三年级奥数 和倍问题知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”;解答和倍问题,通常把较小的数作为标准量也叫1倍数,然后找到较大数也叫几倍数和它们的和;要想顺利地解答和倍应用题,有时可以根据题意画出线段图,帮助我们正确列式解答;通过画图,我们可以找到如下的数量关系 通过学习,我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁,奶奶的岁数是小华的7倍,奶奶和小华今年各多少岁模仿练习学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数是二年级的3倍;二、三年级各得图书多少本精典例题例2：小明有铅笔30支,小红有铅笔15支,请问小红要把多少支铅笔给小明后,小明的铅笔支数是小红的4倍模仿练习 哥哥有15本连环画,弟弟有20本连环画,哥哥给弟弟多少本连环画后,弟弟的连环画本数是哥哥的6倍精典例题例3：在一道没有余数的除法里,被除数与除数的和为320,商是7;被除数和除数各是多少这是属于“基础型”的和倍问题,先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系,把知道的信息标上去,看能否找到解决方法;这是属于“暗和型”的和倍问题,抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”;先画出两人的4倍关系,想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢模仿练习 两数相除商是3,被除数、除数、商的和是83,求被除数和除数各是多少精典例题例4: 两个数之和是88,其中一个数的个位数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同;这两个数分别是多少模仿练习甲乙两数之和是220,如果去掉甲数末尾的0,就和乙相等,请问甲数是 多少乙数是多少精典例题例5： 淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行,前五个月一共存了100元,已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元,淘气和姐姐各存了多少元模仿练习1.今年植树节,小刚和小明共植树24棵,小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵,两人各植树多少棵2.为美化校园,学校买来松树、柏树和樟树共260棵,松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树的棵树比松树的棵树多4棵,学校买回三种数各多少棵家庭作业1甲是乙的4倍,甲乙的和是 倍这是属于“暗倍型”的和倍问题,想一想：被除数是除数的几倍 再画图解决;这是也是属于“暗倍型”的和倍问题,一个数去掉“0”就和另一个数相等,那么它们是几倍关系呢 这是属于“非整倍型”的和倍问题,先想办法变成整倍数,再画图解决;（2）小明有5张卡片,小红是小明的2倍,小红和小明一共张;3甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍,丙仓存粮是甲仓的3倍,丙仓存粮是乙仓的倍;4师傅生产的零件比徒弟多2倍,师傅生产的零件是徒弟的倍;2、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁3、王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只4、小明一共有36本课外书,其中故事书是科技书的2倍,故事书,科技书各有多少本5、李华买了12本练习奔和方格本,练习本是方格本的3倍,练习本,方格本各买了多少本6、学校图书室买来科技书和故事书共240本,其中故事书的本数是科技书的3倍;学校图书室买来科技书和故事书各多少本7、某专业户养鸡、鸭共480只,其中鸭的只数是鸡的3倍,这个专业户养鸡、鸭各多少只8、学校买来篮球和足球共27个,其中篮球的个数是足球的2倍;学校买来篮球和足球各多少个9、校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本数是二年级的3倍;二、三年级各分得多少本图书上10、中年级有72人参加义务劳动,四年级参加的人数是三年级的2倍,两个年级各有多少人参加11、水果店运来苹果和梨共540千克,苹果是梨的一半,两种水果各运来多少千克12、甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本13、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍,已知白糖和红糖共有180千克;副食店有白糖、红糖各多少千克14、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍;公鸡、母鸡各养了多少只15、甲乙两数的和是330,如果去掉甲数末尾的零,就和乙数相等;请问甲数是多少乙数是多少2016年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛三年级组决赛试题16、今年哥俩的岁数加起来是66岁,哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁17、姐姐有320元,弟弟有180元,弟弟给姐姐多少元后,姐姐的钱就是弟弟的4倍18、被除数、除数、商的和为79,商是4;被除数、除数各是多少19、两个数相除,商4余10,被除数,除数,商,余数的和是274,被除数、除数各是多少20、两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数、除数各是多少21、21、小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少22、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个;师、徒各生产多少个23、两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克24、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人25、小红和小明共有压岁钱820元,小红的压岁钱比小明的3倍还多20元;小红和小明分别有压岁钱多少元26、一个两位数,它的数字之和正好是9,而个位数字是十位数字的8倍,这个两位数是多少吉林省“金翅杯”数学竞赛试题27、甲乙粮仓共存粮2668吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨28、甲、乙两个粮仓存粮380吨,后来从甲仓运出50吨,给乙仓运进30吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮多少吨29、小妹铅笔的支数是小哥的2倍,她从中拿出45支捐给了希望工程,正好是两人支数的总和的一半,小妹原有铅笔多少支30、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,从乙桶倒入多少千克给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍31、弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本;哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书本数是哥哥的2倍32、小华有笔30枝,小明有15枝,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍33、甲桶有油150千克,乙桶有油90千克,要使甲桶油是乙桶的3倍,需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶34、甲、乙两个油桶共有油160千克,如果把乙桶中的油注入甲桶20千克,这时甲桶的油等于乙桶油的3倍;甲、乙原来各有油多少千克35、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍36、水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍37、第一车间有工人45人,第二车间有工人36人,从第一车间调多少人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的8倍38、甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍39、三个饲养场共养2700头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头31、火树银花楼三层,层层红灯加倍增,共有红灯一四七,试问各层几盏灯32、三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个33、甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是2;乙数是多少34、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个35、少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍,三中队植树的棵数比一、二中队之和多2棵,三个中队各植树多少棵36、三堆糖果共有145颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,第三堆糖果的数量比第一堆多5颗,三堆糖果各有多少颗37、学校买了4个足球和3个排球,共用去107元,每个足球比每个排球少3元,每个足球和排球各多少元。
