三年级奥数和倍问题

拓
展
两数相除商是8余5，被除数、除数、商和 余数四个数的和是396，被除数与除数分别 是多少？ 点拨 ： 四个数的和是396，则被除 数与除数和是396-（8+5）=383，而两数商 是8，还余5，说明被除数是除数的8倍还多5， 需从383里减去5，剩下383-5=378。把除数 看做1倍数，则378正好对应着8+1=9倍，所 以除数是378÷9=42，被除数是42×8+5=341。
公式
小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1） 大数（几倍数）=小数×倍数 或 大数=两数和-小数
难题点拨1
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队 的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少 人？ 点拨： 184人
｝
从图中可以看出，把三年级参加的人数看做1倍数，则 五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了184人，者 184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数 ，即三年 级参加的人数是184÷ （1+3）= 46(人) ，再根据三年级 和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数 是46×3=138(人) .
概念
已知两个数的和与两个数间的 倍数关系，求这两个数分别是多少 的应用题，通常叫做“和倍问题”。
Байду номын сангаас
方法
1、根据题目中所给的条件和 问题，画出线段图，使数量关 系一目了然，从而正确解答。 2、正确列式的关键是找出两 个数和以及与之对应的倍数和， 先求出一倍也就是每份的数 （小数），再求几倍数（大数）
难题点拨2 被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除 数与除数 各是多少？ 点拨 由“两数的商是6”可知，被除数是除数的6倍， 把除数看做1倍数，则两数的倍数和是6+1=7倍，7 倍对应的正是两数和392，所以可求出1倍数，即除 数是392÷7=56，被除数是56×6=336。 除数：392÷（6+1）=56 被除数：56×6=336 答：被除数是336，除数56。
作 业
4.两个数相除商9余8，被除数、除数、商和余数四个 数的和是485，求被除数和除数各是多少？
摘 星
1.6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中 每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两 种玩具各有多少件？
2两数相除商8余7，被除数、除数、商和余数四个数的 和是544，那么被除数与除数各是多少？
拓
展
张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼 里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡只数是公 鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？ 点拨 由9个鸡笼里共养了1782只鸡，可求出每 个鸡笼里养鸡1782÷9=198（只），而母鸡只数是 公鸡的8倍，则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和是 8+1=9，而这9倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数 198只，所以每个鸡笼里公鸡有198÷9=22（只）， 母鸡有22×8=176（只）。
拓
展
被除数与除数和：396-（8+5）=383 除数：（383-5）÷（8+1）=42 被除数：42×8+5=341 答：被除数341，除数42。
作 业
1. 被除数与除数和是392，商是7，被除数与除数各是多 少？
2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是 多少？ 3.两个数相除商7余6，被除数、除数、商和余数四个数的 和是523，求被除数和除数各是多少？
作 业
1.小生与小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海 集的张数是小生的5倍。两人各集了多少张邮票？
2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本， 其中文艺书的本书是科技书的7倍。文艺书与科技书各 买了多少本？
作 业
3. 有5个筐子共中放了435个苹果和梨，其中每个筐子 中苹果的个数是梨的2倍。每个筐子中有多少个苹果， 多少个梨？ 4. 学校开展节目主持人大赛，五、六年级8个班共有 48名同学参加，每班参加的人数中女生是男生的2倍。 问：每班有几名女生几名男生参加节目主持人大赛？