三角高程测量PPT课件

CM PC tan＝S0 tan
三角高程测量的公式可写为：
hAB H B H A D tan i v f
10
2、对向观测计算高差
为了消除或减弱地球曲率和大气折光的影响， 三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反觇 观测。三角高程测量对向观测，所求得的高差较差
不应大于0.4D（m），其中D为水平距离，以km为单
反 286.36 -9˚58′41″
-50.38 +1.48 -3.20 -52.10
-0.06
0.11
+50.07 105.72 157.79
12
三、三角高程测量主要误差来源及减弱措施
由公式知，观测边长D、垂直角、仪高i和觇标高v的测量误差 及大气垂直折光系数K的测定误差均会给三角高程测量成果带来 误差。
1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，
精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一 般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影响 与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
13
2、 垂直角误差
垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境 的影响。J6经纬仪两测回垂直角平均值的中误差可达 ±15″，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有 关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。
14
2020/1/15
15
球差为正，气差为负
4
图形：电磁波三角高程测量记录表
5
二、三角高程测量的基本公式
1、地球曲率与大气折光的影响
由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不 一定和水平视线平行。故测得的高差和实际高差不一 定相等。
空气密度随着所在位置的高程变化，越到高空， 密度越稀，光线通过由下而上密度均匀变化的的大气 层时，光线发生折射，形成凹向地面的曲线。引起三 角高程测量偏差。
1
§ 5.11 三角高程测量
三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂 直角，计算两点间的高差。
适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实 践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水 准的要求。
2
1．三角高程测量原理
i
v
D tan
B hAB
HB
A HA
D 大地水准面
A、B两点间的高差hAB为：
6
如图，PC为水平视线， PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响， C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响：
P
CE

S
2 0
2R
7
2020/1/15
8
如图，A点高程已知，测量A、B
之间的高差hAB,求B点的高程。
PC为水平视线。PM为视线未受大
气折光影响的方向线，实际照准
位。若符合要求，取两次高差的平均值作为最终高 差。
11
三角高程测量计算
所求点
起算点
觇法
平距D/m 垂直角α Dtanα/m 仪器高i/m 觇标高v/m 高差h/m
对向观测的高差较差 /m
高差较差容许值/m
平均高差/m 起算点高程/m 所求点高程/m
B
A
直 286.36 +10˚32′26″
+53.28 +1.52 -2.76 +52.04
在N上。 视线的竖直角为 。
则MN为大气折光影响：

MN
K 2R
S02
其中，K为大气垂直折光系数， S0为AB两点间的实测的水平距离。 R为地球曲率半径。
9
i为仪器高， v 为觇标高，则B点的
高程可以表示为：
H=HA+ =
i +EC+CM-MN-NB
HA+ i +P+CM -
-
v
其中
h AB

ຫໍສະໝຸດ Baidu
D AB
tan

i

v
B点的高程HB为：H B

H A

h AB

H A

D AB
tan

i

v
3
注意：当两点距离较大（大于300m）时：
1、加球气差改正数：
f
0.43 D2 R
；即有：hAB
i Dtg
l
f
2、可采用对向 观测后取平均的 方法，抵消球气 差的影响。
因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天 和每天的中午观测较好，推算三角高程路线还应选择短边 传递，对路线上边数也有限制。
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有
多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。