混凝土热工计算步骤及公式

混凝土热工计算：依据《建筑施工手册》（第四版）、《大体积混凝土施工规范》（GB_50496-2009）进行取值计算。

砼强度为：C40 砼抗渗等级为：P6砼供应商提供砼配合比为：水：水泥：粉煤灰：外加剂：矿粉：卵石：中砂155: 205 : 110 : 10.63 : 110 : 1141 : 727一、温度控制计算1、最大绝热温升计算T MAX= W·Q/c·ρ=(m c+K1FA+K2SL+UEA)Q/Cρ式中：T MAX——混凝土的最大绝热温升；W——每m3混凝土的凝胶材料用量；m c——每m3混凝土的水泥用量，取205Kg/m3；FA——每m3混凝土的粉煤灰用量，取110Kg/m3；SL——每m3混凝土的矿粉用量，取110Kg/m3；UEA——每m3混凝土的膨胀剂用量，取10.63Kg/m3；K1——粉煤灰折减系数，取0.3；K2——矿粉折减系数，取0.5；Q——每千克水泥28d 水化热，取375KJ/Kg；C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；T MAX=（205+0.3×110+0.5×110+10.63）×375/0.97×2400T MAX=303.63×375/0.97×2400=48.91（℃）2、各期龄时绝热温升计算Th（t）=W·Q/c·ρ（1-e-mt）= T MAX（1-e-mt）；Th——混凝土的t期龄时绝热温升（℃）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

根据商砼厂家提供浇注温度为20℃，m值取0.362Th（t）=48.91（1-e-mt）计算结果如下表：3、砼内部中心温度计算T1（t）=T j+Thξ（t）式中：T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是该计算期龄混凝土温度最高值；T j——混凝土浇筑温度，根据商砼厂家提供浇注温度为20℃；ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表T1（t）=T j+Thξ（t）=20+ Thξ（t）计算结果如下表：由上表显示，砼中心温度最高值出现在第三天。

混凝土的热工计算按规定，砼温度降至0℃前，其抗压强度不得低于抗冻临界强度。

当室外最低气温不低于-15℃时，采用综合蓄热法施工的砼受冻临界强度不小于4.0MPa。

二次结构砼强度等级C25，水泥用42.5R普通水泥，施工日期从11月15日开始，现浇构件盖一层塑料布，再铺两层毛毡。

本工程采用商品砼，商品砼出机温度为15℃，我项目要求搅拌站砼运输到现场出罐温度不低于10℃。

1、运输(泵)到浇筑时温度T2(运输到地点用时40分钟)，温度损失系数α取0.25，混凝土拌和物运输时环境温度取-10℃。

T2=T1－(at1+0.032n)(T1－Ta)=15－(0.25×40/60+0.032×1)×(15＋10)=10.03℃2、浇筑完成时温度T3。

考虑到模板和钢筋的吸热影响，砼浇筑完成时的温度为T3，与每立方米砼接触的木模板和钢筋共重400Kg。

T3=（c c m c T2+c f m f T f+c s m s Ts）÷(c c m c+c f m f+c s m s)=[1×2450×10.03+2.51×29.12×(-10)+0.48×100×(-10)]÷( 1×2450+2.51×29.12+0.48×100)=23362.6÷2571.1=9.09℃3、开始养护到任一时刻t的温度T查建筑施工手册知ω:透风系数为1.45K：结构围护层总传热系数（kJ/m2.h.K）K＝3.6/〖0.04+(0.02/0.06＋0.005/58)〗=9.6结构表面系数（m-1）：M=A/V=1/0.1=10水泥水化速度系数（h-1）：v ce=0.013混凝土比热容（kJ/kg.K）：C c=1kJ/Kg.K每立方米砼水泥用量（kg/m3）m ce=360Kg查表得：水泥水化累积最终放热量（kJ/Kg）Q ce=360kJ/Kg养护期间平均气温Tm,a=－5℃ρc砼质量密度取2450Kg／m3θ=(ω×K×M)÷(v ce×c c×ρc)=(1.45×9.6×10)/ (0.013×1×2450)=139.2÷31.85=4.37ψ=(v ce Q ce m ce)/（v ce c cρc－ω×K×M）=(0.013×360×330)/(0.013×1×2450－1.45×9.6×10) =－14.39η=T3－Tm,a+ψ=12.3+5－14.39=2.91根据建筑工程冬期施工规程（JGJ104-2011）附录A.2.3要求，ψ/ T m,a=-14.39/-5=2.878≥1.5，且KM=9.6×10=96≥50，故砼蓄热养护冷却至0℃的时间为：t0=（1/v ce）ln（Ψ/ T m,a）=（1/0.013）ln（-14.39/ -5）=76.923 ×1.057=81.3h养护81.3h期间砼平均温度为：Tm=1/（v ce t）×(Ψe－Vce.t－η/θ×e－θ.Vce.t+η/θ－Ψ)+Tm,a=1/（0.013×81.3）×(-14.39e-1.0569-2.91/4.37 e-4.6187+0.6659+14.39)-5=0.9462×(-5-0.0066+0.6659+14.39)-5=4.5℃根据计算结果可知,在己知给定的条件下能满足入模温度，砼经81.3h后降至0℃，其间平均养护温度为4.5℃。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

混凝土热工计算书1、混凝土拌合物的最终温度，可按下式计算：)(9.02.4)()()(9.02.4)(2.4)(9.0G S C W G p g p B Gt p S p b G S C W G p S p W t Gt St Ct T g s g g s s g s w g s c ++++-+++++--+++=式中：T ——拌合时混凝土拌合物的最终温度(℃)W 、C 、S 、G ——水、水泥、砂、石的用量（kg ）；tw 、tc 、ts 、tg ——水、水泥、砂、石的温度（℃）；ps 、pg ——砂、石的含水率（%）；b 、B ——水泥的比热及溶解热（℃）；当骨料温度＞0℃时，b=4.2，B=0；≤0℃时，b=2.1，B=335。

2、混凝土自搅拌机中倾出时的温度可按下式计算:)(16.01d T T T T --=式中：T1——混凝土自搅拌机中倾出时的温度（简称出机温度）（℃）；T ——混凝土拌合物的温度（℃）；Td ——搅拌机棚内的温度（℃）。

3、混凝土经运输和浇筑成型后的温度（℃）；混凝土由出机到浇筑过程的温度损失，因运输工具、倒运次数、运输时间、出机温度和室外气温的变化而异混凝土经过运输和浇筑成型后的温度可按下式计算))(032.0(112a T T n at T T -+-=式中：T2——混凝土经过运输和成型后的温度（℃）；t——混凝土自运输至成型的时间（h）；n——混凝土倒运的次数；Ts——室外气温（℃）；a——温度损失系数（h-1）；Ta——搅拌棚内温度（℃）。

当用混凝土运输车时a=0.25，开敞式自卸汽车时a=0.20，用封闭式自卸汽车时a=0.10，用手推车时a=0.50。

混凝土结构热工计算技术规程一、前言混凝土结构在建筑中应用广泛，其热工计算是保证建筑物节能性能的关键。

本文旨在提供混凝土结构热工计算的详细技术规程，包括热阻计算、温度场分析、水热耦合分析等方面的内容。

二、热阻计算热阻计算是混凝土结构热工计算的基础，其计算公式为：R = d/λ其中，R为热阻，单位为K·m²/W；d为材料厚度，单位为m；λ为材料的导热系数，单位为W/(m·K)。

在热阻计算中，需要准确获取混凝土结构不同部位的厚度和导热系数。

在实际计算中，常使用标准值作为导热系数，需要注意的是，不同标准值适用于不同的混凝土品种和密度等级。

三、温度场分析温度场分析是混凝土结构热工计算中的重要内容，其目的是预测混凝土结构在不同温度下的变形和应力状态，为结构设计和施工提供依据。

温度场分析可以分为静态分析和动态分析两种。

静态分析适用于稳态温度场下的分析，可以通过解析方法或有限元方法来实现。

动态分析适用于非稳态温度场下的分析，通过数值模拟方法来实现。

在温度场分析中，需要准确获取混凝土结构的材料参数、边界条件和温度载荷等信息。

同时，需要选择合适的分析方法和计算软件，进行模型建立、计算参数设置和结果分析等工作。

四、水热耦合分析水热耦合分析是混凝土结构热工计算中的高级内容，其目的是预测混凝土结构在水热耦合作用下的变形和应力状态，为结构设计和施工提供更为精确的依据。

水热耦合分析需要考虑混凝土结构内部的水分传输、热传输和化学反应等过程，同时还需要考虑外部环境的影响。

在水热耦合分析中，需要使用相应的数值模拟方法和计算软件，进行模型建立、计算参数设置和结果分析等工作。

在水热耦合分析中，需要准确获取混凝土结构的材料参数、边界条件和水热载荷等信息。

同时，需要进行模型验证和参数敏感性分析等工作，以提高模型的准确性和可靠性。

五、结论混凝土结构热工计算是保证建筑物节能性能的关键，其热阻计算、温度场分析和水热耦合分析等方面的技术规程对于混凝土结构的设计和施工具有重要的意义。

冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中 T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、 mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时， c1=4.2， c2=0；≤0℃时， c1=2.1， c2=335。

2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中 T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中 T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时， a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中 T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。

根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。

冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时，c1=4.2，c2=0；≤0℃时，c1=2.1，c2=335。

2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时，a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。

根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。

砂含水率：3%；石子含水率：1%。

Th= m c Q/Cρ（1-е-mt ）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

混凝土热工计算：依据《建筑施工手册》（第四版）、《大体积混凝土施工规范》（GB_50496-2009）进行取值计算。

砼强度为：C40 砼抗渗等级为：P6砼供应商提供砼配合比为：水：水泥：粉煤灰：外加剂：矿粉：卵石：中砂155: 205 : 110 : 10.63 : 110 : 1141 : 727一、温度控制计算1、最大绝热温升计算T MAX= W·Q/c·ρ=(m c+K1FA+K2SL+UEA)Q/Cρ式中：T MAX——混凝土的最大绝热温升；W——每m3混凝土的凝胶材料用量；m c——每m3混凝土的水泥用量，取205Kg/m3；FA——每m3混凝土的粉煤灰用量，取110Kg/m3；SL——每m3混凝土的矿粉用量，取110Kg/m3；UEA——每m3混凝土的膨胀剂用量，取10.63Kg/m3；K1——粉煤灰折减系数，取0.3；K2——矿粉折减系数，取0.5；Q——每千克水泥28d 水化热，取375KJ/Kg；C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；T MAX=（205+0.3×110+0.5×110+10.63）×375/0.97×2400T MAX=303.63×375/0.97×2400=48.91（℃）2、各期龄时绝热温升计算Th（t）=W·Q/c·ρ（1-e-mt）= T MAX（1-e-mt）；Th——混凝土的t期龄时绝热温升（℃）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

根据商砼厂家提供浇注温度为20℃，m值取0.362Th（t）=48.91（1-e-mt）计算结果如下表：3、砼内部中心温度计算T1（t）=T j+Thξ（t）式中：T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是该计算期龄混凝土温度最高值；T j——混凝土浇筑温度，根据商砼厂家提供浇注温度为20℃；ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表T1（t）=T j+Thξ（t）=20+ Thξ（t）计算结果如下表：由上表显示，砼中心温度最高值出现在第三天。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

混凝土热工计算书一、冬期施工的已知条件工程使用的全部是顺城搅拌站商品砼，所以要求混凝土经过运输成型后的温度为10℃—20℃。

二、热工计算：1、当施工现场温度为-5℃时混凝土因钢模板和钢筋吸热后的温度：T3=（G n C n T2+G m C m T m）/（G n C n+G m C m）=（2400×1×10+279×0.48×5）/（2400×1+279×0.48）=9.2℃T3：混凝土在钢模板和钢筋吸收热量后的温度（℃）G n：1m³混凝土为2400KgG m：1m³混凝土相接触的钢模板和钢筋的总重量为279KgC n：混凝土比热，取1KJ/KgKC m：钢材比热，取0.48 KJ/KgKT2：混凝土经过搅拌、运输、成型后的温度（℃）T m：钢模板、钢筋的温度，即当时大气温度（℃）混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃经计算得:（1）当混凝土经过运输成型后的温度为10℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.47℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.94℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.67℃（2）当混凝土经过运输成型后的温度为15℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.79℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.53℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.27℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.01℃（3）当混凝土经过运输成型后的温度为20℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.94℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.68℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.41℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.15℃2、设：室外平均气温t p=-5℃，室外最低温度-15℃，砼浇灌后的初始温度t0=10℃。

混凝土热工计算底板混凝土施工的热工计算，将根据施工时当时的环境温度来确定。

混凝土浇筑施工时的大气平均气温(T 0)取值为-150C （根据以往几天气象），冬期施工为保证混凝土施工质量，采用暖棚法，棚内温度为50C 。

一、混凝土的最大绝热温升：()max (1)mt c t c m Q T e C m Q T C ρρ-=-= 式中：()t T ----浇完一段时间t ，混凝土的绝热温升值（℃）；c m ----每立方米混凝土水泥用量（3kg /m ），由混凝土配合比通知单可知c m =3773kg /m ；Q----每千克水泥水化热量（J/kg ）；C----混凝土的比热在0.84~1.05kJ/kg.K 之间，一般取0.96kJ/kg.K ； ρ----混凝土的质量密度，取25003kg /m ；e----常数，取为2.718；t----龄期（d ），取3、6、9、12；m----与水泥品种、浇筑时温度有关的经验系数，此处查计算手册表11-9取为0.318；max T ----混凝土最大水化热温升值，即最终温升值。

-0.3183（3）377377T =（1-2.718）=36.420.962500⨯⨯⨯⨯℃ -0.3186（6）377377T =（1-2.718）=50.460.962500⨯⨯⨯⨯℃ -0.3189（9）377377T =（1-2.718）=55.840.962500⨯⨯⨯⨯℃ -0.31812（12）377377T =（1-2.718）=57.920.962500⨯⨯⨯⨯℃ 二、混凝土内部的中心温度：max 0（t ）T =T +T ζ式中：max T ----混凝土内部中心最高温度（℃）；0T ----混凝土的浇筑入模温度（℃）； （t ）T ----在t 龄期时混凝土的绝热温升（℃）； ζ----不同浇筑块厚度的降温系数，可由施工计算手册表11-11、11-12查用。

c1= 4.2
c2=0c1=
2.1
c2=
335
当骨料温度＞0℃时，T1-混凝土拌和物的出机温度（℃）冬季施工热工计算
1、混凝土拌和物的温度计算：
混凝土拌和物的出机温度计算：T O -混凝土拌和物温度（℃）
Wc、Ws、Wf、Wg、Ww-水泥、砂、粉煤灰、石、水的质量（kg）Tc、Ts、Tf、Tg、Tw-水泥、砂、粉煤灰、石、水的温度（℃）Ps、Pg-砂、石的含水率（%）
c1、c2-水的比热容（kJ/(kg/K)）及溶解热（kJ/kg）Tb-搅拌机棚内温度（℃）
当骨料温度≤0℃时，
a-温度损失系数（h m -1）,当用混凝土搅拌输送车时a=0.25;当用开敞式大型自卸车时a=0.20；当用开敞式小型自卸车时a=0.30；当用封闭式自卸车时a=0.10;当用手推车时a=0.50
混凝土拌和物经运输至成形完成时的温度计算：T2-混凝土拌和物经运输至成形完成时的温度(℃)
Wc=273Tc=5Ps=0 Ws=712Ts=50Pg=0 Wf=84Tf=5
Wg=1210Tg=50
Ww=162Tw=60
c1= 4.2c2=0。

混凝土热工计算书首先，热传导是指热量在材料内部的传递过程。

混凝土是一种多孔材料，其热导率与材料中的孔隙率、颗粒状填料等相关。

常用的热传导计算方法有斯迈诺夫公式和法拉第定律。

斯迈诺夫公式适用于计算混凝土体内部的热传导，其计算公式为：q=λ(ΔT/Δx)其中，q为单位时间、单位面积内通过混凝土的热流量，λ为混凝土的热导率，ΔT为温度差，Δx为传热长度。

法拉第定律适用于计算混凝土与周围环境之间的热传导，其计算公式为：q=hA(ΔT)其中，q为单位时间、单位面积通过混凝土与周围环境之间的热流量，h为对流换热系数，A为热流的横截面积，ΔT为温度差。

其次，热辐射是指材料之间通过辐射热量进行传递的过程。

混凝土材料的热辐射计算主要涉及到黑体辐射和灰体辐射计算。

黑体辐射计算可以使用斯蒂芬—波尔兹曼定律进行，其计算公式为：q=εσA(T1^4-T2^4)其中，q为单位时间、单位面积通过混凝土之间的热流量，ε为混凝土的发射率（取值范围为0到1），σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数，A为辐射的横截面积，T1和T2分别为两者的温度。

最后，对流传热是指通过流体介质（如水、空气等）进行热量传递的过程。

对流传热计算需要考虑流体介质的流速、流动形式（对流、强制对流等）等因素。

常用的对流传热计算方法有牛顿冷却定律和恒温端传热公式。

牛顿冷却定律适用于计算混凝土材料表面与周围流体介质之间的对流传热，其计算公式为：q=hA(ΔT)其中，q为单位时间、单位面积通过表面的热流量，h为对流换热系数，A为表面的横截面积，ΔT为表面和周围流体介质的温度差。

恒温端传热公式适用于计算混凝土内部流动体内的对流传热，其计算公式为：q=mCp(ΔT)其中，q为单位时间、单位质量的热流量，m为流体的质量，Cp为流体的比热容，ΔT为流体的温度差。

综上所述，混凝土热工计算是一个涉及多个方面的复杂工作，需要综合考虑热传导、热辐射和对流传热等因素。

通过合理的热工计算，可以对混凝土材料的设计和施工进行指导，以保证其在不同温度条件下的稳定性和安全性。

附件1：冬期施工混凝土热工计算根据施工进度安排，本工程进入冬施垫层混凝土强度等级C20，基础底板C35（P8），地下室梁、顶板混凝土等级C35（P8），地下二层外墙及与其相连的混凝土柱混凝土等级C35（P8），地下一层外墙及与其相连的混凝土柱混凝土等级C40（P8），内墙、柱混凝土强度等级C45。

混凝土热工计算分两部分，一为入模温度计算，二为混凝土养护期间的温度计算。

预计最不利施工时间为2016年1月前后，混凝土施工平均气温约为-5℃。

本工程墙体、框架柱混凝土拆模后拟采用粘贴一层塑料布，再用木条挂阻燃岩棉被保温。

楼板混凝土浇筑完毕，采用铺一层塑料布，再铺一层阻燃岩棉被保温。

以下分别验算各部位混凝土采用以上保温措施能否满足抗冻要求。

一、混凝土入模温度计算：本工程混凝土为商品混凝土，要求混凝土拌合物到现场后出罐车温度不得小于15℃。

1.混凝土入模温度T2=T1－（αt1＋0.032n）（T1－Ta）式中：T1——混凝土拌合物出罐车温度（℃）取15℃T2——混凝土拌合物入模温度（℃）ti——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）取10min 30min n——混凝土拌合物运转次数取1次Ta——混凝土拌合物运输时的环境温度（℃）取-10℃α——温度损失系数（h=1）取0.25T2=15－（0.25×30÷60＋0.032×1）×（15＋10）=13.16℃11.08 2.考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成的温度T3=（CcmcT2＋CfmfTf＋CsmsTs）/（Ccmc＋Cfmf＋Csms）式中：T3——考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度（℃）CC——混凝土的比热容（kJ/kg·k）取1.0kJ/kg·kCf——模板的比热容（kJ/kg·k）墙、楼板15mm厚木胶合板取2.1kJ/kg·kCs——钢筋的比热容（kJ/kg·k）取0.48kJ/kg·kmC——每m3混凝土重量（kg）取2500kgmf——每m3混凝土相接触的模板重量（kg）墙、楼板15mm厚木胶合板取99.96kgms——每m3混凝土相接触的钢筋重量（kg）取100kgTf——模板温度，采用当时的环境温度（℃）取-10℃T3——钢筋温度，采用当时的环境温度（℃）取-10℃计算：C35墙体混凝土（取木胶合板计算）T3=（1×2500×13.16 11.08-2.1×99.96×10-0.48×100×10）/（1×2500＋2.1×99.96＋0.48×100）=10.99℃9.11℃C35梁、板混凝土（取木胶合板计算）T3=（1×2500×13.16 11.08-2.1×99.96×10-0.48×100×10）/（1×2500＋2.1×99.96＋0.48×100）=10.99℃9.11℃二、用综合蓄热法混凝土养护期间温度计算混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度Tm =1/（Vcet）[ψe-Vce·t－（η/θ）×e-Vce·t＋η/θ－ψ]＋Tm·a其中ψ、η、θ为综合参数，按下式计算：θ=（ω·K·M）/（Vce ·Cc·ρc）ψ=（Vce ·Qce·mce）/（Vce·Cc·ρc－ω·K·M）η=T3－Tm·a＋ψ式中：Tm——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度（℃）t——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h）Tm·a——混凝土蓄热养护开始任一时刻t的平均气温（℃）取－10℃ρc——混凝土的质量密度（kg/m3）取2500kg/m3mCe——每m3混凝土水泥用量（kg/m3） C35混凝土取288kg/m3CC——混凝土的比热容（kJ/kg·k）取1.0kJ/kg·kQCe——水泥水化积累最终放热量（kJ/kg）取350kJ/kgVCe——水泥水化速度系数（h-1）取0.013h-1ω——透风系数取1.3M——结构表面系数（m-1）墙取5.0m-1，楼板取7.5m-1 K——结构围护层的总传热系数（kJ/㎡·h·k）按下式计算：K=3.6/（0.04＋∑di/Ki）式中：di——第i层围护层厚度（m）保温棉毡被取0.008mKi——第i层围护层的导热系数（W/m· K）保温棉毡取0.03W/m·K 墙、楼板围护层传热系数K=3.6/（0.04＋0.008÷0.030）=11.74kJ/㎡·h·ke——自然对数底取2.721.ψ、η、θ综合参数计算：θ墙=（1.3×15.0×5.0）/（0.013×1×2500）=2.35θ楼板=（1.3×15.0×7.5）/（0.013×1×2500）=3.52ψC30墙=（0.013×350×288）/（0.013×1×2500－1.3×11.74×5.0）=－29.91ψC30楼板=（0.013×350×288）/（0.013×1×2500－1.3×11.74×7.5）=－15.99ηC30墙=10.99 9.11＋10－29.91=-8.92 -10.8ηC30楼板=10.99 9.11＋10－15.99=5.00 3.122.t（混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间）的计算当采用综合蓄热法条件养护，C35混凝土墙ψC45墙/Tm·a=29.91/10=2.991≥1.5， C35混凝土楼板ψC40楼板/Tm·a=15.99/10=1.599≥1.5，且墙体K·M=11.74×5=58.70＞50，楼板K·M=11.74×7.5=88.04＞50，所以直接按下列公式计算蓄热冷却至0℃的时间to C35混凝土墙To=1/Vce ×ln（ψC35墙/Tm·a）=（1/0.013）×ln（29.91/10）=84.29hC35混凝土楼板To=1/Vce ×ln（ψC35楼板/Tm·a）=（1/0.013）×ln（15.99/10）=36.10h3.混凝土蓄热养护开始到任一时刻t（取混凝土冷却至0℃的时间即t=to）的平均温度C35混凝土墙体TC30墙=1/（0.013×84.29）×[－29.91×2.72-0.013×84.29－（-8.92 10.8/2.35）×2.72-2.35×0.013×84.29+（-8.92 10.8/2.35）－（－29.91）]－10=5.66℃ 4.29℃C35楼板TC30楼板=1/（0.013×36.10）×[－15.99×2.72-0.013×36.10－（5.00 3.12/3.52）×2.72-3.52×0.013×55.7＋（5.00 3.12/3.52）－（－15.99）]－10=9.79℃ 4.53℃4.计算混凝土等效龄期t=αr·tT式中：t——等效龄期（h）αr——温度为T℃时（冬施计算手册996页查表17-11并根据内插法计算得出：C35墙体5.66℃ 4.29℃取0.44 0.35， C35楼板9.79℃ 4.53℃取0.57 0.36）时的等效系数——温度为T℃时所需的持续时间（h） C35墙体取98.1h，C35楼板取55.7h tT根据标准养护试块统计，C35混凝土20℃时19h强度等级达到4N/mm2以上。

混凝土的热工计算混凝土热工计算（1）混凝土拌合物的温度按下式计算：《混凝土结构工程施工及验收规范》（gb50204-92）式中：T0——混凝土拌合温度w s、w g——砂、石的含水率(%)m s、m g、m c、m w——砂、石、水泥、水的质量(kg)T s、T g、T c、T w——砂、石、水泥、水的温度(℃)a——水泥及骨料的比热，取值为0.92c1、c2——水的比热容[kJ/(kg*k)]及熔解热(kJ/kg)当骨料温度＞0℃时，c1=4.2,c2=0当骨料温度≤0℃时，c1=2.1,c2=335（2）混凝土拌合物的出机温度按下式计算：T1=T0-0.16(T0-T p)式中：T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）；T p——搅拌机棚内温度（℃）。

（3）混凝土拌合物经运输至浇筑成型完成时的温度按下式计算：T2=T1-(at+0.032n)*(T1-T m)式中: T2——混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度（℃）；t——混凝土自动运输至浇筑成型完成的时间（h）；n——混凝土运转次数；T m——运输时的环境气温（℃）；外界温度取值-10℃a——温度损失系数当用混凝土搅拌输送车时，a=0.25；计算示例：（环境温度为零下10℃时各种数据取值）m c——500kg T c——-10℃c1——取2.1m w——161.5kg T w——60℃c2——335m s——693kg T s——6℃w s——3%m g——1040kg T g——6℃w g——0.2%T p——10℃T m——-10℃t——0.5h混凝土拌合物温度：T0=[0.92*(500*（-10）+693*6+1040*6)+4.2*60*(161.5-693*0.03-1040*0.002)+2.1*(0.03*693*6+0.002*1040*6)-335*（0.03*693+0.002*1040）]÷[4.2*161.5+0.92*(500+693+1040)]=11.9℃出机温度：T1=11.9-0.16*(11.9-10)=11.6℃入模温度：T2=11.6-(0.5*0.25+0.032*1)*(11.6+10)=8.2℃从上面的验证可以看出混凝土的入模温度在采取了上述措施后时可以达到冬期施工要求的。