(完整版)一元一次方程经典题型(可编辑修改word版)

初一数学一元一次方程应用题各类型经典题一、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是:路程=时间×速度（一)相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程(二）追击问题的等量关系：（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离（2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：（1）同时同向出发:快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇）(2)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）（四)航行问题常用的等量关系:（1）顺水速度=静水速度+水流速度(2)逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速–逆速= 2水速;顺速+ 逆速= 2船速（4）顺水的路程= 逆水的路程例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1)两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2)两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇?4)若两车相向而行，快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇？5)两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6)两车同时同向而行（慢车在后面）,几小时后两车相距200公里?例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？练习：1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天,小明以80米/分的速度出发，5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？(2）追上小明时,距离学校还有多远?2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度?3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。

一元一次方程题100道及过程1、某数的 3 倍比它的一半大 2，求这个数。

解：设这个数为 x，根据题意可得 3x 05x ＝ 2，25x ＝ 2，x ＝ 08 。

2、一个数加上 5 的和的 3 倍等于 18，求这个数。

解：设这个数为 x，可列方程 3(x ＋ 5) ＝ 18，3x ＋ 15 ＝ 18，3x＝ 3，x ＝ 1 。

3、某数的 4 倍减去 10 等于它的 2 倍加上 8，求这个数。

解：设这个数为 x，4x 10 ＝ 2x ＋ 8，4x 2x ＝ 8 ＋ 10，2x ＝ 18，x ＝ 9 。

4、一个数的 5 倍减去 3 与 5 的积，差是 7，求这个数。

解：设这个数为 x，5x 3×5 ＝ 7，5x 15 ＝ 7，5x ＝ 22，x ＝ 44 。

5、某数的 6 倍加上 8 等于它的 8 倍减去 6，求这个数。

解：设这个数为 x，6x ＋ 8 ＝ 8x 6，8 ＋ 6 ＝ 8x 6x，14 ＝ 2x，x＝ 7 。

6、一个数减去 10 乘以 8 的积，差是 20，求这个数。

解：设这个数为 x，x 10×8 ＝ 20，x 80 ＝ 20，x ＝ 100 。

7、某数的 7 倍除以 2 再减去 3 等于 10，求这个数。

解：设这个数为 x，7x÷2 3 ＝ 10，7x÷2 ＝ 13，7x ＝ 26，x ＝26÷7 ＝ 26/7 。

8、一个数加上 20 乘以 3 的积，和是 100，求这个数。

解：设这个数为 x，x ＋ 20×3 ＝ 100，x ＋ 60 ＝ 100，x ＝ 40 。

9、某数的 8 倍减去 15 等于它的 5 倍加上 9，求这个数。

解：设这个数为 x，8x 15 ＝ 5x ＋ 9，8x 5x ＝ 9 ＋ 15，3x ＝ 24，x ＝ 8 。

10、一个数乘以 5 再加上 10 等于它的 3 倍乘以 8，求这个数。

解：设这个数为 x，5x ＋ 10 ＝ 3x×8，5x ＋ 10 ＝ 24x，10 ＝ 19x，x ＝ 10/19 。

1 / 81 1 ⎡ 1 1 ⎤ 《一元一次方程》竞赛试题1．已知 x =一 1 是关于 x 的方程 7x 3 一 3x 2+kx+5=0 的解，则 k 3+2k 2-11k-85=．(“信利杯”竞赛题)2． 方 程 1 (20x + 50) + 2 (5 + 2x ) - 1(4x + 10) = 0 的 解 为； 解 方 程6 3 2⎧ ⎫ ⎨ ⎢ ( x - 3) - 3⎥ - 3⎬ - 3 = 0 ，得 x= ． A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数8．解关于 x 的方程：（1）ax-1=bx (2)4x+b=ax-8 (3)k(kx-1)=3(kx-1)9．A 为何值时，方程 x + a = x - 1(x - 12) 有无数个解？无解？2 ⎩ 2 ⎣ 2 2 ⎦ ⎭32 63. 已知关于 x 的方程 2a(x 一 1)＝(5 一 a)x+3b 有无数多个解，那么 a ＝．(“希望杯”邀请赛试题)4. 和方程 x 一 3＝3x+4 不同解的方程是()．10． 已知方程 2(x+1)=3(x-1)的解 为 a+2， 那么方程 2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解为．11．已知关于 x 的方程 9x-3=kx+14 有整数解，那么满足条件的所有整数 k =．112．已知 1 + 4( 1 + 1 ) = 1 3，那么代数式1872 + 48 ⋅ ( 1999x ) 的值为．A ．79—4＝59—11B ． + 2 = 0x + 34 1999 x 4 1999 + xC ．(a 2+1)(x 一 3)＝(3x+4)(a 2+1)D ．(7x 一 4)(x —1)＝(5x 一 11)(x 一 1) 5．已知 a 是任意有理数，在下面各题中(1)方程 ax=0 的解是 x=113. 若(3a+2b)x 2+ax+b=0 是关于 x 的一元一次方程，且有唯一解，则 x = ．14. 有 4 个关于 x 方程(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)(3)x=0 (4) x - 2 + 1 = -1 + 1(2) 方程 ax ＝a 的解是 x ＝1 其中同解的两个方程是（）x - 1 x - 1(3) 方程 ax=1 的解是 x ＝ 1 A ．（1）与（2） B ．（1）与（3） C ．（1）与（4） D ．（2）与（4）ax x x(4) 方程 a x = a 的解是 x ＝±1结论正确的个数是( )．A.0B ．1C ． 2D ．3 (江苏省竞赛题)15．方程1⨯ 2 + 2 ⨯ 3 + + 1995 ⨯1996 = 1995 的解是（ ）A ．1995B ．（1996C ．1997D ． 199816．已知a + 2 = b - 2 = c= 2001 ，且a + b + c = 2001k ，那么k 的值为（ ）．21 ⎡ 3 ⎤ 1A ． 1B ．4C ． - 1D ．－46．方程 x - 6 ⎢36 - 12(5 x + 1)⎥ = 3 x - 2 的解是（）4 4A ．1514⎣ B ． - 1514⎦ C ．45 14D ． - 451417．若 k 为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x 的解也是整数的 k 值有A ．4 个B ．8 个C ．12 个D ．16 个7．已知关于x 的一次方程（3a+8b）x+7=0 无解，则ab=( ) ．(“希望杯”邀请赛试题)2 / 818.若干本书分给小朋友，每人m 本，则余 14 本，每人 9 本，则最后一人只得 6 本，问小朋友共几个?有多少本书?19.下边横排有 12 个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x 的值．20.如果 a、b 为定值，关于 x 的方程= 2 +，无论 k 为何值，它的根总是 1，3 6求 a、b 的值．数与最大数．(河北省竞赛题)22．(第 12 届“希望杯”竞赛试题)若 k 为整数，则使得方程(k—1999)x=2001—2000x 的解也是整数的 k 值为( D )A．4 个B．8 个C．12 个D．16 个模拟试题一、选择题：1.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A、28B、33C、45D、571(m -y) = 2 y2.已知y=1 是方程 2－3 的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解(ft东省竞赛题)21.将连续的自然数 1～1001 按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16 个数，要使这个正方形框出的 16 个数之和分别等于：(1)1988；(2)1991；(3)2000；(4)2080．这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框 16 个数中的最小是（）A、x=1 B、x=－1 C、x=0 D、方程无解3 某种商品的进价为1200 元，标价为1750 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5 ﹪，则至多可打（）A、6 折B、7 折C、8 折D、9 折4.下列说法中，正确的是（）A、代数式是方程B、方程是代数式C、等式是方程D、方程是等式15.一个数的3 与 2 的差等于这个数的一半．这个数是（）A、12B、–12C、18D、–183 / 86.母亲 26 岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的 3 倍. 此时母亲的年龄为（）A、39 岁B、42 岁C、45 岁D、48 岁7.A、B 两地相距240 千米，火车按原来的速度行驶需要4小时到达目的地，火车提速后，速度比原来加快 30％，那么提速后只需要（）即可到达目的地。

6.3一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=2、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、+4=3xC、y2+3y=0D、9x﹣y=23、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A、3x+2y=5B、y2﹣6y+5=0C、x﹣3=D、3x﹣2=4x﹣74、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、x﹣3B、x2﹣1=0C、2x﹣3=0D、x﹣y=35、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、﹣1=2B、x2﹣1=0C、2x﹣y=3D、x﹣3=二、填空题（共9小题）6、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．7、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．8、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．9、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．10、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．11、若方程3x4n﹣3+5=0是一元一次方程，则n=_________．12、已知2x m﹣1+4=0是一元一次方程，则m=_________．13、若4x m﹣1﹣2=0是一元一次方程，则m=_________．14、若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=_________．答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=考点：一元一次方程的定义。

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：A、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、是二元一次方程；D、分母中含有未知数，是分式方程．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、+4=3xC、y2+3y=0D、9x﹣y=2考点：一元一次方程的定义。

一元一次方程应用题(精选拔高-题型全-含详细答案-可编辑)一元一次方程的应用在解决应用题时，列方程是非常重要的步骤。

以下是列方程解应用题的基本步骤和方法：步骤：1.审题：读懂题目，理解题意，找出能够表达应用题全部含义的相等关系。

2.设未知数：根据问题直接设元，或者间接设元避免列出恒等式。

3.列方程：根据等量关系列出方程。

4.解方程：求出未知数的值。

5.检验：把方程的解代入方程检验，或根据实际问题进行检验。

6.作答：写出答案，作出结论。

注意事项：1.审题是分析解题的过程，解答过程中不用体现出来。

2.设未知数一般是问什么，就直接设什么为x，即直接设元。

3.如果是间接设元，求出的未知数还需要利用其他算式得到所求的量。

4.列一元一次方程解应用题检验的步骤在解答过程中不用写出来。

5.方程的解要符合实际问题，这一步在列方程解应用题中必不可少，是一种规范要求。

在初中列方程解应用题时，可以按照题目要求直接列出方程，不必担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上。

解方程的步骤不用写出，直接写结果即可。

设未知数时，要标明单位。

如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题。

设未知数的方法一般有以下几种：1.“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况。

2.“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用。

3.“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去。

4.“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如数字问题。

在数字问题中，一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，则这个两位数可以表示为10a+b。

一元一次方程应用题专题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤(1）审题:弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．(3）设出未知数，列出方程:设出未知数后，表示出有关的含字母的式子,•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值．(5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2。

和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3。

等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100％商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售，即按原标价的80％出售．6．行程问题:路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间(1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题: 快行距－慢行距＝原距（3)航行问题：顺水（风)速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风)速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题:工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题×100％利息＝本金×利率×期数利率＝每个期数内的利息本金经典例题基础练习:1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人,女生占男生的40%，求男生的人数.②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？(3）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？2．(1)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（2）、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？3．(1）兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？(2)、小强比他叔叔小30岁,而两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3 ，求小强叔叔今年的年龄。

班级姓名成绩一、单边未知数(1)1+26x = 677 (2)11+20x = 551 (3)6+9x = 114 (4)439 = 26x-3 (5)569 = 20x-11 (6)3x-1 = 86 (7)749 = 26x-5 (8)16x-24 = 440 (9)137 = 27+5x (10)27 = 7+4x (11)10x-4 = 146 (12)1+8x = 89 (13)134 = 4+10x (14)273 = 21+9x (15)92 = 2+15x (16)18x-19 = 179 (17)31 = 22+x (18)141 = 16x-19 (19)7 = 5x-13 (20)93 = 7x-26(21)23+10x = 273 (22)167 = 17x-20 (23)30+30x = 450 (24)13x-30 = 204二、双边未知数(1)10x-14 = 40+4x (2)28-13x = 6x-67 (3)17x-18 = 603-6x (4)2-2x = 107-7x (5)11-26x = 8x-125 (6)5x-14 = 170-3x (7)5x-1 = 6x-20 (8)18+22x = 210-2x (9)28+12x = 172+3x (10)5x-18 = 9x-30 (11)27x-9 = 351+7x (12)10-27x = 1x-326 (13)18+20x = 366-9x (14)3+22x = 59-6x (15)12-4x = 60-7x (16)21+7x = 96+4x (17)15x-30 = 200-8x (18)25x-12 = 192-9x (19)11x-6 = 129-4x (20)3-12x = 7x-510 (21)1-2x = 7x-134 (22)27x-26 = 2-x (23)30+13x = 70+3x (24)3x-16 = 54-7x班级姓名成绩一、单边未知数(1)450 = 18+16x (2)36 = 6+30x (3)14+2x = 74 (4)21+7x = 63(5)28-2x = 14 (6)91 = 10x-29 (7)5x-23 = 107 (8)65 = 29x-22 (9)9+25x = 259 (10)11x-18 = 268 (11)433 = 29x-2 (12)5 = 12x-19 (13)128 = 8x-8 (14)29+8x = 253 (15)184 = 22+6x (16)228 = 12+27x (17)16 = 8x-24 (18)112 = 15x-23 (19)28+20x = 268 (20)291 = 16+11x(21)10x-2 = 58 (22)5x-2 = 88 (23)110 = 7x-2 (24)28x-10 = 382二、双边未知数(1)9x-7 = 182+2x (2)13x-3 = 157+5x (3)22x-16 = 530-4x (4)17x-24 = 626-9x (5)28+11x = 332-5x (6)25x-23 = 597-6x (7)19x-4 = 106+9x (8)10-2x = 22-4x (9)27+9x = 157+4x (10)10x-15 = 185-10x (11)2x-17 = 5x-101 (12)23+21x = 293-9x (13)9+27x = 324+6x (14)29x-16 = 578+2x (15)3-2x = 3x-67 (16)3x-12 = 96-x (17)10x-3 = 173+2x (18)5+5x = 29-x (19)1+14x = 625-10x (20)28x-5 = 95+8x (21)15-12x = 10x-293 (22)7x-19 = 4x-1 (23)13x-8 = 12+9x (24)12+18x = 60+10x班级姓名成绩一、单边未知数(1)2x-3 = 17 (2)173 = 30x-7 (3)12x-24 = 108 (4)29+x = 48(5)15x-4 = 206 (6)23+15x = 263 (7)4x-27 = 89 (8)29x-21 = 414 (9)25 = 18x-29 (10)28x-18 = 234 (11)106 = 6+5x (12)651 = 27+24x (13)26x-13 = 689 (14)26x-22 = 576 (15)248 = 19x-18 (16)324 = 13x-14 (17)274 = 18x-14 (18)2x-30 = 26 (19)492 = 12+20x (20)10x-18 = 252(21)19x-9 = 504 (22)x-12 = 18 (23)144 = 6x-12 (24)220 = 10x-30二、双边未知数(1)27+12x = 489-10x (2)24-27x = 7x-758 (3)8x-28 = 296-10x (4)23x-10 = 396+9x (5)4x-19 = 2x-13 (6)2-27x = 7x-678 (7)27x-28 = 676-5x (8)6+2x = 330-10x (9)8x-22 = 220-3x (10)6x-18 = 7x-42 (11)17-11x = 10x-25 (12)6+17x = 456+2x (13)30+11x = 72+5x (14)23x-18 = 707-6x (15)9x-26 = 331-8x (16)19x-12 = 632-9x (17)11x-6 = 45-6x (18)7x-14 = 25+4x (19)9x-2 = 198-x (20)13x-6 = 603-8x (21)1+22x = 17+6x (22)15x-14 = 84+8x (23)4+24x = 140-10x (24)1-2x = 7x-197班级姓名成绩一、单边未知数(1)711 = 25x-14 (2)9x-16 = 155 (3)28x-16 = 796 (4)219 = 14x-5 (5)424 = 15x-11 (6)27x-22 = 788 (7)3+21x = 255 (8)318 = 21+27x (9)21x-18 = 591 (10)15 = 24x-9 (11)4+21x = 445 (12)26x-1 = 103 (13)15x-14 = 241 (14)26+7x = 229 (15)5+3x = 89 (16)30+26x = 602 (17)18x-24 = 390 (18)14x-22 = 328 (19)192 = 9x-24 (20)545 = 23x-7(21)258 = 21x-15 (22)5x-14 = 66 (23)429 = 29+20x (24)328 = 12x-8二、双边未知数(1)8-6x = 8x-286 (2)10x-17 = 32+3x (3)5+7x = 9x-31 (4)22x-14 = 226-8x (5)23x-28 = 197-2x (6)21x-7 = 618-4x (7)26+25x = 187+2x (8)6+18x = 512-5x (9)10x-27 = 138-5x (10)3+8x = 147-10x (11)8+4x = 5x-20 (12)23x-7 = 479+5x (13)9x-9 = 173-4x (14)14+29x = 311+2x (15)14+2x = 4x-16 (16)8x-4 = 234-9x (17)5x-23 = 115-x (18)18x-22 = 298-2x (19)15x-2 = 54+x (20)22-10x = 7-5x (21)19x-14 = 434-9x (22)19x-30 = 454-3x (23)7x-16 = 10x-79 (24)22+7x = 28+6x班级姓名成绩一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216 (3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196 (5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4 (7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26 (9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x (11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4 (13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11 (15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13 (17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18 (19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x (23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x (3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x (5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x (7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x (9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x (11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x (13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x (15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x (17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x (19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x (21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x (23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成529x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成529x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24。

4 一元一次方程经典题型1.以y 为未知数的方程2ay = 5c (a ≠ 0, b≠ 0)的解是（）bA.y =10bca B.y =2bc5c C.y =5bc2aD.y =10bcc2.要使5m +1与⎛+1 ⎫互为相反数，那么m 的值是（）5 m ⎪4 ⎝⎭A.0B.320C.120D.-3203.已知4x 2n-3+ 5 = 0 是关于x 的一元一次方程，则n =. 4．若9a x b7与- 7a3x-4b 2y-1是同类项，则x =, y =.5．若- 2 是关于x 的方程3x + 4 =x-a 的解，则a100-21=.a1006、若关于x 的方程mx m-2-m + 3 = 0 是一元一次方程，则这个方程的解是.6、已知：1-(3m-5)2有最大值，则方程5m - 4 = 3x + 2 的解是.7、方程4x - 5 y= 6, 用含x 的代数式表示y 得，用含y 的代数式表示x 得。

2x 0.25 -0.1x3、解方程+= 0.1时，把分母化为整数，得。

0.03 0.022、方程2 -3(x +1) = 0 的解与关于x 的方程7．0.5x - 0.1+ 2x = 2.0.2k +x2-3k - 2 = 2x 的解互为倒数，求k 的值。

6.3.1从实际问题到方程一、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。

二、基础题，请你做一做1.已知矩形的周长为20 厘米，设长为x 厘米，则宽为（）.A. 20-xB. 10-xC. 10-2xD. 20-2x2.学生a 人，以每10 人为一组，其中有两组各少1 人，则学生共有（）组.A. 10a－2B. 10－2aC. 10－(2－a)D.(10+2)/a三、综合题，请你试一试1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13 岁.就问同学：“我今年45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000 元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243 元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60 元．”你能列出方程吗？四、易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400 平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否Array正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C 型钢筋.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.2行程问题一、本课重点，请你理一理1.基本关系式：;2.基本类型：相遇问题; 相距问题; ;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=逆水（风）速度=二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4 千米，则他x 小时行（）千米.2、乙3 小时走了x 千米，则他的速度是（）.3、甲每小时行4 千米，乙每小时行5 千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y 小时共行（）千米.4、某一段路程x 千米，如果火车以49 千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.三、综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2.甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2 小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4 小时，逆风飞行需要5 小时.如果已知风速为30km/h，求A，B 两个城市之间的距离.四、易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100 米/分乙的速度是甲速度的3/2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。

解一元一次方程-红老师一．解答题（共60小题）1．解方程：．2．解方程：．3．解方程：．4．解方程：．5．解方程：．6．解方程：（1）2﹣＝x﹣；（2）．7．解方程：．8．解方程：﹣1＝．9．解方程：．10．解方程：．11．解方程：．12．解方程．13．解方程：．14．解方程：．15．解方程：．16．解方程：﹣＝1．17．解方程：＝1．18．解方程：＝1﹣．19．解方程：﹣2＝．20．解方程：．21．解方程：．22．解关于x的一元一次方程．23．解方程：．24．解方程：．25．解方程：．26．解方程：y﹣＝2﹣27．解方程：．28．解方程：．29．解方程：3x+．30．解方程：．31．解方程：．32．解方程：．33．解方程：．34．解方程：．35．解方程：．36．解方程：．37．解方程：﹣＝1．38．解方程：．39．解方程：．40．解方程：．41．解方程：．42．解方程：﹣1＝．43．解方程：＝1﹣．44．解方程：．45．解方程：．46．解方程．47．解方程：（1）3（5﹣x）＝18+2x；（2）；（3）．48．解方程：（1）；（2）．49．解方程：（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）；（3）．50．解下列方程（1）（2）51．解方程（1）x＝﹣1；（2）﹣＝1．52．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）；（3）．53．解方程：（1）3x+＝3﹣；（2）+2＝．54．解方程（1）4x+3（x﹣20）＝8x﹣7（20﹣x）（2）﹣＝1．55．解方程：﹣＝．56．若3x+1的值比的值少1，求x的值．57．k取何值时，代数式值比的值小1．58．当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？59．已知代数式与代数式．（1）当x为何值时，两个代数式的值相等？（2）当x为何值时，代数式的值比代数式的值大2？60．我们规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2，＝4x+6，按照这种运算规定，当x等于多少时，＝0．解一元一次方程-红老师参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．解方程：．【解答】解：去分母得：6﹣2（3﹣5x）＝3（3x+1），去括号得：6﹣6+10x＝9x+3，移项合并得：x＝3．2．解方程：．【解答】解：去分母得：5（3x+1）＝2（4x+2），去括号得：15x+5＝8x+4，移项得：15x﹣8x＝4﹣5，合并同类项得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣．3．解方程：．【解答】解：，去分母，3（2x﹣1）＝60﹣5（x﹣5），去括号，6x﹣3＝60﹣5x+25，移项，6x+5x＝60+3+25，合并同类项，11x＝88，化系数为1，x＝8．4．解方程：．【解答】解：去分母，得3（x﹣2）＝12﹣4x，去括号，得3x﹣6＝12﹣4x，移项、合并同类项，得7x＝18，系数化为1，得．5．解方程：．【解答】解：去分母得：10x﹣5（x﹣1）＝20﹣2（x+18），去括号得：10x﹣5x+5＝20﹣2x﹣36，移项合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3．6．解方程：（1）2﹣＝x﹣；（2）．【解答】解：（1）去分母得：12﹣（x+5）＝6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5＝6x﹣2x+2，移项得：﹣x﹣6x+2x＝2﹣12+5，合并得：﹣5x＝﹣5，系数化为1得：x＝1；（2）方程整理得：﹣2＝，即2x﹣2＝5x ﹣2，移项得：2x﹣5x＝﹣2+2，合并得：﹣3x＝0，系数化为1得：x＝0．7．解方程：．【解答】解：去分母，得2（3x﹣2）﹣6＝5﹣4x，去括号，得6x﹣4﹣6＝5﹣4x，移项，合并同类项，得10x＝15，系数化为1，得x＝1.5．8．解方程：﹣1＝．【解答】解：﹣1＝3（x+1）﹣6＝2（x﹣2）3x+3﹣6＝2x﹣43x﹣2x＝﹣1x＝﹣1．9．解方程：．【解答】解：去分母得：6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移项合并得：10x＝7，解得：x＝0.7．10．解方程：．【解答】解：去分母得：4x﹣10＝5﹣2x，移项得：4x+2x＝5+10，合并同类项得：6x＝15，系数化为1得：x＝．11．解方程：．【解答】解：，去分母，得3（x﹣1）+12＝4（2x+1），去括号，得3x﹣3+12＝8x+4，移项，得3x﹣8x＝4+3﹣12，合并同类项，得﹣5x＝﹣5，系数化成1，得x＝1．12．解方程．【解答】解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．13．解方程：．【解答】解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化为1，得x＝7．14．解方程：．【解答】解：原方程去分母，得：2（3x+2）﹣4＝2x ﹣1，去括号，得：6x+4﹣4＝2x﹣1，移项，合并同类项，得：4x＝﹣1，系数化为1，得：．15．解方程：．【解答】解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x），去分母，得4﹣3x+1＝6+2x，移项，得﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1，合并同类项，得﹣5x＝1，系数化1，得x＝﹣．16．解方程：﹣＝1．【解答】解：方程两边同乘以12得：12×﹣12×＝12，则3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，故3x+6﹣4x+6＝12，移项合并同类项得：﹣x＝0，解得：x＝0．17．解方程：＝1．【解答】解：，去分母，得4x﹣1＝6﹣2（3x﹣1），去括号，得4x﹣1＝6﹣6x+2，移项，得4x+6x＝6+2+1，合并，得10x＝9，系数化为1，得．18．解方程：＝1﹣．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）＝6﹣2（x﹣3），去括号得：3x﹣3＝6﹣2x+6，移项得：3x+2x＝6+6+3，合并同类项得：5x＝15，系数化1得：x＝3．19．解方程：﹣2＝．【解答】解：去分母：2（x+1）﹣8＝x，去括号：2x+2﹣8＝x，移项：2x﹣x＝8﹣2，合并同类项：x＝6．20．解方程：．【解答】解：方程两边同乘以12得：12×﹣12×＝12，则3（x+2）﹣2（2x﹣5）＝12，故3x+6﹣4x+10＝12，移项合并同类项得：﹣x＝﹣4，解得：x＝4．21．解方程：．【解答】解：，去分母，得2x﹣1﹣6＝3（2x+3），去括号，得2x﹣1﹣6＝6x+9，移项，得2x﹣6x＝9+1+6，合并同类项，得﹣4x＝16，系数化为1，得x＝﹣4．22．解关于x的一元一次方程．【解答】解：去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得：12x﹣10x＝24﹣10，合并同类项得：2x＝14，解得：x＝7．23．解方程：．【解答】解：，去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝4，去括号，得4x﹣2+3x+3＝4，移项、合并同类项，得7x＝3，系数化为1，得．24．解方程：．【解答】解：，去分母得，3（x+2）﹣（4x+3）＝6，去括号得，3x+6﹣4x﹣3＝6，移项得，3x﹣4x＝6﹣6+3，合并同类项得，﹣x＝3，系数化为1得，x＝﹣3．25．解方程：．【解答】解：去分母得：6x﹣（3x﹣3）＝2x+4+6，去括号得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，移项合并得：x＝7．26．解方程：y﹣＝2﹣【解答】解：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+3），10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣6，10y﹣5y+2y＝20﹣6﹣5，7y＝9，y＝．27．解方程：．【解答】解：×6﹣×6＝2×6，3（x﹣1）﹣2（2﹣x）＝12，3x﹣3﹣4+2x＝12，5x＝19，∴x＝．28．解方程：．【解答】解：去分母，得5（1﹣2x）＝3（3x+4）﹣15，去括号，得5﹣10x＝9x+12﹣15，移项，得﹣10x﹣9x＝12﹣15﹣5，合并同类项，得﹣19x＝﹣8，系数化为1，得．29．解方程：3x+．【解答】解：去分母得，18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x ﹣1），去括号得，18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x＝18+2+3，合并同类项得，25x＝23，系数化为1得，x＝．30．解方程：．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣（4x﹣1）＝6，去括号得：6x+3﹣4x+1＝6，移项得：6x﹣4x＝6﹣3﹣1，合并得：2x＝2，系数化为1得：x＝1．31．解方程：．【解答】解：去分母，可得：3（x﹣3）﹣2（4x+1）＝6，去括号，可得：3x﹣9﹣8x﹣2＝6，移项，可得：3x﹣8x＝6+9+2，合并同类项，可得：﹣5x＝17，系数化为1，可得：x＝﹣3.4．32．解方程：．【解答】解：去分母，方程两边同时乘以6，得：3（x+2）＝12﹣2（x﹣2）．去括号，得：3x+6＝12﹣2x+4．移项、合并同类项，得：5x＝10．未知数的系数化为1，得：x＝2．33．解方程：．【解答】解：去分母，可得：3（2x﹣3）﹣12＝4（x ﹣4），去括号，可得：6x﹣9﹣12＝4x﹣16，移项，可得：6x﹣4x＝﹣16+9+12，合并同类项，可得：2x＝5，系数化为1，可得：x＝2.5．34．解方程：．【解答】解：，去分母，得2（x+1）﹣3（x﹣3）＝6，去括号，得2x+2﹣3x+9＝6，移项，得2x﹣3x＝6﹣9﹣2，合并同类项，得﹣x＝﹣5，系数化为1，得x＝5．35．解方程：．【解答】解：，去分母，得3（x+1）﹣6＝2（3x﹣2），去括号，得3x+3﹣6＝6x﹣4，移项，得3x﹣6x＝﹣4﹣3+6，合并同类项，﹣3x＝﹣1，系数化为1，得．36．解方程：．【解答】解：，3（3y﹣1）﹣12＝4（2y+7），9y﹣3﹣12＝8y+28，9y﹣8y＝28+3+12y＝43．37．解方程：﹣＝1．【解答】解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．38．解方程：．【解答】解：，去分母，得4（2x+1）﹣（x﹣3）＝12，去括号，得8x+4﹣x+3＝12，移项，得8x﹣x＝12﹣4﹣3，合并同类项，得7x＝5，系数化成1，得x＝．39．解方程：．【解答】解：去分母得：2x＝12+3（2x﹣1），去括号得：2x＝12+6x﹣3，移项得：2x﹣6x＝12﹣3，合并同类项得：﹣4x＝9，系数化为1得：x＝﹣．40．解方程：．【解答】解：，去分母，得3（3y+2）﹣12＝2（2y﹣1），去括号，得9y+6﹣12＝4y﹣2，合并同类项，得9y﹣6＝4y﹣2，移项，得9y﹣4y＝﹣2+6，合并同类项，得5y＝4，系数化为1，得．41．解方程：．【解答】解：去分母得，4（x﹣2）＝12﹣3（3x﹣2），去括号得，4x﹣8＝12﹣9x+6，移项得，4x+9x＝12+6+8，合并同类项得，13x＝26，系数化1得，x＝2．42．解方程：﹣1＝．【解答】解：﹣1＝，5x﹣3﹣6＝3x，5x﹣3x＝3+6，2x＝9，x＝．43．解方程：＝1﹣．【解答】解：方程＝1﹣，去分母得：5（2x﹣1）＝10﹣2（x﹣3），去括号得：10x﹣5＝10﹣2x+6，移项合并得：12x＝21，解得：x＝．44．解方程：．【解答】解：，两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣12＝﹣x，整理得：4x﹣10＝﹣x，解得x＝2，45．解方程：．【解答】解：∵，∴+＝3，去分母，可得：2（10x﹣20）+5（10x﹣10）＝30，去括号，可得：20x﹣40+50x﹣50＝30，移项，可得：20x+50x＝30+40+50，合并同类项，可得：70x＝120，系数化为1，可得：x＝．46．解方程．【解答】解：方程整理得：﹣＝1，即﹣2x+1＝1，去分母得：2x﹣4﹣6x+3＝3，移项得：2x﹣6x＝3+4﹣3，合并同类项得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1．47．解方程：（1）3（5﹣x）＝18+2x；（2）；（3）．【解答】解：（1）去括号得：15﹣3x＝18+2x，移项得：﹣3x﹣2x＝18﹣15，合并同类项得：﹣5x＝3，解得：x＝﹣；（2）去括号得：﹣＝（x﹣4），去分母得：2﹣（2x﹣5）＝x﹣4，去括号得：2﹣2x+5＝x﹣4，移项得：﹣2x﹣x＝﹣4﹣2﹣5，合并同类项得：﹣3x＝﹣11，解得：x＝；（3）方程整理得：﹣（2x+4）＝1.2，去分母得：10x﹣10﹣3（2x+4）＝3.6，去括号得：10x﹣10﹣6x﹣12＝3.6，移项得：10x﹣6x＝3.6+10+12，合并同类项得：4x＝25.6，解得：x＝6.4．48．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项得：9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．（2）化整得：，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣36，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣36，移项得：9x﹣4x＝﹣36+3+18，合并同类项得：5x＝﹣15，系数化为1得：x＝﹣3．49．解方程：（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）；（3）．【解答】解：（1）2（x﹣4）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x），2x﹣8﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+8﹣3，﹣5x＝10，x＝﹣2；（2），2（2x+1）﹣6＝6x﹣（10x+1），4x+2﹣6＝6x﹣10x﹣1，4x﹣6x+10x＝﹣1﹣2+6，8x＝3，x＝；（3），﹣1＝，15x﹣6＝2（17﹣20x），15x﹣6＝34﹣40x，15x+40x＝34+6，55x＝40，x＝．50．解下列方程（1）（2）【解答】解：（1）去分母得：15x﹣10＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝4，解得：x＝；（2）方程整理得：＝1+，去分母得：1﹣20x＝3+20x，移项合并得：40x＝﹣2，解得：x＝﹣．51．解方程（1）x＝﹣1；（2）﹣＝1．【解答】解：（1）去分母，可得：6x+2（1﹣x）＝x+2﹣6，去括号，可得：6x+2﹣2x＝x+2﹣6，移项，可得：6x﹣2x﹣x＝2﹣6﹣2，合并同类项，可得：3x＝﹣6，系数化为1，可得：x＝﹣2．（2）∵﹣＝1，∴﹣＝1，去分母，可得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，去括号，可得：30x﹣119+140x＝21，移项，可得：30x+140x＝21+119，合并同类项，可得：170x＝140，系数化为1，可得：x＝．52．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）；（3）．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项得：﹣2x＝﹣10，系数化为1得：x＝5；（2），去分母得：2（1﹣2x）﹣18x＝3（x﹣1）﹣18，去括号得：2﹣4x﹣18x＝3x﹣3﹣18，移项得：2+3+18＝3x+4x+18x，合并同类项得：25x＝23，系数化为1得：x＝；（3）﹣＝x，分母化为整数得：﹣＝x，去分母得：3（3x﹣5）﹣2（12﹣5x）＝6x，去括号得：9x﹣15﹣24+10x＝6x，移项得：9x+10x﹣6x＝15+24，合并同类项得：13x＝39，系数化为1得：x＝3．53．解方程：（1）3x+＝3﹣；（2）+2＝．【解答】解：（1）3x+＝3﹣，去分母得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得：18x+3x+4x＝18+3+2，合并同类项得：25x＝23，系数化为1得：x＝；（2）+2＝化简得，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，移项得：9x﹣10x＝﹣4，合并同类项得：﹣x＝﹣4，系数化为1得：x＝4．54．解方程（1）4x+3（x﹣20）＝8x﹣7（20﹣x）（2）﹣＝1．【解答】解：（1）去括号得：4x+3x﹣60＝8x﹣140+7x，移项合并得：8x＝80，解得：x＝10；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：30y﹣119+140y＝21，解得：y＝．55．解方程：﹣＝．【解答】解：化简得：﹣＝，去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）＝18（4﹣8x），去括号得：270x﹣135﹣40x+20＝72﹣144x，移项合并同类项得：374x＝187，系数化为1得：x＝0.5．56．若3x+1的值比的值少1，求x的值．【解答】解：由题意，得，去分母，得6x+2＝5x+1﹣2，移项合并，得x＝﹣3．57．k取何值时，代数式值比的值小1．【解答】解：由题意得：﹣＝﹣1，去分母得2（k+1）﹣3（3k+1）＝﹣6，去括号得2k+2﹣9k﹣3＝﹣6，移项、合并同类项得：﹣7k＝﹣5，系数化1得：．58．当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？【解答】解：根据题意得：+＝3，去分母得：6﹣3x+2x+2＝18，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10．59．已知代数式与代数式．（1）当x为何值时，两个代数式的值相等？（2）当x为何值时，代数式的值比代数式的值大2？【解答】解：（1）根据题意列式为：，去分母得：3x＝4（2﹣x），去括号得：3x＝8﹣4x，移项、合并同类项，得：7x＝8，系数化为1得：．（2）根据题意列式为：，去分母得：3x﹣4（2﹣x）＝24，去括号得：3x﹣8+4x＝24，移项、合并同类项得：7x＝32，系数化为1得：．60．我们规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2，＝4x+6，按照这种运算规定，当x等于多少时，＝0．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴（+1）×（﹣1）＝（﹣2）x，解得：x＝，故当x＝时，＝0．。

一元一次方程全章归类题型(典型)一元一次方程全章归类复题（典型）考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用1、判断下列等式中是一元一次方程的：A．3x=y-1B．2(x-1)=2x+1C．3(x-1)=-2x-3D．3x2-2=3E．x+1=02、在方程3x-y=2，x+1/x-2=x，x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为：A．1个B．2个C．3个D．4个3、如果-3x2a-1+6=0是一元一次方程，那么a=2/3，方程的解为x=1/3.（特别注意）考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现1、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是：A）3a-5=2b;B）3a+1=2b+6;C）3ac=2bc+5;D）a=2b+5.2、解方程1-5/(b+.33x+3x^2)=6/2x，去分母，得：A）1-x-3=3xB）6-x-3=3xC）6-x+3=3xD）1-x+3=3x3、下列方程变形中，正确的是：A）方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2;B）方程3-(x-1)=2(x-1)，去括号，得3-x=2x-2;C）方程2/3x-1/3x=2，未知数系数化为1，得x=6;D）方程-25x+10=-10x化成3x-1=0.考点三、解一元一次方程1）.5x-.7=6.5-1.3x；2）2x-1/2x+5=1；3）236.4(x-.6)=.1x+1.3；4）320.2(5x-10)-10x=-25.考点四、列一元一次方程，解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）1、方程(x+m)/2=x-4与方程(x-16)=-6的解相同，则m的值为-23.2、已知5x+3=8x-3和5x+a/7=0这两个方程的解是互为相反数，则a=36/7.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为16.4、若与5、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是21.6、写出一个以x=-1/2为解的一元一次方程：2x+1=0.7、XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y-11=y-22，解得y=33.XXX遇到了一元一次方程的问题，他通过查阅书籍找到了解决方法。

一、解答题（共16小题，满分150分）1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．2、已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解．4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0．5、解方程，（a+x﹣b）（a﹣b﹣x）=（a2﹣x）（b2+x）﹣a2b2．6、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．7、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．8、k为何正数时，方程k2x﹣k2=2kx﹣5k的解是正数？9、若abc=1，解方程++=110、若a，b，c是正数，解方程11、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+[x]=．12、已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．13、解下列方程：（1）（2）（3）{}=114、解下列关于x的方程：（1）a2（x﹣2）﹣3a=x+1；（2）ax+b﹣（3）15、a为何值时，方程有无数个解？无解？16、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．答案与评分标准一、解答题（共16小题，满分150分）1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：先去小括号，再去中括号，然后移项合并、化系数为1可得出答案．解答：解：去小括号得：﹣[x﹣x+]﹣=x+，去中括号得：﹣x+x+﹣=x+，移项合并得：，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．2、已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．考点：同解方程。

七年级一元一次方程计算题一、简单的一元一次方程求解（1 - 10题）1. x + 5 = 12- 解析：方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。

2. 2x-3 = 7- 解析：首先方程两边同时加上3，得到2x - 3+3=7 + 3，即2x=10。

然后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。

3. 3(x + 1)=18- 解析：先使用分配律将括号展开，得到3x+3 = 18。

方程两边同时减去3，3x+3 - 3=18 - 3，即3x = 15。

最后方程两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。

4. (x)/(2)+1 = 3- 解析：方程两边同时减去1，得到(x)/(2)+1 - 1=3 - 1，即(x)/(2)=2。

然后方程两边同时乘以2，(x)/(2)×2 = 2×2，解得x = 4。

5. 4x-2x+3 = 7- 解析：先合并同类项，4x-2x = 2x，方程变为2x+3 = 7。

方程两边同时减去3，2x+3 - 3=7 - 3，即2x = 4。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。

6. 5(x - 2)=3x- 解析：先展开括号，得到5x-10 = 3x。

方程两边同时减去3x，5x-3x - 10=3x - 3x，即2x-10 = 0。

方程两边同时加上10，2x-10 + 10=0 + 10，即2x = 10。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。

7. (2x + 1)/(3)=3- 解析：方程两边同时乘以3，得到2x + 1=9。

方程两边同时减去1，2x+1 - 1=9 - 1，即2x = 8。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 8÷2，解得x = 4。

8. 3x+5 = 2x - 1- 解析：方程两边同时减去2x，3x - 2x+5 = 2x - 2x-1，即x+5=-1。

第五章 一元一次方程第1——2课时 一元一次方程相关概念及解法一、知识梳理1．等式及其性质⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca. 2.方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 3.解一元一次方程的步骤①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.4．易错知识辨析（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+x x 等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.二、课堂精讲例题（一）一元一次方程的定义 例题1若3223=+-k kxk是关于x 的一元一次方程，则k =_______.【难度分级】：A 类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生对一元一次方程的定义的理解。

【解析】：该方程为一元一次方程，则必须满足⎩⎨⎧=-≠1230k k ，由3223=+-k kxk是关于x 的一元一次方11230==-≠k k k 解得且 【搭配课堂训练题】 （A ）1.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m =（B ）2.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A 、x -3B .012=-xC 、2x -3=0D 、x -y =3 （二）方程的解例题2.已知关于x 的方程3x +2a =2的解是a -1，则a 的值是（ ） A .1 B .53 C .51D .-1 【难度分类】：A 级【分析】：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 【答案】：根据题意得：3（a -1）+2a =2，解得a =1 故选A ．【点评】：本题主要考查了方程解的定义，已知a -1是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．【搭配课堂训练题】（A ）1.方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a 等于（ ） A .-8 B .0 C .2 D .8（B ）2.已知关于x 的方程4x -3m =2的解是x =m ，则m 的值是（ ） A .2 B .-2 C .72 D .72- （三）解方程例题3若2005-200.5=x -20.05，那么x 等于（ ）A .1814.55B .1824.55C .1774.55D .1784.55 【难度分级】：A 类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生解一元一次方程。

6.2.4解一元一次方程（三）一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣115．（A 类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．28．当k为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=32．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式3x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．1184454专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x ﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）（2）分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是去括号，移项合并．（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．。

一元一次方程经典40题一、选择题（1 - 10题）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2 - 2x + 3 = 0B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=3解析：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

A选项未知数的最高次数是2；B选项有两个未知数x和y；D选项(1)/(x)不是整式。

只有C选项符合一元一次方程的定义，所以答案是C。

2. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-3解析：对于方程3x+6 = 0，首先移项得到3x=-6，然后两边同时除以3，解得x=-2，所以答案是B。

3. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：因为x = 2是方程ax-3 = 1的解，将x = 2代入方程得2a-3 = 1，移项可得2a=1 + 3=4，两边同时除以2，解得a = 2，所以答案是A。

4. 方程2(x - 1)=x+2的解是（）A. x = 4B. x=-4C. x = 0D. x = 1解析：先去括号得2x-2=x + 2，然后移项2x-x=2 + 2，即x = 4，所以答案是A。

5. 关于x的方程3x+2m = 5 - x的解为x = 1，则m的值为（）A. (1)/(2)B. -(1)/(2)C. (3)/(2)D. -(3)/(2)解析：把x = 1代入方程3x+2m=5 - x，得到3×1+2m = 5-1，即3 + 2m=4，移项得2m=4 - 3 = 1，解得m=(1)/(2)，所以答案是A。

6. 下列变形正确的是（）A. 由3x+5 = 4x得3x - 4x=-5B. 由6x = 3得x = 2C. 由x-1 = 2x+3得x+2x = 3 - 1D. 由2x = 1得x = 2解析：A选项，移项正确，3x+5 = 4x移项后为3x-4x=-5；B选项，由6x = 3，两边同时除以6，得x=(1)/(2)；C选项，x - 1=2x + 3移项应该是x-2x = 3+1；D选项，由2x = 1得x=(1)/(2)。

一元一次方程应用题----工程问题1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？5. 有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。

①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把水池注满？②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。

前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天9.一组割草人去割两块草地，大的一块是小的一块的2倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完，问，这组割草人共有多少人?(按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午、下午各占一半)10.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。

精心整理一百道题3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-22X=1024-3X=310X*（5+1）=6099X=100-XX+3=18X-6=1256-2X=204y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3*9=298x-3x=105x-6*5=42x+5=72x+3=1012x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=1578-5x=2832y-29=35x+5=1589x-9=80100-20x=2055x-25x=6076y-75=123y-23=234x-20=080y+20=10053x-90=162x+9x=1112y-12=2480+5x=1007x-8=665x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=890y-90=9080y-90=7078y+2y=16088-x=809-4x=120x=4065y-30=10051y-y=10085y+1=-8645x-50=4010*+6=26*=224:8*=1*=3%8*+23=39*=2004*+9=21*=36:2*=3*=15%*-3=2*=1006×+8=68×=108：6×=1/3×=4.x-3/0.5-x+4/0.2=1.6x=-9.22.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2(x=1/5)3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5(x=4/5)4.x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1(x=14/17)14.59+x-25.31=0 x=10.72②x-48.32+78.51=80x=49.81③820-16x=45.5×8x=28.5④(x-6)×7=2xx=8.4⑤3x+x=18x=4.5⑥0.8+3.2=7.2x=5⑦12.5-3x=6.5x=2⑧1.2(x-0.64)=0.54x=1.092x=3+5x=2*33x=x+1x=2x-2x=32+32x=1+42x=x+13x=3=x4x=4x=56+4x=2*1x=3*42x=5*610x=15x=106x=710x=1010=x+110=2x+1 10=3x+111=4x+1 11=2x+1 11=3x+1 11=5x+23 11=6x+123 11=7x+2 11=12x+34 11=9x+1 11=9x+221=4x+1 21=2x+1 21=3x+1 21=5x+23 21=6x+123 21=7x+2 21=12x+34 21=9x+1 21=9x+231=4x+1 31=2x+1 31=3x+1 31=5x+23 31=6x+123 31=7x+2 31=12x+34 31=9x+1 31=9x+212=4x+112=2x+112=3x+112=5x+231=6x+12312=7x+212=12x+3412=9x+112=9x+23X+5X=4814X-8X=126*5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-22X=1024-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X X+3=18X-6=1256-2X=204y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3*9=298x-3x=105x-6*5=42x+5=72x+3=1012x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=1578-5x=2832y-29=35x+5=1589x-9=80100-20x=2055x-25x=6076y-75=1 23y-23=234x-20=080y+20=10053x-90=162x+9x=1112y-12=2480+5x=1007x-8=665x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=890y-90=9080y-90=7078y+2y=16088-x=809-4x=120x=4065y-30=10051y-y=10085y+1=-8645x-50=40(x-2)12=8xx=6初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第 3 章一元一次方程全章综合测试（时间 90 分钟，满分 100 分）一、填空题．（每小题 3 分，共 24 分）1．已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 n=．2．若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a=．3.当 x=时，代数式 x-1 和的值互为相反数．4.已知 x 的与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程为．5.在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示 y，则 y=．6.某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，则商品的标价为元．7.已知三个连续的偶数的和为 60，则这三个数是．8.一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做，则需天完成．二、选择题．（每小题 3 分，共 30 分）9.方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（）． A．0B．1C．-2D．-10.方程│3x│=18 的解的情况是（）． A．有一个解是 6B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解11.若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（）．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是（）．13.在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 260 米，两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）．A．10 分 B．15 分 C．20 分 D．30 分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加 10%B．减少 10%C．不增也不减 D．减少 1%15.在梯形面积公式 S=（a+b）h 中，已知 h=6 厘米，a=3 厘米，S=24 平方厘米，则 b=（）厘米．A．1B．5C．3D．416.已知甲组有 28 人，乙组有 20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调 12 人去乙组 B．从乙组调 4 人去甲组C．从乙组调 12 人去甲组D．从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场是 0 分，一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（）场．A．3B．4C．5D．618.如图所示，在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个三、解答题．（19，20 题每题 6 分，21，22 题每题 7 分，23，24 题每题 10 分，共 46 分）19. 解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-120．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10 厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的3 倍少 2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数．23.据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元．下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 ABCDEFGH各站至 H 站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66 元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50 人 51~100 人 100 人以上票价 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486 元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3（点拨：将 x=-1 代入方程 2x- 3a=7，得-2-3a=7，得 a=-3）3．（点拨：解方程 x-1=-，得 x=）4．x+3x=2x-65．y=-x6．525（点拨：设标价为 x 元，则=5%，解得 x=525 元）7．18，20，228．4[点拨：设需 x 天完成，则 x（+）=1，解得 x=4]二、 9．D 10．B（点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当 x<0 时，-3=18，∴x=-6 故本题应选 B）11．D（点拨：由 2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使 2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选 D．） 12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了 800 米，列方程得260t+800=300t，解得 t=20）14．D15．B（点拨：由公式 S=（a+b）h，得 b=-3=5 厘米）16．D17．C18．A（点拨：根据等式的性质 2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5=-9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20.解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321.解：设卡片的长度为 x 厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得 x=15所以需配正方形图片的边长为 15-10=5（厘米）答：需要配边长为 5 厘米的正方形图片．22.解：设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得 x=3答：原三位数是437． 23．解：（1）由已知可得=0.12 A 站至 H 站的实际里程数为1500- 219=1281（千米）所以 A 站至 F 站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为 x 千米，根据题意，得=66解得 x=550，对照表格可知，D 站与 G站距离为 550 千米，所以王大妈是在 D站或 G 站下的车． 24．解：（1）∵103>100∴每张门票按 4 元收费的总票额为103×4=412（元）可节省 486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共 103 人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于 50 人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于 50 人，设乙班有 x 人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得 x=45，∴103-45=58（人）即甲班有 58 人，乙班有 45 人．②若乙班超过 50 人，设乙班 x 人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58 人，乙班为 45 人．3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点 1 合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从 3x-8=2，得到 3x=2-8;（2）从 3x=x-6，得到 3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2 去分母，得 x-12=10;②由方程 x=两边同除以，得 x=1;③由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;④由方程 2-两边同乘以 6，得 12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．13．若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（）． A．2B．16C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=;（2）5y+3y-4y=;（3）4y-2.5y-3.5y=．5．解下列方程．（1）6x=3x-7（2）5=7+2x3）y-=y-2（4）7y+6=4y-36．根据下列条件求 x 的值:（1）25 与 x 的差是-8．（2）x 的与 8 的和是 2．7.如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则 k=．8.如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是．知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9.一桶色拉油毛重 8 千克，从桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克，桶中原有油多少千克？10.如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克，45 克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11.小明每天早上 7：50 从家出发，到距家 1000 米的学校上学，每天的行走速度为 80 米/分．一天小明从家出发 5 分后，爸爸以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知 y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当 x 取何值时，y1=y2?（2）当 x 取何值时，y1 比 y2 小 5?13.已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求关于 x 的方程-15=0 的解．【开放探索创新】14.编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从 A 处出发，以 2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0．5 小时．（1）当他沿路线 A—D—C—E—A 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长．（2）若此学生打算从A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答:案1．（1）题不对，-8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8．（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为 3x-x=-6．2．B[点拨：方程 x=，两边同除以，得 x=）3．B[点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16）4．（1）3x（2）4y（3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得 6x-3x=- 7，合并，得 3x=-7，系数化为 1，得x=-．（2）5=7+2x，即 7+2x=5，移项，合并，得 2x=-2，系数化为 1，得 x=-1．（3）y-=y-2，移项，得 y-y=-2+，合并，得 y=-，系数化为 1，得 y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得 7y-4y=-3-6，合并同类项，得 3y=-9，系数化为 1，得 y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得 x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系数化为 1，得 x=-10．7．k=3[点拨：解方程 3x+4=0，得 x=- ，把它代入 3x+4k=8，得-4+4k=8，解得 k=3]8．19[点拨：∵3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，∴y==5+a，解得 a=19] 9．解：设桶中原有油 x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为 4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油 7千克．[点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘 A 内拿出盐 x 克，可列出表格：盘 A 盘 B原有盐（克）5045现有盐（克）50-x45+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内，则根据题意，得 50-x=45+x．解这个方程，得 x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘 A 内拿出盐 2.5 克放入到盘B 内．11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得 x=4．所以爸爸追上小明用时 4 分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有 280米．12．（1）x=-[点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x，解得 x=-]（2）x=-[点拨：由题意可列方程 6-2x-（2x+8）=5，解得 x=-]13．解：∵x=-2，∴x=-4．∵方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2，∴方程 5x-2a=0 的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14.本题开放，答案不唯一．15.解：（1）设 CE 的长为 x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得 x=0.4，即 CE 的长为 0.4 千米．（2）若步行路线为 A—D—C—B—E—A（或 A—E—B—C—D—A），则所用时间为（ 1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；若步行路线为 A—D—C—E—B—E—A（或 A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．故步行路线应为 A—D—C—E—B—E—A（或 A—E—B—E—C—1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)3.[(-2)-4]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^为平方号）10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b4xy-2y+3x-xy(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2a-[3b-5a-(3a-5b)](6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)7x2-7xy+16-5b-(3a-2b)-(1-6b)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2](2k-1)x2-(2k+1)x+32(x-2)-3x-22y-3y+1-6y3b-6c+4c-3a+4b2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b5b+2c-7b+4z-3z3b+3c-6a+8b-7c-2a3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v。