专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考

(专科起点升本科)

高等数学备考试题库

2012 年

、选择题

1.设f (x)的定义域为0,1，则f(2x 1)的定义域为(

1

A: -,1

2

B:

1 ,

C: ,1

2

1

D: 1

2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( )

A：,

C： ,—

2 2

D: 1,1

3.下列说确的为( )

A:单调数列必收敛；

B：有界数列必收敛；

C:收敛数列必单调；

D:收敛数列必有界•

4•函数f(X)

A：有界

B:单调

C:周期

sinx不是(

D:奇

5•函数y sin 3e 2x 1的复合过程为（

）

A: y 3 sin u v

,u e ,v 2x 1 B:

y

3

u , u v

sine ,v 2x 1

C:

3

2x 1

y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w

, w 2x 1

x 0 ，则下面说法不正确的为 （ ）.

X 0

A:函数f （X ）在X 0有定义; B ：极限1X 叫f （x ）存在； C:函数f （X ）在X 0连续； D:函数f （x ）在x 0间断。

sin 4x

7.极限 lim

=( ).

x 0

x

A: 1 B: 2 C: 3 D: 4

8. lim(1

n

A: 1 B: e C: e 5 D:

9. 函数y x （1 cos 3 x ）的图形对称于（ A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy 轴

3

10. 函数 f （x ） x sinx 是（ ）.

A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数；

sin4x

6.设 f (x)

—X — 1

D:周期函数.

11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）

2x2x 0

A： y

2x 1 x 0

B：y 2x cosx

C：y x

D：y sin .. x

12. 函数y sin x cosx 是（）.

A:偶函数；

B:奇函数；

C:单调函数；

D:有界函数

sin4x

13. lim （）.

x 0 sin 3x

A: 1

B: ■

C: ■

D：不存在

14. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）

A: 1 2x 当0

，当x 0 x

B: e" 1,当x

C: 1 x当

Q

，当x 3

D: Igx,当x 0

15. lim (1 -)n 3( )

n n

A： 1

B: e

3

C：e

D：

16.下面各组函数中表示同一个函数的是( A: y

x 、， 1 x(x 1)2 x 1

B:

y x,y vx 2 ； C: y

2ln x |, y In x 2 D: y

x,y

In x

e ;

tan2x lim x 0 sin 3x

A ： 1

B ：

3 C:-

2

D ：不存在

A:函数f(x)在x 0有定义; B ：极限龙叫

f

(x)存在；

C:函数f (x)在x 0连续； D:函数f (x)在x 0可导•

4 x

19•曲线 y 上点(2, 3)处的切线斜率是( )

4 x

A: -2 B: -1 C: 1 D: 2

o d y 20.已知 y sin 2x ,则一2 ( )

dx 2

x — 4

A: -4 B: 4

C: 0

D: 1

21•若 y ln(1 x),则 ^1x0 ( )•

dx

A: -1 B: 1

17. 18 •设 f (x)

.1

sin x 1

x 0 c,则下面说确的为(

x 0

)•

D: -2

22.函数y= e x在定义区间是严格单调( )

A:增加且凹的

B:增加且凸的

C:减少且凹的

D:减少且凸的

23. f (x)在点X o可导是f (x)在点X o可微的( )条件. A:充分

B:必要

C:充分必要

D:以上都不对

X

24.上限积分f(t)dt是(

a

).

A: f (x)的一个原函数

B: f (x)的全体原函数

C: f (x)的一个原函数

D: f (x)的全体原函数

25.设函数f (x y,xy) x2

2 f (x, y)

y2xy，则(

y )

A: 2x; B:- 1 C: 2x y D: 2y x

26. y lnsi nx的导数dy

dx

( ). 1

A:

sin x

1

B:

cosx

C: tan x

D: cot x

27.已知y Insin . x，则y'|x 4 ( ).