整式的乘除题型及典型习题

）
A a 4 a 10 B a 4 a 10 C a 5 a 8 D a 5 a 8
16．下列各式计算中，结果正确的是（
A x 2 2 x x2 2 B x 2
）
3x 2
3x2 4
C x y x y x2
D ab c
ab c a2b2
y2
c2
17. 在下列各式中，运算结果为1 2 xy2 x2 y4 的是（
．
11、 边长分别为a 和 2a 的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为
．
二、选择题
12、下列计算结果正确的是（
）
A a2 a4 a8 B x x 0 C
2xy 4x2 y2 D a
a7
13．下列运算结果错误的是（
）
A
x y x y x2 y2 B
a b a2 b2
C
x y x y 2 y x4 y4 D ( x 2)( x 3) x2 x 6
（2） (x 2x2 xy).(3x)
（3） (x 3y)(2 y x)
（4） (a b)(a2 ab b2 )
五、乘法公式（平方差公式）
1.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）
A． (ab)(ba)
B．(x 1)(x1)
C． (a b)(ab)
D．(x 1)(x 1)
2. 计算(a b c)(a b c) 等于（ ）
三、计算题
21．
2
22． b
a3b
5ab
23．
12ab
2a
3 4
a
b
2 3
b
24． x 5 2 25 x 5 ．
25． 2 xy2 1 xy ． 3
26． x y
x y xy ．
27． 应用乘法公式进行计算： 2006 2008 20072. ．
四、解答题
28． 先化简，再求值： 3x 2
3x 2
）
A 1 xy B
1 x2 y C
x2 y D
1 xy
18. 下列计算中，正确的是（
）
A
x
x x5
B
ab
a b a4 b4
C
x1
x1
x1
D
a5
a a2
19． (a2 )3 a5 的运算结果正确的是（
）
A a13 B a11 C a21 D a6
20． 若 xm yn x3 y x2 y ，则有（
）
A m 6, n 2 B m 5, n 2 C m 5, n 0 D m 6, n 0
B. ( 1mn 1)2 2
C. (1 mn 1)2 2
D. (1mn 1)2 4
2. 加上下列单项式后，仍不能使4x2 1 成为一个整式的完全平方式的是（ ）
A． 4x4
B． 4x
六、同底数幂的除法 1.下列运算正确的是（
A． a8 a4 a2
C． 4x
D．4
）
B．
4
0
1
5
C． x3 x x3
整式乘除
一．典型例题分析：
一、同底数幂的乘法
1.下面各式的运算结果为 a14 的是（
）wk.baidu.com
A. a3 a4 a7 a B. (a)5 (a)9 C. a8 (a)6 D. a7 a7
2.化简(x y)3 ( y x)2 为 （
）
A． (x y)5
二、幂的乘方
B． (x y)6
C． ( y x)5
A． a2 a a a2
B． a2 a a a2
C． a2 a a 1
D． a3 a a a3
2. (5a4 15a2b3 20a3b) (5a2)
二．跟踪练习
一、填空题
1、 x2 x5
, y2 y y y y
2、合并同类项： 2 xy2 3 xy2
．
. ．
3、 23 83 2n , 则 n
5x x 1
2x 1 ，其中 x 1 ． 3
29． 解方程： ( x 2)2 ( x 4)( x 4) (2 x 1)( x 4).
五、应用题
1
30． 已知：为不等于 0 的数，且
m
m
1，求代数式 m2
1 m2
的值．
31．已知： x2 xy 12 ， xy y2 15 ，求 x y
x y x y 的值．
．
4、 a b 5 , ab 5 ． 则 a2 b2
．
5、 3 2x 3 2x
．
6、如果4x2 mxy 9 y2 是一个完全平方式, 则 m 的值为
．
7、 a5 a2 a
, (2 x)4 (3 x)3
．
8、 a b
ab ．
9、 21ab2 2 a2c
．
7
10、 (6 x3 12x2 x) ( 3x)
14、给出下列各式①11a2 10a2 1 ，② 20 x10 x10 20 ，③ 5b4 4b3 b ，
④ 9 y2 10 y2
． 其中运算正确有（
A 3个
） B 4个
y2 ，⑤ c c c c
C 5个
4c ，⑥ a2 a2 a2 3a2
D 6个
15．下列各式中，计算结果是a2 3a 40 的是（
A． 9a12b6
B． 27a7b5
C． 9a12b6
2. 下列等式，错误的是（ ）
A. (x 2 y 3 )2 x 4 y 6
B. (xy)3 xy 3
C. (3m2n2 )2 9m4 n4
四、单项式与多项式的乘法
D. (a 2b3 )2 a 4b6
D． 27a12b6
1、计算 （1）3a(4a 2b 1)
D． (m)4 (m)2 m2
2. 下列计算错误的有（ ）① a6 a2 a3 ； ② y5 y2 y7 ；
③a3 a a2 ； ④ (x)4 (x)2 x2 ； ⑤ x8 x5 x2 x．
A．4 个
B．3 个 C．2 个
D．1 个
七、单项式与多项式的除法 1.下列各式计算正确的是（ ）
大 厦 巍 然 屹立 ，是 因 为 有 坚强支柱 ，理 想 和 信 仰就是 人生大厦支柱 ；航 船破浪前行 ，是 因为有指示 方向罗盘 ，理 想 和 信 仰就是人 生航船罗盘 ；列 车 奔 驰 千 里 ，是 因 为 有 引 导 它 铁 轨 ，理 想 和 信 仰 就 是 人 生 列 车 上 铁 轨
D． ( y x)6
1.计算（ x2 )3 的结果是（ ）
A． x5
B． x5
C． x6
D． x6
2.下列各式计算正确的是（ ）
A． (xn )3n x4n
B． (x2 )3 (x3 )2 2x6
C． (a3 )n1 a3n1
三、积的乘方
D． (a2 )4 a8 a16
1. 3a4b2 3 等于（ ）
A. (a b c)2
B． (a b）2 c2
C．a2 （b）c 2
D． a2 （b）c 2
3. 化简(a 1)2 (a 1)2 的值为（ ）
A．2
B．4
C． 4a
D． 2a2 2
乘法公式（完全平方公式）
1 1. 下列各式计算结果是 m2 n2 mn 1的是（ ）
4
A. (mn 1)2 2