平行线的判定
学习目标：
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 重点：：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 难点：：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 一、抽测反馈：（我会做）
1.经过直线外一点，有_________条直线和已知直线平行.
2. 根据图（1）填空.
∵∠1=∠2,∴AB//CD( )
∵∠3=∠2,∴AB//CD( ) （1） ∵∠4+∠2=180°,∴AB//CD( ) 3. 根据图（2）填空.
当∠A+_________=180°时AD//BC ；
当∠A+_________=180°时AB//DC ； （2） 二、自主学习（我最棒） （一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2有什么关系？
2
、
判
定
方
法
1
：
_________________________________________________________________。
简单说成：________________________________________。 推理过程： ∵∠1＝∠2 ∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） 平行线判定方法2、3：如图（1） 1
、
判
定
方
法
2
：
________________________________________________________________。
简单说成：________________________________________。
G H P
2
1
D C B
A
推理过程：∵∠3＝∠2 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？
判定方法3：____________________________________________________________。
简单说成：_______________________________________。
推理过程：∵∠2＋∠4＝180°
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
三、展示提升：（我最棒）
1.直线平行的判定条件
方法1：若a∥b，b∥c，则a__________c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。（平行的传递性）
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即。
方法3：如图1，若∠2＝______，则____________。即_________________________________。
方法4：如图1，若∠1+_______＝_______；则___________。即_______________________________。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（1）（2）
2.如图所示, ∠1=∠2时，可以判定哪两条直线平行? 解: ∵∠1=∠2 (已知)，
∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)
你认为以上解法对吗？你能改正吗？
3．如图所示，可使DE//BC的条件有:
(1)_________=_________;(内错角相等)
(2)_________=_________;(同位角相等) c
b
a
2 1
8
765c
b
a
341
2
(3)_________+_________=180°;(同旁内角互补)
四、梳理小结：（我能行）
五、检测达标：（我会做）
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A
(1) (2) （3） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行 4.如图3,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b 的条件序号为( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
5.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a⊥b,a⊥c,则b 与c 的位置关系是_________.
6.根据图填空
(1) ∵∠1=∠2(已知).∴_________//_________; (2) ∵∠3+∠4=180°(已知).∴_________//_________; (3) ∵∠4+∠5=180°(已知).∴_________//_________; (4) ∵∠2=∠4(已知).∴_________//_________;
