2018年考研数学大纲解析：线性代数与概率论复习建议

2018考研数学之线性代数复习规划跨考教育数学教研室——田晓辉2018年考研的考生现在已全面进入备考复习阶段。

但是有很多考生的考研数学复习规划并不科学，都是想当然的认为自己的方法正确，然而事实证明，很多考生的复习方法效果不佳。

跨考教育田老师就考研数学三科给各位考生一一解析，制定科学的复习规划，以供考生复习时参考。

下面我们分析线性代数。

线性代数是考研数学中数一数二数三都要考查的一个科目。

它的分值为34分，两道选择题，一道填空题，两道解答题。

线性代数考试要求较高等数学低，但是要想得满分还是需要下功夫，因为它的知识结构成网状，知识点之间互相联系，可由此及彼，因此常考察综合性题目。

为此科学的复习方法尤为重要，科学的复习规划，应该循序渐进，由浅入深，可按如下四个阶段去复习。

基础阶段，时间为4月底至5月底。

基础阶段，主要是打基础，掌握考研数学的基本概念、基本理论和基本方法。

需要用的书为考研数学大纲、教材。

复习要以大纲为本，把大纲内的考试内容进行地毯式复习，不留任何死角和盲点。

复习用书就是教材，推荐用同济大学编写的线性代数或清华大学出版社出版居余马编写的线性代数，把大纲要求的所有考点在教材上都画出来，例题认真看，要理解，课后习题逐一做完。

基础阶段尤为重要，在四阶中一阶是最重要的，因为一阶是打地基阶段，基础不牢，盖起来的知识大楼，遇点小风小浪就容易出事故。

基础阶段如果达标，线性代数拿满分不在话下。

强化阶段，时间为8月中旬之前。

这个阶段是对基础阶段的再强化，要注重知识点的横向联系，从而能应对考研题目的综合性强这个特点。

这个阶段考生可以练习一些综合性较强的题目，可以在市面上选取合适的参考书如：跨考的讲义（报班的时候会发），李永乐的《线性代数辅导讲义》等。

冲刺阶段，三科复习时间为9月到11月，这个阶段主要是做真题，了解真题的前世今生，来龙去脉。

我们要通过做真题了解出题人的命题特点，出题思路以及侧重点。

在此阶段可先把高数复习完，再做线代，具体每科复习时间根据自己情况进行分配，主要是做套题。

下载毙考题APP免费领取考试干货资料，还有资料商城等你入驻2018考研大纲解析来临掌握数学备考三条黄金法则2018考研大纲解析马上就要来临了，我们的数学备考也进入了后期强化冲刺阶段，总体来说，2018考研数学大纲应该不会大变，总体难度也会保持稳定，大家接下来需要做的就是安心复习，数学这门课程的原则是稳定、踏实，那么在接下来一百天的时间里，我们应该如何应对才能在2018年的考研中取得好成绩呢?下面，小编全国研究生入学考试研究中心就来为大家讲一讲，如何做好考研后程备考计划。

一、重视真题数学最好的复习资料必定是历年真题，最好的复习方法必定是做透做精历年真题。

真题是命题专家集体智慧的结晶，那么如何做真题呢?张宇老师在这里给大家一个建议，年份久一点的真题按照章节做，检阅各章节做得怎么样;近五到八年的真题要按照套卷做，控制时间，因为多数的难题，在我们小编的课程中都讲过，所以做题要控制在两小时十五分到两个半小时来做。

对于要考135分以上的高分的同学，朱杰老师还有一个建议，无论是数一数二还是数三，只要大纲要求的，尽可能的要全做，近几年命题人经常会相互借鉴，比如数三有一个题就参考了数一原来的题。

对于真题你应该可以看到它的变化趋势，而且把一类真题总结在一起，可以看到它核心的解题方法是什么，这些都可以做归纳和整理。

除此之外各位考生也要关注最新发布的大纲是否有方向性变化，敬请关注小编2018考研大纲解析免费直播【点击领取】，及时获得大纲变动的有效信息。

二、以题带点，调整做题心态首先，题目做得好，不要骄傲。

报了小编考研数学班的同学都知道，我们在前边从基础阶段到强化阶段的所有的课程中，给大家已经解析了其中很多重要的题目，大家熟知的情况下，再去做这份试卷，做得好并不代表你的成绩就一定好。

其次，题目做得差了，得分差了，也千万不要灰心丧气。

后面的八套和四套卷，这十二套卷子都是新题，肯定都没有见过而且模拟考试卷一定是为了找大家的缺漏，所以肯定比真题还要难，考不了高分是很正常的。

2018年考研数学两个阶段复习建议2017年9月15日教育部考试中心发布了2018年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与2017年大纲相比，整个考试大纲（数学一、数学二、数学三）包括标点符号在内，和去年的一模一样，所以同学们按照原来的计划复习即可，考试大纲没有任何的变化说明咱们考研命题的规律依然延续往年的原则，不会出现偏题、怪题、超纲题目，仍然以考察基本概念、基本理论和基本方法为主，所以大家放心复习，努力就一定会有更大的收获，更好的成绩。

从现在开始到考试前，还有两个阶段需要同学们认真准备。

一、系统阶段（1）要把知识框架慢慢细化，同样，可以先从每章节开始，之后进行汇总和完善，并能清楚哪些是重要考点；（2）认真做每章节的配套练习题，目前不要仅仅停留在答案正确的层面上，对于每道题，都要清楚考查的知识点和考查方式，而且要动手去做，之后梳理思路并总结；（3）当知识点和练习题掌握的到位时可以开始做近10年的真题，最好按考试的时间要求，这样可以培养时间的掌控能力，之后，建议按考点或题型来进行归纳总结，可参看强化班讲义，真题的价值是不言而喻的，所以更要认真对待；（4）无论练习题还是真题，都要充分利用错题本，这是查漏补缺的好方式；（5）此阶段的复习至关重要，不管是知识还是方法技巧，都要达到比较理想的状态，这样才更利于冲刺阶段的复习.二、冲刺阶段（1）一定要调整好心态，要相信自己；（2）认真翻看错题本，真正认识到自己的薄弱之处，以便有效地查漏补缺；（3）定期回顾知识框架和复习过程中遇到的难点，也要适当做题，可以选择模拟题，但不要进行”题海战术”了，也不要去钻研难度大的题目，此时，坚持的原则是会的题目不失分，不会的题目尽力得分！同学们，在考研复习的最后关键时刻，大家一定要全力以赴对待，这个时候也不是最后的决定时期，仍然有翻盘的机会，基础好的放松学习了，考试结果不一定如意。

基础差的抓紧学习了，还是很有希望考上，就看谁能坚持到最后。

2018考研数学：高数、线代及概率三大科目规律来源：智阅网考研数学这三大科目的复习，大家要掌握其规律，把握其科学的复习方法，这样大家的复习效率才会提高。

下面总结各科目的复习规律，大家要认真复习。

1.高数(1)知识多高数复习需花费最多的时间，它的成败直接关系到考研的成败。

(2)模块感清晰高数的题会了一道，一类的就会了。

如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。

而线代不是这样，基本类型题目会了。

2.概率概率的知识结构是个倒树形结构。

第一章随机事件与概率是基础，在此基础上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。

第二章和第三章介绍随机变量及分布。

分布描述了随机变量全部的信息，而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。

之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。

概率论部分就到此为止了。

数理统计看成对概率论的应用。

3.线代线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错成一个网状。

以矩阵A可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。

从向量组的角度，为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关;从行列式的角度，为矩阵A的行列式不为零;从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解(或Ax=b有唯一解);从二次型的角度，为A转置乘A正定从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零。

不难发现，以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

大家要认真复习上述讲解的内容，多总结归纳。

毛纲源 2018《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》这本书对大家现阶段的复习帮助很大，大家要认真学习，好好利用哦。

2017-09-18考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分1高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．函数——对任意自变量，只有唯一因变量与之对应（知道就行）2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．一般性了解（知道就行），有界性（连续函数必有界），单调性、周期性、奇偶性后面几章会用到3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．会求分段函数的复合函数，知道反函数的基本性质（与原函数对应关系相反），隐函数了解概念即可（非显函数）4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．要求同考纲，初等函数在定义域内均连续5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．了解（知道）极限定义，相关证明没有要求，左右极限需要掌握6．掌握极限的性质及四则运算法则．唯一性和保号性（重要），熟练掌握四则运算法则7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．掌握用夹逼定理（适用于函数和数列）和单调有界定理（适用于数列）求极限8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．知道什么是无穷小量（趋于0）、无穷大量（趋于正负无穷），掌握无穷小量的比较方法（作比，理解低阶、同阶、等价和高阶无穷小），熟练掌握用等价无穷小求极限（只适用于因式）9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．掌握连续判断、间断点类型及其判断10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．熟练掌握并会使用有界性（闭区间连续函数必有界）、最值定理、零点定理和介值定理解题2二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．导数定义式必须熟练掌握并会使用，其他要求同上（会计算）2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．尽可能掌握一阶微分形式不变性并会用其解题，其他要求同上3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．知道什么是高阶导数，会用莱布尼茨公式求高阶导数4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．要求同上，特别注意分段点的导数（用定义式）5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（TaPlor）定理，了解并会用柯西（CauchP）中值定理．熟练掌握并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西中值定理和泰勒（TaPlor）定理，前三个定理证明也需要掌握6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．要求同上，牢记洛必达法则使用的三个条件7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．以上内容需全部掌握，还需要分清极值与最值，极值与导数为零的点的关系8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．函数形态、拐点、渐近线重点掌握9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．会计算曲率和曲率半径（两个公式），曲率圆一般性了解3三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．非常清晰的理解原函数和可积的关系，弄清不定积分（函数）和定积分（常数）的本质2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．不定积分和定积分计算是重点内容，近年不定积分解答题出题频率变小，定积分出解答题频率变大，两块都不能掉以轻心3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．必须掌握，可能以填空题形式出现4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．重要考点，常与极限洛必达法则联用，必须掌握5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．掌握反常积分和其计算（重点是计算）6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．积分的实际应用必须掌握，大概率解答题内容4四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．4．掌握平面方程和直线方程及其求法．5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题．6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．1~9加粗部分为本章必须掌握的重点，其余内容一般性了解5五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．知道是什么东西就行2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．2.3会求二重极限和判断连续、可微、可偏导等、理解偏导数和全微分及其表达形式，会用全微分形式不变性求偏导4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．掌握方向导数与梯度意义和公式并计算5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．多元函数微分学重点——会求偏导数6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．会用多种方法求隐函数的偏导数（树形图、全微分等）7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的求法以及应用8．了解二元函数的二阶泰勒公式．知道就行9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．掌握二元函数极值存在条件并会用公式判断，会用拉格朗日乘数法求条件极值并解决简单的应用题6六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．7．了解散度与旋度的概念，并会计算．8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．1~8条加粗的部分是本章必须掌握的重点内容7七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．10．掌握．．．及麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．1~11加粗部分为本章必须掌握的重点部分，其余部分一般性了解，计算是重点8八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．非常清楚解、通解、初始条件和特解概念2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．重点掌握内容3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．2.3.4要求同上5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．掌握齐次方程与非齐次方程通解的性质和结构6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．6.7掌握常见二阶常系数齐次线性微分方程解的形式，并会分析解的结构，组合自由项即将微分方程拆为若干项再按一般方法分别求解（重要）8．会解欧拉方程．要求同上9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．能解决微分方程相关的实际应用题（重点是把实际问题转换为数学问题）9线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．知道什么是行列式，熟练掌握行列式的性质（计算）2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．掌握求行列式方法（重要）二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．知道什么是单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，并掌握它们的性质用于解题2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．有关矩阵的运算性质及方阵与行列式之间的关系必须熟练掌握并会解题3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．逆矩阵和伴随矩阵是线代中两个非常重要的概念，相关性质以及应用需要熟练掌握4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．掌握常见分块矩阵的运算三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．1.2.3.4需要全部熟练掌握5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．5.6.7.8施密特正交化和正交矩阵概念、性质是掌握重点，其他了解即可四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．克拉默法则必会2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．2.3.4.5关于齐次和非齐次线性方程组的求解必须熟练掌握，这是线代大题必考的步骤（结合五六章）五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．1.2.3所列内容均需全部掌握，有关特征值、特征向量必考大题六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．二次型概念及其矩阵、合同矩阵、标准型、规范性及惯性定理需要掌握（等价、合同、相似要清晰分辨）2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．配方法了解即可，出题概率非常小，正交变换法化二次型为标准型是重点3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．考点之一，可能以选择题或填空题方式考察概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．有关随机事件关系及运算需要掌握，相关题目会做2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（BaPes）公式．这五大公式特别重要，后续章节涉及相关计算性的问题有可能会用到。

2018线性代数涉及知识点分析及19年复习建议——数学教研室高杨2018年的考研考试已经落下帷幕，预祝同学们都能取得理想的成绩。

考研数学设为高等院校招收研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准是高等学校有些本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，剧有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

本文主要以线性代数为重点，从今年考试难度、与2017、2016年真题考点对比和19年复习重点三个角度来分析今年考研。

一、考试难度对于2018年的这三套试卷都注意了对试卷总体难度的控制，2017年比2016年的难度有所下降，而2018年考研数学的总体难度都2017年有所增加，难度主要是从题目的综合性、解题角度和计算量三个角度增加。

试卷中线性代数中档和高档难度的题占到了40%。

往年解答题的顺序是先考方程组，再考相似或二次型，而今年将两题的位置互换，但只要掌握了线性代数的考查重点，就能分析出所考知识点，进而来思考对应的解题方法。

数一数二数三线性代数的考题除了填空题外，选择题和解答题完全一样。

选择题中第一次将矩阵相似的概念与初等变换结合起来出题，在判断矩阵相似的时候联系了初等变换和相似的定义。

解答题的计算量偏大，另一道选择题和填空题比较常规，与历年真题难度相近。

解答题第一题是常规方法，但需要分情况讨论，第二问需要借助第一问的答案来做，计算量比较大，第二题同样将矩阵的问题转化到方程组，这种题型考研数学中已经考查过两次，所以解题的方法同学们应该能想到，但本题增加了限定条件，是考生容易忽视的。

总之难度加大的同时加大考查了及基础知识点及知识点之间的联系，只要知识点学的透彻，也是可以得高分的。

二、与2017和2016考点对比表中（）内为题号表中（）内为题号数学（三）表中（）内为题号从以上的表格中可以看出，试卷整体在保证知识覆盖面的同时，选择题、填空题和解答题涉及的知识点各有侧重，能够实现不同题型的考查功能。

毙考题APP获取更多考试资料，还有资料商城等你入驻2018考研数学大纲解读及高分规划：线性代数2017年9月15日教育部考试中心发布了2018年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与2017年大纲相比，整个考试大纲（数学一、数学二、数学三）包括标点符号在内，和去年的一样，所以请同学们放心，按照自己的规划正常复习即可，考试大纲没有任何的变化说明仍然以考查基本概念和基本方法为主，大家不要做一些偏题、难题和怪题，努力就一定会有更大的收获。

下面我给大家总结一下线性代数接下来的复习规划，希望能给大家带去更大的帮助。

线性代数跟高等数学和概率统计不同，它的内容多，概念多，定理多而抽象，所以大家复习的时候一定要注意：第一，把各个章节的知识点串起来，而且善于总结出自己的思路，把知识学活。

第二，要善于总结高频考点的考试方式和对应的解题方法，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力。

线性代数在考研数学（数学一、数学二、数学三）的试卷中所占的分值是34分，一共包含六章的内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。

考试题型分为选择、填空和解答，其中可能出选择填空题的内容主要是行列式的计算，矩阵的秩，向量组相关性的判定，方程组解的判定，矩阵合同与相似，正定二次型的判定。

出解答题的地方相对来说比较固定，一道是向量组与方程组结合的题目，主要是判断一组向量的相关性或者一个向量能否由一组向量表示的问题。

具体解法就是全部转化为齐次或非齐次方程有没有解的问题，如果系数行列式的方阵，则考虑行列式是否为0来做，如果不是方阵则考虑初等变换化行列阶梯形来做；另一道是矩阵的特征值与特征向量或者将一个二次型标准化的题目，这道题目的计算量会比较大，所以大家一定要认真对待，课下多加下一些功夫去练，具体方法都是我们平时学到的，先算特征值和特征向量，然后正交化单位化，最后令正交矩阵，得到对角矩阵或者标准二次型。

文都考研名师闫实解析2018考研数学大纲暨后续复习规划来源：文都教育期盼已久的2018年考研数学大纲终于在今天发布。

和我们文都数学老师预测的一样，今年的数学考试大纲较往年相比，没有任何变化。

这说明我们之前的授课安排和复习计划都是科学合理的。

大家只需按照既定的复习计划一步步执行即可。

与此同时，为了使大家的复习备考更加顺利，特做如下提醒；一. 2018考研数学大纲分析（一）试卷满分及考试时间各卷种试卷满分均为150分，考试时间均为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构1.数一、三（高等数学56%.线性代数22%.概率论与数理统计22%）；2.数二（高等数学78%.线性代数22%）。

（四）试卷题型结构1.单选题，共8小题，每题4分，共32分;2.填空题，共6小题，每题4分，共24分;3.解答题（包括证明题），共9小题，共94分。

二. 后续复习备考建议（一）2018考研数学整体题难度分析从近几年的真题来看，2015年的试题难度偏简单，2016年难度进一步增加，2017年难度有所降低，预计2018考试数学试题整体难度，会略有增加。

这就要求我们在平时的复习过程中，一定要有清晰的认识。

首先要把强化班笔记认真梳理、归纳总结。

其次把往年真题做好。

最后还要做一些难度稍大的模拟题，提前进入应试状态。

另外，在9月和10月，尽量让每天的复习时间略有延长，可以确保每门课的进度比计划略快，以保证进入11月冲刺阶段的淡定和从容。

从以上例题，我们不难看出，考研数学历年真题具有极强的重复性。

考生一定要把历年真题作为最重要的复习材料，认真练习，归纳总结。

（三）属于自己特有的考试范围需要引起注意高等数学中旋度考点只有数一要求，概率统计中区间估计只数一要求，结果在2016年数一试卷中均考到旋度和区间估计。

曲线积分考点只有数一要求，2017年填空题考到了曲线积分的计算。

高等数学中的一元函数微分学在经济中的应用只有数三要求，这个知识点在近9年考过7次，分别为2017（4分），2016（10分），2015（10分），2014（4分）2013（10分），2010（4分），2009（4分）。

2018考研数学大纲之概率复习要点分析田宏——数学教研室考研数学分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个模块（数二不考概率论与数理统计）。

《2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》已经出来了，结合2017年考研数学大纲分析出，考研数学基本没有什么变化，现在就由跨考考研数学老师结合新大纲把握概率复习要点分析。

概率论与数理统计是数一、数三考生的公共内容，数二考生不要求，占22%，包含概率论和统计两大模块。

概率统计中的第一章是随机事件和概率，这是这门课的基础，主要讲概率论的一些基本概念和计算公式。

从过去十多年的考试命题规律来看，这章的主要考点包含三个方面：一是两大概念，包括随机事件的不相容（互斥）和独立性；二是三种概型，包括古典概型、伯努利概型和几何概型；第三方面是五大公式，包括：加法公式、减法公式、乘法公式（条件概率公式）、全概率公式、贝叶斯公式（Bayes），其中乘法公式与条件概念公式在本质上是相同的，而贝叶斯公式则是综合条件概率公式和全概率公式所得。

随机变量及其分布是关于一维随机变量的内容，它是多维随机变量及以后各章的基础，它将高等数学中的分析和计算工具引进到概率统计中来。

这章的主要考点是分布函数和概率密度的性质，以及正态分布的性质，其它考点包括常用的几个离散型和连续型分布，主要是：二项分布、泊松分布、均匀分布和指数分布。

多维随机变量及其分布是概率统计的考查重点，几乎每年必考，因此大家一定要重点复习。

这章的主要考点包括：求二维随机变量的联合分布和概率密度、边缘分布和边缘密度、条件分布和条件密度、两个随机变量的简单函数的分布和密度、不相关性和独立性的判断。

另外，对二维均匀分布和正态分布的有关性质和概率计算也需要掌握。

随机变量的数字特征是概率统计的第二个考查重点，也要重点复习。

这章的主要考点是数学期望、方差和相关系数的计算，对不相关和独立性的相互关系要理解。

对常见的几个分布的期望和方差要记住，包括：正态分布、二项分布、泊松分布、均匀分布和指数分布。

2018考研数学大纲发布后续复习攻略2018考研数学大纲已公布，通过比对，与我们之前预测的一样，今年的数学大纲较往年相比，没有任何变化。

文都网校考研数学老师结合历年考研数学的重难点考点，带2018考生全面、深度解读数学(一)、数学(二)和数学(三)对高等数学、线性代数以及概率论与数理统计的考试要求，帮助考生在数学的复习道路上明确考试方向，少走弯路，不走偏路，直击考试重点。

下面就后续考研数学复习，给2018考生一些复习建议，帮助广大考生进行下一阶段的深度复习。

复习攻略一：明确大纲要求、把握考试重难点根据最新的数学考试大纲，要科学合理安排复习内容和复习时间。

新数学大纲没有变化，所以考生之前复习内容及复习进程都是正确的。

前面一些阶段的学习主要是以知识点为主，夯实“三基”，接下来主要是根据历年真题及考试大纲要求，将一些重难点的知识弄懂、弄透。

这样可以在数学考试中多拿一些分值。

复习攻略二：分模块、分阶段复习现在的复习阶段是处于强化、加速突破阶段，复习主要以模块、强化训练为主。

这段时间是最好的强化巩固复习时间。

暑期强化课已经结束，考试大纲也已经发布，考生应该静下心来分模块进行分析，查缺补漏。

明确自己哪一模块知识不足，着重攻克自己的难点，然后相应的做一些习题加以巩固。

复习攻略三：复习知识点以归纳总结为主这一阶段复习要注意的是，对知识点要有自己的理解，对练习题要有自己的做题思路。

这就要求考生在复习知识点的时候，要进行归纳总结。

把自己的理解和做题思路进行归纳总结。

这样子有利用明确做题思路，更加清晰的明确做题方法，提高答题速度和答题准确率，同时也有利用考生记忆。

复习攻略四：演练以真题为主考研数学要想得高分，必须做练习题。

而在后续的时间中，主要以历年真题为主。

真题具有很强的代表性，体现历年考试的重难点、考试难度等。

一般到10月份开始，考生就要着手做真题，必须按时按量的完成。

这可以帮助考生养成一个良好的习惯，调节自己的答题速度。

2018考研数学大纲公布后应以什么复习资料为主店铺考研网为大家提供2018考研数学大纲公布后应以什么复习资料为主，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018考研数学大纲公布后应以什么复习资料为主拿到考研纲后怎么复习?首先明确考试中高数、现代、概率所占比例及题型分布，其次注意区分大纲中的了解、理解、掌握和会用的程度关系，主要分为两部分学习。

一是基本概念、理论和方法、再就是知识的运用。

我们在考研复习也就从这两个方面入手。

对于基础知识的复习，按照考试大纲的要求进行系统的复习，这时复习的重点是基本概念、基本理论、基本方法。

现在是暑期强化阶段的尾巴，建议大家按照考纲列出的知识点系统回顾，找出不熟悉、有漏洞的点，着重复习，完善自己的知识框架和知识体系。

对于大纲中会用的知识点和方法，一定要找到对应题型，这时仅分析大纲和做一些辅导资料是不够的，需要借助历年真题，尤其是近10年真题，通过对真题的分析，寻找到考研涉及的题型，注重归纳总结，针对每一种题型找到对应的解题方法。

并在此过程中注意题型可能出现的变型，要想应对常规题目的变形，就要掌握题型涉及的知识点，如此循环，一定能对考研真题有整体全面的把握。

提醒大家注意，如果认为自己现有水平还不够应对真题，那就先选择近5年的真题浏览，也能对考试常考题型有所把握，并作为复习的重点。

对考研大纲的分析到此为止，根据以上所说进行系统复习一定会有收获。

但如果只知方法不知做题，那就本末倒置了。

不论复习到了什么阶段，做题对数学是至关重要的。

不通过一定的题量练习稳固知识基础，也很难使知识的灵活运用。

高杨老师建议大家做好明确的规划，先制定大的计划再逐一细分。

比如我的目标是数学考到多少分，那我就按这个目标努力，先制定月计划，我每个月达到什么目标，为了这个目标我要怎么学习，再把任务细化到每一天，并设有监督奖惩措施，督促自己完成。

在这里列出一个简要的计划供同学参考。

基础阶段的复习应该在6月末之前结束，现在应该在强化阶段末尾，那就从现在说起。

2018年考研数一大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1•理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2•了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3•理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4•掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5•理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系6•掌握极限的性质及四则运算法则7•掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8•理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9•理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10•了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital )法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义, 会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系2•掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分2•掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法3•会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分4•理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式5•了解反常积分的概念，会计算反常积分6•掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1•理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示2•掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件3•理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法4.掌握平面方程和直线方程及其求法5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题6.会求点到直线以及点到平面的距离7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程9 .了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1•理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义2•了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质3•理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性4•理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法5•掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法6•了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数7 .了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程8.了解二元函数的二阶泰勒公式9 •理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green ）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes ）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1•理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理2•掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）3•理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系4•掌握计算两类曲线积分的方法5•掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数6•了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分7•了解散度与旋度的概念，并会计算8•会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、弓|力、功及流量等）七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幕级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幕级数的和函数幕级数在其收敛区间内的基本性质简单幕级数的和函数的求法初等函数的幕级数展开式函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet ）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求1•理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2•掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件3•掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念7 .理解幕级数收敛半径的概念，并掌握幕级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法8.了解幕级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幕级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和9•了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件10.掌握，，，及的麦克劳林(Maclaurin )展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幕级数11. 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli )方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2•掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法3•会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程4•会用降阶法解下列形式的微分方程5•理解线性微分方程解的性质及解的结构6•掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程7•会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程8•会解欧拉方程9•会用微分方程解决一些简单的应用问题线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1•了解行列式的概念，掌握行列式的性质2•会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幕方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1•理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质2•掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幕与方阵乘积的行列式的性质3•理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4•理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法5•了解分块矩阵及其运算三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1•理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念2•理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4•理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5.了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念6•了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt ）方法8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer ）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求I.会用克拉默法则2•理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件3•理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4•理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5•掌握用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1•理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量2•理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法3•掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1•掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理2•掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形3•理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试考试要求1•了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率2•理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布及其应用3•了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布4•理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用5.会求随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率2 .理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev )不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli )大数定律辛钦(Khinchine )大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace )定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg )定理考试要求1•了解切比雪夫不等式2•了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)3•了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维- 林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1 •理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念2 •了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算3 •了解正态总体的常用抽样分布七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念2.掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法3.了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1•理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误2•掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第 1 页 共 1 页 2018考研数学线性代数详解线性代数总共分为六章，第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、12年的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。

2013年考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。

第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。

中公考研指出，这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。

06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。

第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。

这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道真题就是向量组的等价。

第四章线性方程组，中公考研指出有三个重点。

第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。

06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。

第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。

第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。

第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。

实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年09年都考了，2013年的最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。

2018考研数学：复习注意事项1、强调学习而不是复习要有第一次学数学的心理准备。

2、复习顺序的选择问题建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。

高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。

3、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

4、加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。

5、不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握凯程，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。

6、强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。

辨别凯程和其他机构谁靠谱的办法。

第一招：看经验谈视频，凯程网站有经验谈视频，其他机构没有。

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如果就招1-2个学生，那就无法请最好的老师，凯程大多数专业都是小班授课，招生人数多，自然请的老师质量高，授课量大，学习更加扎实。

并且凯程和这些学校的老师联系更加紧密。

第四招：看集训营场地正规不正规。

有些机构找个写字楼，临时租个宾馆，学习没有气氛，必须是正规教学楼、宿舍楼、操场、食堂，凯程就是正规教学楼、宿舍楼、食堂、操场等，配备空调、暖气、热水器、独立卫浴等。

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==考研数学复习计划和线性代数真题解析线性代数秉承了以往的考试风格，题型不多，计算方法比较初等，我们在复习的时候需要抓住重点。

小编为大家精心准备了考研数学复习计划和线性代数真题指导，欢迎大家前来阅读。

考研数学复习计划与线性代数真题分析1.理解与把握基本概念，熟练运用基本运算线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

2.网状化知识结构，提高综合分析能力线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对，再问做得好不好。

只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

尤其是对于考试中的最后两道关于线性代数的解答题，考生应注意掌握知识点间的联系与区别，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。

2018考研线性代数大纲后复习要脚踏实地2017年9月18日由教育部考试中心的发布的2018年硕士研究生入学统一考试大纲已经与大家见面，考生最关心的考试大纲当中的第五部分考试内容与考试要求没有任何变化。

具体到线代，仍然是行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等六章内容，表述措辞也没有任何变化。

这样，前期按往年大纲复习的同学，后期复习可以按既定方法、节奏展开，稳打稳扎。

在此，我们提出如下几点建议：一、注重基础，构建知识体系基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。

线性代数的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。

有些同学在考场上，不知道试题要考查什么，该怎样下手，不知道该用哪个公式。

我们建议考生在复习中一定要重视基础知识，要复习所有的定义、定理、公式，做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。

线性代数的知识点是三大科目里最少的，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较紧密。

考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。

例如：向量组的线性相关性与线性表示的相关性质与联系；行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。

掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

二、参照大纲，提高综合能力大纲作为指导性文件，对命题、应试双方都是有约束力的。

数学的复习要强化基础，随时参考适当的教科书，比如同济版的《线性代数》(第五版)或北大版的《高等代数》(上册)。

有的考生认为复习到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了，这是舍本逐末。

建议大家要边看书、边做题，通过做题来巩固概念、方法。

同时，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于知识能力的迁移，有助于在全面复习的基础上掌握重点。

三、分类训练，培养应变能力近十年特别是近三年的研究生入学考试试题，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。

毙考题APP获取更多考试资料，还有资料商城等你入驻针对2018考研数学新大纲浅谈现阶段如何复习2017年9月15日由教育部考试中心的发布的2018年硕士研究生入学统一考试大纲已经与大家见面，考生最关心的考试大纲当中的第五部分考试内容与考试要求没有任何变化。

至此我们应该进入了提分的关键阶段--强化提高阶段的复习。

那么强化阶段如何复习考研数学呢？1、加强训练，形成思路通过基础阶段的复习，我们已经按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

记牢基本概念、定理、公式和结论后，要加强针对性的训练。

”练”字当头说明了数学考试就是解题，像基本概念、基本公式、基本结论等也只有在反复练习中才会真正巩固。

因此，考研数学要拿高分，不做题是不行的，除此以外没有什么”速成”之类的旁门左道，而且通过多做题，不但能掌握技巧提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。

复习时考生要注意搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。

考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。

为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，转化为自己真正掌握的东西。

2、重视真题，提炼题型经过万学海文多年对命题规律的研究表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。

而且今年较往年的不同就是大纲没有发生任何变化，因此对真题的研究更尤为重要。

通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。

尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型，真题做咱们海文发的2004年到2017年的即可，认真做，认真总结，真题做完，可以做5套左右的模拟题。