(完整版)等比数列专项练习题(精较版)
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等比数列
一、选择题
1、若等比数列的前3项依次为 2 ，32 ，62 ，……则第四项为（ ）
A 、1
B 、n 2
C 、92
D 、82
2、公比为15 的等比数列一定是（ ）
A 、递增数列
B 、摆动数列
C 、递减数列
D 、都不对
3、在等比数列{a n }中，若a 4●a 7 = -512，a 2 + a 9 = 254，且公比为整数，则a 12 =
A 、-1024
B 、-2048
C 、1024
D 、2048
4、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（ ）
A 、15
B 、17
C 、19
D 、21
5、设A 、G 分别是正数a 、b 的等差中项和等比中项，则有（ ）
A 、ab ≥ AG
B 、ab < AG
C 、ab ≤ AG
D 、AG 与ab 的大小无法确定
6、{a n }为等比数列，下列结论中不正确的是（ ）
A 、{a n 2}为等比数列
B 、{ 1
a n }为等比数列
C 、{lg a n }为等差数列
D 、{a n a n +1}为等比数列
7、一个等比数列前几项和S n = ab n+ c，a ≠ 0，b ≠ 0且b≠ 1，a、b、c为常数，
那么a、b、c必须满足（）
A、a + b = 0
B、c + b = 0
C、c + a = 0
D、a + b + c = 0
8、若a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，则a
x
+ c
y
的值为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
9、已知{ a n }是等比数列，a2 = 2，a5 = 1
4，则公比q =（）
A、-1
2B、-2 C、2 D、
1
2
10、如果-1，a，b，c，-9成等比数列，那么（）
A、b = 3，ac = 9
B、b = -3，ac = 9
C、b = 3，ac = -9
D、b = -3，ac = -9
11、已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2 - a1 b2
的值是（）
A、1
2B、-
1
2C、
1
2或-
1
2D、
1
4
12、等比数列{a n}中，a6 + a2 = 34，a6 - a2 = 30，那么a4等于（）
A、8
B、16
C、±8
D、±16
13、若等比数列a n满足a n a n+1 = 16n，则公比为（）
A、2
B、4
C、8
D、±16
14、等比数列{ a n }中，|a 1| = 1，a 5 = -8a 2，a 5 > a 2，则a n =（ ）
A 、(-2)n -1
B 、- (-2)n -1
C 、(-2)n
D 、- (-2)n
15、已知等比数列{a n }中，a 6 - 2a 3 = 2，a 5 - 2a 2 = 1，则等比数列{a n }的公比是A 、-1 B 、2 C 、3 D 、4
16、正项等比数列{a n }中，a 2a 5 = 10，则lg a 3 + lg a 4 =（ ）
A 、-1
B 、1
C 、2
D 、0
17、在等比数列{b n }中，b 3•b 9 = 9，则b 6的值为（ ）
A 、3
B 、±3
C 、-3
D 、9
18、在等比数列{a n }中，a 2a 5a 7 =16π3 ，则tan(a 1a 4a 9) =（ ）
A 、-√3
B 、√3
C 、-√33
D 、√33
19、若等比数列{a n } 满足a 4 + a 8 = -3，则a 6(a 2+2a 6+a 10) =（ ）
A 、9
B 、6
C 、3
D 、-3
20、设等比数列{a n } 的前n 项和为S n ，若S 6S 3 =3，则S 9
S 6 =（ ）
A 、12
B 、73
C 、83
D 、1
21、在等比数列{a n } 中，a n ＞0，a 2 = 1 - a 1，a 4 = 9 - a 3，则a 4 + a 5 =（
）
A 、16
B 、27
C 、36
D 、81
22、在等比数列{a n} 中a2 = 3，则a1a2a3 =（）
A、81
B、27
C、22
D、9
23、等比数列{a n} 中a4，a8是方程x2+3x+2=0 的两根，则a5a6a7 =（）
A、8
B、±2 2
C、-2 2
D、2 2
24、在等比数列{a n} 中，若a3a4a5a6a7 = 243，则a72
a9的值为（）
A、9
B、6
C、3
D、2
25、在3 和9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）
A、91
2B、10
1
4C、11
1
4D、12
1
2
26、已知等比数列1，a2，9，⋯，则该等比数列的公比为（）
A、3或-3
B、3 或1
3C、3 D、
1
3
27、在等比数列{a n} 中，前7 项和S7=16，又a12 + a22 +⋯+ a72 = 128，则a1 - a2
+ a3 -a4 + a5 - a6 + a7 =（）
A、8
B、13
2C、6 D、
7
2
28、等比数列{a n} 的前n项和为S n，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则
S4 =（）
A、7
B、8
C、16
D、15