正弦交流电路PPT课件

相位差： t 1 t 2 1 2
相位的领先与落后 1 2 i2与i1同相位
i2
2
1
i1
i4
i3
t
13 1800
i3与i1反相位
14 0
称i1领先于i4
或i4滞后于i1
已知： u 12 U 1sin t 1
u 22 U 2sin t 2
求： uuu
1
2
u2 U si n t 2 U si n t
初相位：t=0时的相位，称为初相位或初相角。
说明： 给出了观察的起点或参考点。
多个同频率的正弦波相比较时，除比较 大小外就是初相位。
两个同频率正弦量的相位之差称相位 差，它等于两个正弦量初相位之差。
相位差等于两个正弦量初相位之差。
如：两个同频率的正弦电流：
i1 Im 1sin t1 i2 Im 2sin t 2
1）利用变压器可以将正弦交流电压方便地进 行升高和降低，既简单灵活又经济。
2）正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起 过电压而破坏电气设备的绝缘。
讨论正弦交流电路的重要性 正弦交流电的优点
3）电子技术中大量存在的非正弦周期信号， 可通过傅立叶级数分解成一系列不同频率 的正弦分量。这类问题可通过迭加原理按 正弦电路的方式处理 ……。
2 2 f
T
T
(一个周期为 2π弧度）
如：f=50 HZ, T=0.02s =314 rad/s
小常识
* 电网频率：中国50 Hz；美国、日本60 Hz * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz
* 无线通讯频率： 30 KHz - 3×104 MHz
i
i2Isi nt
三.相位
t
相位 t：反 映正弦量变化的进程。
因此对正弦量的分析,可以用与之对应的旋 转矢量进行。
•
Y 相量图
I m U m
X
Yω ω
i
u
Um
t
X
而应用旋转矢量分析多个同频率正弦量的问 题时，由于旋转速度相同，它们的相对位置 在任何瞬间都不会改变。所以可将它们当作 不动的矢量---有向线段来处理。
称这种仅反应正弦量大小和初相位的有向段
段为相量，符号Um, I构m 成的图形为相量图。
相量图 相量式（复数式）
一.相量图
正弦量的瞬时值可以用旋转矢量在纵轴上投影 的高度来表示,旋转矢量的长度等于正弦量的最 大值 ；旋转矢量的起始位置等于正弦量的初相
位角，即幅角；并以等角速度逆时针绕原点
旋转。
正弦量的瞬时值
Yω
ω
Um X
旋转矢量在纵轴 上的投影高度。
uU m si n t
Um
t
对于每一个正弦量都可以找到与其对应的旋 转矢量。
电路中的电源（激励）及其在电路各部分产生 的电压、电流（响应）均随时间按正弦规律变 化。简称正弦交流电。
正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦量。
序
二.讨论正弦交流电路的重要性
1.应用广泛
在强电方面，电能的生产 、输送和分配几
乎采用的都是正弦交流电。
在
弱电方面也常用正弦信号作为信号源。
2.正弦交流电的优点
二.角频率、频率和周期
i
t
T
反映正弦量变化的快慢。
角频率（）：每秒变化的弧度。
单位：弧度/秒( rad/s )
频率（f）：每秒变化的次数。 ：赫兹( Hz )，千赫兹( KHz ) ...
单位
周期（T）：变化一周所需的时间。 单位：秒( s )，毫秒( ms )...
T、f、之间的关系：Baidu Nhomakorabea
i
t
f1 T
三. 正弦量的正方向
正弦量的正方向，是指正半周时的方向。
如正弦量电流 ：
i
i
R
实际方向和假 设方向一致
t
用波形图表示
i
Im
i 用波形图表示：
R
t
用三角函数式表示： iImsi nt
Im是电流的幅值 是初相位角
是变化的角频率
正弦量i的全貌可由Im 、 、 三个参数描述。
称上述三个量为正弦量的三个特征量。
+j
有效值相量
Um U +1
在实际应用中，正弦量的大小一般采用有 效值，故图中相量的长度改为有效值。
小结：
1. 相量图可清晰地反映出各正弦量的大小和相 位关系 根据已知的频率，可知正弦量的 三个特征量。
小结
2.相量图可用于同频率正弦量的加减运算。
3.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上；
只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用
相量表示。
Y U
+j U
放在复平面上 b
X
+1
a
有效值相量
U a jb
二.相量式--复数符号法
正弦量 旋转矢量
移至复平面
e 由欧拉公式： jcosjSin
Umej(t )U m co t ) s j U m ( S (t i n )
有效值是以交流电在一个或多个周期的平均效果 ，作为衡量大小的一个指标。常利用电流的热效 应来定义。
定义: 取一个周期（T）的信号来考虑,
T i2R dt
0
交流
= I2RT
直流
i 则有 I 1 T 2 dt（均方根值） T0
当 iImsi nt时，
I Im 2
最大值= 2有效值 i2Isi nt
2.1 正弦量的特征量及其表示方法
2.1.1 正弦量的三个特征量 I m i
t
一.幅值
反映正弦量变化的幅度（用大写字母加下脚注
m表示）。
在工程应用中常用有效值（大写字母）表示正 弦量的大小。
有效值
如：交流仪表指示的读数、电器设备的额定电压 、额定电流指的是有效值；
民用电220 V、380 V指的也是供电电压的有 效值。
1
1
2
2
2 U si n t
频率不变
U ( U 1 co 1 U 2 s co 2 )2 s ( U 1 si1 n U 2 si2 )2 n
tg1U1sin1U2sin2 U1co1sU2co2s
幅度变化 相位变化
uu1u2
2 U 1 si t n 1 2 U 2 si t n 2
2Usi nt 相位变化
幅度变化 频率不变
综上：
同频率正弦波相加，其结果仍是该频率下的正 弦波。 正弦量的波形图及三角函数式表示法比较直 观，但用于运算很繁琐！
启示：在讨论同频率正弦波时，只要知道幅度 与初相位即可。
2.1.2 正弦量的相量表示法
相量表示法是基于复数表示正弦量的一种方法。
相量表示法
第2章 正弦交流电路
2.1 正弦量的特征量及其表示方法 2.2 正弦交流电路的分析计算 2.3 交流电路的频率特性
2.1 正弦量的特征量及其表示方法
2.1.1 正弦量的三个特征量 2.1.2 正弦量的相量表示法
第二章 正弦交流电路
序
在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛的 当属正弦交流电路。 一.正弦交流电路