20.1.1平均数(导学案)

20. 1. 1平均数（1）导学案学习目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念学习重难点：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解【自主学习】1、知识准备分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数作为该选手的实际得分.已知评委给某选手的评分如下（单位：分）：8, 9.1, 9.3, 9.2, 9.9,那么该选手的实际得分是（）A. 9. 1 分B. 9.2 分C. 9.3 分D. 9. 18 分（2）一般地，若n个数Xi, x, , Xn,则2元 = 叫这n个数的平均数.元读作X拔2、阅读教材P111- 113页，了解加权平均数的概念及“权”的意义。

3、加权平均数的概念：若n个数Xi, X2, . , x n的权分别是Wi, w2. ,w”则叫做这n个数的加权平均数。

数据的权能够反映数据的相对__________________________________________________【探究实践】某校八（1）班有30名男生，20名女生，男生的平均身高为1.6米，女生的平均身高为1.4米；八（2）班有20名男生，30名女生，男生的平均身高为1.6 米，女生的平均身高为1.4米。

（1）猜猜看：八（1）班和八（2）班的平均身高相同吗？________________________（2）小组合作，思考计算平均身高的方法:八（1）班平均身高A（2）班平均身I W I____________________（3）说一说：是什么因素导致差别的产生？你怎样理解数据的权?【展示交流】1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者实行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语水平较强的翻译，听、说、读、写成绩按3： 3：2： 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

从他们的成绩看，应该录取谁？（2）我来当主考官：如果现在要招一名笔译水平较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？谁将被录取？2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲水平、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲水平占40%、演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制）。

20.1.1平均数（第一课时） 导学案〖学习目标〗1、认识和理解数据的权及其作用，学习统计的思想方法；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3、会利用加权平均数解决有关的实际问题；感受数学结论的确定性. 〖学习重点〗加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题. 〖学习难点〗对数据权的概念及其作用的理解. 〖学习过程〗一、【情境引入】 一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把x = ，叫做这n 个数据的算数平均数，简称平均数. 二、【自主学习】阅读课本124-125页，结合教材按顺序解答下列问题： 问题1：分析： 的耕地面积是0.15×15公顷，三个郊县的耕地总面积是 公顷，三个郊县的人口总数是 万人.人口总数总面积人均耕地面积=；解：（1）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的解法对不对？为什么？(2)三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？ 这三县人数（单位：万）15、7、10分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的______；上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的 _______________；(3)若三个数x 1，x 2，x 3权分别是w 1，w 2…w 3，那么这3个数x 1，x 2，x 3的加权平均数就是 . (4)归纳: 加权平均数若n 个数x 1，x 2，……x n 的权分别是w 1，w 2…w n ，则叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“ ”.)(18.0318.021.015.0公顷=++=x问题2一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）变一变：把第（1）问中“听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比”确定，改为“按照1:2:3:4的比”确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题2中，“权”是以一个比例的形式给出的，通过比较（1）、（2）两个问题的结果，你能体会到不同的“权”对最后结果的影响吗？问题3一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占30％、演讲效果占20％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。

八年级数学下册《20.1.1 平均数》导学案3（新版）新人教版20、1、1平均数学习目标1、能用计算器求一组数据的加权平均数；2、能用样本的平均数估计总体的平均数、学习重点、难点：1、能用计算器求一组数据的加权平均数；2、能用样本的平均数估计总体的平均数、1、自主学习认真阅读课本第114至115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程、1、利用计算器的________功能可以求平均数，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们的_____f1，f2，……，fk；（3）按动求平均数的功能键（例如______键），计算器显示结果、2、请用计算器求下列各题的平均数、（1）下表是校（1）下表是校女子排球队队员的年龄分布、女子排球队队员的年龄分布、年龄/岁13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）、解：依题意，数据13,14,15,16的权分别是____，_____，_____，_____、通过计算器计算得校女子排球队队员的平均年龄约为_________、2、合作探究1、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡、它们的使用寿命如表所示、这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数510121763、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜、为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图、请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？（结果取整数）图见多媒体归纳小结：1、利用计算器的________功能可以求平均数、2、实际生活中经常用________的平均数估计总体的平均数、三课堂检测1、某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（）A、3件B、4件C、5件D、6件2、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生平均成绩得84分，那么这15人的平均成绩是（）A、B、C、D、3、3、为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22、3622、3522、3322、3522、3722、3422、3822、3622、3222、35根据以上数据，估计这批零件的平均长度、。

20.1.1平均数导学案（1）班级： 姓名： 小组 ： 组号： 逍遥镇中2014.06 课题 20.1.1平均数导学案（1）课型新授备课教师 赵玉芳审 核学习 目标我的目标 我实现1、我能理解数据的权和加权平均数的概念2、我能掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，我能理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

学习重点： 会求加权平均数 学习难点：对“权”的理解 我的学习 我做主：☆导学活动1 我探索 我快乐日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”（补充概念一）算术平均数： 一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把(x1+x2+…+xn)/n 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。

记为，读作：x 拔 1.求下列各组数据的平均数已知数据:（1）2，3，5，6； （2）3，4，5，8, 102.在一次测验当中，某小组的五名学生的成绩如下（单位：分）68，75, 67 , 66 , 99，这组成绩的平均分为 x _________3.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x =41（79+80+81+82）=80.5学习评价※ 自我评价 你完成本环节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【自主学习】阅读课本p111到p113练习上面的内容。

思考并回答下列问题： ☆导学活动2我尝试 我成功 求下列各组数据的平均数：（1）3，3，5，5，5，6，6，6，6；（2）4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 10, 10, 10 思考：对于这个题有没有不同的求解过程？ （1）数据35 6 出现的次数你会想到什么样的解法？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

20.1.1 课题：平均数（第一课时）学习目标：1：我能理解数据的权和加权平均数的概念。

2：我能掌握加权平均数的计算方法。

3：我能理解平均数在数据统计中的意义和作用。

学习重难点：会求加权平均数。

对“权”的理解。

一、自主学习： 1．算术平均数的定义：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下：2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩AB C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．二、合作交流与展示：1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写小关85 78 85 73小兵73 80 82 83（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。

从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。

人教版八年级下册数学导教案：20.1.1 均匀数20.1.1 均匀数第 1课时均匀数一、新课导入1.导入课题某同学在一次演讲比赛中，仪表82 分，一般话84 分，题材内容86 分，那么他的均匀得分应为多少分？假如按2∶ 3∶ 5 的比来确立他的成绩，那么他的均匀成绩怎么计算呢？这节课我们就来学习一种新的求均匀数的方法——加权均匀数.2.学习目标（1）知道什么是加权均匀数 .（2）会求一组数据的加权均匀数 .3.学习重、难点要点：加权均匀数的求法.难点：对“权”的理解和应用.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容： P111 至 P112 例 1 以前的内容 .（2）自学时间： 6 分钟 .（3）自学要求：联合问题 1 认真思虑加权均匀数的实质意义，要点内容及疑点并做上记号 .（4）自学参照纲要：①什么叫加权均匀数？问题 1 第（ 2）问中“权”表示什么意思？②问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的“权”各是多少？③第（ 2）问入耳、说、读、写成绩的“权”又各是多少？④加权均匀数中的“权”对计算结果有什么影响？2.自学：学生可联合自学指导进行自学.3.助学（ 1）师助生：①了然学情：关注学生自学中的疑难之处和认识误区.②差别指导：对学生提出的疑点进行点拨指引，特别是指导学生对“权” 的意义的理解.（ 2）生助生：学生互相沟通、商讨.4.加强（1）加权均匀数的意义 .（2）加权均匀数的求法 .（3）数据的“权”可以反应数据的相对“重要程度”.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容： P112 例 1 至 P113 练习的内容 .（2）自学时间： 5 分钟 .（ 3）自学要求：认真阅读例 1 中的文字内容和剖析解答过程，领会例 1 中不一样数据的“权”是什么 .（ 4）自学参照纲要：①例 1 中的“权”是以什么形式出现的？②三项成绩的“权”各是多少？③达成 P113 练习题 .2.自学：学生可联合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①了然学情：关注学生自学中的疑点问题和错误之处.②差别指导：对学习困难的学生进行指引.（ 2）生助生：学生互相沟通、商讨.4.加强（ 1）总结“权”的表现形式：①比；②百分比.（ 2）点两名学生板演P113 练习题，并评论.三、评论1.学生的自我评论( 环绕三维目标 )：学生代表介绍自己的学习方法、收获及疑点.（ 1）表现性评论：对学生的学习态度、方法及学习成就进行评论.（ 2）纸笔评论：讲堂评论检测.3.教师的自我评论( 教课反省 ).均匀数是统计学中的一个重要的观点，教课过程中要要点解说加权均匀数的意义及算法.经过设计一些统计活动，让学生在活动中领会均匀数的实质内涵，发展学生的统计观点.教课中着重指引学生在统计的背景中理解均匀数的含义，在比较、察看中掌握均匀数的特点，从而运用均匀数解决实质问题，认识它的价值.评论作业（时间： 12 分钟满分： 100 分）一、基础稳固（60 分）1.（15 分）为认识决某地域的用电状况，某检查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，此顶用电15 度的有 3 户，用电20 度的有 5 户，用电30 度的有 7 户，则均匀每户用电 (A)A.23.7 度B.21.6 度C.20 度D.5.416 度2.（ 15 分）学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平常成绩三部分构成，各部分所占比率为60%、20%、20%，小明本学期数学学科三部分红绩分别为90 分、 80 分、 85 分，则小明的期末数学总评成绩为(D)A.84 分B.85 分C.86 分D.87 分3.（ 15 分） 8 名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81 ，这构成绩的平均成绩为 77，则 x 的值为 (D)4.（ 15 分）若 x1 与 x2 的均匀数为 6，则 x1+1 与 x2+3 的均匀数为 (D)二、综合应用（ 20 分）5.小明家的鱼塘放养鱼苗1500 条，若干个月后，准备打捞销售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，获得数据以下：(1)鱼塘中这类鱼均匀每条重约多少千克？(2)若这类鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这类鱼有多少千克？(3)若所有卖掉，价钱为元 /千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000 元，他家纯收入是多少元？解：（1） 15 20 10 2.5 ≈（千克）；15 2010（2） 1500× 82%× 2.8=3444 （千克）；（3）收入：×（元），纯收入： 21352.8-14000 ＝（元） .三、拓展延长（20 分）6.一家企业打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%，面试占 30%，实习成绩占 50% ，各项成绩以下表所示：试判断谁会被企业录取，为何？解：甲： 85× 20%+83× 30%+90×乙： 80× 20%+85 × 30%+92 ×∵＜，∴乙会被企业录取 .20.1.1 均匀数第 2 课时用样本均匀数估计整体均匀数一、新课导入1.导入课题抽查某品牌袋装方便面10 袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位： g） .你能用一种简易的方法求这10 袋方便面的均匀质量吗？试列出你的算式 .（板书课题）2.学习目标（ 1）能把数据出现的次数作为权，求加权均匀数.（2）能估量频数散布表 (图 )中的数据的加权均匀数 .（3）会用样本均匀数估计整体均匀数.3.学习重、难点要点：依据频数散布表、频数散布图求加权均匀数.难点：读图表信息，确立不一样数据的“权”.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容： P113 练习后到 P115 练习的内容 .（2）自学时间： 5 分钟 .（ 3）自学要求：认真阅读课本“研究”过程，思虑如何依据频数散布表求加权均匀数. （ 4）自学参照纲要：①例 2 中，把什么作为数据的“权”？其计算公式是什么？②研究中每组的“数据”是什么？如何确立？每组“数据”的“权”是多少？③研究中的“均匀数”是精准值吗？④达成 P115 练习题 .2.自学：学生可联合自学指导进行自学.3.助学 :（ 1）师助生：①了然学情 :认识学生在自学中能否理解问题中的“数据”是什么？权是什么？学习中的疑点是什么？②差别指导 :对自学中存在的困难和疑点进行帮助和指引.（ 2）生助生：同桌之间互相商讨.4.加强（ 1）频数散布表 (图 )中的加权均匀数的求法：①不一样数据组中数据确实定；②权的确立 .（ 2）全面回首不一样形式的“加权均匀数”.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容： P115 例 3.（2）自学时间： 6 分钟 .（ 3）自学要求：读懂统计表，领会表格反应了数据的什么实质意义.（ 4）自学参照纲要：①例 3 中各组的“数据”和“权”怎么确立？②总结用样本均匀数估计整体均匀数的一般步骤.③某次数学测试成绩统计如图，试依据统计图中的信息，求此次测试的均匀成绩.2.自学：学生可联合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①了然学情：关注学生自学中的疑点问题 . ②差别指导：对学困生进行指导 .（ 2）生助生：同桌之间互相商讨.4.加强用样本均匀数估计整体均匀数的步骤.三、评论1.学生的自我评论( 环绕三维目标 ):各组学生代表介绍自己的学习表现、收获和疑惑.2.教师对学生的评论：(1)表现性评论：对学生的学习表现进行评论.(2)纸笔评论：讲堂评论检测.3.教师的自我评论( 教课反省 ).上一课时的教课主假如对加权均匀数的观点和求法以及内涵进行了商讨.但在实质生活中，还需要注意依照统计图和加权均匀数的状况.因此本课时的主要内容是对一般的条形统计图和频数散布表、频数散布直方图进行数据剖析，求出加权均匀数，同时还要会用样本平均数估计整体均匀数.在教课过程中，教师要注意愿学生解说如何将“图表” 转变成为“数”，又为何要用样本均匀数估计整体均匀数.这样学生在无形中更为深刻理解了“转变”的重要性 .评论作业（时间： 12 分钟满分： 100 分）一、基础稳固（60 分）1.(20 分 )二年级 (1) 班进行法律知识比赛，将所得的成绩进行整理后以下图，则比赛的均匀成绩为80.2.(20 分 )李大伯承包了一个果园，栽种了100 棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10 棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量以下表：(单位：千克 )据检查，今年市场上的樱桃的批发价为15 元 /千克，则估计李大伯今年的收入为(C)A.3000 元B.2850 元C.30000 元D.27750 元3.(20 分 )某校九年级 (1)班对全班50 名学生进行了“一周 (按 7 天计算 )做家务劳动所用时间(单位：小时 )”的统计，其频次散布以下表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的均匀数为 2.46 小时 .二、综合应用（ 20 分）4.某校为了认识女生体质健康状况，将跳绳作为一个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳检测，画出散布直方图如右图，左起第一、二、三组的频次分别为，第四小组的频数为10，被抽取的学生跳绳的均匀次数约为99(取整数 )三、拓展延长（20 分）5.某企业对职工的月收入统计以下表：因为企业的效益不停提升，企业领导决定提升职工的月收入，提升职工的月收入增添后状况以下表：人教版八年级下册数学导教案：20.1.1 均匀数(1)求该企业职工原均匀收入和提升后的均匀收入.(2)职工收入提升后，该企业每个月要多拿多少钱付职工的薪资？解：（ 1）原均匀收入：（元）600 1000 12 1000 1400 50 1400 1800 182 2 2 =123012 50 18提升后的均匀收入：=1630（元）1000 1400 12 1400 1800 50 1800 2200 182 2 212 50 18（2） (1630-1230) × 80=32000 （元）∴职工收入提升后，该企业每个月要多拿32000 元付职工的薪资.。

八年级数学下册 20.1.1 平均数第二课时导学
案新人教版
20、1、1 平均数导学案
【学习目标】
1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。

2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。

3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。

【重点难点】
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。

难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。

【导学指导】
学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1、你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？
2、把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。

3、教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？
4、你的计算器能求平均数吗？试试看。

【课堂练习】
1、教材P129练习第1,2题。

2、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。

期末数学测试中，一班学生的平均分为
81、5分，二班学生的平均分是
83、4分，这两个班的平均分是多少？
【要点归纳】
本节课你学到了什么？与同伴交流一下。

1、小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。

小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。

小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？。

第20章数据的分析 20.1 数据的集中趋势第1课时 20.1.1 平均数导学案（1）【学习目标】1．理解加权平均数的意义；2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．【学习重点】理解加权平均数的意义，体会权的意义．【学习难点】体会权的意义一、学前准备1、某市7月中旬一周的最高气温如下：1、你能快速计算这一周的平均最高吗？2、请你回忆、归纳出算术平均数的概念：3、某校举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是．4、若一组数据1、2、4、5、a的平均数是4，则数a为5、已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是6，则数据a1，a2，a3，2，a4，a5的平均数是．二、探索思考探究（一）问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 83问题2(1)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？(2)作为笔译翻译，你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些？(3)听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），应该录用谁？一般地，若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则叫做这n个数的加权平均数问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则应该录取谁？例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．四、当堂反馈1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？2、某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．3、书P113T2五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：星期一二三四五六日气温/℃38 36 38 36 38 36 36选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95应试者面试笔试甲86 90乙92 83应试者创新能力计算机能力公关能力A 72 50 88B 85 74 45C 76 72 67x=第2课时 20.1.1 平均数导学案（2）【学习目标】1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．3.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想．【学习重点】根据频数分布求加权平均数的近似值．【学习难点】用样本平均数估计总体平均数一、学前准备1、若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，这n个数的加权平均数2、加权平均数的权的表现形式：3、某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．二、探索思考探索（一）1、某跳水队了解运动员年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁10人，14岁15人，15岁20人，16岁5人．求这个队的平均年龄（结果取整数）．2、能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？在求n 个数的算术平均数时，如果x1 出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1 + f2+…+ f k = n），那么这n 个数的平均数也叫做x1，x2，…，x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k分别叫做x1，x2，…，x k 的权．3、为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？这里组中值指.频数是练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄例1、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）．例2、果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：梨的质量x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6频数 4 12 16 8能估计出这批梨的平均质量吗？（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？四、当堂反馈1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？2、、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

20.1.1平均数(1)导学案学习目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念学习重难点： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解【自主学习】1、知识准备分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数作为该选手的实际得分．已知评委给某选手的评分如下（单位：分）： 8， 9.1， 9.3， 9.2，9.9，那么该选手的实际得分是（）A．9.1分 B．9.2分 C．9.3分 D．9.18分（2）一般地,若n个数x1,x2, ……,xn，则= 叫这n个数的平均数.读作X拔2、阅读教材P111— 113 页，了解加权平均数的概念及“权”的意义。

3、加权平均数的概念：若n个数x1,x2, ……,xn的权分别是w1,w2……,wn,则叫做这n个数的加权平均数。

数据的权能够反映数据的相对【探究实践】某校八（1）班有30名男生，20名女生，男生的平均身高为1.6米，女生的平均身高为1.4米；八（2）班有20名男生，30名女生，男生的平均身高为1.6米，女生的平均身高为1.4米。

（1）猜猜看：八（1）班和八（2）班的平均身高相同吗？（2）小组合作，思考计算平均身高的方法：八（1）班平均身高八（2）班平均身高（3）说一说：是什么因素导致差别的产生？你怎样理解数据的权？【展示交流】1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者实行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语水平较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

从他们的成绩看，应该录取谁？（2）我来当主考官：如果现在要招一名笔译水平较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？谁将被录取？2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲水平、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲水平占40%、演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制）。

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案1（新版）新人教版【励志语录】1、坚持者能在命运风暴中奋斗。

2、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。

【学习目标】知道算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。

2、会用算术平均数和加权平均数的计算方法，理解“权”的意义。

【学习重点】会求加权平均数，对“权”的理解。

一、激趣明标1、八年级四班、五班。

在期中数学测试成绩中，四班学生的平均分为86分，五班学的平均分为90分，这两个班学生的平均分是多少？二、教材预习1、预习内容：自学课本124-127页，完成P127练习1、2。

2、预习测试：1、加权平均数：。

2、求1,2,3,4,5的平均数。

3、在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是，3的权是，4的权是，7的权是，的权是2，10的权是，则这个数据的平均数是_______。

三、合作探究探究点一：一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4（1）求x，y，z三数的平均数。

（2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。

探究点二：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150、15B70、21C100、18小组合作完成下列问题并展示交流结果：A郊县共有耕地面积公顷；B郊县共有耕地面积公顷； C郊县共有耕地面积为公顷；A、B、C三个郊县共有耕地面积公顷；共有万人口；这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、01公顷）由此可知：上面的平均数称为三个数0、15,0、21,0、18的，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的。

特别地，数据中的权能够反映数据的相对。

探究点三：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

20.1.1数据的集中趋势预习案一、学习目标1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2．使学生掌握加权平均数的计算方法二、预习内容预习课本20.1.1内容。

1、加权平均数的定义：。

2、权的意义：。

3、权的表现形式：。

三、预习检测1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A．85.5分B．90分C．92分D．265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆探究案一、合作探究（15min）探究一：1、问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：1.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法。

2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法。

归纳: 一般地，若 n 个数 x1 , x2, …, x n的权分别是 w1 , w2… , w n，则叫做这 n 个数的加权平均数。

探究二：为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）问题：1、从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？2、这里组中值指什么？它是如何确定的？3、频数是指什么呢？二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。

八年级数学下册《20.1.1 平均数》导学案2（新版）新人教版20、1、1平均数学习目标1、运用加权平均数解决实际问题；2、学会频数分布表中应用加权平均数的方法、学习重点、难点：1、运用加权平均数解决实际问题；2、学会频数分布表中应用加权平均数的方法、一、自主学习认真阅读课本第113到114页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程、在求n个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1次，x2 出现 f2 次，、、、， xk 出现 fk 次（这里 f1+f2+---+fk=n),那么n个数的平均数=________________,也叫做这k个数的加权平均数，其中__________________叫做的权、2、合作探究1、某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人、求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）、2、下表是校女子排球队队员的年龄分布、年龄/岁13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）、3、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表、这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数（班次1≤x＜2111321≤x ＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115(载客量/人）注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的数、（2）统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的 __归纳小结：1、在求n个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1次，x2 出现 f2 次，、、、， xk 出现 fk 次（这里 f1+f2+---+fk=n) ,那么n个数的平均数=________________,也叫做这k个数的加权平均数，其中__________________叫做的权、2、数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的数、3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的 ___三、课堂检测1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁的有30名，16岁有5名，则这班学生的平均年龄为（）岁A、14B、15C、16D、172、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人2042、521、51、51、2该公司每人所创年利润的平均数是_____万元。

八年级数学科下册20.1.1平均数导学案第 1 课时导学目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念。

2、掌握加权平均数的计算方法。

3、会用加权平均数的计算方法解决问题。

导学过程：一、目标导航，自主预习。

（自学课本124页的问题至125页例1的上面）1、A、B、C三个县共万人，三个县耕地总面积为公顷，某市郊县人均耕地面积为公顷；2、三个县的人数不一样，因此，各县人均耕地的“份额比例．．．．”有大小之分，这样的大小我们可用“”来表示，比如：数据0.15的权为，数据0.21的权为，数据0.18的权为。

0.17称为0.15，0.21,0.18的平均数。

3、加权平均数的概念：若n个数x1, x2, ……, x n的权分别是w1, w2……, w n,则叫做这n个数的加权平均数。

即：用“权”参与运算得出的平均数叫做；平均数用符号表示。

（注：x读作x拔）二、小组交流，合作探究。

1、课本P124的问题中，小明的错误原因是 .2、运用加权平均数的公式时，分母是各数据与其对应权，分子是权的，某个数据的权越大，则它在数据队列中的分量就越。

所以：数据的权能够反映的相对“重要程度”。

3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实（1）笔试成绩：面试成绩：实习成绩＝2：3：5，谁会被公司录取，为什么？（2）笔试占总成绩30%、面试占30%、实习成绩占40%，谁会被公司录取，为什么？4、加权平均数中的“权”的几种表示形式：①的形式；②的形式；③的形式。

5、算术平均数与加权平均数的区别与联系：（1）算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是，这说明各数据的相对重要程度 .（2）在实际问题中求平均数，当各项权不相等时，选择平均数；当各项权相等时，选择平均数。

三、疑难展示，整合提升。

1、各小组长收集本组的疑难问题，并汇报。

2、教师根据各小组汇报的情况，组织学生解决疑难问题；教师及时追问、点评。

3、教师引导学生对本节课所学知识进行小结，强调注意的问题。

平均数第1课时导学案一、导学：（一）课题导入：我们对平均数有了一些了解，知道它可以作为一组数据的代表.本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，它也是后续学习的基础，即加权平均数. （板书课题）（二）学习目标：1．知道什么是加权平均数；2．会求加权平均数.（三）学习重、难点：重点：求加权平均数.难点：对“权”的理解.二、分层学习：第一层次学习（一）自学指导1．自学内容：自学课本P111页——P112页例1之前的内容.2．自学时间：6分钟.3．自学方法：阅读、理解、讨论.4．自学参考提纲：（1）什么叫加权平均数？“权”表示什么意思？（2）问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的“权”各是多少？（3）第（2）中听、说、读、写成绩的“权”又各是多少？（4）加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：学生相互交流、研讨.（四）强化：1．加权平均数的求法.2．数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”.第二层次学习（一）自学指导：1．自学内容：自学课本P112页例1、例2的内容.2．自学时间：5分钟.3．自学方法：4．自学参考提纲：（1）例1中的“权”是以什么形式出现的？（2）完成P113页练习题.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：学生相互交流、研讨.（四）强化：1．总结“权”的表现形式.2．点2名学生板演P113页练习题，并点评.三、评价：1.学生自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.平均数第2课时导学案一、导学：（一）导入课题：这节课我们学习另一种求加权平均数的方法.（二）学习目标：1．能把数据出现的次数作为权，求加权平均数.2．能估算频数分布表（图）中的数据的加权平均数.3．会用样本平均数估计总体平均数．（三）学习重．难点：重点：根据频数分布表、频数分布图求加权平均数.难点：数据和权的确定.二、分层次学习：第一层次学习（一）自学指导1．自学内容：自学课本P113页练习后到P114页的内容.2．自学时间：5分钟.3．自学方法：4．自学参考提纲：（1）例2中，把什么作为数据的“权”？其计算公式是什么？（2）探究中每组的“数据”是什么？怎样确定？每组“数据”的“权”呢？（3）探究中的“平均数”是精确值吗？（4）完成P115页练习题.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学. （三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：同桌之间相互研讨.（四）强化：1．频数分布表（图）中的加权平均数的求法. 2．全面回顾不同形式的“加权平均数”.第二层次学习（一）自学指导1．自学内容：自学课本P115页例3.2．自学时间：6分钟.3．自学方法：读懂统计表，体会表格的实际意义. 4．自学参考提纲（1）确定例3中各组的“数据”和“权”.（2）总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤. （二）自学：学生可结合自学指导进行自学. （三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：同桌之间相互研讨.（四）强化：三、评价：1.学生自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.。

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案（2）新人教版20、1、1 平均数导学案（2）【导学目标】1、加深对加权平均数的理解、2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题、3、会用计算器求加权平均数、【导学重点】根据频数分布表求加权平均数、【导学难点】根据频数分布表求加权平均数、【学法指导】数形结合、【课前准备】频数直方分布图的理解、【导学流程】一、呈现目标、明确任务会根据频数分布表求加权平均数、二、检查预习、自主学习交流预习成果，说说每个数据的权是多少、三、教师引导1、探究课本P128页“探究”、（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系、（5）计算平均载客量、2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：使用寿命/时600≤X＜10001000≤X ＜14001400≤X＜18001800≤X＜22002200≤X＜2600灯光数/个1019253412求这些灯泡的平均使用寿命、四、问题导学、展示交流1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：年龄28≤X＜3030≤X＜3232≤X＜3434≤X＜3636≤X＜3838≤X＜4040≤X＜42频数43879112根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄、五、点拨升华、当堂达标1、阅读课本P128页下面的内容，尝试用计算器求加权平均数、2、完成P129页练习2题和P130页练习题、六、布置预习预习《配套练习》“数据的代表（2）”中1，2，3，5题、练习课主备人：初审人：终审人：【导学重点】做练习、【导学难点】识别数据与权、【学法指导】类比、【课前准备】加权平均数、【导学流程】一、呈现目标、明确任务1、加权平均数、2、频数分布直方图中求加权平均数、二、检查预习、自主学习展示预习成果、这些题都与加权平均数有关，要分清数据和它的权、三、教师引导为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹、下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）、甲环数568910次数41221乙环数568910次数322（1）求甲同学在这次测验中的平均数、（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？说明理由、四、问题导学、展示交流讨论上面的问题、第（2）题，先想想乙射中7环和10环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较、。