六年级上册数学第三单元 分数除法教案

六年级上册数学第三单元分数除法教案

单元教材分析：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学

习百分数和比例提供了基础。

单元教学目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化

简比和求比值

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

学情分析：

本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意

义理解分数除法的意义。

单元课时安排：

1、分数除法.............. 5课时

2、解决问题.............. 3 课时

3、比和比的应用....... 4 课时

4、整理和复习.......... 2 课时

一分数除法

第一课时分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数

除以整数的计算法则。

能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，

能运用法则正确地进行计算。

情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题（题略）

二、新授

1、教学例1

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得

出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5 。

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5 ，每份就是2个1/5 。

B、4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5 ，每份就是单位1 的2/5 。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察4/5÷2和4/5 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等

于乘上这个整数的倒数。

三、练习

8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

第二课时一个数除以分数

教学目标：

知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感目标：培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、直接写出得数（题略）

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷2/3 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算

什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求2/3小时走了多少千米，也就是求2个1/2 ，算式：2×1/2

再求3个1/3 小时走了多少千米，算式：2×1/2 ×3

（1）综合整个计算过程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的

倒数。

3、计算5/6 ÷5/12 ，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

5/6÷5/12 ＝5/6× 12/5＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说

除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

教学反思：