2018年北京市中考数学试卷

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北京市2018年中考数学试卷

第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

1.下列几何体中,是圆柱的为

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】A选项为圆柱,B选项为圆锥,C选项为四棱柱,D选项为四棱锥.【考点】立体图形的认识

,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

2.实数a ,b

a>B.0

a c

+>

->C.0

ac>D.0

c b

【答案】B

【解析】∵,∴34a <<,故A 选项错误;

数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧,故B 选项正确;

∵0a <,0c >,∴0ac <,故C选项错误;

∵0a <,0c >,a c >,∴0a c +<,故D 选项错误.

【考点】实数与数轴

3.方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩

的解为 A .12x y =-⎧⎨=⎩

B .12x y =⎧⎨=-⎩

C .21x y =-⎧⎨=⎩

D .21x y =⎧⎨=-⎩

【答案】D

【解析】将4组解分别代入原方程组,只有D 选项同时满足两个方程,故选D .

【考点】二元一次方程组的解

4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于

35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为27140m ,则FAST 的反射面积总面积约为

A .327.1410m ⨯

B .427.1410m ⨯

C .522.510m ⨯

D .622.510m ⨯ 【答案】C

【解析】5714035249900 2.510⨯=≈⨯(2m ),故选C .

【考点】科学记数法

5.若正多边形的一个外角是60︒,则该正多边形的内角和为

A .360︒

B .540︒

C .720︒

D .900︒

【答案】C 【解析】由题意,正多边形的边数为360660n ︒==︒

,其内角和为()2180720n -⋅︒=︒. 【考点】正多边形,多边形的内外角和.

6.如果a b -=,那么代数式22()2a b a b a a b

+-⋅-的值为

A

B .

C .

D .

【答案】A

【解析】原式()2

222222

a b a b ab a a a b a a b a a b -+--=⋅=⋅=--,∵a b -=,∴原式=. 【考点】分式化简求值,整体代入.

7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系2y ax bx c =++(0a ≠).下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为

A .10m

B .15m

C .20m

D .22.5m

【答案】B

【解析】设对称轴为x h

=,

由(0,54.0)和(40,46.2)可知,

040

20

2

h

+

<=,

由(0,54.0)和(20,57.9)可知,

020

10

2

h

+

>=,

∴1020

h

<<,故选B.

【考点】抛物线的对称轴.

8.右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:

①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示

广安门的点的坐标为(6

-,3

-)时,表示

左安门的点的坐标为(5,6

-);

②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示

广安门的点的坐标为(12

-,6

-)时,表

示左安门的点的坐标为(10,12

-);

③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示

广安门的点的坐标为(11

-,5

-)时,表

示左安门的点的坐标为(11,11

-);

④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(16.5

-,7.5

-)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5

-).

上述结论中,所有正确结论的序号是

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

【答案】D

【解析】显然①②正确;