幂的乘方与积的乘方教案及反思

幂的乘方与积的乘方教案及反思

无用置疑,设计好一个好教案,对于初中数学教学是有很大作用,下面我为大家带来初中数学，供各位教师参考。

幂的乘方与积的乘方数学教案：

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用.

1.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

(

都是正整数) 幂的乘方

的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质.

幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把

的结果错误地写成

，也不能把

的计算结果写成

. 幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法，如

;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加，如

.

2.积和乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即

(

为正整数). 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.例如： 3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变).

4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，

;还要防止运算性质发生混淆：

等等.

三、教法建议

1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明.以为例，再一次说明

可以写成

.这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解.在此基

础上再导出性质.

2.使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆.具体讲解可从下面两点来说明：

(1)牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质.

(2)记清幂的运算与指数运算的关系：

(同底)幂相乘指数相加("乘"变"加"，降一级运算);

幂乘方指数相乘("乘方"变"乘法"，降一级运算).

了解到有关幂的两个重要性质都有"使原运算仅降一级运算"的规律，可使自己更好掌握有关性质.

3.在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么.三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因;要注意防止两个错误：

(1)(-2xy)4=-24x4y4.

(2)(x+y)3=x3+y3.

幂的乘方与积的乘方(一)

一、教学目标

1.理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算.

2.通过推导性质培养学生的抽象思维能力.

3.通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力.

4.培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神.

5.渗透数学公式的结构美、和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法、尝试指导法.

2.学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题.

三、重点难点及解决办法

(-)重点

准确掌握幂的乘方法则及其应用.

(二)难点

同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用.

(三)解决办法

在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习同底数幂乘法法则并进行、的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解.

2.教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质.

3.设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用

(二)整体感知

幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式.