计量资料两组均数比较-t检验

实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。

⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。

⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。

⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。

⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。

预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。

第二步和第三步由SPSS自动完成。

假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。

⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。

⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。

均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。

（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。

优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。

2020 NO.27China &Foreign Medical Treatment|药物与临床意义(P>0.05),治疗后，观察组FEV 1、FEV 1/FVC 高于对照组(P<0.05)，两组治疗后的FEV 1、FEV 1/FVC 与同组治疗前比较显著提升(P<0.05),见表2o2.3疗效对比观察组总有效率高于对照组, 差异有统计学意义 (P<0.05),见表 3o3 讨论临床治疗次大面积肺栓塞合并肺动脉高压以促进血液再流通为主要治疗原则,多通过溶栓、抗凝疗法治疗患者。

现阶段，法华林、低分子肝素是治疗肺栓塞的 常用药物,但单纯的抗凝治疗仅能够抑制血栓再形成, 对已经形成的血栓难以发挥有效的溶栓作用, 影响预后效果，因此有必要研究更加高效的治疗途径。

胡耀武等冋研究后发现,前列地尔能够有效提高肺动脉高压患 者的FEV 1、FEV 1/FVC 水平,促进患者肺功能恢复。

该研究中，与对照组比较,观察组治疗后的FEV 1,FEV 1/FVC增幅显然更高，表明观察组肺功能恢复效果更加理想。

分析后可知，前列地尔中主要含有前列腺素E1,可同时作用于血管平滑肌的内皮细胞膜、血小板膜表层受体，激活腺苷酸环化酶,提高细胞中环磷酸腺苷浓度,使其对肺血管平滑肌产生舒张作用，扩张肺动脉，增加心输 岀量，扩张肺动脉，有效改善患者肺功能。

宋玉华"对80例大面积肺栓塞合并肺动脉高压患者研究后发现, 采用前列地尔治疗患者能够有效降低肺动脉压，应用效果满意。

结合该次实践结果可知，两组采用的治疗方案均可有效降低肺动脉压水平, 但观 察组改善效果更佳。

研究后发现, 前列地尔可刺激血管内皮生成纤溶酶原激活物，促进纤维蛋白溶解，削弱纤维蛋白对血小板、红细胞的聚集桥联效应，改善血液成 分聚集，调节血液高凝、高黏状态，同时抑制补体系统、白细胞趋化性，中和多种致炎因子，进一步降低内皮细 胞通透性，调节通气/血流比例失衡，改善机体缺氧情况，有效减轻肺动脉高压。

两组数据作均数差别的t检验要求
本文将对两组数据作均数差别的t检验。

t检验是一种用于检验两组样本均数之间是否有显著差异的统计检验方法。

通过检验，我们可以推断两组样本均数之间是否存在显著的差异。

为了进行均数差别的t检验，首先需要进行以下假设：
1、两组数据来源于正态分布的总体；
2、样本容量足够大，可以认为是无限大；
3、两组数据之间的方差相等。

根据上述假设，可以使用t检验检验两组数据均数之间的差异。

通过检验，可以得出t统计量的值以及p值，t统计量的值越大就表明两组数据的均数差异越显著，而p值越小则表明两组数据的均数差异越显著。

如果p值小于某一个特定的显著水平，则可以拒绝原假设，认为两组数据的均数有显著差异。

本文通过介绍了t检验，以及如何使用t检验检验两组数据均数之间的差异，以期望能够帮助读者更好地理解t检验的原理及运用。

6 计量资料的统计推断－t检验t检验是以t分布为理论依据的假设检验方法，常用于正态总体小样本资料的均数比较，t检验统计量有三个不同的形式，适用于单因素设计的三种不同类型：①单个样本的均数与已知总体均数比较的检验，适用于单组设计，给出一组服从正态分布的定量观测数据和一个标准值（总体均值）的资料。

②配对t检验，适用于配对设计。

③成组t检验，适用于完全随机设计的两均数比较。

SPSS中使用菜单Analyze →Compore Means作t检验，Compore Means的下拉菜单如表6-1所示。

表6-1 Compore Means下拉菜单Means…分层计算…One-Sample T Test…单样本t检验…Independent-Samples T Test…独立样本t检验…Paired-Sample T Test…配对t检验…One-Way ANOV A…单因素方差分析…6.1 计量资料的分层计算Means过程可以对计量资料分层计算均数、标准差等统计量，同时可对第一层分组进行方差分析和线性趋势检验。

例6-1某学校测得不同年级、不同性别的12名学生的身高（cm），数据见表6-2。

试用SPSS的Means过程分别计算不同年级、不同性别学生身高的均数和标准差。

表6-2 12名学生的身高（cm）解年级：1=“初一”、2=“高一”，性别：1=“男”、2=“女”。

选择Analyze→Compare Means→Means命令，弹出Means对话框，如图6-2。

在变量列表中选中身高，送入Dependent（因变量）框中；选中年级，送入Independent（自变量），确定第一层依年级分组，单击Next按钮，选中性别，送入Independent，确定第二层依性别分组；单击OK。

输出结果如图6-3所示。

在Means对话框单击Options（选项）按钮，弹出Means:Options对话框，可以选择要计算的统计量，默认Mean、Number of cases、Standard Deviation；在Statisti cs for First Layer中，可对第一层分组作方差分析（Anova table and eta）和线性趋势检验（Test for linearity）。

两样本均数比较的t检验
t检验是一种用于比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法。

在进行t检验之前，需要满足以下几个假设：
1. 总体分布是正态分布。

2. 两个样本是独立的。

3. 两个样本的方差是未知且相等的。

当满足以上条件时，可以进行如下的t检验：
1. 计算两个样本的均值（x1 和 x2）和方差（s1 和 s2）。

2. 计算标准误差（SE），SE = sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))，其中n1和n2分别是两
个样本的观测数量。

3. 计算t值，t = (x1 - x2) / SE。

4. 查找t分布表，找到对应自由度(n1 + n2 - 2)和所选显著性水平下的临界t值。

5. 比较计算得到的t值和临界t值，以确定是否有显著差异。

如果计算得到的t值大于临界t值，则可以拒绝原假设，即两个样本的均值有显著差异。

反之，如果计算得到的t值小于临界t值，则接受原假设，即两个样本的均值没有显著差异。

需要注意的是，当两个样本的方差不相等时，可以使用修正的自由度，也可以使用非
参数方法（如Mann-Whitney U检验）进行比较。

计量资料的统计分析-均数比较两个均数比较的t 检验(t-test / Student’s t-test)就是以t分布为基础的假设检验方法，实际应用时，应弄清各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。

SPSS在其分析菜单下的的均值比较中提供的t 检验方法过程有： 单样本t检验配对样本t检验独立样本t检验例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。

问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？附：36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量的原始数据112，137， 129，126，88， 90， 105， 178，130， 128，126，103，172，116，125， 90， 96， 62，157，151，135，113，175，129， 165， 171，128， 128，160，110，140，163，100， 129， 116，127。

SPSS软件操作-例3-051） 建立数据文件数据格式：1列36行，1个反应变量，变量名为“hb”。

2）过程操作界面SPSS软件操作-例3-053）结果N均值标准差均值的标准误血红蛋白含量36130.833325.74102 4.29017单个样本统计量单个样本检验检验值=140T df Sig.(双侧)均值差值差分的95%置信区间下限上限血红蛋白含量-2.13735.040-9.16667-17.8762-.4572例3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表3-5第(1)~(3)栏。

问两法测定结果是否不同？表3-5 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果（%）编号（1）哥特里-8罗紫法（29）脂肪酸水解法（3）差值d（4）=（2）-（3）10.8400.5800.260 20.5910.5090.082 30.6740.5000.174 40.6320.3160.316 50.6870.3370.350 60.9780.5170.461 70.7500.4540.291 80.7300.5120.218 9 1.2000.9970.203 100.8700.5060.364合计-- 2.724SPSS软件操作-例3-061） 建立数据文件数据格式：2列10行，2个反应变量，变量名为“x1”和“x2”。

三组或三组以上服从正态分布且方差齐同的定量资料均数间两两比较时,
采用t检验将会
t检验是进行定量资料两组或多组的比较时的检验手段，尤其在三组或三组以
上服从正态分布且方差齐同的定量资料均数间两两比较时，更是重要工具。

一般来说，t检验法要求两种不同资料，相应观察值要求服从正态分布，并且要求在数量
相当的前提下方差齐同，并且资料要极为客观，表达能力强，这样做出来的检验结论才具有实时性，具有一定的科学依据。

面对复杂的专业知识时，多少会觉得门槛很高——比如t检验，它是一种统计
方法，是统计学的重要内容，众多的学者和科研人员也正在深入探索和使用t检验。

从经典t检验到现代t检验，它们都被用来解决问题，摆脱空前的统计迷思，正确识别，合理使用t检验，可以更好地表现出科学精神，同时也是现代社会的发展和进步所带来的科学智慧的体现。

t检验技术也因其独特的理论和计算方法，而成为社会研究的重要工具。

它具
有极高的可读性、可操作性和实际可用性，可以得到明确的判断结果，从而较好地支持数据的推导和决策，受到广泛应用。

此外，由于它具有良好的鲁棒性和抗干扰能力，所产生的统计结论也被越来越多的社会研究者所认可。

因此，在定量资料两组或多组的比较时，t检验凭借其良好的数据分析能力，
可以有效辅助社会研究生成准确可信的统计结论，为改变某种现状，实现目标提供可靠参考。

特别是在三组或三组以上的定量资料均数间两两比较中，t检验具有极
其重要的意义，有效改善社会统计学研究的客观性，堪称一绝。