光的偏振现象的研究光的偏振现象是波动光学中的一种重要现象，在诸如光调制器、光开关、应力分析等方面有着广泛的应用。
实验目的1.观察光的偏振现象，掌握起偏和检偏的方法，验证马吕斯定律。
2.了解产生椭圆偏振光和圆偏振光的方法及波片的作用，检测偏振光干涉的光强。
实验原理及方法1. 自然光和偏振光光波是一种电磁波，其电矢量E和磁矢量H相互垂直，且均与光的传播方向垂直。
由于光对物质的作用主要是电矢量的作用，所以电矢量又称为光矢量。
通常以电矢量的方向代表光的振动方向，并将电矢量和光传播方向所构成的平面称为振动面。
普通光源含有大量发光原子或分子。
单个原子和分子发出的光，其光矢量有一定的方向，但大量的原子和分子发出的光其光矢量具有一切可能的方向，没有一个方向的振动比其它方向更占优势。
在与光传播方向垂直的平面内，光矢量有均匀对称分布的特点。
这种光称为自然光（非偏振光）。
如果光振动在某一方向占优势，这种光称为部分偏振光；如果光矢量只沿某一固定方向振动，这种光称为线偏振光或平面偏振光，见图1。
如果在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定频率绕传播方向转动，其矢端轨迹为一个圆或椭圆，这种光称为圆偏振光或椭圆偏振光。
图1能使自然光变为偏振光的器件称为起偏器，能够检验偏振态的器件称为检偏器（起偏器和检偏器一般可以通用）。
产生和检验偏振光的过程分别称为起偏和检偏。
下面介绍起偏和检偏的常用方法。
2. 产生平面偏振光的方法2.1 二向色性起偏某些晶体内部有一个特殊的方向（称为透光方向），沿透光方向的光振动几乎可以全部透过，与透光方向垂直的光振动几乎全被吸收。
这种选择吸收的特性称为二向色性。
偏振片就是利用二向色性制成的器件，自然光透过偏振片后，只剩下沿透光方向的光振动，透射光成为平面偏振光，如图2所示。
图2 二向色性起偏 图3 晶体双折射起偏2.2 双折射现象自然光射到某些各向异性晶体（如方解石、石英等）上时，在晶体内分为两束平面偏振光，如图3所示。
一束称为寻常光（o 光），另一束称为非常光（e 光），两束光的振动面相互垂直。
这种现象称为双折射。
利用双折射制成的起偏器有尼科尔棱镜、格兰棱镜等。
研究发现，光沿某特殊方向在晶体传播时不发生双折射，也不能起偏，这个方向称为双折射晶体的光轴。
如图4所示，当自然光投射到两种透明媒质的界面上时，反射光和折射光一般成为部分偏振光。
如果入射角B ϕ满足布儒斯特定律21/B tg n n ϕ= (n 1，n 2为二种媒质的折射率)则反射光成为平面偏振光，其振动面垂直入射面，而透射光仍为部分偏振光。
利用多块玻璃叠成的玻璃片，可以提高透射光的偏振程度，如图5所示。
图4 反射光和折射光的偏振态的变化 图5 用玻璃堆产生平面偏振光3．1/4波片和圆偏振光、椭圆偏振光的产生如图6所示，当振幅为A 的单色平面偏振光垂直射入双折射晶片后，产生双折射，入射光分解为o 光和e 光。
如果入射光的振动方向与晶片光轴的夹角为a ，则o 光的振幅为A o =Asina ，振动方向垂直主截面；e 光的振幅为e =A cos a ，振动方向平行主截面。
o 光e 光在晶片内沿同一方向传播，但传播速度不同，设晶片厚度为d ，在晶片内o 的光程为n o d ，e 光的光程为n e d 。
通过晶片后两束光的光程差和位相差分别为d n ne o )(-=∆ （1） λπφdn n e o )(2-=∆ （2）式中λ为入射单色光的波长，n o 、n e 分别为晶片对o 光和e 光的折射率图6 椭圆偏振光的产生若选择适当的晶片厚度，使)(4)12(e o n n k d -+=（k =0，2，3……） （3） 则产生的光程差和位相差应为 4)12()(λ+=-=∆k d n n e o （4） 2(21)()2o e k n n d ππφλ+∆=-= （5） 这种能使o 光和e 光产生的光程差等于λ/4奇数倍的晶片，称为1/4波片（注意：波片都是对特定波长而言的，对其它波长不适用）。
通过1/4波片后的o 光和e 光，它们的振动频率相同，振动方向互相垂直，位相差为π/2的奇数倍。
这样两束光相互叠加（两个同频率的垂直振动的合成）后，在与传播方向垂直的平面内，合振动光失量的矢端轨迹为椭圆。
因此，平面偏振光通过1/4波片后，一般成为椭圆偏振光。
当a =0（或π/2）时，即A o =0或A e =0时，椭圆偏振光蜕化为平面偏振光；当a =π/4时（即A o =A e ），蜕化为圆偏振光。
1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光，也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光；而自然光和部分偏振光通过1/4波片后仍为自然光和部分偏振光。
让光通过1/4波片是区分圆偏振光（椭圆偏振光）和自然光（部分偏振光）的唯一手段。
4. 马吕斯定律根据马吕斯定律，光强为I 0的平面偏振光通过检偏器后，其透射光强为I = I 0cos 2θ （6）式中θ为平面偏振光的振动方向与检偏器透光方向的夹角。
当θ=0°或者180°时I =I 0，光强最大；当θ=90°或270°时I =0，出现消光现象；当θ为其它值时，透射光强介于0和I 0这间。
实验中使用的偏振片，由于质量并不十分理想，对于透光方向垂直的光振动不能全部吸收，对于透光方向平行的光振动不能完全透过。
当θ=0°或者180°时，透射光强不是I 0，而是最大值I max ；当θ=90°或者270°时，透射光强不为0，而是最小值I min ，这种情况下，马吕斯定律修正为θ2min max min cos )(I I I I -=- （7）5. 偏振态的检验鉴别入射光的偏振态须借助于检偏器和1/4波片。
先用一片偏振片作为检偏器，将入射光直接射到检偏器上，并以光传播方向为轴转动检偏器。
若出现消光现象（透过光强为0），入射光必为平面偏振光。
若透射光强度没有变化，入射光可能是自然光或圆偏振光。
若透射强度虽有变化，但没有消光现象，入射光可能是部分偏振光或椭圆偏振光。
只用一片偏振片检偏，无法鉴别入射光是自然光还是圆偏振光，也无法将部分偏振光和椭圆偏振光区分开。
要进一步鉴别，还须在入射光与检偏器这间插入一块1/4波片。
由于圆偏振光和椭圆偏振光通过1/4波片后，转变为平面偏振光，此时转动检偏器就会看到消光现象；而自然光和部分偏振光通过1/4波片后，仍是自然光和部分偏振光，转动检偏器时不会出现消光现象，从而可以作出判断。
6. 偏振光的干涉如图7所示，在起偏器M 和检偏器N 之间平行放置晶片C ，并设M 的偏振光化方向与晶片光轴间的夹角为a ，N 偏振化方向与晶片光轴间的夹角为β，则从C 出射的振幅分别为A o 、A e 的o 光和e 光，在经过N 时又被分解为振动方向平行于N 的偏振化方向的分量ββsin sin sin a A A A o oe == （8）cos cos cos ee e A A A a ββ== （9）图7 o 光和e 光的分解 显然，透过N 的两支偏振光非但频率相同，位相差恒定，而且振动方向相同，因此会产生干涉现象。
其位相差为πλπφ+-=∆])(2[dn n e o （10）式中附加位相差π是由于振幅失量oe A v 与ee A v 方向相反而引的。
按照双光束干涉的光强计算法，可求出干涉光强2222'2cos [cos ()sin 2sin 2sin ]2oe ee oe ee I A A A A I a a φφββ=++∆∆=-- （11） 式中I = A 2表示入射于晶片C 的线偏振光的相对光强。
特别地，若晶片为1/4波片，则有2222'[cos cos sin sin ]I I a a ββ=+ （12）可见当a 一定时，I'与β有关。
因此当固定起偏器M 和晶片C 的位置时，转动检偏器N ，便可观察到透射光的强度随β不断发生变化现象。
若使用复色光源，由于通过晶片后的位相左φ∆对不同的波长是不同的。
所以当晶片C 的厚度d 一定时，视场中将出现一定的色彩，改变晶片的厚度，色彩分布的情况也随之改变。
同样，如果转动检偏器N ，亦将显示出各种色彩的变化，这称之为色偏振现象。
仪器构造及使用PZG －1型偏振光实验仪：如图8所示，自光源S 发出的自然光（钠光或白光）通过毛玻璃P 进入起偏器M 产生线偏振光，再经1/4波片C 被分解成相互垂直的两支偏振光进入检偏器N ，出射光强被硅光电池E 接收，转换成电信号用光电检流计G 测出。
取下硅光电池，沿着轴方向可观察各种光的偏振现象；放上硅光电池，通过光点检流计可作定量测量，调节光源选择旋钮（在仪器面板下部），可根据实验要求选定光源。
转动仪器右侧面的蜗杆旋钮，可使蜗轮底座转动，从而改变波片的光轴方位，光轴转过的角度可以由面板上部观察孔内读出，底座度盘每分格为2°。
转动仪器顶部的检偏器度盘（10分度游标），可改变仪器检偏器N 的偏振化方向，并可读出转过的角度。
当需要改变实验的内容时，可打开后门，把遮光套筒上提再转动一下，即可取下套筒，在蜗轮底坐上取下或调换器件。
图8 偏振仪光学结构图实验内容1. 观察光的偏振现象，验证马吕斯定律1.1 打开仪器后门，提起套筒，取下波片；选择钠光源，开启电源，待钠光灯发光正常后，旋转检偏器N ，观察场明暗变化情况。
1.2 将微电流测量仪与硅光电池连接，转动检偏器N 使输出电流最小，此时N 与M 的偏振化方向垂直，即2/πθ=。
1.3 转动检偏器度盘，θ角每改变10°时，记下对应的出射光强I （即微电流测量仪上的读数），将实验数据填入自拟表格中。
1.4 在直角坐标纸上作I～cos2θ图线，分析是否符合马吕斯定律。
2. 测量偏振光干涉的光强2.1 旋转检偏器N，使之与M的偏振化方向垂直，方法同上。
2.2 打开仪器后门，在蜗轮座上放上1/4波片，转动蜗杆旋钮使检流计光标重新指零，此时，波片C的光轴与M的偏振化方向平行，即a=0°，β=90°，记下波片的方位。
2.3 转动蜗杆旋钮，使波片由原来方位转过30°，亦即a=30°、β=－60°，记下检流计读数，此后保持波片C的位置不变，转动检偏器度盘改变N的方位，即改变β角，每改变10°记录一次相应的微电流测量仪读数I'，直至N回到初始位置。
将数据填入表格，在极座标纸上作出I'～β曲线，并与式（12）作比较。
2.4 使a=45°，重复以上步骤，作出I'～β曲线。
2.5 比较2.3和2.4观察到的光强变化情况，由式（12）作出解释。
3. 观察色偏振现象3.1 调节光源选择旋钮换上白光源，并使偏振片N与M的偏振化方向垂直。
