计算传热学
1、已知：一块厚度为0.1mm 的无限大平板，具有均匀内热源，q ＝50×103W/m 3，，导热系数K ＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。(内,外节点)
2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序：
00
00000()()()()
L
L f x x x x L fL L
x x x x T T k s c x x T k h T T W x T
k h T T W x T T x τρτ
=====+=?=-+??-=-+?= 其中，x 是空间坐标变量，τ是时间坐标变量，T 是温度（分布），k 是材料的导热系数，s 是内热源强度，ρ是材料的密度，c 是材料的比热，h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数，而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度，W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度，T 0(x )是固体壁内初始温度分布。注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。
具体要求：
1) 将数学模型无量纲化；
2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合
3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明
3、对于有源项的一维稳态方程，
s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ
已知x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X
利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.
4、等截面直肋，材料导热系数k=5w/m*k ，厚w=20mm ，长
L=200mm ，在垂直纸面方向上无限伸长，肋基温度Tb=2000C, 肋端肋上下两表面为对流换热h=500w/m2*k ，T ＝250C ，按二维问题计算，肋片的散热量，并与肋片一维假设解得结果进行对比。
5、等截面直肋，材料导热系数K=5W/MK,厚W=0.02m,长L=0.2M.在垂直纸面方向上无限长，肋基温度Tb=473.15k,肋端，上下两表面为辐射换热，表面发射率为ε=1，环境温度T ∞=298.15K.按二维问题计算肋片的散热量，并与肋片一维假设解的结果进行对比。（边界条件利用差分方程代替微分方程法）。
6、.考虑下述一维稳态对流-扩散问题,
L
L x x U U U U s dx
dU dx d uU dx d ==+Γ===00)()(ρ
其中u 是流速，Γ和ρ均为常数，而s 是x 的单值函数，
)21(5.020L
x L U U s L
--=β 1) 将上面的数学模型无量纲化，并给出其分析解；
2) 取β=1，就Pe L =(ρuL )/Γ=1、10、100三种情况分别用三点中心差
分格式、迎风格式、幂律格式和QUICK 格式进行计算，并与分析解比较（计算时节点数目可取为10 ~ 20）；
3) 改变参数β，譬如取β=10，重复2）中的计算；
4) 分析2）和3）中得到的结果，对各种格式进行比较。
