小学数学的画图小窍门

1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（l）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。

求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。

所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。

2、立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。

按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。

按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。

原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。

再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。

小学数学解题方法：图示法——画线段图法方法概述1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。

它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。

2.线段图的种类：（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。

画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）——接着表示部分量——最后标注所求问题。

（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系的线段图。

画复式并列图的基本步骤是：先画标准量——再画比较量——最后标注所求问题。

（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。

例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。

方法点一：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大约有900峰，②其中5/9生活在我国境内。

我国境内的野骆驼大约有多少峰？观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。

例2 一袋食盐①，②用去后1/4还剩600克。

这袋食盐的质量是多少克？观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。

方法一算术法方法二方程法解:设这袋食盐的质量是x克。

答：这袋食盐的质量是800克。

例3 一个盒子里装有若干个围棋子①，其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个②，白色棋子的个数比棋子总数的3/5少10个。

盒子里共有多少个棋子？观察上图可知，10个黑色棋子对应棋子总数的，用10除以就得到棋子的总数。

答：盒子里的共有100个棋子。

例4 一批货物①，第一次运走全部货物的1/3多20吨,②第二次运走全部货物的1/4多30吨，③这时货物还剩30吨。

这批货物一共有多少吨？观察上图发现，（20+30+30）对应货物总量的1-1/3-1/4。

巧用画图，提升小学生数学解题能力作者：葛海君来源：《山西教育·教学》2024年第04期“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。

作为数学中两个最古老且最基本的研究对象，数与形可以在一定条件下相互转化，进而使抽象的数学知识变得形象，帮助学习者更顺利地习得数学知识、解决数学问题。

小学数学教学中，教师可利用画图手段提升学生解题能力，这要求教师要充分理解画图在小学数学解题中的优势，努力钻研相关教学策略。

同时，引导学生积极参与小学数学解决问题实践活动，发挥主观能动性，锻炼画图能力，形成画图解决问题的良好习惯。

1.打开学生的兴趣之门兴趣是学习的内在驱动力，始终对数学及其解题保持浓厚兴趣，是提升小学生数学解题能力的秘诀之一。

而将画图渗透在小学数学教学中，能让数学活动不再只有抽象的数字、符号、公式等，还有直观、形象、多变的图形，可以最大限度地增强小学数学教学的趣味性。

学生由此感受数学学习与解决问题的更多乐趣，不仅可以提高其解题兴趣，还能打开数学学科兴趣之门。

2.提高学生的思维水平传统小学数学解题以抽象分析为主要方法，而融入画图后，小学数学解题过程需要经历“抽象—形象—抽象”三个阶段，即学生先在问题中抽象出数学图形，再在形象的图形中抽象出数学算式。

这样，学生思维活动更加丰富，在更深层次上训练其思维，可显著提高其思维水平。

而随着思维水平的提高，越来越多的学生会在数学解题中游刃有余。

数学画图能力并非与生俱来的能力，而是在学习与实践过程中不断形成的一种能力。

这说明，教师在运用画图提升小学数学解题能力时，不能直接将学生视作“会画图的人”，而是要从基础开始，循序渐进。

1.识图，夯实学生画图基础识图是画图的基础。

因此，利用画图提升小学数学解题能力，教师应先引导学生识图。

教师可在理论教学中渗透图形，同时提出问题，通过连环追问帮助学生加深图形认知，稳步夯实其画图基础。

以苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”相关内容的教学为例。

画图巧解小学数学题概要：画图法就是一座桥梁，学生能把它当作一个有形状的语言，把比较抽象的数学问题转化对应成想法和思路，更加清楚地表达自己的思考过程和结果，通过合情推理能力进行有条理的思考，更能顺利解决实际问题。

经过长时间的学习，学生逐渐形成了用画图来理解题目的习惯，养成乐于思考，变“要我学”为“我要学”。

通过多年的教学实验，我发现小学数学课堂中让学生自己亲自动笔涂涂画画，把抽象的数学条件和问题用具体的图形表示出来，是一种非常有效的学习方法。

一、画简笔画图能使题目中的数量关系更直观形象，更利于学生理解题意很多的数学问题都是以文字的形式去呈现的，对于小孩子来说，他们有时候觉得比较枯燥乏味，而且难以读懂。

小孩子天生喜欢画画，因为他们在画图中的过程中，会有带来成功感和价值感。

很多学生在纸上去涂一涂画一画，数学问题变得具体很多了，容易理解了。

我经常教学生用简笔画来表达一些数学问题。

如，在教学六年级的替换策略时，（例题1：小明把720亳升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的三分之一。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？）一开始，当学生对题中复杂的数量关系理解得不透彻，光是靠教师摆弄一些教具，收不到很好的效果。

后来，教师想到让学生齐齐参与，就设计了一张画有例题的已知条件的图，每个小组都发下一张，让学生在小组内用画画进行替换，通过画一画、写一写、说一说。

借助图形的直观作用，理解题目中的数量关系，将复杂的抽象思维转化为简单的形象思维，理顺解题的思路。

原来一半清醒一半糊涂的同学，原来理解能力较弱的学生，都学得有滋有味，教学效果大胜之前。

又如植树问题，画图理解更加显得重要，如果学生能够用简单的小箭头表示树木和小旗，用圆圈来表示敲钟的次数，用长方形来表示上下的楼层，用圆柱体来表示要锯的木头……，把题目需要表达的意思用简笔图画出来，学生一边为自己画得像不像开心地笑着，一边在理解题意，在快乐中学习。

就这样，学生理解得更透彻。

《画一画》是小学数学中非常重要的一项技能，它能够让学生在数学学习中更加直观地理解问题，更加巧妙地解决问题。

对于每个小学生来说，掌握好画图技巧是非常有必要的。

而对于教师来说，教学中如何科学地教授画图技巧也是一项非常重要的任务。

在本篇文章中，我们将针对教师们教授六年级《画一画》习题时需要注意的问题进行详解。

一、《画一画》的基本概念《画一画》，顾名思义，就是让学生们用线条或图形来表现所求的物体或问题。

在《画一画》中，学生不仅需要掌握好画图技巧，还需要具备较强的想象力和创意能力。

同时，还需要对形状、大小、位置、方向等方面有深入的了解。

在教学中，教师应注重培养学生们的思考和创造能力。

二、教学重点：例题解析在教学《画一画》习题中，教师应该把握好一些重点难点，有针对性的进行讲解。

1、例1.简洁明了的例题让学生看起来很轻松，可是如果我们反过来思考，学生在面对稍微复杂的情况时是否也能照样下笔呢？这一点常常会被忽略，其实在学生自己画图的时候，我们往往可以看到他们画出来的图形非常奇怪，这时候应该及时指出不对的地方，纠正学生错误。

同时还要注重培养学生的想象力，让学生能够自己通过查看问题而得出正确的画图形状方式。

2、例2.在这道题目中，教师应该注意向学生强调做题的思路和正确的操作方式，即从整体角度出发，将物体或形状分为几个部分，并根据题目要求确定每部分的大小和位置等信息，从而完成整体的画图工作。

教师还可以从学生的错误中引导学生思考，提高学生自我纠正和改进的能力。

3、例3.这一道题目是一个比较难的例题，它要求学生能够熟练掌握类似于图形放大或缩小之类的操作。

在教学中，教师就需要对学生进行适当引导，让学生知道如何根据题意和要求对图形进行扩大或缩小。

同时，教师还应该对学生进行反复练习，加深他们对于图形放大或缩小的掌握程度。

三、教学策略在教学《画一画》习题时，教师通过灵活的教学策略可以有效提高学生的学习效果。

1、启发式教学法启发式教学法是一种很重要的教学方式之一，它主要是引导学生通过自我探索和实验来发现问题和解决问题。

小学六年级数学必会6类“画图”解题法1平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（1）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。

求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。

所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。

2立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。

按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。

按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。

原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。

【数学教案】如何教小学生练习画平面图形？前言数学是一门既抽象又实用的科学，是培养孩子逻辑思维和创新能力的重要学科。

在数学学习中，画平面图形是非常重要的环节，因为画图不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还可以培养孩子的观察力和想象力。

不过，针对小学生的画图教学也需要我们在方法和技巧上进合理的指导，促进孩子们的学习兴趣和成长。

二、对小学生画平面图形的教学指导1.指导孩子选择合适的绘图工具我们需要告诉孩子们画图需要用到笔、铅笔、尺子等工具，而选择好的绘图工具可以帮助画图更加精确。

同时，老师还需教孩子们如何使用这些工具，如怎样拿笔和尺子、如何控制手的方向和力度等。

这些基础技巧的掌握可以帮助孩子们在后面的画图过程中更加熟练和自信。

2.指导孩子们正确的画图步骤和方法对于小学生来说，画简单的平面图形已经使用一些已经掌握的图形元素，如点、直线、圆等。

老师通过教孩子们如何运用这些元素，制定出画图的正确步骤，同时也需要告诉孩子们这些基本图形的相互关系和特征。

3.运用现实生活中的例子来教授画图将抽象的数学知识与生活实际相联系是能够帮助孩子们更好地掌握知识的。

我们可以列举一些孩子们熟知的物品，例如房子、桌子、书包等生活中常见的物品。

老师教孩子们如何画出这些物品的平面图形，让孩子们通过对实物进行观察、想象、思考，学到如何画平面图。

4.让孩子们自己动手尝试画图正确的画图方法是通过反复练习和尝试来熟悉和掌握的，因此，老师需要设法让孩子们自己亲自动手练习画图。

可以利用简单的练习题，让孩子们在绘图方面不断锻炼，从而建立自信，养成良好的学习习惯。

5.互动合作，共同探究平面图形在班级乃至家庭环境中，鼓励孩子们互相探讨和交流平面图形的知识，更可以帮助孩子们更加轻松地学习画图。

可以把孩子们分成几个小组，让每个小组独立或协同练习某些知识点，最后可以再进行带班的知识测试。

三、课程设计和示范在课程设计中，我们需要根据小学生的年龄特点、兴趣点和学习能力，来设置适合的绘图课程，并确定相应的教学方法，在实际教学过程中进行示范。

小学数学建模“画图”解题立竿见影！学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。

可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。

学数学“画图”解题立竿见影！根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误。

很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。

借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。

1.平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（l）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为1O×6＝6O借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

小学二年级数学绘图技巧数学对于小学生而言是一门重要的学科，而绘图技巧在数学学习中起着至关重要的作用。

通过绘图，不仅可以直观地展现问题的解决过程，还可以培养孩子们的观察能力和逻辑思维。

本文将为大家介绍一些小学二年级数学绘图技巧，帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识。

一、直线和曲线的绘制在数学学习中，直线和曲线是最基本的图形。

绘制直线时，孩子们可以使用直尺或者直边物体来辅助。

先在纸上选择一个起点，然后利用直尺与对应的目标点连接，保持笔直即可。

绘制曲线时，可以借助圆规或者其他相关工具。

以圆规为例，选择合适的半径后，在纸上确定一个圆心，然后将圆规固定在圆心上，画出所需的曲线。

二、图形的比例绘制在小学二年级数学学习中，孩子们需要学习图形的比例绘制。

比例绘制是利用已知图形的比例关系来绘制新的图形。

例如，孩子们可以通过已知正方形的边长和对角线的关系，来绘制新的正方形。

在绘图过程中，孩子们可以使用直尺和量角器等工具，确保绘制的图形比例准确。

三、图形的拼接和平移图形的拼接和平移是小学二年级数学学习中的重要内容。

通过拼接和平移，可以帮助孩子们理解几何图形之间的关系，并培养孩子们的观察能力和空间想象力。

在拼接图形时，孩子们可以先绘制一个基础图形，然后根据题目要求，将其他图形拼接在基础图形上。

在平移图形时，孩子们可以利用直尺和量角器等工具，将已有的图形按照平移的方向和距离进行绘制。

四、图形的旋转和对称图形的旋转和对称是小学二年级数学学习中的进阶内容。

通过旋转和对称，可以使孩子们更加深入地理解几何图形的特点和性质。

在绘制旋转图形时，孩子们可以利用量角器和直尺等工具，选取一个固定点，按照旋转的角度和方向进行绘制。

在绘制对称图形时，孩子们可以使用对称轴辅助，将图形分为两部分，然后根据对称性进行绘制。

五、图形的投影和立体图形的绘制在小学二年级数学学习中，孩子们还需要学习图形的投影和立体图形的绘制。

图形的投影是指将一个图形在某个平面上的阴影或者投射结果。

【小学二年级奥数讲义】绘图解题【专题简析】小朋友，你喜爱小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。

把不一样的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们如何知道笼子里的小动物各有几个呢？下边就向小朋友介绍一种“绘图充数法”，这种方法会给我们解答这种问题带来方便。

用“绘图充数法”解这种问题时，先假定所有是腿数少的动物，这样所画的腿数必定比条件中说的腿数少，再依据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就获得腿数多的动物的只数。

【例题 1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有 3 个头 8 条腿，你知道有几个鸡、几个兔吗？思路导航：题中说一共有 3 个头，必定是 3 只小动物，用图表示以下：“”，给每个小动物画上两条腿。

假如有 3 只鸡，只好有 6 条腿，比题目条件中的8 条腿少了 2 条腿。

又根据兔有 4 条腿，再给 1 个小动物添上 2 条腿，就有 1 个小动物是 4 条腿了。

有 4 条腿的是兔； 2 条腿的是鸡，从图中看出有 1 只兔， 2 只鸡解：有 2 只鸡， 1 只兔练习 11.一只蛐蛐有 6 条腿，一只蜘蛛有 8 条腿，假如蛐蛐和蜘蛛共有 3 只，腿共有 22 条，你知道有几个蛐蛐、几个蜘蛛吗？2. 自行车和三轮车共有 3 辆，共有 8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？3.一只乌龟有 4 条腿，一只仙鹤有 2 条腿，假如乌龟和仙鹤共有 5 只，共有 14 条腿，你知道有几个乌龟，几个仙鹤吗？【例题 2】鸡兔同笼，共 10 个头、 26 条腿，笼里有几个鸡、几个兔？思路导航：我们能够用“”表示头，用“ /”表示一条腿，先把它们所有看作是腿较少的动物，也就是所有画成鸡。

从图中能够看出，10 只鸡有 20 条腿，而条件中说共有26 条腿，明显少画了26-20=6 （条）。

因为一只兔比一只鸡多 2 条腿， 6÷ 2=3.因此我们应当在 3 只鸡的图上再分别加上 2 条腿，使它们称为兔子的表示图。

01平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题.例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）.从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键.例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）.02立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题.例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难.按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来.按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）.原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）.例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米.表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）.（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米.表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）.（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）.表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）.这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用.03分析图一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来.例1新华中学买来8张桌子和几把椅子，共花了817.6元.每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把？分析图：（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把.04线段图一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答.可画线段图表示，寻求解题的突破口.例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人.新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了.求原来全校学生有多少人？从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算.列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）.例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了.甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同.通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较.例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？这道题从表面港一点也不难，但是要不重复.不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来.从图表中可以清楚着出不同的拿法.此题一共有不重复的7种拿法.从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用.我们不妨在解题中广泛使用.。

三年级上册画图知识点归纳总结画图是三年级上册数学学习的一个重要内容。

通过画图，学生可以更加直观地理解和掌握数学中的各种概念和知识点。

本文将对三年级上册学习的画图知识点进行归纳总结。

一、线段、尺规作图在三年级上册学习中，我们首先要了解线段的概念。

线段是由两个端点确定的直线部分，可以用直尺量取长度，因此我们可以通过尺规作图的方式来画线段。

1. 画线段：在纸上选择两个点，并用直尺将两点连接起来，就得到了一条线段。

线段的长度可以用尺子量取。

2. 画等分线段：将一条线段分成若干等分段的操作称为等分线段，可以通过尺规作图的方式来实现。

先画出一条任意长度的线段，然后使用尺子，根据所要求的等分段数，在线段上重复放置尺子的两脚，再用铅笔在尺子的两脚上做一个记号，最终连接各个记号所得到的点就是等分线段的端点。

3. 画垂线：在给定一条线段的基础上，通过尺规作图的方式，可以将垂线画出来。

将尺子的一脚放在线段的一个端点上，然后用另一脚划过线段，并且尺子不离开纸面，在线段的两侧划出两个小弧形，最后连接两个弧形的交点与线段端点，这样就画出了线段的垂线。

二、平面图形三年级上册还学习了一些平面图形，包括不规则图形、正方形、矩形、三角形、圆等。

1. 画不规则图形：不规则图形是指没有边长和角度特征的图形，也可以通过尺规作图的方式进行绘制。

先在纸上选取若干个点，然后使用直尺连接这些点，最终得到一个不规则图形。

2. 画正方形：正方形是一种特殊的矩形，四个边长相等、四个角度都是直角。

可以通过如下步骤来画正方形：先画一条线段作为一边，然后使用尺子作为另一边，将尺子的一脚放在线段的一个端点上，再旋转尺子画出另一条边，最后根据正方形四个边相等的特点，完成其他两条边的绘制。

3. 画矩形：矩形是一种具有特定边长和角度特征的平面图形。

通过尺规作图的方式，可以按照以下步骤来绘制矩形：先画一条线段作为一边，然后使用尺子作为另一边，将尺子的一脚放在线段的一个端点上，再旋转尺子画出另一条边，最终根据矩形的特点，完成其他两条边的绘制。

小学一年级数学画图解题策略今天学习方法网小编今天为大家整理了小学一年级数学画图解题策略，快来学习吧！画图”作为小学一年级学生解决数学问题的方法，清楚，容易理解。

人教版小学数学一年级上册就有这方面的内容，对于同一个数学问题，解决的方法可以列式，数一数，还可以画一画。

但对于一年级的孩子来说，列式，对于一般的解决问题比较容易理解，像“一共”是多少，“还差”多少，“谁比谁”多多少，少多少，该用什么方法他们清楚。

但对于像这样的问题，他们可能就为难了。

例如，上册课本79页例6是一幅插图，小朋友们排成一排在动物园参观动物，还提供了两个小朋友说的话，小丽说：我排第10;小宇说：我排第15.要我们解决的问题是，小宇和小丽之间有几人？首先，要让学生“理解”之间就不包括小丽和小宇两人。

如果列式解答，对于孩子们来说，给他们增加难度了，而且方法不一定掌握。

但如果用画图方法解决，通过数数就可以知道，小宇和小丽之间有4人。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

还是排队问题，小朋友们排成一队做操，小红前面有7人，后面有4人，那么，从前往后数，小红排第( )，从后往前数，她排第( )，这一队一共有( )人。

这个题如果用画图方法就简单多了先画出小红的位置(用来代替也可以，简单)，然后画前面的7人，再画后面的4人，根据图就可以把问题解决了。

小学数学画图的方法与技巧
1. 准备绘图工具。

在画图前，要准备好各种画图工具，例如铅笔、橡皮、尺子、圆规、直角板等。

2. 规划画图内容。

在画图前，应该规划好画图内容，包括画图对象、尺寸、比例等，以便于画图过程中能够按照既定的计划来操作。

3. 注意比例关系。

在画图过程中，要注意各个部分之间的比例关系，尤其是长度、宽度、高度等方面，可以通过使用比例尺等方法来保证正确性。

4. 采用简单的几何图形。

在小学数学中，大部分的图形都可以用一些简单的几何图形来组合而成，例如圆、三角形、矩形等，所以可以先画出这些简单的图形，然后再组合成复杂的图形。

5. 注意图形的对称性。

对称性是数学中一个非常重要的概念，在画图时也同样要注意图形的对称性，例如直线对称、中心对称等。

6. 细心认真。

在画图时，要细心认真，仔细考虑每一个细节，尤其是长度、尺寸等方面，一旦出现差错，就需要重新作图。

7. 练习、复习。

画图是一项需要多次练习才能掌握的技能，所以要多加练习、复习。

可以通过绘制课本中的例题、习题等来提高画图技巧。

画图法在小学数学解题中的应用技巧画图法在小学数学解题中的应用技巧周㊀强（甘肃省平凉市静宁县新城小学，甘肃㊀平凉㊀７４３４００）ʌ摘要ɔ数量关系与空间形式是数学的主要研究内容，根据二者的转换关系画图解题，可在一定程度上降低问题难度，达到活化思维，提高解题效率的目的．文章简单介绍了画图法的内涵，基于实际案例探讨线段图㊁格子图㊁集合图㊁面积图在小学数学解题中的应用技巧，应用该方法指导学生解决小学数学难题，有利于发展其数学思维，提高其解题能力，为拓宽学生解题思路提供参考．ʌ关键词ɔ画图法；小学数学；解题；应用引　言‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“倡导教师在教学过程中引导学生发现情境中的数量关系与空间形式，使其学会运用画图等方法简化㊁解决实际问题，形成应用意识．小学数学问题可大致分为填空㊁选择㊁计算㊁应用等四大类，一些问题形式简单，可通过直接套用数学公式求解．但另外一些问题较为复杂，需要借助线段图㊁格子图㊁集合图等图示表示其数量㊁逻辑关系，再进行转化求解．实际教学中，教师应注意整理画图法解决不同类型数学问题的案例，从中提炼该方法的应用技巧，并将其传授给学生，由此发展学生的几何直观㊁逻辑意识等核心素养．一㊁画图法概述画图法是数学问题解决方法的一种，主要借助线段图㊁示意图㊁集合图等图示将抽象问题形象化，由此直观呈现蕴藏在问题之中的数量㊁逻辑关系，以便确定解题切入点．其中，线段图㊁示意图等图示以线段㊁格子㊁小棒等图形为构成要素，用于直观体现问题中的数量关系，可用于引导学生由直观思维过渡到抽象思维，使其形成抽象思考现实问题中数量关系的思维习惯．集合图以Ｖｅｎｎ图为主要形式，用于确定求值范围㊁排除重叠答案等，对于培养学生的集合思维有着积极意义．二㊁画图法在小学数学解题中的应用技巧（一）线段图在小学数学解题中的应用技巧由线段㊁箭头㊁数字符号等要素构成的图示被称为线段图．线段的长度是有限的，所以线段图一般被用于表示有限的量．在数学解题中，可以用一条较长线段表示 和 ，将组成 和 的各分量依次标在该线段上，当出现多种数量关系时， 和 的关系还可以用大括号来表示．以此类推，线段图还可用于表示数学问题中数量的差㊁倍关系等．目前常用于小学数学解题中的线段图可大致分为单线分段图㊁复式并列图㊁变式线段图等三类．应用线段图求解问题时，要借助线段的长短表示量的大小，并对应标上数据．针对不同问题，应灵活选用以上三类线段图，确定标准量与比较量，在解决 比 多 的问题时，多的部分画实线，在解决 比 少 的问题时，少的部分画虚线，同时应标上数据．１．单线分段图单线分段图即借助单条线段表示整体㊁部分量之间的关系的线段图，常被用于小学低段数学运算解题㊁中低段应用题求解过程当中．其应用的基本步骤是：根据题意确定标准量（单位 １ ），根据解题需要表示部分量，最后根据题目给出的信息㊁要求的信息进行标注，将文字问题转化为识图问题．以人教版二年级数学上册 表内乘法（一） 涉及的应用题求解为例：例１㊀小明与父母去果园摘桃子．他将摘到的桃子平均分成了４堆，３堆送给了他的好朋友们，留下一堆自己吃．小明留下自己吃的桃子有６个，他一共摘了多少个桃子？解析㊀小明留下自己吃的桃子有６个，可将其作为切入点确定单位 １ ，之后画出单线分段图（如图１所示），表示问题的数量关系．图１根据线段图可以得出，小明将桃子平均分成了４堆，每堆６个桃子，可列式求出桃子总数．解答过程为：６ˑ４＝２４（个），小明一共摘了２４个桃子．８５１２．复式并列图复式并列图指的是用两条或两条以上的线段表示几个并列量之间关系的线段图，常被用于解决小学数学中复杂的应用问题．其应用基本步骤是：根据问题主干信息确定标准量，再根据解题需求画出比较量，最后在线段图中标注所求问题，分析求解．以人教版六年级数学上册 分数乘法 涉及的应用题求解为例：例２㊀海洋馆中美人鱼表演票价是４０元，海狮表演的票价是美人鱼表演票价的３４，与海狮合影的价格是海狮表演票价的２３，与海狮合影需要多少钱？解析㊀根据已知条件，海狮表演票价为美人鱼表演票价的３４，如图２所示，先画出一条线段表示美人鱼表演票价（标准量）．表示海狮表演票价的线段长是美人鱼表演票价的线段长的３４．表示与海狮合影价格的线段长是表示海狮表演票价的线段长的２３，并列画两条线段（比较量）．最后标注所求问题，直接呈现问题中的数量关系．图２具体解答过程为：４０ˑ３４ˑ２３＝３０ˑ２３＝２０（元），与海狮合影需要２０元．３．变式线段图变式线段图是在单线分段图㊁复式并列图基础之上变形得到的线段图，多被用于解决形式㊁内容复杂的实际问题，如工程问题㊁相遇问题等．它的画法灵活多变，需要根据问题的实际情况进行绘制．以人教版三年级数学上册 多位数乘一位数 涉及的相遇问题求解为例：例３㊀卡车从Ａ地驶向Ｂ地，轿车从Ｂ地驶向Ａ地．二车在中途第一次相遇，相遇地距Ａ地６０千米．之后二车继续行驶．当二车到达终点（Ａ，Ｂ两地）后立即返回，二车在中途第二次相遇，相遇地距Ｂ地３０千米，那么Ａ，Ｂ两地距离是多少？解析㊀如图３所示，先画出卡车㊁轿车第一次相遇点．用虚线表示轿车行驶的路程，实线表示卡车行驶的路程．之后再画出二车第二次相遇点，并标注第二次相遇点距Ｂ地３０千米的有效信息．图３观察图示，两辆车初次相遇时，卡车行驶了６０千米；两辆车二次相遇时，两车共行驶了三个全程，则卡车共行驶了６０ˑ３＝１８０（千米）．由图可知，卡车共行驶了一个全程还多３０千米，所以１８０－３０所得的差即为Ａ，Ｂ两地的距离．具体解答过程为：６０ˑ３－３０＝１５０（千米），Ａ，Ｂ两地相距１５０千米．（二）格子图在小学数学解题中的应用技巧格子图指的是借助方格等图形语言清晰展现问题中数量关系的一类图示，通常由方格㊁数字符号㊁文字信息三部分内容构成．格子图具有直观㊁简洁的特征，可用于表示复杂问题中的数量关系，达到化简难题的目的．应用格子图，应先确定单位 １ ，之后依据题意绘制方格，用数字进行标注．以人教版五年级数学上册 小数除法 中的复杂问题求解为例：例４㊀甲㊁乙㊁丙三人准备了相同的钱购买气球．乙手中的气球比甲手中的气球多６个，丙与乙手中的气球数量相同，同时两人各付给甲１．２元．那么，气球的单价是多少？解析㊀通常情况下，物品单价＝总价ː数量．但这一问题并未直接给出气球总数㊁购物总价，难以用常规思路求解．可考虑题目给出的已知信息，由 甲㊁乙㊁丙三人准备了相同的钱购买气球 可知，三人最初购买气球的个数相同，由 丙与乙手中的气球数量相同 可知，乙㊁丙比甲各多拿６个气球．由此进行逆向推理，如果乙㊁丙两人各分给甲２个气球，则甲㊁乙㊁丙三人的气球数量相同，如图４所示．图４９５１根据图示回顾题目信息，乙㊁丙两人各付给甲１．２元，反面证明了两个气球的总价为１．２元，由此可求出气球单价．具体解题过程为：１．２ː（６－６ˑ２ː３）＝１．２ː（６－４）＝１．２ː２＝０．６（元），每个气球的售价为０．６元．（三）集合图在小学数学解题中的应用技巧集合图指的是利用封闭曲线表示集合的图．小学数学教科书（人教版）虽未给出过多说明，但其经常出现于统计问题㊁重叠问题等问题的解决过程中．应用此类图示解决问题时，可在审题过程中对已知信息进行分类，并应用集合图将分类结果展现出来，获取问题结果．以人教版三年级数学上册 倍的认识 涉及的重叠问题解题为例：例５㊀现有一张长为２４厘米，宽为１６厘米的长方形，将其分割成边长是整数厘米的正方形，可以怎样分割？正方形的边长可以是多少厘米？解析㊀将长为２４厘米，宽为１６厘米的长方形分割为正方形，那么正方形的边长一定同时满足 是２４的因数 与 是１６的因数 两个条件．借助集合图（如图５所示），将可能的答案列举出来：图５观察图示，发现同时满足两项条件的数有１，２，４，８四个数，得到问题的答案：分割出的正方形边长可能是１，２，４，８厘米．（四）面积图在小学数学解题中的应用技巧面积图一般以长方形面积图㊁正方形面积图的形式出现，用于表示问题中整体㊁部分量的关系．面积图用于乘㊁除法运算解题时，用于表示算式中的倍数关系㊁和差关系等．应用面积图解答计算题时，需要另辟蹊径，先明确算式内容确定单位 １ ，绘制面积为具体数的图形，再结合计算需要绘制面积为不同数的图形，并对面积图进行叠加或分割处理，得到计算结果．以人教版五年级数学下册 分数的加法和减法 中涉及的计算解题为例：例６㊀１－１２－１４－１８－１１６－１３２解析㊀这一计算题具有一定的规律，即：相邻两个数，后一个数是前一个数的１２．每一次的减法运算都减去前面结果的一半，计算所得差与减去的数一样大．由此可绘制如图６所示的面积为１的正方形，并按照减法算式先后在正方形１２面积㊁１４面积㊁１８面积处涂上颜色，将运算问题转化为几何识图问题．图６按照图示，先后涂掉正方形的１２面积㊁１４面积㊁１８面积㊁１１６面积㊁１３２面积，最后余下的部分占正方形面积的１３２，即１－１２－１４－１８－１１６－１３２＝１３２．结　语画图法以数形结合思想为核心，利用线段图㊁格子图㊁集合图㊁面积图等图示梳理数学问题的数量与逻辑关系，实现对复杂问题的简化．教师应当认识到画图法的应用价值，同时根据相遇问题㊁植树问题等不同类型数学问题的特征㊁解题要求指导学生选择恰当的图示分析㊁解决问题，促使学生在分析㊁讨论㊁探究的过程中总结画图法的应用技巧，形成快速解决数学问题的关键能力．ʌ参考文献ɔ［１］吴晓兰．巧用画图，提升小学数学解题能力［Ｊ］．新课程导学，２０２２（３４）：５２－５５．［２］杨淑花．小学数学应用题解题策略［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（３０）：５０－５２．［３］袁莉．利用画图加强小学生数学解题能力培养［Ｊ］．数学大世界（下旬），２０２２（０８）：６８－７０．［４］周琴．巧借画图，解决数学问题［Ｊ］．数学大世界（中旬），２０２１（１１）：７５－７７．［５］张兴荣．小学高年级数学教学中画图法的具体应用策略分析［Ｊ］．天天爱科学（教育前沿），２０２１（０９）：７１－７２．［６］王丽美．通过画图分析解答小学应用题的方法［Ｊ］．新课程教学（电子版），２０２１（１１）：１１８－１１９．［７］王莹．小学数学教学中运用画图法解决问题的基本方法［Ｊ］．天津教育，２０２１（１２）：１４４－１４５．０６１。

小学数学画图策略作为解决问题策略之一的“画示意图”能直观地揭示题意,有条理地表示数量,便于发现数量之间的关系,从而帮助形成解题思路,苏教版教材把这个内容安排在四年级下册进行教学。

在实际教学中我们发现:学生有画图的意识但不太会(不知从何下笔),有些能画但画不准(所画图形长和宽的比例相差太大,形成直观上的反差);教师在教学时力图让学生学会画示意图,但耗时太多,课堂效率不高,有时还不能完成即定的教学任务。

怎样才能让学生在教学的第一课时就学会画图,并培养空间观念呢恰逢学校组织“同课异构”活动,两位执教老师各有妙招,听后受益非浅。

妙招一:引导生生互评,在反复修改中掌握画图技巧 1.师:请画一个长方形,长4米,宽3米。

能画出4米和3米吗生:不能。

师:那你准备怎么画呢生:可以画出草图,不用画真的4米和3米。

师:我们画的是示意图,而不是实图。

(学生自主画,教师挑了两幅展示。

) 师:评价一下这两种画法。

(见右图) 生:右边的较好,因为左图中长和宽相差太大了。

师:你的意思是,我们在画示意图时,虽然不要太精确,但不能相差太大。

还得根据数据的大小画出大该的图,长和宽之间的倍数关系要差不多。

师:那么你们觉得画右边的图可以了吗生:还不够好。

师:为什么生:我认为还应该加上数据。

师:噢,我们画示意图最好标上数据,便于我们分析条件,解决问题,很好的建议。

师:好,请大家作一下修改,把没有画好的画好。

2.师:如果长增加1米,你能画出长增加1米后的图形吗(教师找了学生的两幅图作比较) 师:哪一幅说明是长增加1米呢生:应该是左边的一幅。

师:为什么生:长增加了1米,要把两条长延长1米,就相当于把宽向右平移1米。

师:那右边一幅图怎么解释呢生:是把宽增加了1米。

师:噢,现在分清楚了。

得感谢两位同学的两幅图。

有差错的,自己赶紧修改一下。

师:那么长增加1米,面积增加的是哪部分呢请给增加的部分涂上阴影(用斜线方法表示)。

……【赏析】教师敢于放手让学生尝试画图,给予学生充分的思索时间,根据自己已有的知识经验试着画出示意图。