新人教版小学数学《总复习》PPT课件下载10

8.在比例尺是1∶500的图纸上，量得一个正方形 花坛的边长是4厘米。这个花坛的实际面积是多少 平方米？
4÷ 1 =2000（厘米）=20（米）
500
20×20=400（平方米） 答：这个花坛的实际面积是400平方米。
差错类型及归纳
类型1 锯木头的问题，锯的段数和锯的下数概念分 不清楚。
【例】一根木料，锯3段需要9分钟，如果照这样的 速度锯6段需要多少分钟？(用比例解) 错解：设需要x分钟。
举一反三 6. 在一幅地图上，量得南京到北京的距离是15厘 米，南京到北京的实际距离是900千米，求这幅地 图的比例尺。 900千米=90000000厘米 15∶90000000=1∶6000000 答：这幅地图的比例尺是1∶6000000。
7. 在比例尺是1∶6000000的铁路运行图上，量 得甲、乙两城间的铁路线长7.2厘米。一列客车 从甲城开往乙城用了4.5小时，这列客车平均每 小时行驶多少千米？ 7.2÷60010000 =43200000（厘米）=432千米 432÷4.5=96（千米） 答：这列客车平均每小时行驶96千米。
第四课时 比和比例应用题
知识要点梳理
1. 比例尺应用题
（1）图上距离∶实际距离=比例尺或 图上距离 实际距离
=比例尺 （2）图上距离÷比例尺=实际距离 （3）实际距离×比例尺=图上距离
2. 按比例分配应用题把一个数量按照一定的比进行 分配的问题叫做按比例分配问题。解决按比分配的 问题，主要有三种方法：一是把比的前项、后项看 作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为 整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分 别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的 几分之几是多少，用分数乘法解答；三是用比例知 识来解答。
4
几个月？(用比例解)
解：设一个人完成全部工程需要x个月。 1∶x= 1∶6
4
x=24
答：一个人完成全部工程需要24个月。
题型三 【例3】在比例尺是1∶5000000的地图上量得两个
城市相距4.5厘米，一辆客车和一辆货车同时从两个 城市相对开出，2 1 小时相遇。火车速度和客车速度
2
的比是9∶11，求客车平均每小时行驶多少千米。
x=192 答：如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地需要192块。
2. 书架里有《小文学》25本，《作文笑传》21 本。增加多少本《小文学》，可使书架上《小文 学》与《作文笑传》的本数比是9∶7？
解：设增加x本《小文学》。 （25+x）∶21=9∶7 x=2 答：增加2本《小文学》,可使书架上《小学》 与《作文笑传》的本数比是9∶7。
典例精析及训练
题型一 【例1】李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个， 需12小时完成。实际工作时，李师傅2.5小时就加工了 100个，照这样的速度可比原计划提前几小时完成？
精析：题目中“照这样的速度”是指工作效率一定，那 么工作时间和工作总量这两个相关联的量成正比例，可 列比例式解答。
答案：设照这样的速度可比原计划提前x小时完成。 (30×12)∶(12－x)＝100∶2.5
举一反三 4. 一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。如 果现只有3千克的药液，能配制这种农药多少千克？
3÷ =4500（千克） 4500+3=4503（千克） 答：能配制这种农药4503千克。
5.一个工程队修筑一段铁路，6个人一个月完成了总 工程的1 。照这样计算，一个人完成全部工程需要
答案：假设两个长方形周长的一半均为60。
3＋2=5 7＋5=12 甲长方形的长是60× —3 =36，宽是60－36=24，
5 面积是36×24=864 乙长方形的长是60× 1—72 =35，宽是60－35=25， 面积是35×25=875
甲、乙两个长方形面积的比是 864∶875
答：甲、乙两个长方形面积的比是 864∶875。
1200－100x＝900 100x＝1200－900 x＝3
答：照这样的速度可比原计划提前3小时完成。
举一反三 1. 一间教室用边长均为0.4米的正方形砖铺地，需要 300块。如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地需要多 少块？ 解：设如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地需要x块。 (0.4×0.4)∶(0.5×0.5)=x∶300
3.新华小学买来117米塑料绳，用9米做了5根跳
绳。照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根
跳绳？
解：设余下的塑料绳还可以做x根跳绳。
117 9 = 9
x
5
xBiblioteka Baidu60
答：余下的塑料绳还可以做60根跳绳。
题型二 【例2】甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形长 与宽的比是3∶2，乙长方形的长与宽的比是7∶5，那 么甲、乙两个长方形面积的比是多少？ 精析：本题灵活性强，无现成模式可套用，主要考 查学生学习了“比和比例”这部分知识后，能否灵 活运用所学知识解决有一定难度的实际问题。解答 的突破口是把长方形的周长具体化。两个长方形的 周长相等，周长的一半也相等，甲、乙份数不相等， 甲有2＋3=5份，乙有5＋7=12份，若使它们的周长 数的一半等于份数的最小公倍数，可以分别求出两 个长方形的长和宽，进一步求出面积，从而求出面 积的比。
3. 正、反比例应用题 (1)比例应用题分正比例应用题和反比例应用题。 用正比例解答的问题，即关系式为 y =k(一定)；
x
用反比例解答的问题，即关系式为xy=k(一定)。 (2)解题关键：正确判断正、反比例是解答比例应 用题的关键。
(3)解题步骤：
①分析数量关系，判断成什么比例 ②找等量关系:若成正比例关系，则按“等比” 找等量关系；若成反比例关系，则按“等积” 找等量关系 ③ 列比例式:设未知数，并代入等量关系式， 得正比例式或反比例式 ④解比例 ⑤检验并写出答语
精析：题中已知比例尺和图上距离，可以根据比 例尺的实际意义，求出两个城市之间的实际距离； 然后求出两车的速度和；再根据按比例分配的解 题思路求出客车的速度。
答案：4.5×5000000=22500000厘米=225千米
225÷2
1 2
=90(千米/时)
90× 11 =49.5(千米/时)
9 11
答：客车平均每小时行驶49.5千米。