八年级第五章相交线与平行线单元测试卷综合测试(Word版 含答案)
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八年级第五章相交线与平行线单元测试卷综合测试(Word 版 含答案)
一、选择题
1.如图,直线//AB CD ,AP 平分BAC CP AP ∠⊥,于点P ,若149︒∠=,则2∠的度数为( )
A .40︒
B .41︒
C .50︒
D .51︒
2.如图,修建一条公路,从王村沿北偏东75︒方向到李村,从李村沿北偏西25︒方向到张村,从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路,则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为( ).
A .100︒
B .80︒
C .75︒
D .50︒
3.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )
A .14°
B .15°
C .16°
D .17°
4.如图,AB ∥CD ,BF ,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE ,BF ∥DE ,∠F 与∠ABE 互补,则∠F 的
度数为
A .30°
B .35°
C .36°
D .45°
5.如图,在四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=( )
A .65°
B .60°
C .110°
D .120°
6.如图,直线l 1∥l 2∥l 3,等腰Rt △ABC 的三个顶点A ,B ,C 分别在l 1,l 2,l 3上,∠
ACB=90°,AC 交l 2于点D ,已知l 1与l 2的距离为1,l 2与l 3的距离为3,则AB:BD 的值为( )
A .
425 B .34 C .528 D .3
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7.下列语句是命题的是 ( )
(1)两点之间,线段最短;(2)如果两个角的和是180度,那么这两个角互补;(3)请画出两条互相平行的直线;(4)一个锐角与一个钝角互补吗? A .(1)(2) B .(3)(4)
C .(2)(3)
D .(1)(4)
8.下列语句是命题的是( )
A .平分一条线段
B .直角都相等
C .在直线AB 上取一点
D .你喜欢数学吗?
9.已知//DE FG ,三角尺ABC 按如图所示摆放,90C ∠=︒,若137∠=︒,则2∠的度
数为( )
A .57°
B .53°
C .51°
D .37°
10.下列命题是真命题的有( )个 ①对顶角相等,邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A .0
B .1
C .2
D .3
11.如图,一副直角三角板图示放置,点C 在DF 的延长线上,点A 在边EF 上,
//AB CD ,90ACB EDF ∠=∠=︒,则CAF ∠=( )
A .10︒
B .15︒
C .20︒
D .25︒
12.如图,将△ABE 向右平移50px 得到△DCF ,如果△ABE 的周长是400px (1px=0.04cm ),那么四边形ABFD 的周长是( )
A .16cm
B .18cm
C .20cm
D .21cm
二、填空题
13.已知:如图放置的长方形ABCD 和等腰直角三角形EFG 中,
∠F=90°,FE=FG=4cm ,AB=2cm ,AD=4cm ,且点F ,G ,D ,C 在同一直线上,点G 和点D 重合.现将△EFG 沿射线FC 向右平移,当点F 和点C 重合时停止移动.若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm 2,则△EFG 向右平移了____cm .
14.设a 、b 、c 为平面上三条不同直线,
(1)若//,//a b b c ,则a 与c 的位置关系是_________; (2)若,a b b c ⊥⊥,则a 与c 的位置关系是_________; (3)若//a b ,b c ⊥,则a 与c 的位置关系是________.
15.两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.
16.如图,已知EF ∥GH ,A 、D 为GH 上的两点,M 、B 为EF 上的两点,延长AM 于点C ,AB 平分∠DAC ,直线DB 平分∠FBC ,若∠ACB=100°,则∠DBA 的度数为________.
17.下列说法中正确的有_____________(填序号).
①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点的距离;③两点之间线段最短;④若AC=BC ,则点C 是线段AB 的中点;⑤相等的角是对顶角;⑥180°角是补角;⑦65.5°=65.50′;⑧如果∠1+∠2+∠3=90°,那么∠1、∠2、∠3互为余角.
18.如图,//AB CD ,FN AB ⊥,垂足为点O ,EF 与CD 交于点G ,若130∠=︒,则2∠=______.
19.已知∠A 与∠B 的两边分别平行,其中∠A 为x °,∠B 的为(210﹣2x )°,则∠A =____度.
20.观察下列图形:已知a b ,在第一个图中,可得∠1+∠2=180°,则按照以上规律:
112n P P ∠+∠+∠++∠=…_________度.
三、解答题
21.如图,两个形状,大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置,PA 、PB 与直线MN 重合,且三角板PAC ,三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转. (1)①如图1,∠DPC = 度.
②我们规定,如果两个三角形只要有一组边平行,我们就称这两个三角形为“孪生三角形”,如图1,三角板BPD 不动,三角板PAC 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周(0°<旋转<360°),问旋转时间t 为多少时,这两个三角形是“孪生三角形”. (2)如图3,若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转,转速3°
/秒,同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转,转速2°
/秒,在两个三角板旋转过程中,(PC 转到与PM 重合时,两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t 秒,以