭圆的方程;(2)若直线AB 过椭圆的焦点),0(C F (C 为半焦距),求直线AB 的斜率k 的值.解：（1）由已知,2b=2,b=1,e=,,c c c a a ∴==代入 a 2=b 2+c 2，解得1,b =∴椭圆方程为221;4y x +=………………3分 (2)焦点F （0，直线AB 方程为(k 2+4)x 2∴Δ＞0且x 1+x 21221,4x x k =-+………………7分 y 1y 2=(kx 12kx =k 2x 1x 212()3x x ++=k 2(-221)()344k k -+++ =224(3),4k k -+ ………………9分 ∵(1122121222,)()0,0,x y x y x x y yb a b a b a ⋅⋅=∴+= ∴x 1x 2+120,4y y=∴-2222130,2,44k k k k k-+==∴=++解得………………12分∴直线AB 的斜率k。

哈工大附中七（上）数学周测2020.11.19 考试时间120分钟，满分120分哈工大附中七（上）数学周测答案 2020.11.19一、选择题：（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 78 9 10 B A B C C DC A C B （2.4对） 二、填空题：（每题3分，共30分）11. 12. 3 13. ＞ 14. 8 15. 6416. 17. 5 18. 19. ⑤ 20. 1或4或9三、解答题（共60分）21.（1）4 （2）922.（1） x = 623或x = 613 （2） x = -8 23. 解：2=2，4= 2，长方形长：2＋2，长方形宽：2（2＋2）×2－2－4 = 22－2答：长方形阴影部分面积为22－2。

24. 解：∵ 2＜7＜3，∴ 3＜7＋1＜4，∴a =3 ∵±16=±4，且b －2 =±16∴b －2 = 4或b －2 =－4，∴b = 6或b =-2∵ |a －b|≥0，且|a －b| = a －b ，∴a －b ≥0①当a = 3，b = 6时，a －b = 3－6 = -3（舍），∴ b = -2 b a + =)2(3−+=1=1②当a = 3，b = -2时，a －b = 3－（-2）= 5（成立） 答：a ＋b 的算术平方根是1。

25. 解：（1）设长方形剪纸长是3xcm ，宽是2xcm3x ×2x = 3006x 2 = 300x 2 = 50x = ±50∵ x ＞0，长：3x = 3×50 = 350（cm ）∴ x =50，宽：2x = 2×50 = 250（cm ）答：长是（350）cm ，宽是（250）cm 。

（2）∵ 7＜50＜8，∴ 21＜350＜22，14＜250＜15①400= 20（cm ），∵ 350＞20，∴400cm 2的正方形原料不行②22＜500＜23，∵ 350＜500，250＜500 ∴ 500cm 2的正方形原料可以。

二年级数学（下）第一周练习卷班级姓名家长签名一、直接写出得数26－7= 10＋38= 23×0= 6×7-7=38＋5= 63÷8= 25－10= 30+6×0=67－19= 100－8= 30÷6= 64-64÷8=5×9= 4×6= 8×7= 35+81÷9=6×7= 38÷7= 36÷4= 7×3－14=二、计算1、16÷3=2、6×8＋2×8=( )×( )=( )26÷4= 7×8＋8=( )×( )=( ) 36÷5= 15×7－7×5=( )×( )=( ) 46÷6= 6×5－6=( )×( )=( )3、（）÷5=42÷6 40÷（）=28÷7 72÷8=（）÷94、27÷（）=3......6 （）÷3=6......2 31÷( )=( ) (7)5、（）里最大填几？6×（）<28 8×（）<42 （）×4<255×（）<37 9×（）<66 40 > 9×（）6里填哪些数合适？6×里可以填，最大填。

5××里可以填，最大填。

7×最小可以填。

三、用你喜欢的方法拆数计算14×7 18×5 12×9 3×16 23×4四、列式计算1、两个因数都是8，积是多少？2、100减去36的差是多少？再加上8呢？五、应用题1、妈妈买了一篮鸡蛋，吃了24个，还剩下8个，一共有多少个鸡蛋？2、小玲有书9本，小珍的书是小玲的3倍，小珍有多少本书？3、11月份有30天，这个月有几个星期，还余几天？4、老师买来足球12个，篮球20个，篮球比足球多几个？5、一盒巧克力有8块，小强有2盒巧克力，小强有几块巧克力？小成有15块巧克力，谁的巧克力多？多几块？6、二（1）班有40个小朋友，平均分成4组，每组配3副飞行棋，还缺2副，一共有多少副飞行棋？7、小红有6本书，，小明的书是小红的几倍？（先补上条件，再列式解答）二年级数学（下）第二周练习卷班级姓名家长签名一、口算6×4= 54÷9= 3×7＋2= 3×3+3=9×6= 64÷7= 5×0＋7= 25－3×4=5×5= 60÷8= 4×7－2= 32－8÷2=7×2= 40÷2= 6÷3－1= 7×8＋8×2=10×3= 20÷4= 28÷4＋3= 9×3－7×3= 二、用你喜欢的方法拆数计算16×9 8×14 7×15 34×5三、画一根算线，将下列数的位置粗略地标出来。

2022—2023学年度第二学期高三周测试数 学 试 卷注意事项： 2023.04.08 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数11iz =-（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.函数()1sin 2f x x x =-的图象可能是 A ．B ．C ．D ．3.已知函数()sin sin 2f x x x =+在()0,a 上有4个零点，则实数a 的最大值为( ) A ．4π3B ．2πC ．8π3D ．3π4.已知函数()2ln ,021,0x x f x x x x ⎧>=⎨+-≤⎩，若方程()1f x ax =-有且仅有三个实数解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．01a <<B ．02a <<C ．1a >D ．2a >5.2a =-是直线230ax y a ++=和5(3)70x a y a +-+-=平行的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.如图，已知等腰梯形ABCD 中，24,5,AB DC AD BC E ====是DC 的中点，P 是线段BC上的动点，则的最小值是（ ）A. 45-B. 0C. 95-D. 17.已知圆柱的高和底面半径均为4，AB 为上底面圆周的直径，点P 是上底面圆周上的一点且，AP BP =，PC 是圆柱的一条母线，则点P 到平面ABC 的距离为（ ） A ．4B ．23C ．3D ．228.已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，点B 为双曲线虚轴的上端点，A为双曲线的左顶点，若2ABF π∠=，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．152+ 二、多选题9.已知实数x ，y 满足方程224240x y x y +--+=，则下列说法正确的是（ ） A ．yx 的最大值为43B ．yx的最小值为0 C ．22x y +的最大值为51+D ．x y ＋的最大值为32+10.将函数()cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图像上所有的点向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图像，则下列说法正确的是（ ）A ．()g x 的最小正周期为πB ．()g x 图像的一个对称中心为7,012π⎛⎫⎪⎝⎭C ．()g x 的单调递减区间为()5,36k k k ππππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦++Z D ．()g x 的图像与函数sin 26y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图像重合 11.下列说法错误的是（ ）A ．“1a =-”是“直线30x ay -+=与直线10ax y -+=互相垂直”的充分必要条件B ．直线cos 30x y α-+=的倾斜角θ的取值范围是30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C ．若圆221:64120C x y x y +-++=与圆222:1420C x y x y a +--+=有且只有一个公共点，则34a =D ．若直线y x b =+与曲线234y x x =--有公共点，则实数b 的取值范围是122,3⎡⎤-⎣⎦12.已知幂函数()f x 的图象经过点4,2，则下列命题正确的有（ ） A ．函数()f x 的定义域为R B ．函数()f x 为非奇非偶函数 C ．过点10,2P ⎛⎫⎪⎝⎭且与()f x 图象相切的直线方程为1122y x =+D ．若210x x >>，则()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭三、填空题 13.已知均为单位向量，且夹角为3π，若向量c 满足，则||c 的最大值为_________．14.命题“x ∃∈R ，()()224210a x a x -++-≥”为假命题，则实数a 的取值范围为______.15.设02πθ<<，且333cos sin 1(cos sin 1)m θθθθ++=++，则实数m 的取值范围是___________.16.已知我国某省二、三、四线城市数量之比为1:3:6．2022年3月份调查得知该省二、三、四线城市房产均价为0.8万元/平方米，方差为11．其中三、四线城市的房产均价分别为1万元/平方米，0.5万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10,8，则二线城市房产均价为_________万元/平方米，二线城市房价的方差为________ 四、解答题17.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ．已知222cos ()2sin sin 12A B A B --= （1）求角C 的大小； （2）若1c =，求ABC S ∆的最大值．18.已知()|1||21|f x ax x =++-.（1）当1a =时，求不等式()21f x x <+的解集；（2）证明：当()0,1a ∈，()0,x ∈+∞时，()1f x >恒成立.19.已知等差数列{}n a 满足12a =，248,,a a a 成等比数列，且公差0d >，数列{}n a 的前n 项和为n S . (1)求n S ；(2)若数列{}n b 满足12b =，且()()()11223123(1)26n n n b b b b n b b n ++++++++=-⋅+，设数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对任意的*n ∈N ，都有n n T S λ≥，求λ的取值范围.20.如图1，在平行四边形ABCD 中，2AB =，3AD =，30BAD ∠=，以对角线BD 为折痕把ABD △折起，使点A 到达图2所示点P 的位置，且7PC =. (1)求证：PD BC ⊥；(2)若点E 在线段PC 上，且二面角E BD C --的大小为45，求三棱锥E BCD -的体积.21.已知椭圆2222:1x y E a b +=（a ＞b＞0）的离心率22e =，四个顶点组成的菱形面积为82，O为坐标原点． (1)求椭圆E 的方程；(2)过228:3O x y +=上任意点P 做O 的切线l 与椭圆E 交于点M ，N ，求证为定值．参考答案1-5 AACBA 6-8 CDD 9 ABD 10. ABC 11.AC 12. BC13. 14. 625a a ⎧⎫-≤<⎨⎬⎩⎭ 15.14⎫⎪⎣⎭ 16. 2 29.917.解：（1）因为22cos ()2sin sin 12A B A B --=所以1cos()2sin sin 1A B A B +--=-，即1(cos cos sin sin )2sin sin 1A B A B A B ++-=，整理得：1cos()12A B ++=-，即cos()2A B +=-，即cos()cos C C π-=-=，所以cos C =，因为(0,)C π∈，故4C π=． （2）由（1）可知，4C π=，由余弦定理和基本不等式可得，22222c a b ab =+-， 即1(22)ab -，即12222ab =-，当且仅当a b== 所以121sin 244ABC S abC ∆+==， 即()ABC max S ∆=18.1a =时,()|1||21|21f x x x x x <⇔++-<+111221x x x x ≤-⎧⇔⎨--+-<+⎩或11211221x x x x ⎧-<<⎪⎨⎪++-<+⎩或1212121x x x x ⎧≥⎪⎨⎪++-<+⎩ 1132x ⇔<<或111123x x ≤<⇔<<所以,原不等式的解集为1|13x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.（2）由题意得：1(2)2,02()1211(2),2a x x f x ax x a x x ⎧-+<≤⎪⎪=++-=⎨⎪+>⎪⎩()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是减函数,在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭是增函数.min 1()122af x f ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭,min ()()112a f x f x ≥=+>成立19.答案：(1)(1)n S n n =+. (2)1λ≤.解析：(1)因为数列{}n a 为等差数列，12a =，248,,a a a 成等比数列， 所以2(2)(27)(23)d d d ++=+， 因为0d >，所以2d =， 所以(1)22(1)2n n n S n n n -=+⨯=+. (2)因为()()()11223123(1)26n n n b b b b n b b n ++++++++=-⋅+， 所以()()()122312(1)3(2)26n n n b b b b n b b n -+++++-+=-⋅+，两式相减得()132n n n n b b n ++=⋅，所以132n n n b b ++=⋅. 所以()()11122(1)20n n n n n b b b ++-=--==--=，所以2n n b =，所以()12122212n n n T +-==--.因为对任意的*n ∈N ，都有n n T S λ≥， 所以122(1)n n n λ+-≥+，所以122(1)n n n λ+-≥+.令()1*22()(1)n f n n n n +-=∈+N ， 则2112222(2)24(1)()(1)(2)(1)(1)(2)n n n n f n f n n n n n n n n +++---⋅++-=-=+++++，所以当2n ≥时，122()(1)n f n n n +-=+递增，而(1)(2)1f f ==，所以min ()1f n =， 所以1λ≤. 20（1）证明：在ABD △中，由余弦定理可得2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅∠ 34322312=+-⨯⨯⨯=， 所以，222AD BD AB +=，AD BD ∴⊥，又因为四边形ABCD 为平行四边形，所以，BC BD ⊥，在PCD 中，7PC =，3PD =，2CD =，222PD CD PC ∴+=，则PD CD ⊥， 因为PD BD ⊥，BD CD D ⋂=，PD ∴⊥平面BCD ， BC ⊂平面BCD ，PD BC ∴⊥.（2）解：因为BC BD ⊥，PD ⊥平面BCD ，以点B 为坐标原点，、、的方向分别为x 、y 、z 轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0B 、()3,0,0C 、()0,1,0D 、()0,1,3P ，设，其中01λ≤≤，，设平面BDE 的法向量为，，则，取1x λ=-，可得，易知平面BCD 的一个法向量为，由已知可得，因为01λ≤≤，解得12λ=，所以，E 为PC 的中点，因此，111111133223624E BCD P BCD BCD V V S PD --==⨯⋅=⨯⨯⨯⨯=△.21.（1）由题意得282ab =，22c e a ==，222a b c =+ 可得22a =，b ＝2， 所以椭圆的标准方程为22184x y +=．（2）当切线l 的斜率不存在时，其方程为263x =±， 当263x =时，将263x =代入椭圆方程22184x y +=得263y =±， ∴2626,33M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，2626,33N ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，26,03P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， ∴ 当263x =-时，同理可得， 当切线l 的斜率存在时，设l 的方程为y kx m =+，()11,M x y ，()22,N x y ， 因为l 与O 相切，所以22631k m =+，所以22388m k =+ 由22184y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()222124280k x kmx m +++-=，∴122412km x x k +=-+，21222812m x x k -=+ ()()()2224412280km k m ∆=-+->，∴ 22840k m -+>，∴ 2m >或2m <- ∴()()2212121k x x km x x m =++++()2222222228438810121212m km m k k km m k k k ---⎛⎫=++-+== ⎪+++⎝⎭∴综上，PM PN 为定值83-．。

小考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，其体积是：A. 60立方厘米B. 48立方厘米C. 120立方厘米D. 24立方厘米答案：A4. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是：A. 18.84厘米B. 12.56厘米C. 9.42厘米D. 6.28厘米答案：A5. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么这个班级有多少名女生？A. 24B. 20C. 16D. 12答案：A6. 一个数的1/4加上它的1/2等于：A. 1/2B. 3/4C. 1D. 1/8答案：C7. 下列哪个分数是最接近1的？A. 3/4B. 4/5C. 5/4D. 2/3答案：B8. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，设这个数为x，可以列出方程：A. 3x + 5 = 5x - 7B. 3x - 5 = 5x + 7C. 3x + 5 = 5x + 7D. 3x - 5 = 5x - 7答案：A9. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90度B. 180度C. 360度D. 270度答案：B10. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. -16D. -8答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数可能是______。

答案：±512. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-313. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

答案：414. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

答案：±515. 一个数除以2等于3，这个数是______。

答案：616. 一个数的1/3加上它的1/2等于1，这个数是______。

哈工大附中2021-2019学初一数学周考（2） 10月11日一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下面各组数中互为倒数的是 （ ）A.3.1和1.3B.0.5和2C.0.25和0.52D.8781和 2.小明有5千克油，用去51，还剩下多少千克？正确的算式是 （ ） A.515⨯ B.）（5115-⨯ C.515- D.515÷3.乙比甲多41，甲是4，乙是 （ ）A.5B.3C.3.2D.2.5 4.把83的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） A.2 B.4 C.6 D.85.一个长方形，宽是43cm ，长是宽的34倍，求这个长方形面积的算式是（ ） A.3443⨯ B.4343⨯ C. 34)3443(⨯⨯ D. 43)3443(⨯⨯6.将甲堆煤调出15到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）A. 52B.32C.51D.417. 如果a ×57 =b ×12 =c ×33 ， 且abc ≠0,那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是( ) A. a B. b C. c D.无法比较 8.甲数是48,甲数的61与乙数的41相等,乙数是( ) A.72 B.32 C.12 D.89. 如果6565<÷a ，则a 的取值是（ ） A.1>a B 1<a C.1=a D.无法确定10.下列说法：（1）桔子的质量比梨轻43，也就是梨的质量是桔子的3倍（2）小明的年龄比小丽小43，也就是小丽的年龄比小明大43 （3）下半年产量比上半年增产51，也就是下半年产量是上半年的56（4）女生人数是男生的43，男生比女生多41(5)如果甲数是乙数的43，那么甲数和乙数的比是4：3(6)小明身高1m,妈妈身高160cm,小明和妈妈身高的比是5:8正确的个数为（ ） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.小红说：“我每天学习的时间占全天时间的41。

高一数学周考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 12. （2分）下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. （2分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. （2分）下列命题中，真命题是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. （2分）若函数f(x)=2x+1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 26. （2分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. （2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）若a>b，则ab一定大于0。

（）9. （1分）等差数列的任意两项之差等于公差。

（）10. （1分）平行线的斜率相等。

（）11. （1分）函数y=2x+1的图像是一条直线。

（）12. （1分）若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

（）13. （1分）圆的面积与半径成正比。

（）14. （1分）三角形的三条高线交于一点。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若a=5，b=3，则ab=______。

16. （1分）函数f(x)=x^2的图像是一个______。

17. （1分）等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d表示______。

18. （1分）若一个等腰三角形的底角为45度，则顶角为______度。

19. （1分）直线y=kx+b中，k表示______。

四川省遂宁市某校五年级（上）周考数学试卷（一）一、填空我最棒！（每空1分，共计25分）1. 如果a×b×c=a×(b×c)，运用的是________．2. 一个因数是36，另一个因数是6，积是________．3. 1.23千米=________千米________米 6.6千克=________千克________克。

4. 最大的两位数乘最小的两位数，积是________．5. 26.4×4=________+________+________+________．6. 把3.67扩大10倍是________，扩大100倍是________，扩大1000倍是________．把560缩小10倍是________，缩小100倍是________，缩小1000倍是________．7. 已知32×9=288，那么3.2×9=________，32×0.9=________．8. 0.24×15运算时先把0.24看作________，被乘数就扩大了________，运算结果必须缩小________，才能得到0.24×15的积。

9. 小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个________加数的和的简便运算。

10. 小数乘以整数的方法是，先把小数看成________再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的右边数几位，点上________并去掉小数点后末尾的零。

二、“神机妙算”对又快（共40分）不计算，把乘积相等的算式用线连起来。

570×16 5.7×1600.057×160057×160057×16 5.7×160.57×160000 5.7×1600．不计算，判断积的小数部分是几位小数。

425×0.03________ 4.25×0.005________3.458×0.29________ 0.048×0.213________．0.6时等于6分。

数学练习试题答案及解析1.如图，BC⊥AE，垂足为点C，过点C作CD∥AB．若∠ECD=48°，求∠B的度数．【答案】∠B的度数是42°【解析】因为BC⊥AE，所以∠ECB=90°；∠BCD=90°﹣∠ECD=90°﹣48°=42°又因为CD∥AB，所以∠B=∠BCD=42°．解：因为BC⊥AE，所以∠ECB=90°，所以∠BCD=90°﹣∠ECD=90°﹣48°=42°，因为CD∥AB，所以∠B=∠BCD=42°，答：∠B的度数是42°．点评：本题用到的知识点是：互相垂直的两条直线所成的夹角是90°；两条直线平行，内错角相等．2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．．【答案】√【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答．解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的；故答案为：√．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．3.为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？为什么？【答案】【解析】把园丁小区看做一个点，公路看做一条直线，因为点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短，所以，过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短．解：根据题干分析，可以作图如下：点评：此题考查了“垂直线段最短”的性质的灵活应用．4.在图中，过O点画直线l的垂线PO，使PO等于2.5厘米．【答案】【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画出长2.5厘米的线段PO，则PO即是所要求的垂线．解：画图如下：点评：本题主要考查了学生画垂线的作图能力．5.因为方程是等式，所以等式也是方程．．【答案】错误【解析】根据等式和方程的意义直接判断即可．解：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；等式是指是用等号连接的式子，所以所有的等式也是方程是错误的；从而确定：因为方程是等式，所以等式也是方程，此话是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分．6.方程一定是等式，但等式不一定是方程．．【答案】正确【解析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．7.下列式子错误的是（）A.单价×数量﹦总价B.路程×速度﹦时间C.工效×工作时间﹦工作总量【答案】B【解析】根据单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量这几个常见答关系式即可选择．解：根据题干分析可得，路程×速度=时间是错误的，故选：B．点评：此题主要考查常见的等量关系，熟记常见的等量关系式是解决本题的关键．8.（）÷A=5…12，当A取最小值时，被除数是（）A.65B.60C.77【答案】C【解析】在有余数的除法算式中，除数大于余数，当余数为12时，除数A最小为13，然后再根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可得到答案．解：余数为12，除数A最小为13，5×13+12=65+12，=77，故选：C．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，除数大于余数和公式被除数=商×除数+余数的灵活应用．9.在□÷31=12并且还有余数的算式中，□里最大能填（）A．382B．392C．402D．412【答案】C【解析】已知有余除法算式中的除数与商，余数未知，根据被除数=商×除数+余数这一关系可知，要想使此算式中的被除数最大，就要使余数尽量大，因为除数为31，所以余数最大可为30，据此求出被除数最大为多少即可．解：根据有余除法算式□÷31=12可知，此算式中的余数最大可为30，则被除数最大为：12×31+30=402．故选：C．点评：根据式中的除数确定余数的最大值是完成本题的关键．10.算式计算．两个数的和是21.3，其中一个加数是16.5．这两个数相差多少？【答案】这两个数相差11.7【解析】先根据：一个加数=和﹣另一个加数，求出另一个加数，然后把两个加数相减即可．解：21.3﹣16.5=4.8，16.5﹣4.8=11.7；答：这两个数相差11.7．点评：明确加数、加数与和之间的关系，求出另一个因数是解答此题的关键．11.直接写得数1800﹣799= 560÷8×7= 6.4+9.6﹣12=0.3×0.3÷0.3×0.3= 8×125%= （1﹣）×16=×24÷= ：==【答案】1001，490，4，0.09，10，2，24，，【解析】本题根据整数、小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则及比的意义计算即可．1800﹣799可根据凑整法计算；（1﹣）×16可根据乘法分配律计算；×24÷、=可根据乘法交换律计算；解：1800﹣799=1001， 560÷8×7=490， 6.4+9.6﹣12=4，0.3×0.3÷0.3×0.3=0.09， 8×125%=10，（1﹣）×16=2，×24÷=24 ：==．故答案为：1001，490，4，0.09，10，2，24，，．点评：完成此类题目要认真分析题目中的数据，能简便计算的要简便计算．12.（2011•铁山港区模拟）被减数、差、减数的和除以被减数，商是2．．【答案】√【解析】解：根据减法各部分间的关系得出：被减数=减数+差，则被减数、差、减数的和=被减数+（减数+差）=被减数+被减数=被减数×2，再除以被减数得2．据此判断即可．解：[被减数+（减数+差）]÷被减数，=[被减数+被减数]÷被减数，=被减数×2÷被减数，=2．所以题干说法正确．故答案为：√．点评：解决本题的关键是灵活利用减法各部分之间的关系．13.两个加数的和比其中一个加数大25，比另一个加数大52，那么两个加数的和是，差是．【答案】77；27【解析】根据题意：两个加数的和比其中的一个加数大25，因为和=加数+加数，和比其中的一个加数多的数就是另一个加数，即另一个加数是25；和比另一个加数大52，即其中的一个加数是52，知道两个加数是多少，求和用加法，求差用减法．解：25+52=77，52﹣25=27，故答案为：77；27．点评：解答此题关键是根据题意找出两个加数分别是多少，再列式计算．14. 19+28+37+46+55+64+73+82+91+=550．【答案】45【解析】把（19+28+37+46+55+64+73+82+91）看作一个整体，根据一个加数=和﹣另一个加数，进行整理得：550﹣（19+28+37+46+55+64+73+82+91），然后运用加法交换律和结合律，进行解答，得出：550﹣[400+55]，然后运用减法的性质的逆运算进行解答即可．解：550﹣（19+28+37+46+55+64+73+82+91），=550﹣[（19+91）+（28+72）+（37+73）+（46+64）+55]，=550﹣[400+55]，=550﹣400﹣55，=45；故答案为：45．点评：灵活掌握加减法中运算定律是解答此题的关键．15.将1﹣9这9个数字分别填入如图所示的方框内，使算式成立．（给出一种填法即可）【答案】【解析】因为要使每一位的数字都是9，①如果不考虑进位，只能保证个位或百位有一位上的三个数字和为9，其他六个数位必须进1，剩下的所有数字和为（1+2+3+4+…+9）﹣9=36，无论怎样分必须有三个数的和是19、17，三个数字和为9，放在哪一位都行不通；②考虑进位，必须先个位分析，首先保证个位三个数字和为19，十位如果是8，则（1+2+3+4+…+9）﹣19﹣8=18，百位还是不行，只能选择数字和为18，那么百位的数字和只能为8；由以上分析找出答案即可．解：首先确定个位数字和为19（2+8+9，4+7+8，3+7+9，5+6+8），十位数字和为18（5+6+7，3+6+9，4+6+8，2+7+9），个位数字和为8（1+3+4，1+2+5，1+2+51+3+4 ），符合题意的算式不唯一（在本数位的数字可以任意调换），举例如下：．点评：此题主要从固定每一个数位的数字和入手，排除不符合的条件，再进一步通过分析得出结论．16.图中的△、□、○分别代表不同的数字，要使算式成立，则△代表数字，□代表数字，○代表数字．【答案】△代表数字1，□代表数字9，○代表数字 0【解析】根据整数加法的计算法则，竖式结果中千位上是2，可以得知△代表的数字可能是1或2，在个位上，□+○=□，可以推知○代表的数字是0，那么百位上结果就是0，△、□、○分别代表不同的数字，可以推知千位上的2，是进位后和△相加得出来的，可以推知△代表的数字是1．十位上△+□=0可以知道1+9=10推知□代表的数字是9．解：竖式结果中千位上是2，可以得知△代表的数字可以能是1或2，在个位上，□+○=□，可以推知○代表的数字是0，那么百位上结果就是0，△、□、○分别代表不同的数字，可以推知千位上的2，是进位后和△相加得出来的，可以推知△代表的数字是1．十位上△+□=0可以知道1+9=10推知□代表的数字是9．故△代表数字1，□代表数字9，○代表数字 0．点评：竖式数字谜，根据整数加法的计算方法和进位加法的特点，先确定某一位的数字，然后一步一步去推算就可以了．17.小华家要建一个长方形的鸡圈，一面靠墙（如图），其他三面围上篱笆，篱笆的长是多少？【答案】14【解析】要求篱笆的长度，需要看篱笆包括几个部分，在图中，篱笆是三面，是由长方形的一条长和两条宽组成的，即篱笆的长度=长+宽×2，代入数据计算即可．解：6+4×2，=6+8，=14（米）．答：篱笆的长是14米．点评：解决本题的关键是知道篱笆包括哪几部分，然后加起来就可以．18.一块长方形菜地，宽是100米，比长少50米，如果这块长方形菜地四周围篱笆，篱笆要多少米？【答案】500【解析】宽是100米，比长少50米，则长为100+50=150（米）．这块长方形菜地四周围篱笆，要求篱笆长多少米，也就是求这块长方形菜地的周长．根据长方形周长公式（长+宽）×2，列式解答．解：（100+50+100）×2，=250×2，=500（米）；答：篱笆要500米．点评：掌握长方形的周长公式，是解决问题的关键．19.一个长方形水池，长5米，宽3米，它的周长是多少米？【答案】16【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长．解：（5+3）×2，=8×2，=16（米）．答：它的周长是16米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．20.在方格纸上画两个不同的长方形，使每个图形都是由8个小方格拼成的．算一算每个图形的周长是多少厘米，写在图形的下方．（每个小方格的边长表示1厘米）．【答案】第一种情况周长：（4+2）×2=12（厘米）；第二种情况周长：（8+1）×2=18（厘米）．【解析】画出的两个长方形，可以是：①长为8厘米，宽为1厘米，②长为4厘米，宽为2厘米；然后根据“长方形的周长=（长+宽）×2”分别解答即可．解：第一种情况周长：（4+2）×2=12（厘米）；第二种情况周长：（8+1）×2=18（厘米）．点评：此题考查了根据已知条件，画指定面积的长方形，重点考查了学生的作图能力，用到的知识点：长方形的周长的计算方法．21.把改写成乘法．A. B.35× C.【答案】C【解析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．再根据算式特点，5个分子的平均数是7，所以改写成乘法是：．解：分子的平均数：（4+5+7+8+11）÷5．=35÷5，=7，就可以变成5个相加，所以改写成乘法是：．点评：此题考查的目的是理解分数乘整数的意义，明确：乘法是加法的简便运算．22.×=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分数乘法的计算方法，计算出×的积，然后再进一步解答．解：×=．点评：考查了分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积做分母，能约分的要约分．23.一个正方形的边长增加，面积增加（）A. B. C.【答案】C【解析】正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率．解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+，）a，原来的面积：a×a=a2，现在的面积：（1+）a×（1+）a，=a×a，=a2，面积增加：（a2﹣a2）÷a2，=a2÷a2，=．故选C．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．24.一张方桌的桌面边长是8分米，它的面积是（）A．32分米B．64分米C．64平方分米D．64【答案】C【解析】根据正方形的面积公式：S=a2，代入计算即可求出方桌的桌面的面积．解：8×8=64（平方分米）．答：它的面积是64平方分米．故选：C．点评：此题考查了正方形的面积计算，正方形的面积公式：S=a2，注意本题方桌的桌面形状是正方形．25.一个正方形的周长是4分米，它的面积是（）A.1平方分米B.16平方分米C.4平方分米【答案】A【解析】根据正方形的周长公式：C=4a，得出a=C÷4，代入数据求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S=a×a，把数据代入公式解答．解：（4÷4）×（4÷4），=1×1，=1（平方分米）；答：它的面积是1平方分米．故选：A．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．26.当长方形和平行四边形面积相等时，长方形的周长比平行四边形的周长（）A．长B．短C．相等D．无法比较【答案】D【解析】当长方形和平行四边形面积相等时，说明长方形的长和宽的乘积与平行四边形的底和高的乘积相等，而它们的边的长度不一定相等，所以无法比较它们的周长．解：当长方形和平行四边形面积相等时，说明长方形的长和宽的乘积与平行四边形的底和高的乘积相等，而它们的边的长度不一定相等，所以无法比较它们的周长．故选：D．点评：此题主要考查长方形和平行四边形的周长及面积计算公式．27.如图每个小方格为1平方厘米，整个图形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米．A．4B．3C．9D．10【答案】A、D【解析】每个小正方形的面积为1平方厘米，再乘4就是整个图形的面积；由每个小方格为1平方厘米，可得每个小正方形的边长为1厘米，再看这个图形的一周有几个是1厘米的边长，即可求出周长．解；1×4=4（平方厘米）；因为1厘米×1厘米=1平方厘米，则每个小正方形的边长为1厘米，1×10=10（厘米）；答；整个图形的面积是4平方厘米，周长是10厘米．故选；A、D．点评：此题主要考查正方形面积、周长公式的灵活应用．28.一个长方形的长8米，宽3米，计算它的面积的正确列式是（）A.3×8B.（3+8）×2C.3×2+8×2【答案】A【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．解：8×3=24（平方米），答：它的面积是24平方米．故选：A．点评：此题主要考查长方形的面积公式的理解应用．29.甲乙两根同样长的绳子，甲剪去它的，乙剪去米，则剩下的绳子（）A．甲比乙长B．甲比乙短C．相等D．无法比较【答案】D【解析】首先要区分两个的不同之处，前一个是分率，用乘法求出剪去的具体数量；第二个带单位米，是具体的数量；由于原来的绳子长度不一定，所以他乘分率后的长度不一定，剪去具体的数量后剩下的绳子也不一定；因此得解．解：假设两根绳子的原长是1米，甲剪去它的，则剩下的绳子，是1米﹣1米×=米；乙剪去米，则剩下的绳子，1米﹣米=米，所以剩下的绳子相等；如果两根绳子的原长是大于1米，假设是2米，甲剪去它的，则剩下的绳子，是2米﹣2米×=1米；乙剪去米，则剩下的绳子，2米﹣米=米，所以剩下的绳子甲比乙短；如果两根绳子的原长是小于1米，假设是米，甲剪去它的，则剩下的绳子，是米﹣米×=米；乙剪去米，则剩下的绳子，米﹣米=0米，所以剩下的绳子甲比乙长；三种可能性．所以剩下的绳子无法比较．故选：D．点评：解决此题的关键是正确理解分率和数量的差距，采用特殊值法来解决问题．30.要使是假分数，是真分数，那么a应取值为（）A．7B．8C．9D．12【答案】C【解析】要使是假分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11共11个整数，要使是真分数，则a为等于或大于9的任意一个整数，由此根据题意解答问题．解：要使是假分数，是真分数，a的取值只可以为9，10，11．故选：C．点评：此题主要考查了利用真分数与假分数的意义．31.（2011•高邮市模拟）分数单位是的所有真分数的和应是（）A.4B.3C.2【答案】B【解析】分子比分母小的分数是真分数，分数单位是的真分数有7个，成对出现，每一对的和为一，中间一个是，加起来即可．解：分数单位是的真分数有、、、、、、；它们的和为：++++++=3．故选B．点评：这道题考查真分数的的意义和同分母分数加法．32.在下面各题的横线里填上“＞”“＜”或“﹦”．．【答案】＜，＜，＜，＞，＜，＜【解析】同分母分数比较大小，分子越大的分数就大；同分子分数比较大小，分母越大的分数反而小．解：＜；＜；＜；＞；＜；＜．故答案为：＜，＜，＜，＞，＜，＜．点评：本题根据同分母或者同分子的分数比较大小的方法求解．33. 3千克铁的和1千克棉花的一样重．．（判断对错）【答案】√【解析】分别计算出3千克铁的和1千克棉花的是多少，用乘法，然后比较积的大小，即可得解．解：3×=（千克），1×=（千克），两者结果相等，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘；分数大小的比较，分子分母都相等，当然两个分数相等．34.用一个长18厘米，宽7厘米的长方形和两个边长分别为9厘米的正方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是多少厘米？【答案】拼成的大长方形的周长是68厘米【解析】先画图，找出拼成大长方形的拼组方法，然后由此找出这个长方形的长和宽，进而求出周长．解：拼成的长方形如下：拼成的长方形的长是18厘米，宽是：7+9=16（厘米）；周长：（18+16）×2，=34×2，=68（厘米）；答：拼成的大长方形的周长是68厘米．点评：先根据边长的关系画出这样的图形，从中找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求解．35.如图所示，小明围着一块长方形的空地跑了18圈，他大约跑了多少米？【答案】540【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出长方形的空地一周的长度，再乘18就是小明围着长方形的空地跑了18圈的米数．解：（9+6）×2×18，=15×2×18，=540（米）．答：他大约跑了540米．点评：本题主要考查学生利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决生活中的实际问题．36.如图是小丽家的平面图，算一算小丽家书房的周长．你还能算出哪些地方的周长？【答案】小丽家书房的周长是12米，还能计算出两个卧室的周长【解析】长方形的周长C=（a+b）×2，正方形的周长c=4a，据此代入数据即可求解．解：书房的周长：3×4=12（米），小卧室的周长：3×4=12（米），大卧室的周长：（3+4）×2=14（米）；答：小丽家书房的周长是12米，还能计算出两个卧室的周长．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长的计算方法的实际应用．37.求长方形的周长，填表．【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，分别计算出它们的周长，即可完成表格．解：（4+3）×2=14（厘米），（25+15）×2，=40×2，=80（米），（12+8）×2，=20×2，=40（分米），（13+9）×2，=22×2，=44（分米），（70+20）×2，=90×2，=180（厘米），38.一块长方形玻璃的周长是96厘米，长和宽的比是7：5，求这块玻璃的面积．【答案】这块玻璃的面积是560平方厘米【解析】先用“96÷2”求出长方形玻璃的一条长和宽的和，然后根据长和宽的比，分别求出长和宽分别占它们的和的几分之几，进而可求出长和宽的大小，也就能求得长方形的面积．解：96÷2=48（厘米），7+5=12，宽：48×=20（厘米），长：48×=28（厘米），面积：20×28=560（平方厘米）；答：这块玻璃的面积是560平方厘米．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答．39.用一根长20分米的铁丝围成边长为整分米数的不同长方形．可以怎么围？请你列出它的长和宽的长度．【答案】【解析】根据长方形的周长计算的方法分别确定这个长方形的长是1，2，3，4，5厘米时，它的宽的长度．据此解答．解：根据分析填表如下：点评：本题的关键是根据长方形的周长一定，先确定长方形的长，再确定长方形的宽，注意和是1厘米和宽是9厘米的长方形和长是9厘米宽是1厘米的长方形看作是相同的长方形．40.（2012•河西区模拟）分数单位是的最小假分数是．．【答案】×【解析】分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1．根据假分数意义和性质，也是分数单位为的假分数．所以是分数单位为的最小假分数．解：根据假分数意义和性质，也是分数单位为的假分数．且＜故答案为分数单位是的最小假分数是．×点评：本题主要考查了假分数的意义和性质．41.10名同学1分钟折35只纸鹤，他们1小时能折（）只纸鹤．A.210B.2100C.95【答案】B【解析】因为10名同学1分钟折35只纸鹤，1小时是60分钟，所以用35乘以60即可．解：35×60=2100（个）；故应选：B．点评：本题运用整数的乘法的计算法则进行计算即可．42.两位数乘三位数，积（）是五位数．A.一定B.不可能C.不一定【答案】C【解析】两位数乘三位数，积可能是四位数，也可能是五位数：如10×100=1000，积为四位数；99×999=98901，积就是五位数；据此进行选择．解：两位数乘三位数，积可能是四位数，也可能是五位数，所以积不一定是五位数；故选：C．点评：两位数乘三位数，积是几位数是由两个因数的大小决定的；两位数乘三位数的积最小是10×1000=1000，最大是99×999=98901．43.下面各数中，要读出两个“零”的数是（）A．201008B．300.06C．805.07D．190.07【答案】C【解析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可，据此读出各答案中的数然后选择．解：201008读作：二十万一千零八，读出一个零；300.6读作：三百点六，一个零也不读出；805.07读作：八百零五点零七，读出两个零；190.07读作：一百九十点零七，读出一个零；故选：C．点评：本题主要考查整数小数的读法，注意掌握整数和小数时零的读法．44.如果两个不同的四位数之和是2004，就说这两个四位数组成一个数对，那么这样的数对共有个．【答案】10．【解析】当其中一个四位数是1000时，另一个四位数是2004﹣1000，所以这两个四位数最大是2004﹣1000，最小是1000，一共的个数即可求出，再根据两个四位数组成一个数对，即可得出数对的个数．解：当其中一个四位数是1000时，另一个四位数是：2004﹣1000=1004，所以这两个四位数最大是1004，共有：1004﹣1000+1=5，在5个数中选2个，5×4÷2=10（个），答：这样的数对共有10个，故答案为：10．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出符合条件的四位数的个数，再将所得出的个数进行组合即可．45.把下面的分数化成百分数．====≈≈．【答案】70%，37.5%，125%，260%，33.3%，17.6%【解析】分数化百分数的方法：用分数的分子除以分母得出小数商，再把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可化成百分数．解：=70%，=37.5%，=125%，=260%，≈33.3%，≈17.6%．故答案为：70%，37.5%，125%，260%，33.3%，17.6%．点评：此题考查分数化百分数的方法的灵活运用．【答案】【解析】分数化成小数时，用分子除以分母即可；把小数再化成百分数时，把小数点向右移动两位，添上百分号即可；小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分；百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可；百分数化分数时，把百分数改写成分母是100的分数再化简即可．解：根据分数、小数、百分数之间的关系填表如下：点评：本题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，属于基础知识，要掌握．47. 2比5少30%，5比2多30%．．【答案】错误【解析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是用一个数比另一个数多（少）的数除以另一个数，计算即可．解：（5﹣2）÷5，=3÷5，=60%；2比5少60%．（5﹣2）÷2，=3÷2，=150%；5比2多150%．所以2比5少30%，5比2多30%说法错误．故答案为：错误．点评：解决本题的关键是找准单位“1”．48.填表并列式年级一二三四五六【解析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生数占全班学生数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可．解：填表如下：点评：此类题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．49.把下面各数从小到大排列．3.14 31.4% 3.1 3.141．【解析】这是有关小数与百分数的大小比较．在此题中，把百分数31.4%化为小数再进行比较．解：31.4%=0.314．31.4%＜3.1＜3.14＜3.141．点评：此题考查了小数与百分数的大小比较，百分数与小数的互化等知识．50.小明和小红都捐出了自己课外书的20%给汶川灾区的小朋友，他们捐书的数量相等．．【答案】错误【解析】都把各自有的课外书总本数看作单位“1”，判断他们捐书的数量，应根据一个数乘分数的意义，即：捐书本数=各自的课外书总本数×20%；但两个人的课外书总本数题中没注明是否相等，所以捐书的数量无法比较．解：捐书本数=各自的课外书总本数×20%；但两个人的课外书总本数题中没注明是否相等，所以两人捐书的数量无法比较．故答案为：错误．点评：解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．51.在0.2的后面添上“%”，它就缩小到原来的百分之一．．【答案】正确【解析】0.2的后面添上“%，为0.2%，0.2%=0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；进行判断即可．解：0.2%=0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；故答案为：正确．点评：此题考查了百分数的基础知识，应根据题意，进行推导即可．52.量量、算算、画画．（下图是某城区的示意图，取厘米数．）（1）镇政府位于十字街边大约米处；（2）实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“•”在图中画出“实验小学”的位置．（3）实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1：500的平面图上，长和宽各应画多长？【答案】北，200，长应画30厘米，宽应画20厘米．【解析】（1）根据比例尺，经过测量计算可得镇政府的实际距离为200米；（2）实验小学是以镇政府为观测中心，在镇政府出做出方向标，利用方向和距离确定实验小学的位置；（3）利用比例尺和实际距离，即可求出图上距离．解：（1）镇政府位于十字街北边大约200米处；（2）以镇政府为中心，利用方向和距离可以确定实验小学的位置，如下图所示：。