一、分数乘整数
1.分数乘整数的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
用分数的分子与整数相乘的积作分子
．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整
．．．．．．．
数与分母能约分时
．．．．．．．．,．可以先约分
．．．．．,．再计算
．．．,．结果不变。
3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数
1.分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法。
用分子和分子相乘的积作分子
．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作
．．．．．．．．．．
分母。
．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3.分数乘分数的特殊情况。
(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。
(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。
4.因数与积的关系。
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
三、分数连乘
1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关
键是理清每一步中谁是单位“
．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几
．．．．．．．．,．同时明确
．．．．
题中的数量关系。
．．．．．．．．
2.．．一般题目中和“谁”比
．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“
．．．．．．．．1．”的量。
．．．．
(1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。
举例:计算×6。
错解:×6=×=
正解:×6=×=
举例:计算×。
错解:×=
正解:×=
易错点:混淆单位“1”的量。
举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。
为单位“1”的量。
(2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量可以看作两数的比较关系,如“占”“是”“相当于”后面的量即为单位“1”的量。
3.分数连乘的计算方法
．．．．．．．．．:．用分子相乘的积作分子,用分母
相乘的积作分母;如果有整数,用整数与分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。计算过程中能约分的,要先约分,再计算。
四、倒数
1.倒数的意义。
乘积是l的两个数互为倒数
．．．．。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的,一个数不能称为倒数。
例如,×=1,可以说和互为倒数,也可以说的倒数是,或者说的倒数是。
2.求一个数的倒数的方法。
(1)求真分数、假分数
．．．．．．．的倒数:调换分子、分母的位置
．．．．．．．．．．。
(2)求整数
．．的倒数:先把整数(0除外)看作分母是
．．．．．1．的假
．．
分数
．．,再调换分子、分母的位置。
(3)求带分数的倒数:先把带分数化为假分数
．．．．．．．．．．,．再求假分数
．．．．．
的倒数
．．．。．
3.真分数的倒数大于
．．．．．．．．1．,．假分数的倒数等于或小于它本
．．．．．．．．．．．．．
身。
．．
4. 1．的倒数是
．．．．1．,．0．没有倒数。
．．．．．
错解:乙数
正解:甲数
易错点:倒数表示的是乘积是1的两个数相互依存的关系,不是数值相等的两个数的数量关系,因此不能把互为倒数的两个数用等号连接。
举例:写出的倒数。
错解:=。
正解:的倒数是。
