2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.2017的相反数是（）

A.1 2017

B.-1

2017

C.-2017

D.2017

2.如图是由6个大小相同的小正方体

摆成的立体图形，它的左视图是

（）

A. B. C. D.

3.数字970000用科学记数法表示为（）

A.97×105

B.9.7×105

C.9.7×104

D.0.97×104

4.在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象

限 D.第四象限

5.下列说法中正确的是（）

A.了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样

9.若点A （-5，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y =−a 2−1

x （a 为常数）的图象上，

则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A.y 1＜y 2＜y 3

B.y 1＜y 3＜y 2

C.y 3＜y 2＜

y 1 D.y 2＜y 1＜y 3

10.如图，已知四边形ABCD 中，

∠C=90°，点P 是CD 边上的动

点，连接AP ，E ，F 分别是AB ，

AP 的中点，当点P 在CD 上从点D 向点C 移动过程中，下列结论成立的是（ ）

A.线段EF 的长先减小后增大

B.线段EF 的长不变

C.线段EF 的长逐渐增大

D.线段EF 的长逐渐减小

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

11.因式分解：m 2-4mn +4n 2= ______ ．

12.不等式组{x +3≥4(x −1)2x−1>x+1

的解集为

______ ．

13.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物

体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm ，当所挂物体质量为3kg 时，弹簧长16.8cm ．写

出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式______ ．

14.如图所示，四边形ABCD内接于

⊙O，∠ABC=115°，则∠AOC的

度数为______ 度．

15.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务．则采用技术后每天加工______ 套运动服．

16.在矩形ABCD中，AB=6，

AD=2√3，E是AB边上一点，

AE=2，F是直线CD上一动

点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点E、A′、C三点在一条直线上时，DF的长度为______ ．

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

17.计算：（π-3.14）0+|cos30°-3|-（1

）-2+√27．

3

四、解答题(本大题共8小题，共64.0分)

18.小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜．

（1）小明抽到标有数字6的纸牌的概率为______ ；

（2）请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率．

19.如图，点A，C，D在

同一条直线上，BC与AE

交于点F，AF=AC，AD=BC，AE=EC．

（1）求证：FD=AB

（2）若∠B=50°，∠F=110°，求∠BCD的度数．

20.为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书．某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图．

组别课外阅读t（单位：时）

A X＜2

B 2≤x＜3

C 3≤x＜4

D x≥4

请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）一共调查了______ 名学生；

（2）扇形统计图中A组的圆心角度数______ ；（3）直接补全条形统计图

（4）若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？

21.如图，AB为⊙O的直径，

CD为⊙O的弦，连接AC、BD，

半径CO交BD于点E，过点C

作切线，交AB的延长线于点

F，且∠CFA=∠DCA．

（1）求证：OE⊥BD；

（2）若BE=2，CE=1

①求⊙O的半径；

②△ACF的周长是______ ．

22.如图，大楼AD与塔CB之间

的距离AC长为27m，某人在楼

底A处测得塔顶的仰角为60°，

爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角

为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：√5≈2.24，

√3≈1.732，√2≈1.414）

23.如图，将一块等腰直角

三角板ABC放置在平面直

角坐标系中，∠ACB=90°，

AC=BC，点A在y轴的正半

轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．