人教版不等式的性质(1)课件PPT教学教材

➢不等式基本性质2：
ab
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
< cc
) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变。
➢不等式基本性质3：
ab
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
c
> c
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题；
同一个正数
的方向
7×5 <4×5 -8÷2 <4÷2
...
不变
不变
...
不等式的性质2 不等式的两边乘（或
除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
> > 字母表示为：
如果a>b,c>0那么ac
bc，(或ac
___b). c
不等式
两边都乘（或除以） 不等号
同一个负数
的方向
７＞４ 7×(-5) >4×(-5)
cc
从上面的回忆可知，等式有两条 基本性质，而不等式与等式只有一 字之差，那么不等式是否也有类似
的性质呢？
1 不等关系 不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
不等式
７＞４ －3＜４ 6<10
两边都加（或减去） 同一个数
7+5> 4+5 -3-7 <4－7
6+(a+b)<10+(a+b)
不等号 的方向
不变 不变
不变
不等式的性质1 不等式的两边加（或
减）同一个数 ( 或 式 子 )，不等号的方向 不变.
字母表示为：
﹥ 如果a＞b，那么a±c
b±c
不等式
７＞４ －8＜４
...
两边都乘（或除以） 不等号
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个数(或式 子)，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变。
比较等式与不等式的性质.
等式的基本性质1
不等式的性质1
等 式 的 两 边 都 加 上 不等式的两边加（或减） （或减去）同一个数， 同一个数（或式子），不 所得到的等式仍成立。 等式的方向不变。
复习回顾
1 .观察下面的式子，回答什么叫 不等式
3x>5 a+4<b+3 a+1>0
一般的，用不等号表示大小关系的式子， 叫做不等式
2 .你还记得； 等式的基本性 质？
复习回顾
等式基本性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c 等式基本性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc (或a _=__b).（c≠0）
－8＜４ -8÷（-2）>4÷（-2）
...百度文库
...
改变
改变
...
不等式性质3：
不等式两边乘(
改变
或)除同以一个负数，不等号的方向
类比推导
不等式的性质 3 不等式的两边乘（ 或 除以）同一个负数，不等号的方向改变
必须把不等号的方向改变
字母表示为：
﹤ ﹤ 如果a＞b，c＜0那么ac
bc，(或ac
___b). c
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一 个性质符号，另一个是不等号． ③ 补充两点：
（1）如果a＞b，那么b＜a 。 （2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。
作 业: P128-----3,6
等式的基本性质2
等式的两边都乘以（或 除以）同一个不为零的 数，所得的等式仍成立.
不等式的性质2
不等式的两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3
不等式的两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变.
做一做
选择适当的不等号填空；
（1）若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿X＿>-1＿
（依据不：等式的基本性质1
）
（2）若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿X>＿-3 ＿
（依据：不等式的基本性质2
）
（3）若-3x ≤ 6，两边同除以-3，得＿＿X＿≥＿-＿2
（依据：不等式的基本性质3
）
小结 今天学的是不等式的三个基本性质：
➢不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都 加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。