高考物理一轮复习——高考创新题

1．(创新题)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月23日在中国深圳胜利闭幕，中国体育代表团获取了75枚金牌、145枚奖牌的优异成绩，名列金牌榜首，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的为()A．健美操B．花样游泳C．跳水D．田径长跑解析：选D.A、B、C三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点．2．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是()A．人在桥上走，桥流水不流B．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C．白日依山尽，黄河入海流D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A对；B、C、D都是以大地为参考系．3.图1－1－3(原创题)在2011年大邱田径世锦赛中，牙买加选手布莱克和博尔特分别以9.92 s和19.40 s 的成绩夺得男子100米决赛和200米决赛冠军．关于这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛中的平均速度小于10.31 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.08 m/sD．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：选BC.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，所以A错；200 m决赛的平均速度v<200 m19.40 s ＝10.31 m/s，故B对；100 m决赛的平均速度v＝100 m9.92 s＝10.08 m/s，而最大速度无法确定，故C对、D错．4．关于物体的运动，下面说法可能的是()A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化解析：选ACD.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度在增大，只不过增大变慢，A可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小的最快，当然速度可有最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大的最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变速度方向时刻变化，D可能．5．(2012·丽水模拟)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地的时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝v 甲＋v 乙2·t 1得t 1＝l (v 甲＋v 乙)/2＝l (0＋60)/2h ＝l30 h从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝v 乙＋v 丙2·t 2得t 2＝l (v 乙＋v 丙)/2＝l (60＋120)/2h ＝l90 h所以v 甲丙＝2l t 1＋t 2＝2ll 30＋l90km/h ＝45 km/h.答案：45 km/h一、单项选择题 1．(2012·温州模拟)2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第八颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．这标志着北斗区域卫星导航系统的基本建设已经完成，我国自主卫星导航系统建设进入新的阶段．北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m ，测速精度0.2 m/s ，以下说法不．正确的是()图1－1－4 A ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C ．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D ．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A 错、B 对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C 对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D 正确．2.图1－1－5如图1－1－5所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错，B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错．3.图1－1－6为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－1－6所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程 答案：D 4.图1－1－7三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图1－1－7所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( ) A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同 B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同解析：选A.三个质点的起止位置相同，故三个质点的位移相同，D 项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A 项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B 项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C 项错． 5．(2012·宁波八校联考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会( ) A ．甲先到达终点 B ．两人同时到达终点 C ．乙先到达终点 D ．不能确定解析：选A.百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间相同，则有100 m v 甲＝90 m v 乙v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 mv 乙>t 甲′，所以甲先到达终点． 二、不定项选择题 6.图1－1－8(创新题)如图1－1－8所示，2011年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2011年6月正式通车．高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km ，下列说法正确的是( ) A ．1 min 末的速度约为36.1 m/s B ．1 min 末的速度约为72.2 m/sC ．1 min 内的平均速度约为16.67 m/sD ．1 min 内的平均速度约为63.1 m/s解析：选AC.高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，即1 min 末的速度v ＝130 km/h ＝36.1 m/s ，则A 选项正确，B 选项错误.1 min 内的平均速度v ＝Δx t ＝100060m/s＝16.67 m/s ，则C 选项正确，D 选项错误． 7．(2012·上海闸北高三月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度一定在增大 C ．汽车的位移可能增大D ．当加速度减小到零时，汽车静止 答案：BC8．在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选ABC.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选ABC. 9．(2012·萧山高三检测)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( ) A ．位移的大小可能小于4 m B ．位移的大小可能大于10 m C ．加速度的大小可能小于4 m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2.(2)若初、末速度反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－(－4)1m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确． 三、非选择题 10.图1－1－9爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2.(2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03 s ＝9.26 s.答案：(1)6.61 m/s 2(2)9.26 s 11．(2012·杭州二中高三月考)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀(1)(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车在全程中的平均速度是多少？解析：(1)不相等．加速运动从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，变化量的大小一样，但所用时间不一样．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝v －v 0t ＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从10.5 s 时刻再经t ′秒停止，t ′＝v ′－v 0′a 2＝0－3－6s ＝0.5 s总共经历的时间为10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间：t 1＝12－03s ＝4 s ，汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s.减速时间t 3＝0－v a 2＝0－12－6s ＝2 s ，匀速时间t 2＝(11－4－2)s ＝5 s 则汽车总共运动的位移： x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3 ＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2m ＝96 m. v ＝x t ＝96 m 11 s＝8.73 m/s.答案：(1)不相等 (2)11 s (3)8.73 m/s12．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图1－1－10所示．设飞碟在空中飞行的时间为t 0＝5 s ，飞碟水平方向做匀速直线运动，v 0＝10 m/s ；小狗在1 s 内匀加速到v ＝8 m/s ，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图1－1－10解析：根据题意得水平方向运动草图如下：飞碟的总位移为x ＝v 0t 0＝50 m小狗加速的时间t 1＝1 s ，该时间内的位移x 1＝v21＝4 m小狗匀速运动的时间为t 2＝t 0－t 1＝4 s 小狗匀速运动的位移为x 2＝v t 2＝32 m 因为恰好接住所以Δx ＝x －x 2－x 1＝(50－32－4)m ＝14 m. 答案：14 m。

单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(浙江常熟高三上学期阶段性抽测)关于速度的描述,下列说法正确的是( )A.电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小C.某运动员百米跑的成绩是10 s,则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD.京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度大小答案:D解析:电动车限速20km/h,即最高速度不超过20km/h,是指瞬时速度,故A 错误;子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是瞬时速度,故B错误;10m/s是百米跑的平均速度,但冲刺时的速度为瞬时速度,大小不能确定,故C错误;京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484km/h,指的是某时刻的速度可以达到484km/h,是瞬时速度,故D正确。

2.(河南名校联盟高三上学期10月质检)我国首艘海上商用地效翼船“翔州一号”,从三沙市永兴岛到三亚仅仅只需要几个小时,若地效翼船“翔州一号”到港前以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其初速度为60 m/s,则它在12 s内滑行的距离是( )A.144 mB.288 mC.150 mD.300 m答案:D=解析:地效翼船从以初速度为60m/s,运动到停止所用时间t=v-v0a0-60s=10s,由此可知地效翼船在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后-62s内是静止的,故它12s内滑行的距离为,故选项D正确。

3.(天津一中高三月考)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( )v2/(m·s-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的速度增加得越来越慢答案:A解析:火车的加速度为a1=Δv1Δt =-0.51m/s2=-0.5m/s2,汽车的加速度为a2=Δv2Δt =1.21m/s2=1.2m/s2,汽车的加速度较大,火车的加速度较小,可知火车速度变化较慢,故A正确,B错误;因为火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移在增加,故C错误;因为汽车做匀加速直线运动,加速度不变,单位时间内速度增加量相同,故D错误。

课时跟踪检测（二十） 动能定理的理解及应用一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．静止在地面上的物体在不同合外力F 的作用下通过了相同的位移x 0，下列情况中物体在x 0位置时速度最大的是( )解析：选C F -x 图线与x 轴所围面积表示合外力F 所做的功，由动能定理可知，物体在x 0位置速度最大的情况一定对应F -x 图线与x 轴所围面积最大的情况，故C 正确。

2．(2023·新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。

一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g )( )A ．0B ．mgh C.12m v 2－mgh D.12m v 2＋mgh 解析：选B 地面附近的雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh －W f ＝0，故雨滴克服空气阻力做功为mgh 。

故选B 。

3.如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，BC 恰好在B点与AB 相切，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。

一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 处停止，重力加速度为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.μmgR 2B.mgR 2C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：选D 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 到C 的全过程，根据动能定理有mgR －W AB －μmgR ＝0－0，所以W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故D 正确。

4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧的原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。

若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )A.2ghB.4gh3C.ghD.gh 2解析：选B 设小球A 下降h 的过程中克服弹簧弹力做功为W 1，根据动能定理，有mgh －W 1＝0；小球B 下降过程，由动能定理，有3mgh －W 1＝12·3m v 2－0。

高考物理物理实验创新题集锦1、如图是《练习使用示波器》实验的示意图，图中“X 输入”、“Y 输入”、“地”为信号输入接线柱。

实验要求用示波器测右图b 、c 间的直流电压。

把b 接“地”接线柱，欲使P 滑动时，亮斑在竖直方向移动，则c 端应接Y 输入 接线柱。

实验发现，当P 滑到最左端时，亮斑恰好在荧光屏的中心；当P 滑到最右端时，亮斑向下偏离中心3.0格。

当P 滑到某点时，亮斑向下偏离中心2.5格，则此时b 、c 间的电压为1.25 V 。

（图中电源是电动势为1.5V ，内阻不计的一节干电池）2、学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示。

让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，板长为L ，周期用T 表示。

甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。

乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L /2。

丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L /2。

理由是：若OC 段看成细线，线栓在C 处，C 点以下部分的重心离O 点的距离显然大于L /2。

为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。

则证明了甲同学的猜想是_______错误______的（选填“正确”或“错误”）。

(2)用T 0表示板长为L 的复摆看成摆长为L /2单摆的周期计算值（T 0=2gL 2/π），用T 表示板长为L 复摆的实际周期测量值。

计算与测量的数据如下表：由上表可知，复摆的等效摆长大于L /2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。

请在坐标纸上作出T -T 0图，并根据图象中反映出的规律求出2/L L 等=_________1.16_（结果保留三位有效数字，其中L 等是板长为L 时的等效摆长T=2gL 等π）。

非质点类物体的机械能守恒在应用能量方法处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理，若只有重力做功，物体整体机械能守恒。

在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量。

根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。

模型绳索、链条类物体的机械能守恒一般情况下常分段计算各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，参考平面以系统初、末状态重力势能便于表示为宜。

例1(多选)(2024·广东肇庆七中校考)如图1所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的2L3长在水平桌面上，而L3长垂于桌外，用外力使链条静止。

不计一切摩擦，重力加速度为g，桌子足够高，桌角右上方有一光滑的约束挡板以保证链条不会飞起。

下列说法中正确的是()图1A.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝gLB.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝232gLC.若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功mgL9D.若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功mgL18答案BD解析若自由释放链条，以桌面为零重力势能参考平面，根据机械能守恒定律可得－mg 3·L 6＝－mg ·L 2＋12m v 2，解得链条刚离开桌面时的速度为v ＝232gL ，故A 错误，B 正确；若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外L 3链条增加的重力势能，则有W min ＝mg 3·L 6＝mgL 18，故C 错误，D 正确。

模型“液柱”类物体的机械能守恒例2(多选)内径面积为S 的U 形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K 关闭时两侧水面高度分别为h 1和h 2，如图2所示。

已知水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计水与筒壁的摩擦阻力。

课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律一、立足主干学问，注意基础性和综合性1．(2024·武汉高三调研)以8 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s ，则小树高约为( )A ．0.8 mB ．1.6 mC ．2.4 mD ．3.2 m解析：选C 石子竖直上升的最大高度为H ＝v 22g ＝3.2 m ，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t 1＝t 2＝0.4 s ，则最高点到小树顶端的距离为h 1＝12gt 12＝0.8 m ，则小树高约为h ＝H －h 1＝2.4 m ，故C 正确。

2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时做匀减速直线运动。

他发觉第6节车厢经过他时用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示，则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C 将动车的运动等效为反向的匀加速直线运动，设动车第7节车厢经过旅客的时间为t ，动车第7节车厢通过旅客过程，有12at 2＝25 m ，第6、7节车厢通过旅客过程，有12a (t ＋4 s)2＝2×25 m，解得a ≈0.5 m/s 2，C 正确。

3．(2024·湖北高考)2024年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。

某轮竞赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m 完成技术动作，随后5 m 完成姿态调整。

假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s 2，则她用于姿态调整的时间约为( )A ．0.2 sB ．0.4 sC ．1.0 sD ．1.4 s解析：选B 陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t ＝ 2Hg＝2×1010s≈1.4 s，下落前5 m 的过程所用的时间为t 1＝2hg＝2×510s ＝1 s ，则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t 2＝t －t 1＝0.4 s 。

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多运动过程问题学习目标1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。

2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。

3.灵活运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。

1.自由落体运动2.竖直上抛运动1.思考判断(1)同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大。

(√)(2)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。

(×)(3)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。

(√)2.一物体从离地H 高处自由下落，经过时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.14H B.12HC.3 4HD.45H答案C解析根据自由落体运动的规律知H＝12gt2，它下落t2的位移为h＝12g，此时物体离地的高度为H0＝H－h＝34H，故C正确。

考点一自由落体运动1.运动特点初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。

2.解题方法(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。

①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。

③连续相等时间T内下落的高度之差Δs＝gT2。

(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。

例1(2024·广东省深圳市调研)如图1所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。

游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。

已知支架顶部距离地面2.3m，圆棒长0.4m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1m，下边界B距离地面0.5m。

不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。

求：图1(1)圆棒下落到A 点所用的时间t 1；(2)圆棒通过AB 所用的时间t 2。

答案(1)0.4s(2)0.2s解析(1)圆棒底部距离A 点的高度h 1＝2.3m －0.4m －1.1m ＝0.8m圆棒做自由落体运动下落到A 点，有h 1＝12gt 21代入数据解得t 1＝0.4s 。

恒定电流夯基提能卷⑦ 立足于练题型悟技法——保底分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．[2024·潍坊模拟]在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变更)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f ＝kv (k 是常量)，则该导体的电阻应当等于( )A.kl neS B.kl ne 2S C.kS nel D.kS ne 2l答案：B解析：电子定向移动，由平衡条件，kv ＝e Ul ，则U ＝kvl e，导体中的电流I ＝neSv ，电阻R ＝U I ＝kl ne 2S，选项B 正确． 2．[2024·青岛模拟]如图所示，a 、b 、c 为不同材料做成的电阻，b 与a 的长度相等，横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等，长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个志向电压表的示数关系是U 1：U 2：U 3＝1：1：2.关于这三种材料的电阻率ρa 、ρb 、ρc ，下列说法中正确的是( )A ．ρa 是ρb 的2倍B ．ρa 是ρc 的2倍C ．ρb 是ρc 的2倍D ．ρc 是ρa 的2倍答案：C解析：设a 的长度为L ，横截面积为S ，因为R ＝U I ，而R ＝ρL S ，所以R a R b ＝U 1U 2，即ρa L S ρb L 2S＝1，故ρb ＝2ρa ；同理R a R c ＝U 1U 3＝12，所以ρa L S ρc 2L S＝12，故ρa ＝ρc ，由上述可知ρb ＝2ρc ，C 正确．3．(多选)如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等．则下列对这两个电路中的U 甲、U 乙、R 甲、R 乙之间的关系的说法正确的是( )A ．U 甲>2U 乙B ．U 甲＝2U 乙C ．R 甲＝4R 乙D ．R 甲＝2R 乙答案：BC解析：设灯泡的电阻为R ，正常发光时电流为I ，电压为U ，由于两个电路的总功率相等，P ＝U 甲I ＝U 乙·2I ，得U 甲＝2U 乙；又由U 甲＝2U ＋IR 甲，U 乙＝U ＋2IR 乙，得R 甲＝4R 乙，故B 、C 正确．4．(多选)如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表，电流表A 1的量程大于电流表A 2的量程，电压表V 1的量程大于电压表V 2的量程，把它们按图接入电路中，则下列说法正确的是(读数均表示改装后的测量值)( )A ．电流表A 1的偏转角大于电流表A 2的偏转角B ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数C ．电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角答案：BD解析：电流表A 1的量程大于电流表A 2的量程，故电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻；由题图可以知道，两电流表并联，故两电流表两端的电压相等，两电流表由同一表头改装而成，而将电流表扩大量程时应并联一小电阻，故相当于四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表头指针的偏转角相同，故改装好的电流表A 1中的电流要大于电流表A 2中的电流，故电流表A 1的读数比电流表A 2的读数大，故A 错误，B 正确；电压表V 1的量程大于电压表V 2的量程，故电压表V 1的电阻大于电压表V 2的电阻，两电压表串联，故通过两表头的电流相等，故电压表V 1的读数比电压表V 2的读数大，两电压表串联，通过表头的电流相等，表头指针偏转角度相等，电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角，故C 错误，D 正确．5．[2024·重庆调研]如图所示，电源电动势为E ，内阻恒为r ，R 是定值电阻，热敏电阻R T 的阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器．闭合开关S ，带电液滴刚好静止在C 内．在热敏电阻温度降低的过程中，分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示电流表、电压表V 1、电压表V 2和电压表V 3示数变更量的肯定值．关于该电路工作状态的变更，下列说法正确的是( )A.ΔU 1ΔI 、ΔU 2ΔI 、ΔU 3ΔI 肯定都变大 B.ΔU 1ΔI 和ΔU 3ΔI 肯定不变，ΔU 2ΔI肯定变大 C ．带电液滴肯定向下加速运动D ．电源的工作效率变大答案：D解析：由题意和题图可知，当热敏电阻温度降低时，热敏电阻的阻值增大，电路总阻值增大，总电流减小，电源内阻的分压减小，外电压增大，则电压表V 3的示数增大、电压表V 1的示数减小、电压表V 2的示数增大．由于U 1＝IR ，则ΔU 1ΔI＝R 不变，由闭合电路欧姆定律有U 3＝E －Ir ，则ΔU 3ΔI ＝r 不变，又U 2＝E －I (r ＋R )，则ΔU 2ΔI＝r ＋R 不变，AB 错误；由于电容器两极板之间的电压增大，电场力大于带电液滴所受的重力，则带电液滴向上做加速运动，C 错误；电源的效率为η＝I 2R ＋R T I 2R ＋R T ＋r×100%＝11＋r R ＋R T，即当R T 增大时，电源的工作效率变大，D 正确． 6．[2024·成都模拟]如图所示，E 为内阻不计的电源，MN 为同种材料制成的粗细匀称的长电阻丝，B 为电容器．当滑动触头P 以恒定速率从左向右匀速滑动时，关于电流计A 的读数状况及通过A 的电流方向，下列说法正确的是( )A ．读数渐渐变小，通过A 的电流方向向左B ．读数渐渐变大，通过A 的电流方向向右C ．读数稳定，通过A 的电流方向向右D ．读数稳定，通过A 的电流方向向左答案：C解析：设在Δt 时间内，触头P 移动的距离为ΔL ，则ΔL ＝v Δt ，电源内阻不计，电阻丝单位长度上的电压值为EL ，因此在Δt 时间内电容器两板间电压变更了ΔU ＝E L ΔL ＝E Lv Δt ，而I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt ＝CE L v Δt Δt ＝CE Lv ，电流值恒定，即电流表读数稳定，A 、B 错误；电容器的电压等于右半部分电阻丝两端的电压，当滑动触头P 以恒定速率从左向右匀速滑动时，电容器的电压减小，放电，放电电流方向由正极板流向负极板，右极板带正电，所以通过A 的电流方向向右，故C 正确，D 错误．7．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有同学利用压敏电阻设计了推断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球，重球直径略小于压敏电阻和挡板间距，小车向右做直线运动的过程中，电流表示数如图乙所示，下列推断正确的是( )A ．从0到t 1时间内，小车肯定做匀速直线运动B ．从t 1到t 2时间内，小车做匀加速直线运动C ．从t 2到t 3时间内，小车做匀加速直线运动D ．从t 2到t 3时间内，小车做匀速直线运动答案：C解析：由I －t 图象可知，0～t 1和t 2～t 3时间内，电流不变，说明电路中电阻不变，重球对压敏电阻的压力不变，即重球受力不变，0～t1时间内的电流小于t2～t3时间内的电流，则0～t1时间内小车可能做匀速运动，也可能匀加速运动，t2～t3时间内，小车做匀加速直线运动，故A、D错误，C正确；t1～t2时间内电流匀称增加，表示电路中电阻减小，说明重球对压敏电阻的压力变更，即重球受力变更，所以小车做变加速运动，故B错误．8．(多选)在如图所示的电路中，电源内阻r≠0，定值电阻R2消耗的功率用P表示，两电表均为志向电表，电容器与滑动变阻器并联，电压表和电流表的读数分别用U、I表示，电容器所带的电荷量用Q表示，通过电源的电荷量为q时，电源所做的功用W表示．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列图象正确的是( )答案：AB解析：当滑动变阻器滑片向右滑动过程中，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，R2消耗的功率为P＝I2R2，功率与电流的关系为二次函数关系，A正确；电容器C的电压U C＝E－I(R2＋r)，电荷量Q＝CU C＝C[E－I(R2＋r)]，则ΔQΔI＝－C(R2＋r)，保持不变，则Q－I图线是向下倾斜的直线，B正确；电压表示数U＝E－Ir，U—I图线应是向下倾斜的直线，C 错误；电源通过电荷量q时，电源做的功W＝qE，E是电源的电动势，则W—q是过原点的直线，D错误．二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9．(8分)[2024·唐山模拟]发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件．它的电路符号如图甲所示，正常运用时，带“＋”号的一端接高电势，“－”号的一端接低电势．某同学用试验方法测得它两端的电压U和通过它的电流I的关系数据如表所示.U/V00.40.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0I/mA00.9 2.3 4.3 6.812.019.024.030.037.0(1)在图乙中的虚线框内画出该同学的试验电路图．(除电源、开关、滑动变阻器外，试验用电压表V：内阻R V约为10 kΩ；电流表mA：内阻R A约为100 Ω)(2)在图丙中的小方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线。

热学问题1.下列说法中正确的是：A.水和酒精混合后总体积减小主要说明分子间有空隙B.温度升高，布朗运动及扩散现象将加剧C.由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常数D.物体的体积越大，物体内分子势能就越大2.关于分子力，下列说法中正确的是：A.碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用B.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力C.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力D.固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力3.如图所示是医院给病人输液的部分装置的示意图．在输液的过程中：A.A瓶中的药液先用完B.B瓶中的药液先用完C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大D.随着液面下降．A瓶内C处气体压强保持不变4.一定质量的理想气体经历如图所示的四个过程，下面说法正确的是：A.a→b过程中气体密度和分子平均动能都增大B.b→c过程．压强增大，气体温度升高C.c→d过程，压强减小，温度升高D.d→a过程，压强减小，温度降低5.在标准状态下，水蒸气分子间的距离大约是水分子直径的：A.1.1×104倍B.1.1×103倍C.1.1 ×102倍D.11倍6.如图所示．气缸内充满压强为P0、密度为ρ0的空气，缸底有一空心小球，其质量为m，半径为r．气缸内活塞面积为S，质量为M，活塞在气缸内可无摩擦地上下自由移动，为了使小球离开缸底。

在活塞上至少需加的外力大小为(不计温度变化)．7.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容封闭在药液上方的空气体积为1.5 积为15L，装入药液后，L，打气简活塞每次可以打进1 atm、250cm3的空气，若要使气体压强增大到6atm，应打气多少次？如果压强达到6 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少？8.两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为P0=1.0×105P a，左管和水平管横截面积S1=10cm2，右管横截面积S2=20cm2，水平管长为3h．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．(活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温，g取10 m/s2)9.如图所示，一根横截面积S=1cm2的长管，两端开口，竖直插入水银槽中，有两个质量都是m=20g的密闭活塞A、B，在管中封闭两段长都是l0=10cm的理想气体．开始时A、B都处于静止状态．不计管壁与A、B的摩擦．现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A．当F=4.2N时，A、B再次静止．设整个过程中，环境温度不变，g取10m/s2，外界大气压P0=1.0×105p a(合73.5cmHg)．水银密度ρ=13.6×103kg/m3．求此过程中：⑴活塞A上升的距离．⑵有多高的水银柱进入管内．10.如图所示，圆筒形气缸内部横截面积S=0.01 m2，上端用一绳子挂起，下端开口与大气相通，中间用两个活塞R、Q封住一定质量的理想气体，R、Q均可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气，R的质量不计，Q的质量为M．用一劲度系数为k=5×103N/m的弹簧与圆筒顶部相连，且Q与圆筒顶部之间为真空．已知大气压P0=1×105Pa，平衡时两活塞间距l0=0.3m，弹簧处于原长状态，现用力拉R使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时拉R的力F=5×102N，求活塞R向下移动的距离△L(整个过程温度保持不变)．11.如图所示．一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底L0处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个只能向下开启的单向阀门b，即只有当上部压强大于下部压强时，阀门开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强2P0(P0为大气压强)。

2020年高考物理一轮复习专题强化卷----力学基础实验与创新实验1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f ＝50 Hz 的交流电源．(1)打下E 点时纸带的速度v E ＝________(用给定字母表示)；(2)若测得d 6＝65.00 cm ，d 3＝19.00 cm ，物体的加速度a ＝________ m/s 2；(3)如果当时交变电流的频率f >50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)． 答案：(1)(d 5－d 3)f10(2)3.00 (3)偏小【解析】：(1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T ，利用匀变速直线运动的推论得v E ＝d 5－d 310T ＝(d 5－d 3)f 10.(2)根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝x DG －x AD (3×5T )2＝(d 6－d 3)－d 3(3×0.1 s )2＝3.00 m/s 2. (3)如果在某次实验中，交流电的频率f >50 Hz ，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小．2、甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。

实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。

若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)。

实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.某同学用如图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.（1）以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上CBDAE.A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的线连接起来.B.记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0.C.把铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码（弹簧始终未超过弹性限度）.E.由图像找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g＝10m/s2），求出弹簧的劲度系数.（2）图乙为根据实验测得的数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l的关系图线.图乙（3）写出弹簧弹力F关于弹簧长度l的函数表达式：F＝12.5（l－0.15）（N）.（4）此实验得到的结论：弹簧的劲度系数k＝12.5（12.4～12.6均可）N/m.（结果保留3位有效数字）（5）如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出弹簧的劲度系数k B、k C，k B、k C与k相比，可能是AD.（请将正确选项的字母填在横线上）A.k B大于kB.k B等于kC.k C小于kD.k C等于k答案（2）如图所示解析 （1）合理的操作步骤的序号是CBDAE.（2）作出钩码质量m 与弹簧长度l 之间的关系图线，如答图所示.（3）由胡克定律可知mg ＝k （l －l 0），故有m ＝k （l －l 0）g＝k g（l －l 0），而m －l 图线的斜率k'＝0.3（39－15）×10－2kg/m ＝1.25kg/m ，弹簧的劲度系数k ＝k'g ＝12.5N/m ，则弹簧弹力F 和弹簧长度l 的关系为F ＝k （l －l 0），已知l 0＝1.5×10－1m ，所以F ＝12.5（l －0.15）（N ）.（4）由以上分析可知k ＝12.5N/m.（5）指针固定在B 处，测量的弹簧伸长量偏小，由F ＝k B Δl 可知，k B 偏大；指针固定在C 处，不影响弹簧伸长量的测量，k 值不变.2.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验.（1）甲同学采用如图（a ）所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x 变化的图像如图（b ）所示.（重力加速度g ＝10m/s 2）①利用图（b ）中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m.②利用图（b ）中图像，可求得小盘的质量为 0.1 kg ，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 相同 （填“偏大”“偏小”或“相同”）.（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图（c ）所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 B （填“A ”或“B ”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 A （填“A ”或“B ”）.解析 （1）①由图（b ）中图像可知，弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝6－23.5－1.5N/cm ＝2N/cm ＝200N/m.②由图（b）中图像可知mg＝kx1，解得小盘质量m＝kx1g ＝2×0.510kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同.（2）由图（c）可知，弹簧A所受拉力超过4N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N 则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图（c）可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.3.某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验.（1）对家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示.（2）在弹簧下端依次悬挂n个槽码（n＝0，1，2，3，…），当槽码静止时，测出弹簧拉力F n与指针所指的刻度尺示数L n，在F－L坐标系中描点，如图乙所示.图甲图乙①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L0＝ 1.3（1.2～1.4均可）cm（结果保留2位有效数字）；②实验中，若在测得图乙中P点的数据（27.0cm，10.78N）后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时不能（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L0；③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）本次实验的部分数据如下.槽码个数n1234F n（N）0.98 1.96 2.94 3.92L n（cm） 2.5 3.7 4.9 6.1弹簧伸长量x n＝L n－L n－2（cm 2.4 2.4＝82N/m2位有效数字）.解析（2）①初始时弹簧下端未挂槽码，此时弹簧拉力F为0，由题图乙可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm.②由题图乙分析可知，弹簧在挂8个以内槽码时弹力与弹簧形变量呈线性关系，大于8个之后的点不在同一直线上，说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围，取下所有槽码后，弹簧静止时将无法恢复到自然长度，而P点时已大于8个槽码.③根据胡克定律有k＝ΔFΔL，将题图乙中的点平滑连接，连成的线的斜率对应弹簧的劲度系数，因此弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）根据胡克定律有k＝ΔFΔL ＝（3.92－1.96）＋（2.94－0.98）2×2.4×10－2N/m＝82N/m.4.[实验原理创新/2024广东惠州第一次调研]某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆柱形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即F＝kx，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y SL，其中Y在材料力学上被称为弹性模量.（1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是D.A.NB.mC.N/mD.N/m2（2）先利用刻度尺测量圆柱形橡皮筋的原长L，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则D＝ 2.150mm.（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为313N/m（保留3位有效数字），由k＝Y SL通过计算得出该橡皮筋的弹性模量.解析（1）根据表达式k＝Y SL ，可得Y＝kLS，由F＝kx可得在国际单位制中k的单位是N/m，又在国际单位制中L的单位是m，S的单位是m2，所以在国际单位制中，Y的单位应该是N/m2，故选D.（2）由题图（b ）可知，螺旋测微器的读数为D ＝2mm ＋15.0×0.01mm ＝2.150mm ，则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm.（3）根据F ＝kx 可知，F －x 图像的斜率大小等于橡皮筋的k 值，由题图（c ）可求出k ＝250.08N/m ＝312.5N/m ≈313N/m.5.[实验器材创新/2023广东六校第一次联考]在探究弹力和弹簧形变量的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究.在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F 1、F 2，如表中所示.弹簧总长度/cm12.00 14.00 16.00 18.00F 1/N30.00 31.04 32.02 33.02 F 2/N29.3429.6529.9730.30（1）根据表格，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k 1＝ 50.0 N/m （结果保留3位有效数字）；若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（2）仅根据表格中的数据 能 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数.解析 （1）由于要尽可能多地利用测量数据，故采用逐差法计算劲度系数，即k 1＝12×[32.02－30.00（16.00－12.00）×10－2＋33.02－31.04（18.00－14.00）×10－2]N/m ＝50.0N/m ；若力传感器没有校零，可采用图像法处理，得出的图线斜率不变，即劲度系数的测量值跟真实值相比不变.（2）设弹簧乙的劲度系数为k ，将甲、乙两根弹簧等效为一根弹簧，可以根据表格中的数据求出等效弹簧的劲度系数k 2；由于甲、乙两弹簧承受的弹力始终相同，即有k 1x 1＝kx ＝k 2（x 1＋x ），化简可得1k 2＝1k 1＋1k ，即有k ＝k 1k 2k 1－k 2，因此可以根据表格中的数据计算出弹簧乙的劲度系数.6.[实验目的创新/2024陕西高三校联考阶段练习]用如图所示的装置可以测量弹性绳的劲度系数和物体之间的动摩擦因数.重力加速度大小为g ，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.具体操作如下：A.高度可调的悬点O 处悬挂一弹性绳，调整悬点O 的高度，使弹性绳自然下垂时，其下端恰与A 处的钉子等高.B.保持悬点O 固定，将质量为m 的盒子挂在弹性绳下端，稳定后测得弹性绳的伸长量为h 0（盒子未接触木板）.C.将质量为m0的重物放入盒中，使得盒子压在木板上，测得A与盒子上表面间的高度差为h.D.缓慢拉动木板，直至盒子相对木板发生滑动，测得此过程中盒子通过的距离为x.（1）实验时，不需要（选填“需要”或“不需要”）测量O、A间的距离.（2）弹性绳的劲度系数为mgℎ0.（3）盒子与木板间的动摩擦因数为mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.解析（1）题中已测出弹性绳的伸长量，则不需要测量O、A间的距离.（2）根据胡克定律可知k＝FΔx ＝mgℎ0.（3）盒子通过距离x后，对其受力分析，设弹性绳的拉力为F，拉力与水平方向的夹角为θ，盒子所受支持力为N，盒子与木板间的摩擦力为f，根据共点力平衡条件有F cosθ＝f、F sinθ＋N＝（m＋m0）g，根据几何关系结合胡克定律可知F＝k√x2＋ℎ2，其中cosθ＝√x2＋ℎ2，sinθ＝√x2＋ℎ2，又f＝μN，联立解得μ＝mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.。

3.2 牛顿第二定律两类动力学问题高效演练·创新预测1.(2018·吉林模拟)下列关于单位制的说法中,不正确的是 ( )A.基本单位和导出单位一起组成了单位制B.在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量C.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是米、千克、秒D.力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位【解析】选D。

基本单位和导出单位一起组成了单位制,A正确;在国际单位制中,力学中选作基本物理量的是长度、质量、时间,B正确;在国际单位制中,m、kg、s是力学的三个基本物理量的基本单位,C正确;在国际单位制中,力的单位是牛顿,是导出单位,D错误。

2.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是( )【解析】选C。

皮球在上升过程中速度越来越小,所以空气阻力越来越小,重力与空气阻力的合力越来越小,所以加速度越来越小,一开始加速度最大,后来减小得越来越慢,最后速度为零时,加速度变为重力加速度,所以答案选C。

【加固训练】(多选)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2,其中k为比例系数,r为雨滴半径,v为其运动速率。

t=0时,雨滴由静止开始下落,加速度用a表示。

落地前雨滴已做匀速运动,速率为v0。

下列对雨滴运动描述的图象中一定正确的是( )【解析】选A、B、C。

t=0时,雨滴由静止开始下落,v=0,所受空气阻力f=kr2v2=0,则此时雨滴只受重力,加速度为g,随着雨滴速度增大,所受空气阻力增大,根据牛顿第二定律mg-f=ma,则加速度减小,即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,当最后f=kr2v2=mg时,加速度减小到零,速度不变,雨滴做匀速直线运动,故A、B正确;当最后匀速运动时有kr2=mg=ρgπr3,可得最大速率与成正比,∝r,故C正确,D错误。

3.(新题预测)(多选)设汽车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,运输棉花的汽车在平直路面上原来匀速行驶,突然开始下大雨后,雨水不断浸入棉花,使车重增加时,关于车的运动情况说法正确的是( )A.所受合外力逐渐变小B.所受合外力逐渐变大C.做加速度逐渐增大的变减速运动D.做加速度逐渐减小的变加速运动【解析】选B、C。

试验二探究弹簧弹力与形变量的关系1.[创新试验装置/2024浙江6月]如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系.在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度x A、x B的数据如表.钩码个数012…x A/cm7.758.539.30…x B/cm16.4518.5220.60…钩码个数为1时，弹簧A的伸长量Δx A＝0.78cm，弹簧B的伸长量Δx B＝ 1.29cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝mg（Δx A＋Δx B）（选填“＝”“＜”或“＞”）.解析钩码个数为1时，弹簧A的伸长量Δx A＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；弹簧B的伸长量Δx B＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；依据系统机械能守恒可知两根弹簧弹性势能的增加量ΔE p等于钩码重力势能的削减量mg（Δx A＋Δx B）.2.[创新试验目的/2024河南郑州中牟期中]某试验小组设计试验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在探讨弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：（1）小组取材料相同、直径相同、粗细相同、长度相同、圈数不同的两个弹簧（如图甲）进行试验.这种试验方法称为限制变量法.（2）依据如图甲所示的方案设计试验，1的圈数少，2的圈数多，变更被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到质量m与形变量x的关系图像，如图乙所示，取多组类似弹簧试验均可得到类似的图像，则可知弹簧单位长度的圈数越少（填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越大.（3）图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为k3.解析（2）依据胡克定律有mg＝kx，整理后有x＝gk m，则x－m图像的斜率为gk，则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小，由题图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率，则k1＞k2，由于1的圈数少，2的圈数多，则可知弹簧单位长度的圈数越少，弹簧的劲度系数越大.（3）依据x＝gk m，结合题图乙可计算出3x1＝gk2m，x1＝gk1m，由于弹簧1的劲度系数为k，则k1＝k，k2＝k3.。

动量和动量守恒1. 如图所示，用弹簧片在将小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落到下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中：A.垫片受到的打击力很大B.球受到的摩擦力很小C.小球受到的摩擦力的冲量很小D.小球的动量变化几乎为零2. 如图所示，一根绳绕过定滑轮，两边各系质量为M 和m的物体，M >m ，M 静止在地面上，今将m 托高H 然后放手让其下落，则M 能上升的高度是(设M 到最高点时，m 尚未落地)： A.222M m H m + B.222mM H m - C.222M m H M + D.222m M H M -3. 如图所示，质量为m 的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧，小车底板上有一质量为3m 的滑块，滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计．当小车静止时，滑块以速度v 从中间向右运动，在滑块来回与左右弹簧碰撞的过程中：A.当滑块速度方向向右，大小为4v 时，一定是右边的弹簧压缩量最大 B.右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量 C.左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量D.两边弹簧的最大压缩量相等4. 质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg ·m/s ，球2的动量为5kg ·m/s ，当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是：A.△P 1=-1kg ·m/s ，△P 2=1kg ·m/sB.△P 1=-1 kg ·m/s ，△P 2=4 kg ·m/sC.△P 1=-9 kg ·m/s ，△P 2=9 kg ·m/sD.△P 1=-12 kg ·m/s ，△P 2=10 kg ·m/s5. 如图所示，A 、B 两滑块的质量均为m ，分别穿在上、下两个光滑的、足够长的水平放置的固定导杆上，两导杆间距为d ，以自然长度为d 的轻弹簧连接两滑块。