动态 记忆 u,i为非关联方向时,i= –Cdu/dt 。 (5)C 既表示元件,也表示参数 例1-2 图 (a)所示电容元件,已知电流的波形如图(b)所示,设 C=5μF ,电容电压的初始值u(0) = 0,试求电容两端的电压u。 C i +u - (a) i/mA 1 t/s 0 2 (b) u/V 400 t/s 0 2 (c) 能量:可用功表示。从 t0 到t电阻消耗的能量: WR t pd t0 t uid t0 t Ri 2d t0 这表明正电阻总是吸收(消耗)功率的,称为无源元件。 PK“有源元件” 是指元件可向外部电路提供大于零、且无限长时间的平 均功率的一类元件。 5.电路模型中电阻 线性时不变 本书研究的对象哦! 二端子(纽) 欧姆定律约束 WC t Cu du dξ 1 Cu2 (ξ) t 1 Cu2 (t) 1 Cu2 () dξ 2 2 2 若u ()0 1 Cu2 (t) 1 q2 (t) 0 2 2C 则电容在任何时刻 t 所储存的电场能量WC 将等于 其所吸收的能量。 从t0到 t 电容储能的变化量: WC 1 2 Cu2 (t) 1 2 Cu2 (t0 R 既表示元件,也表示参数 其他电阻--全面认识电阻元件 1、电磁特性实质:是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量(如 热能、机械能、光能等)的元件。 2、分类1:线性时变、线性时不变;非线性时变、非线性时不变。 3、分类2:二端子、三端子、多端子。 4、电阻效应——与万有引力相似,任意两个物体之间均有电阻特性, 常见的如电子管的热效应、人体的电阻等。 5、实际电阻——电阻器:集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多 种指标的设备。 ) 1 2C q2(t) 1 2C q2 (t0 ) 由此可以看出,电容是无源元件,它本身不消耗能量。 7 、小结: (1) i的大小与 u 的变化率成正比,与 u 的大小无关; (2) 电容在直流电路中相当于开路,有隔直作用; (3) 电容元件是一种记忆元件; (4) 当 u,i为关联方向时,i= Cdu/dt; 解 由 图 ( b) 可 知 电 流 分段表示为 1 mA 0 t 2 s i 0 t 其它 又因为,u(0) 0 根据记忆特性公式可得 电容两端的电压为 u 0 t 0, u u(0) 1 t i d C0 106 t1103 d 200 t V 0 t 2 s, 50 u 1 5 10 6 图1-14 实际电容器 1.4.3电感元件 inductance element 线性电感-电路研究的模型 1 、线性定常电感元件符号与参数 iL 变量: 电流 i , 磁链 + u – L 称为自感系数 def L i L 的单位:亨(利) 符号:H (Henry) 2 、韦安( ~i )特性 L tg i 0 i 3 、 电压、电流关系: 伏安特性曲线: u R tg 电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线 O i 3. 开路与短路 + 对于一电阻R i 当R=0,视其为短路。 u R – 4.电阻的功率和能量 i为有限值时,u=0。 当R=,视其为开路。 u为有限值时,i=0。 * 理想导线的电阻值为零。 由电功率的定义及欧姆定律可知,电阻吸收的功率和能量 p ui Ri 2 Gu2 4、电容效应——与万有引力相似,任意两个物体之间均有电容特性, 常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。 5、实际电容——电容器:集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多 种指标的设备。 ++ ++ ++ ++ +q 电容器结构 两个极板 –--– –--– –q +介质 实际电容器制作的材料和结 构不尽相同,通常有云母电容 器、陶瓷电容器、钽质电容器、 聚碳酸酯电容器等等。 线性电阻-电路研究的模型 R 1. 符号 2. 欧姆定律 (Ohm’s Law) 源自文库 (1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向 i R +u u R i R 称为电阻, 电阻的单位: (欧) (Ohm,欧姆) 令 G 1/R G称为电导 电导的单位: S (西) (Siemens,西门子) 则 欧姆定律表示为 i G u . 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 或 dt dt + u – + C – u(t) 1 C t idξ 1 C t0idξ 1 C t t0 idξ u(t )0 1 C tt0idξ 记忆 q(t)q(t )0 tt0idξ 特性 6、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下,电容元件吸收的功率为 p ui uC du Cu du dt dt 从 t- -到 t 时间内,电容元件吸收的电能为 21103 d 400 V 0 2st 电容电压的波形如图(c)所示。 其他电容-全面认识电容元件 1、电磁特性实质:电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。 电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。 2、分类1:线性时变、线性时不变;非线性时变、非线性时不变。 3、分类2:二端子、三端子、多端子。 + C C def q u C 称为电容器的电容 – – 电容 C 的单位:F (法) (Farad,法拉) F= C/V = A•s/V = s/ 常用F,nF,pF等表示。 4、库伏特性:线性电容的q~u 特性是过原点的直线 q Ou C q tg u 5、电压、电流关系: u, i 取关联参考方向 动态 特性 i i dq C du 电路元件-element 1.4 电路的基本元件及方程 电路的基本元素是元件,电路元件是实际器件的理 想化物理模型,应有严格的定义。 电路分析中研究的全部为集总元件。 电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。 本章先研究最基本的几个元件: 电阻(元件) 电容(元件) 电感(元件) 电源(元件) 1.4.1 电阻元件 resistance element 实际电阻器 1.4.2.电容元件 capacitor element 线性电容-电路研究的模型 1、电容 线性定常电容元件:任何时刻,电容元件极板上的电 荷q与电流 u 成正比。 2、电路符号 C i + uC - 或+ i uC C - 3. 元件特性 与电容有关两个变量: C, q i 对于线性电容,有: q =Cu + u i +– ue –+ i + 动态 记忆 i , 右螺旋 由电磁感应定律与楞次定律