第4章图形的认识
4．1几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．(重点)
阅读教材P112～114，完成下列问题．
(一)知识探究
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
(二)自学反馈
1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有(A)
A．圆、长方形
B．圆、线段
C．球、长方形
D．球、线段
2．下列图形不是立体图形的是(D)
A．球B．圆柱
C．圆锥D．圆
3．下列图形是正方体表面积展开图的是(D)
活动1小组讨论
例观察图中的图形，它们分别与下列哪种立体图形对应？解：图中的(1)，(2)，(3)分别与图中的(a)，(d)，(e)对应．
图中的(4)，(5)，(6)分别与图中的(b)，(c)，(f)对应．
活动2跟踪训练
1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④B．①②③
C．①②⑥D．④⑤⑥
2．将下列几何体与它的名称连接起来．
解：如图所示：
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
解：略．
活动3课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案.
4.2线段、射线、直线
第1课时线段、射线、直线
1．能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．(重难点)
阅读教材P117～119，完成下列问题．
(一)知识探究
1．直线、射线、线段的联系与区别：
2.
3．基本事实：两点确定一条直线．
(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．
(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．
(二)自学反馈
1．线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点．
2．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有3条线段，有6条射线．
3．按下列语句分别画出图形：
(1)画直线AB经过点P；
(2)点C在线段AB上；
(3)线段AB与CD相交于O；
(4)画线段MN与PQ相交于M.
解：略．
活动1小组讨论
例1在平面内有四个点A，B，C，D，请按下列要求画出图形．
(1)作射线CD；
(2)作直线AD；
(3)连接AB；
(4)作直线BD与直线AC相交于点O.
解：如图所示：
例2三点在同一个平面上可以确定几条直线？
解：1条或3条．
活动2跟踪训练
1．把一根木条钉在墙上，至少要钉2个钉子，根据两点确定一条直线．
2．如图，下面表述正确的是(3)(4)(填序号)．
(1)延长直线AB；(2)直线l在点A上；(3)点B在直线l上；(4)点P是直线AB外一点．3．如图所示，直线共1条；射线共8条；线段共5条．
4．读下列语句，并按照语句画出图形：
(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边；
(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．解：略．
活动3课堂小结
1．掌握直线、射线、线段的表示方法．
2．理解直线、射线、线段的联系和区别．
3．知道直线的性质．
4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
第2课时线段的长短比较和线段的基本事实
1．掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．(重点)
2．理解线段的中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义．(重难点)
3．会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题．(重点)
阅读教材P119～121，完成下列问题．
(一)知识探究
1．两点之间的所有连线中，线段最短．
2．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．
3．仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图．
4．若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．(二)自学反馈
1．下列说法正确的是(D)
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C．连接两点的直线的长度，叫做两点的距离
D．连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2．如果线段AB＝5厘米，BC＝3厘米，那么A，C两点间的距离是(C)
A．8厘米
B．2厘米
C ．8厘米或2 cm
D .无法确定
3．如果点C 是线段AB 的中点，且AC ＝2.5 cm ，那么AB ＝5cm .
4．如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是(3)，这是因为两点之间线段最短．
活动1 小组讨论
例1 如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12 cm ，CB ＝2
3
AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．
解：根据题意，AC ＝12 cm ，CB ＝2
3AC ，所以CB ＝8 cm .
所以AB ＝AC ＋CB ＝20 cm .
又D 、E 分别为AC 、AB 的中点， 所以DE ＝AE －AD ＝1
2
(AB －AC)＝4 cm .
例2 如图，已知线段a ，b(a>b)，作一条线段使它等于a －b. 解：作法： (1)作射线AF ；
(2)在射线AF 上截取AC ＝a ； (3)在线段AC 上截取AB ＝b ；
则线段BC 就是所要求作的线段(如图)．
活动2 跟踪训练
1．已知线段MN ，取MN 中点P ，PN 的中点Q ，QN 的中点R ，由中点的定义可知，MN ＝8RN.
2．如图，这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你的理由是两点之间线段最短．
3．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空．
(1)AB＝2BC，BC＝2AD.
(2)BD＝3AD，AB＝4AD.
活动3课堂小结
1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．
3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.
4.3角
4．3.1 角与角的大小比较
1．通过实例，理解角的概念，会用三种方法表示角．
2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系．(重点)
3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明．(重难点)
阅读教材P123～125，完成下列问题．
(一)知识探究
1．角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形．
2．如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．继续旋转，当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角．
3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．
(1)用三个大写字母表示；
(2)用表示角的顶点的字母表示；
(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示．
4．比较两个角的大小，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把它们叠合在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法．
5．角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线．
(二)自学反馈
1．如图，从点O出发的五条射线，可以组成(D)个角
A．4 B．6
C．8 D．10
第1题图 第2题图
2．如图，用心填一填： ∠AOC ＝∠AOB＋∠BOC ；∠BOD＝∠COD＋∠BOC ；∠AOC＝∠AOD－∠COD ；∠BOD＝∠AOD －∠AOB ． 3．细心想一想，看谁做得最快．
(1)如图1，若OB 是∠AOC 的平分线，那∠AOC＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝1
2
∠AOC ．
(2)如图2，若OB 是∠AOC 的平分线，OC 是∠BOD 的平分线，你能从中找出哪些相等的角？ 解：∠AOB＝∠BOC＝∠COD，∠AOC ＝∠BOD.
第四章图形的初步认识 第一课时§4.1 生活中的立体图形 教学内容：P120_123 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想： 强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程： 一、知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。 二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：
2、知识形成： 图1 图5 在上面的图形中： （1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）； （2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）； （3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）； （4 ） 图4所表示的立体图形是球体； （5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等； 如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP
由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解； （2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题 （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度． （2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由． 【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm， 同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况： 当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm， 当C在线段AB的延长线上时，
小学一年级平面图形的认识 教学内容分析： 《平面图形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点： 感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点： 使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。）
教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？（生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。
七年级上数学第四章图形的认识测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列图形中是柱体的是（ ） 6() 5() 4()3()2() 1()A . (2)(4) B . (1)(2) C .(5)(6) D .(3)(6) 2．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是（ ） A ．棱柱 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱锥 3. 下列说法中，正确的有（ ） （1）过两点有且只有一条线段； （2）连结两点的线段叫做两点的距离； （3）两点之间，线段最短； （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点； （5） 射线比直线短. A ．1个 B .2个 C .3个 D .4个 4．两个锐角的和（ ） A ．一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 可能是钝角、直角或锐角 5. 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ） A.22° B.68° C.52° D.112° 6. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )
A.120° B.30° C.150° D.60° 7. 如图所示，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ， 下列等式不成立的是（ ） A. ∠AOC =∠BOD B. 2∠DOC =∠BOA C. ∠AOC = 2 1 ∠AOD D. ∠BOC =2∠BOD 8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开， 展开成平面图形，其展开图的形状为（ ） A B C D 二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面. 10. 如图，若D 是AB 中点，AB =4，则DB = . 11. 42.79= 度 分 秒. 12. 如果2935'α∠=?，那么α∠的余角的度数为 . 13. 点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且BC=2AB . 已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 . 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °. 15. 已知α∠为锐角，则它的补角比它的余角大______度. 16. 在右图中，线段的条数是_______. 角共有_______个. 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17.（本小题满分4分） 已知a ，b 求作线段AB 使2AB a b =-（不写作法，保留作图痕迹） . 纸盒剪裁线 A B D A C B D E F
七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅰ卷) 一、选择题(每题 2 分，共 24 分) 1.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是( ) A.线段B．直线C．射线D．线段或射线 2.如图，下列判断正确的是( ) A.∠1和∠5是同位角B．∠5和∠2是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角D．∠2和∠4是对顶角 第2 题第3 题 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A.同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 4.若∠ 1与∠ 2 的关系为同位角，∠ 1=40° ，则∠ 2的度数是( )
A．40°B．140° C 40°或140°D．不确定 5．下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A．2 cm，2 cm，1 cm B．5 cm，2 cm，4 cm C．1 cm，1 cm，2 cm D．5 cm，6 cm，7 cm 6．如图，AB∥ CD，则图中∠ l、∠ 2、∠ 3 的关系一定成立的是( ) A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360° C．∠1+∠3=2∠2D．∠1+∠3=∠2 第6 题第7 题 7.如图，在△ABC中，点D、E 分别在AB、BC 边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是( ) A．70°B．60°C．50°D．40° 1 1 8.在∠ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC为( ) 2 3 A.锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 9.下列角度中，是多边形内角和的只有 ( ) A．270°B．560°C．630°D．1800° 10.若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和( ) A.扩大2 倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定 1l．如图，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB 与EF 是对应线段B．AB 与DF 是对应线段 C．∠B与∠E是对应角D．点A 与点F 是对应顶点 第11 题第12 题 12.如图，在宽为20 m、长为30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为( )
《认识平面图形》教学设计 全笑达 （一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 （二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。 （三）、教学目标： 知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。 过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点： 重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 难点：立体图形和平面图形的辨别。 （五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干 （六）、教学流程： 一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？ 生：长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？ 教师示范验证进行破案。 设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？ 根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。 师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。 （1）学生把图片娃娃送回到黑板上。 （2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？
第4章图形的认识 4．1几何图形 1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．(重点) 阅读教材P112～114，完成下列问题． (一)知识探究 1．几何图形包括平面图形和立体图形． 2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形． 3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形． (二)自学反馈 1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有(A)
A．圆、长方形 B．圆、线段 C．球、长方形 D．球、线段 2．下列图形不是立体图形的是(D) A．球B．圆柱 C．圆锥D．圆 3．下列图形是正方体表面积展开图的是(D)
活动1小组讨论 例观察图中的图形，它们分别与下列哪种立体图形对应？解：图中的(1)，(2)，(3)分别与图中的(a)，(d)，(e)对应． 图中的(4)，(5)，(6)分别与图中的(b)，(c)，(f)对应． 活动2跟踪训练 1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A) ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④B．①②③ C．①②⑥D．④⑤⑥ 2．将下列几何体与它的名称连接起来． 解：如图所示： 3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词． 解：略． 活动3课堂小结 1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？ 2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案.
第五章 走进图形世界 第1课时 5.1丰富的图形世界 1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体； 2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何 体之间的联系与区别； 3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识． 【学习重点】：通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别。 【学习难点】：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识 【课前预习】 1.填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 2.自制长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体模型 3.对照图形数一数，然后认真填一填 【课堂导学】 活动一：用数学的眼光看世界： 1、在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。 2、日常生活中的几何体 活动二： 1、展示所准备几何体并说出名称 2、P120 连线 3、由展示的图片抽象出几何体及名称。 活动三： 通过模型认识平面和曲面 活动四： 由实例感悟点、线、面之间的联系： 面与面相交得到 ，线与线相交得到 。 反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？ 学一学 【学习目标】：
（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。 （3）一个棱柱的底面是五边形， 它有 条侧棱， 个顶点？共有 棱， 个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面 为n 边形的棱锥呢？ 想一想 （ 1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？ （3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ （4）．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 议一议 你能否将下图中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。 几何体由 、 、 组成． 1．下列图形不是立体图形的是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。 3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 。 5．下列说法正确的是（ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱AB 平行的棱有 条。 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。 反思与心得: 【课堂检测】 检测 反馈
《平面图形的认识》 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第四单元P34-35 教学准备： 学具：每个四人小组长方体、正方体、圆柱、三棱柱各一个；白纸一叠；印泥一个。每位学生准备剪刀一把。 教具：课件 教学目标： 1、利用立体图形和平面图形的联系，让学生直观地认识长方形、正方形、三角形和圆。 2、通过动手操作、小组合作等方法，让学生充分感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，初步建立空间观念。 3、培养学生的合作探究与创新意识。 教学重点： 1、充分感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2、体会“面在体上” 教学难点：让学生体会“面在体上” 教学过程： 一、创设情境，提出中心问题，并激活旧知。 师：同学们，昨天我们到图形王国去做客了是吗？可是就在昨天晚上，图形王国发生了一起重大案件，警察叔叔正在紧张的破案，通过初步调查确定它们几个有重大嫌疑（课件点击出示长方体、正方体、圆柱和三棱柱），它们几个中到底谁是罪犯呢？让我们一起来看看现场留下的脚印。（课件点击出示：模糊的脚印）你认为谁是罪犯？（我认为***是罪犯，因为它有可能会留下这样的脚印） 二、动手操作、探索新知。 问题序列一：动手印印，画一画，体会“面在体上” １、启发思考。 师：它们四个的脚印到底是怎样的呢？老师已经为大家准备了这几个图形， 怎样才能得到它们的脚印呢？ 生：画下来、印下来、折出来……
２、动手操作。 ①提要求。 师：你们想不想动手印一印或画一画？ 要求：小组合作完成；A、每组至少用两种方法来制作。B、四人小组中，一人负责一个图形的脚印，并把它剪下来。C、请组长先分工，再动手做。比一比，看哪一组在最短的时间里合作得最好。 ②小组合作。 ③全班交流：老师根据学生回答，把各种图形的脚印贴到对应的图形下面。例如：长方体下面贴对应的三个长方形。 ３、形成概念。 师：同学们，通过大家的努力，我们终于得到了这几个图形的脚印。仔细看看，这些脚印和原来的立体图形一样吗？有什么不同？ 生：立体图形有六个面，这些脚印只有一个面；立体图形能站起来，这些脚印不能站起来。 师：同学们，像这样只是一个薄薄的面的图形就是今天我们要学习的平面图形。（板书课题：平面图形） 问题序列二：你觉得谁的脚印最特殊？探索长方形、正方形、三角形和圆的特征 师：同学们，仔细观察你觉得谁的脚印最特殊？为什么？和同桌轻轻地说一说。 1、认识长方形。 生：我觉得长方体的脚印最特殊，它有三种不同的脚印。 师：仔细观察，长方体的三种脚印有什么共同的地方吗？ 小组合作：看一看、数一数、折一折，组内讨论一下，你发现了什么？ 学生汇报：有四条边，四个角，对边相等，其中两条边较长，两条边较短。学生的说明可能不完整，老师进行引导。像这样的图形叫做长方形（板书） 课件演示长方形的这些特征，老师进行小结。 教师改变长方形的位置，让学生认还是不是长方形。 请学生用6根小棒搭一个长方形。 学生展示
第4章图形的初步认识 【基本目标】 1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3.掌握本章的相关概念和图形的性质； 4.理解本章的数学思想方法； 5.了解本章的题目类型． 【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等. 【教学难点】建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础. 二、释疑解惑，加深理解 1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析
立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形. 图1 图2 2.在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时，容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点. 3.直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础，应抓住性质中的关键性字眼，不能出现似是而非的错误. 4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的. 5.角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后. 6.在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°. 【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络. 三、典例精析，温故知新 例1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体. 解：①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似. 例2如图2所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.
七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识（二）》 一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列命题中，不正确的是( )． A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 2．△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．有一个角是60°的三角形 3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )． A ．10 cm 的木棒 B ．40 cm 的木棒 C ．90 cm 的木棒 D ．100 cm 的木棒 4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ，4 cm ，则它的周长为( )． A ．10 cm B ．11 cm C ．10 cm 或11 cm D ．无法确定 5．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A 一∠B=30° D ．∠ A= 12∠B=13 ∠C 6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° (第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 9．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 10．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 的值为( )． A ．2 cm 2 B ．1 cm 2 C ．0．5 cm 2 D ．0．25 cm 2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形． 12．如图，线段DE 由线段AB 平移而得，AB=4，EC=7－CD ，则△DCE 的周长为______cm ． 13．如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________． 14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____． 15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数： (1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°． 16．教材在探索多边形的内角和为(n －2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n 边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________． 17．如图，AB ∥CD ，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED 的度数． 解：过点E 作EF ∥AB ， ∠1=∠B=26°． ( ) ∵ AB ∥CD(已知)，EF ∥AB(所作)， ∴ EF ∥CD ．( ) ∴ ∠2=∠D=39°． ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°． 18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少． 要将图(2)中的马走到指定的位置P 处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4) (1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6) →(五，8) →(七，7) →__________→(六，4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
湘教版七年级上学期期末复习---第四章图形的认识 满分120分，时间120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是（） A．35°B．40°C．45°D．60° 2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为（） A．50°B．60°C．65°D．70° 4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（） A．15°B．135°C．165°D．100° 5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长
比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线 C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2； ③连接两点的线段叫做两点间的距离； ④2.692475精确到千分位是2.6924； ⑤若AC＝BC，则点C是线段AB的中点； ⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线． 其中错误的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB 8．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）
平面图形的认识(练习二) 提高测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．已知一角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( ) A．4 B．5 C．9 D．13 3．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) 4．如图，∠ADE和∠CED是 ( ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角 第4题第5题 5．如图，下列判断正确的是 ( ) A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CD C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD 6．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 ( ) A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 第6题第7题第10题7．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( ) A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________． 10．如图，直线a与直线c的夹角是∠α，直线b与直线c的夹角是∠β，把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a∥b，理由是_______． 第10题第11题 11．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF． 12．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________． 第12题第13题 13．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，就能保证隧道准确接通．14．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′R平行于α，则角θ等于_________度． 第14题第15题 15．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________． 三、解答题(共46分) 16．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
深圳市一年级数学下册第一单元《认识图形（二）》单元测试卷（答案解析） 一、选择题 1．下图中有个三角形，个正方形，个平行四边形，个长方形。横线上分别填（）。 A. 1 1 2 3 B. 3 1 0 3 C. 1 3 2 2 2．下列图形中不能通过平面图形的旋转得到的是（） A. B. C. D . 3．下面图形中与其他图形不是同类的是（）。 A. B. C. 4．下列图片中，没有图形（） A. 三角形 B. 圆 C. 正方形 5．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。 A. 棱形 B. 平行四边形 C. 正方形 6．一个正方形的周长是12厘米，它的边长一定是6厘米。（） A. 对 B. 错 7．长方形是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。( ) A. 对 B. 错
8．数一数，下图中有几个三角形？（） A. 4 B. 6 C. 7 9．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆10．三角形是（）。 A. B. C. 11．下面的图形中对称轴最多的是（）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 12．圆有（）条对称轴。 A. 1 B. 4 C. 无数 二、填空题 13．分一分，填一填。（填序号） 长方形：________ 正方形：________ 三角形：________ 圆：________ 14．数一数。
________个 ________个 ________个 ________个 ________个 15．把各种图形的序号填在横线上。 ________ ________ ________ 16．图中有________个，有________个，有________个，________个。 17．数一数。
4.4平面图形 1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 2．下列说法正确的是（） A．由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形 B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C．三角形是最简单的多边形 D．圆的一部分是扇形 3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（） A．15 B．24 C．25 D．26 4．下列几何图形中，不能一笔画成的是（） 5．以下图形中，不是平面图形的是（） A．线段B．角C．圆锥D．圆 6．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成_________个． 7．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是_________． 8．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为_________图形． 9．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③． （1）图②中大三角形被分割成几个三角形；图③中大三角形被分割成几个三角形．
（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n 的代数式表示结论）？ 10．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积． 11．如图所示的图形中有哪几个是四边形？ 12．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？ 参考答案: 1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．4
7．三角形，梯形和五边形 8．立体 9．解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）图⑩有4+3×9=31个， 第n个图形有4+3（n﹣1）=（3n+1）个． 10．解：S阴影=π×（）2=πa2． 11．解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形． 12．解：由所给图形及三角形和四边形的定义可知：图形中有5个三角形，6个四边形．
第七章 平面图形的认识（二）自我评价测试卷 时间：90分钟 满分 150分 班级_____________ 姓名_______________ 得分______________ 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠ 2. 如图所示，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，∠1=75°，下列说法正确的是（ ） A. 若∠4=75°，则AB ∥CD B. 若∠4=105°，则AB ∥CD C. 若∠2=75°，则AB ∥CD D. 若∠2=155°，则AB ∥CD 3. 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 4. 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。 A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 5. 如图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ） A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180° C. ∠1+∠2-∠3-180° D.∠1+∠2-∠3=180° 6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 7. 在以下现象中，属于平移的是 （ ） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 A ．①② B.①③ C.②③ D.②④ 8. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 9. 三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 10. 如图,A D ⊥BC, A D ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,下列说法中错误的是( ) A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高 B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11. 如图，能与∠1构成同位角的角有____________个 12. 如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次拐角是150°, 则第二次拐角为________. 5 4 3 F E D C B A 2 1 3 2 1 D C B A
《平面图形的认识》教学设计 浙江省湖州市东风小学王艳蓉 《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点：使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。） 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。
据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？ （生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗？有什么不同？ （生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面；立体图形能站立，平面图形不能站立。） 这一过程的设计是在前一环节“找”的基础上进一步体会“面从体上来”并且在想办法搬的思考过程中，在画的过程中，让学生具体感知平面图形与立体图形的不同之处。