比例尺
教学内容:教科书第434例6相“练、一练”，完成练习八第1、2题。
教学目标
1.使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺、能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化
2.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养初步的抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学过程:
一、情境引人
谈话:同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽，陆地总面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。
出示大小不一的中国地图，谈话:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识一一比例尺。(板书课题:比例尺)
【设计说明:通过話凸显我国陆地总面积与中国地图大小的悬球，进而引起学生的认知冲突，激发学生探索和学习比例尺的愿望。】
二、自主探索
1.探素并理解比例尺的意义
出示例6，让学生说一说题中日.东件和同题，着重理解“把这块草坪按一定的比例缩小”以及图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。
提问:你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗?自己先试一试，再和小组里的同学交流。
反馈:你是怎样写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比的?在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的?
可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算，或写出比后不进行化简，要通过讲评，明确:题中图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进行化简。
让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学換一种方法再写一写。 谈话:请大家比较写出的两个比，你有什么发现?
指出:刚オ同学们写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的重要依据。
提问:这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少?
启发:可以怎样求这幅图的比例尺呢?
根据学生的回答，板书:
图上距离:实际距离＝比例尺 或 实际距离
图上距离 ＝比例尺 提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢?
让学生在小组里说一说，再在全班交流。
明确:比例尺1:1000。表示图上距。际距离的1000
1，:也可以说成实际距离 是图上距离的1000倍:还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000米:等等。
【设计说明:从学生已有的知识和经验出发，引导学生尝试写出草坪长、宽的国上距离和实际距离的比，开在写比的过程中主动发現要先统一単位再写出比
并化简，既为学生进一步认识比例尺的含义、归纳比倒足的计算方法提供了坚实的感性支，又突出了学生的主体地位，有效地提高了学生的参与度。引导学生比较写出的两个比，并通过交流概括比例尺的含义以及比例尺的计算方法，有利于学生体验由具体到抽象的学习过，在获取新知的同时发晨数学思加能力。引导学生从不同角度对比例尺的意义作出解释，既突出了比例尺是一个比的本质属性，又可以促使学生主动将比例尺的概念的入原有的认知结构中，实现知识的同化。】
2.认识线段比例尺。
谈话:比例尺表示图上距离和实际距离的比，通常用前项是1的比来表示，像1:1000这样的比例尺，叫作数值比例尺，表示图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米。这种关系还可以用下面的形式来表示。
板书 0 10 20 30米
指出:像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。
谈话:请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。
学生按要求测量，并在小组里交流。
反馈:你能看懂这个线段比例尺吗?
追问:图上1厘米的距离表示的实际距离是多少?图上2厘米、3厘米的距离分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?
提问:线段比例尺和数值比例尺各有什么特点?怎样将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化?
小结:线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实际距离的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的距离所表示的实际距离。将线段比例尺和数值
比例尺进行相互转化时，要根据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比，或由图上距离与实际距离的比推算出图上1厘米所表示的实际距离。
【设计说明:揭示线段比倒尺后，先通过量一量、想一想、说一说的活动，帮助学生看懂线段比例只，再通过比较和交流，帮助学生开清线段比例尺和数值比倒尺的特点。在此基础上，引导学生思考将两种比倒尺进行相互转化的方法，既有利于学生体会两种比倒尺的联系与区别，又有利于学生进一步加深对比例尺含义的理解。】
三、巩固练习
1.做“练一练”第1题。
(1)出示左图(遮住图中的线段比例尺)、提问:这幅图的比例尺是多少?它表示图上1厘米相当于实际距离多少千米?怎样用线段比例尺来表示呢?学生回答后，出示线段比例尺，并让学生说一说线段比”示的含义。
(2)出示右图(遮住图中的数位・尺)，提问:图中的线段比例尺表示什么含义?
怎样用数值比例尺来表示呢?学生回答后，出示数值比例尺。
2.做“练一练”第2题。
让学生独立地量一量并算一算，然后组织反馈与讲评。
指名到投影仪上展示自己的计算过程，师生共同讲评。
3.做练习八第1题。
先让学生独立完成，再交流计算的过程和结果。
4.做练习八第2题。
提问:要求这幅图的比例尺还缺少什么条件?怎样找到解决题所需要的条件?
让学生各自量出书上体育场平面图的长和宽，并完成计算和填空。
反馈:你是怎样求出这幅图的比例尺的?怎样把求出的比例尺转化成线段比例尺?
【设计说明:让学生解释地困或平面图中比例尺的实际意义，并把已知的比例尺用另一种形式表示出来，有利于学生进一步巩国对比例尺意义的理解，沟通数值比例尺和线段比倒尺之间的联系;让学生先测量图上距高再计算比例尺，可以帮助学生现国比倒尺的计算方法，体会比例尺概念的形成过程，深化对所学知识的理解;让学生根据体育场长和宽的实际长度，通过测量和计算得到体育场千西国的比例尺，并以线段比倒尺的形式表示出来，既突出了图上距离和实际距高的对应关系，又为学生灵活运用所学知识解决问题提供了机会，有利于学生进一步内化新知，发展数学思。】
四、全课总结(略)
