五年高考真题分类汇编：集合与常用逻辑用语一. 选择题1.（2015四川高考，理1）设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则A B =U （ ）(){|13}A x x -<< (){|11}B x x -<< (){|12}C x x <<(){|23}D x x <<【解析】选A {|12},{|13},{|13}A x x B x x A B x x =-<<=<<∴=-<<U ，选A.2.(2015广东高考，理1)若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I （ ）A ．∅B ．{}1,4--C ．{}0D ．{}1,4【解析】选A 因为()(){}{}|4104,1M x x x =++==--，()(){}{}|4101,4N x x x =--==，所以M N =∅I ，故选A ．3.( 2015新课标全国卷1，理3)设命题p ：2,2n n N n ∃∈>，则p ⌝为( )（A ）2,2n n N n ∀∈> （B ）2,2n n N n ∃∈≤（C ）2,2n n N n ∀∈≤ （D ）2,=2n n N n ∃∈【解析】选C p ⌝:2,2n n N n ∀∈≤，故选C.4.( 2015陕西高考，理1)设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =U （ ）A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞【答案】A【解析】选A {}{}20,1x x x M ===，{}{}lg 001x x x x N =≤=<≤，所以[]0,1M N =U ，故选A ．5.(2015湖北高考，理5)设12,,,n a a a ∈R L ，3n ≥. 若p ：12,,,n a a a L 成等比数列；q ：22222221212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --++++++=+++L L L ，则（ ）A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件【解析】A6.（2015天津高考，理4）设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的( )（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件【解析】选A 2112113x x x -<⇔-<-<⇔<<,2202x x x +->⇔<-或1x >，所以 “21x -< ”是“220x x +-> ”的充分不必要条件，故选A.7.（2015重庆高考，理1）已知集合A ={}1,2,3,B ={}2,3，则（ ）A 、A =B B 、A ⋂B =∅C 、A ØBD 、B ØA【解析】选D 由于2,2,3,3,1,1A B A B A B ∈∈∈∈∈∉，故A 、B 、C 均错，D 是正确的，选D .8.（2015福建高考，理1）若集合{}234,,,A i i i i = （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B I 等于 ( )A ．{}1-B ．{}1C ．{}1,1-D ．φ【解析】选C 由已知得{},1,,1A i i =--，故A B =I {}1,1-，故选C ．9.(2015重庆高考，理4)“1x >”是“12log (2)0x +<”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】选B 12log (2)0211x x x +<⇔+>⇔>-，因此选B .10.(2015全国卷新课标Ⅱ，理1)已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}(1)(20B x x x =-+<,则A B =I （ ）A ．{}1,0A =-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,2【解析】选A 由已知得{}21B x x =-<<，故{}1,0A B =-I ，故选A ．11. （2015天津高考，理1）已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B =I ð( )（A ）{}2,5 （B ）{}3,6 （C ）{}2,5,6 （D ）{}2,3,5,6,8【解析】选A {2,5,8}U B =ð,所以{2,5}U A B =I ð，故选A.12.(2015安徽高考，理3)设:12,:21x p x q <<>，则p 是q 成立的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件13.(2015山东高考，理1)已知集合{}2430A x x x =-+<，{}24B x x =<<,则A B =I （ ）（A ）（1，3） （B ）（1，4） （C ）（2，3） （D ）（2，4）【解析】选C .因为{}{}243013A x x x x x =-+<=<<，所以{}{}{}132423A B x x x x x x =<<<<=<<I I .故选：C.14.(2015浙江高考，理4)命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（ ）A. **,()n N f n N ∀∈∈且()f n n >B. **,()n N f n N ∀∈∈或()f n n >C. **00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n >D. **00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n >【解析】选D 根据全称命题的否定是特称命题，可知选D. 15.(2015浙江高考，理1)已知集合2{20}P x x x =-≥，{12}Q x x =<≤，则()R P Q =I ð（ ）A.[0,1)B. (0,2]C. (1,2)D. [1,2]【解析】选C 由题意得，)2,0(=P C R ，∴()(1,2)R P Q =I ð，故选C.16.（2015湖南高考，理2）.设A ，B 是两个集合，则“A B A =I ”是“A B ⊆”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C. 由题意得，A B A A B =⇒⊆I ，反之，A B A B A =⇒⊆I ，故为充要条件，选C.17.（2015新课标全国卷Ⅰ，文1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为( )（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2【解析】选D18(2015重庆高考，文1)已知集合{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B =I （ ）(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}【解析】选C 由已知及交集的定义得A B =I {1,3}，故选C.19.（2015浙江高考，文3)设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】本题采用特殊值法：当3,1a b ==-时，0a b +>，但0ab <，故是不充分条件；当3,1a b =-=-时，0ab >，但0a b +<，故是不必要条件.所以“0a b +>”是“0ab >”的即不充分也不必要条件.故选D.20.(2015重庆高考，文2)“x 1=”是“2x 210x -+=”的（ ）(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“x 1= ”显然能推出“2x 210x -+=”，故条件是充分的，又由“2x 210x -+=”可得10)1(2=⇒=-x x ，所以条件也是必要的，故选A.21.(2015浙江高考，文1)已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P =I （ ）A ．[)3,4B ．(]2,3C ．()1,2-D ．(]1,3-【答案】A【解析】由题意得，{}|31P x x x =≥≤或，所以[3,4)P Q =I ，故选A.22.(2015天津高考，文1)已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,5}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U B I =（）ð（ ） (A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}【答案】B【解析】{2,3,5}A =,{2,5}U B =ð,则{}A 2,5U B I =（）ð,故选B. 23.(2015天津高考，文4)设x R Î,则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】由2112113x x x -<⇔-<-<⇔<<,可知“12x <<”是“|2|1x -<”的充分而不必要条件,故选A.24.(2015四川高考，文1)设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x |1＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )(A ){x |－1＜x ＜3} (B ){x |－1＜x ＜1} (C ){x |1＜x ＜2} (D ){x |2＜x ＜3}【答案】A25.(2015山东高考，文1) 已知集合{}|{|24130}A x x B x x x =<<=--<，（)(），则A B ⋂= ( )（A ）1,3（） （B ）1,4（） （C ）（2,3（） （D ）2,4（）） 【答案】C【解析】因为|13B x x =<<｛｝,所以{|24}{|13}(2,3)A B x x x x ⋂=<<⋂<<=，故选C .26.(2015四川高考，文4)设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )(A )充要条件 (B )充分不必要条件(C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件【答案】A【解析】a ＞b ＞1时，有log 2a ＞log 2b ＞0成立，反之当log 2a ＞log 2b ＞0成立时，a ＞b ＞1也正确.选A27.(2015陕西高考，文1)设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =U （ ） A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞【答案】A【解析】由2{|}{0,1}M x x x M ==⇒=，{|lg 0}{|01}N x x N x x =≤⇒=<≤，所以[0,1]M N =U ，故答案选A . 28.(2015安徽高考，文2)设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()U A C B =I （ ）（A ）{}1256，，， （B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，， 【答案】B【解析】∵{}6,5,1=B C U ，∴()U A C B =I {}1，∴选B . 29.(2015广东高考，文1)若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =I （ ）A ．{}0,1-B ．{}0C ．{}1D ．{}1,1-【答案】C【解析】{}1M N =I ，故选C ．30.(2015山东高考，文5)设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m >(B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤(C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m >(D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D .31.(2015湖南高考，文3)设x ∈R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题易知“x >1”可以推得“2x >1”， “2x >1”不一定得到“x >1”，所以“x >1”是“2x >1”的充分不必要条件，故选A.32.(2015福建高考，文2)若集合{}22M x x =-≤<，{}0,1,2N =，则M N I 等于（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D {}0,1【答案】D【解析】由交集定义得{}0,1M N =I ，故选D ．33.(2015湖北高考，文3)命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =- 【答案】C .【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-，故应选C .34.(2015北京高考，文1)若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B =I （ ）A ．{}32x x -<<B ．{}52x x -<<C ．{}33x x -<<D ．{}53x x -<<【答案】A【解析】在数轴上将集合A ，B 表示出来，如图所示，由交集的定义可得，A B I 为图中阴影部分，即{}32x x -<<，故选A.35.(2015安徽高考，文3)设p ：x <3，q ：-1<x <3，则p 是q 成立的（ ）（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】∵3:πx p ，31:ππx q -∴p q ⇒，但p ⇒/q ，∴p 是q 成立的必要不充分条件，故选C .36.(2015湖南高考，文11)已知集合U={}1,2,3,4，A={}1,3,B={}1,3,4,则A U (UB ð)=_____.【答案】{1，2，3}.【解析】由题U B ð={2}，所以A U (U B ð)={1，2，3}.37. (2014·新课标全国卷Ⅰ理) 已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≥0}，B ＝{x |－2≤x ＜2}，则A ∩B ＝( )A ．[－2，－1]B ．[－1，2)C ．[－1，1]D ．[1，2)解析：选A A ＝{x |x ≤－1或x ≥3}，故A ∩B ＝[－2，－1]，选A. 38. (2014·新课标全国卷Ⅰ文) 已知集合M ＝{x |－1<x <3}，N ＝{x |－2<x <1}，则M ∩N ＝( )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－2，3)解析：选B 借助数轴可得M∩N＝(－1，1)，选B.39. (2014·新课标全国卷Ⅱ理) 设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N ＝( )A．{1} B．{2}C．{0，1} D．{1，2}解析：选D N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0，1，2}，所以M∩N＝{1，2}．40. (2014·新课标全国卷Ⅱ文) 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{ x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )A．∅B．{2}C．{0} D．{－2}解析：选B 法一：因为B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，A＝{－2，0，2}，所以A∩B ＝{2}，故选B.法二：(代值验证法)将－2，0，2分别代入x2－x－2＝0，经检验知只有2满足题意，故选B.41. (2014·浙江高考理) 设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁U A＝( )A．∅B．{2}C．{5} D．{2，5}解析：选B 由题意知U＝{x∈N|x≥2}，A＝{x∈N|x≥5}，所以∁U A＝{x∈N|2≤x＜5}＝{2}．故选B.42. (2014·浙江高考文) 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝( )A．(－∞，5] B．[2，＋∞)C．(2，5) D．[2，5]解析：选D ∵S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，∴S∩T＝[2，5]．43. (2014·重庆高考理) 已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( )A．p∧q B．非p∧非qC．非p∧q D．p∧非q解析：选D 依题意，命题p是真命题．由x>2⇒x>1，而x>1⇒/x>2，因为此“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则非q是真命题，p∧非q是真命题，选D.44. (2014·重庆高考文) 已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )A．p∧非q B．非p∧qC．非p∧非q D．p∧q解析：选A 命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题非q为真命题，所以p∧非q 为真命题，选A.45. (2014·安徽高考理) “x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B ln(x＋1)<0⇔0<x＋1<1⇔－1<x<0，而(－1，0)是(－∞，0)的真子集，所以“x<0”是“ln(x＋1)<0”的必要不充分条件．46. (2014·安徽高考文) 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0 D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥0解析：选C 命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定为“∃x0∈R，|x0|＋x20<0”，故选C.47. (2014·北京高考理) 已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( )A．{0} B．{0，1}C．{0，2} D．{0，1，2}解析：选C ∵A＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，∴A∩B＝{0，2}，故选C.48. (2014·北京高考文) 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝ ( )A．{0，1，2，3，4} B．{0，4}C．{1，2} D. {3}解析：选C 集合A与集合B的公共元素是1，2，即A∩B＝{1，2}．故选C.49.(2014·大纲高考理)设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝( )A．(0，4] B．[0，4)C．[－1，0) D．(－1，0]解析：选B 由题意可得M＝{x|－1<x<4}，所以M∩N＝{x|0≤x<4}，故选B.50. (2014·大纲高考文) 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N 中元素的个数为( )A．2 B．3C ．5D ．7解析：选B 由M ∩N ＝{1，2，6}，故M ∩N 中含有3个元素，故选B.51. (2014·福建高考理) 直线l ：y ＝kx ＋1与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k＝1”是“△OAB 的面积为12”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件解析：选A 若k ＝1，则直线l ：y ＝x ＋1与圆相交于(0，1)，(－1，0)两点，所以△OAB的面积S △OAB ＝12×1×1＝12，所以“k ＝1”⇒“△OAB 的面积为12”；若△OAB 的面积为12，则k ＝±1，所以“△OAB 的面积为12”⇒/“k ＝1”，所以“k ＝1”是“△OAB 的面积为12”的充分而不必要条件，故选A.52. (2014·福建高考文) 若集合P ＝{x |2≤x <4}，Q ＝{x |x ≥3}，则P ∩Q 等于 ( )A ．{x |3≤x <4}B ．{x |3<x <4}C ．{x |2≤x <3}D ．{x |2≤x ≤3}解析：选A 因为P ＝{x |2≤x <4}，Q ＝{x |x ≥3}，所以P ∩Q ＝{x |3≤x <4}，故选A.53. (2014·广东高考理) 已知集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则M ∪N ＝( )A ．{－1，0，1}B ．{－1，0，1，2}C ．{－1，0，2}D ．{0，1}解析：选B M ∪N 表示属于M 或属于N 的元素构成的集合，故M ∪N ＝{－1，0，1，2}．54. (2014·广东高考文) 已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5} ，则M ∩N ＝( )A ．{0，2}B ．{2，3}C ．{3，4}D ．{3，5}解析：选B 由交集的定义，注意到两集合的公共元素构成的集合为{2，3}，故选B.55. (2014·湖北高考理) 设U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C 是“A ∩B ＝∅”的( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件解析：选C “存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”⇔“A ∩B ＝∅”．故C 正确．56. (2014·湖北高考文) 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁U A＝( )A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}C．{2，4，7} D．{2，5，7}解析：选C 由题意知∁U A＝{2，4，7}，选C.57. (2014·湖南高考理) 已知命题p：若x>y，则－x<－y：命题q：若x>y，则x2>y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(非q)；④(非p)∨q中，真命题是( )A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：选C 由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③非q为真命题，则p∧(非q)为真命题，④非p为假命题，则(非p)∨q为假命题，所以选C.58. (2014·湖南高考文) 设命题p：∀x∈R，x2＋1>0 ，则非p为( )A．∃x0∈R，x20＋1>0 B．∃x0∈R，x20＋1≤0C．∃x0∈R，x20＋1<0 D．∀x∈R，x2＋1≤0解析：选B 全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“∃x0∈R，x20＋1≤0”，所以选B.59. (2014·江西高考文) 设全集为R ，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|1<x≤5}，则A∩(∁R B)＝ ( )A．(－3，0) B．(－3，－1)C．(－3，－1] D．(－3，3)解析：选C 因为A＝{x|－3<x<3}，∁R B＝{x|x≤－1或x>5}，所以A∩(∁R B)＝{x|－3<x<3}∩{x|x≤－1或x>5}＝{x|－3<x≤－1}.60. (2014·辽宁高考理) 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( )A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}解析：选D A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}．61. (2014·辽宁高考文) 已知全集U＝R ，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝ ( )A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}解析：选D 由题知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}，选D.62. (2014·山东高考理) 设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B ＝( )A．[0，2] B．(1，3)C．[1，3) D．(1，4)解析：选C |x－1|<2⇔－2<x－1<2，故－1<x<3，即集合A＝(－1，3)．根据指数函数的性质，可得集合B＝[1，4]．所以A∩B＝[1，3)．63. (2014·山东高考文) 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝( ) A．(0，2] B．(1，2)C．[1，2) D．(1，4)解析：选C 由题意得集合A＝(0，2)，集合B＝[1，4]，所以A∩B＝[1，2)．64. (2014·陕西高考理) 已知全集U＝R ，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝ ( )A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}解析：选D 由题知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}，选D.65.(2014·陕西高考文) 已知集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝( )A．[0，1] B．(0，1)C．(0，1] D．[0，1)解析：选D 由题意知，集合M＝[0，＋∞)，N＝(－1，1)，∴M∩N＝[0，1).66. (2014·四川高考理) 已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝( ) A．{－1，0，1，2} B．{－2，－1，0，1}C．{0，1} D．{－1，0}解析：选A 因为A＝{x|－1≤x≤2}，B＝Z，故A∩B＝{－1，0，1，2}．67. (2014·四川高考文) 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B ＝( )A．{－1，0} B．{0，1}C ．{－2，－1，0，1}D ．{－1，0，1，2}解析：选D 由二次函数y ＝(x ＋1)(x －2)的图象可以得到不等式(x ＋1)(x －2)≤0的解集A ＝[－1，2]，属于A 的整数只有－1，0，1，2，所以A ∩B ＝{－1，0，1，2}，故选D.68. (2014·天津高考理) 设a ，b ∈R ，则“a >b ”是“a |a |>b |b |”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件解析：选C 构造函数f (x )＝x |x |，则f (x )在定义域R 上为奇函数．因为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x <0，所以函数f (x )在R 上单调递增，所以a >b ⇔f (a )>f (b )⇔a |a |>b |b |.选C. 69. (2014·天津高考文) 已知命题p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x>1，则非p 为 ( )A ．∃x 0≤0，使得(x 0＋1)e x 0≤1B ．∃x 0>0，使得(x 0＋1)e x 0≤1C ．∀x >0，总有(x ＋1)e x ≤1D ．∀x ≤0，总有(x ＋1)e x ≤1解析：选B 全称命题的否定是特称命题，所以命题p ：∀x ＞0，总有(x ＋1)e x ＞1的否定是非p ：∃x 0＞0，使得(x 0＋1)e x 0≤1.70．(2013·福建高考理)已知集合A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，则“a ＝3”是“A ⊆B ” 的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题考查集合与充分必要条件等基础知识，意在考查考生转化和化归能力、逻辑推理能力和运算求解能力．因为A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，若a ＝3，则A ＝{1,3}，所以A ⊆B ；若A ⊆B ，则a ＝2或a ＝3，所以A ⊆B ⇒/ a ＝3，所以“a ＝3”是“A ⊆B ”的充分而不必要条件．71．(2013·辽宁高考理)已知集合A ＝{x |0<log 4x <1}，B ＝{x |x ≤2}，则A ∩B ＝( )A ．(0,1)B ．(0,2]C ．(1,2)D ．(1,2]【解析】选D 本题考查集合的运算，同时考查对数不等式的解法．求解对数不等式时注意将常数转化为对应的对数，而后准确应用对数函数的单调性进行求解．0<log 4x <1，即log 41<log 4x <log 44，故1<x <4，∴集合A ＝{x |1<x <4}，∴A ∩B ＝{x |1<x ≤2}．72．(2013·安徽高考理) “a ≤0”是“函数f (x )＝|(ax －1)x |在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选C 本题考查二次函数图象性质以及图象变换，意在考查转化与化归思想．根据二次函数的图象可知f (x )在(0，＋∞)内单调递增等价于f (x )＝0在区间(0，＋∞)内无实根，本题不难求解．f (x )＝|(ax －1)x |在(0，＋∞)内单调递增等价于f (x )＝0在区间(0，＋∞)内无实根，即a ＝0或1a<0，也就是a ≤0，故“a ≤0”是“函数f (x )＝|(ax －1)x |在(0，＋∞)内单调递增”的充要条件，故选C.73．(2013·浙江高考理)设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝( )A ．(－2,1]B ．(－∞，－4]C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)【解析】选C 本题考查无限元素集合间的交、并、补运算以及简单的一元二次不等式的解法．浙江省每年都会有一道涉及集合的客观题，主要考查对集合语言的理解以及简单的集合运算．T ＝ {x |－4≤x ≤1}，根据补集定义，∁R S ＝{x |x ≤－2}，所以(∁R S )∪T ＝{x |x ≤1}，选C.74．(2013·浙江高考理)已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，φ∈R)，则“f (x )是奇函数”是“φ＝π2”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选B 本题考查对必要条件、充分条件与充要条件的理解，考查三角函数的诱导公式、三角函数的奇偶性等，意在考查考生的推理能力以及三角函数性质的掌握等．若f (x )是奇函数，则φ＝π2＋k π(k ∈Z)，且当φ＝π2时，f (x )为奇函数． 75．(2013·重庆高考理)已知全集U ＝{1,2,3,4}，集合A ＝{1,2} ，B ＝{2,3}，则∁U (A ∪B )＝( )A ．{1,3,4}B ．{3,4}C ．{3}D ．{4}【解析】选D 本题考查集合运算，意在考查考生运算能力．由题意A ∪B ＝{1,2,3}，且全集U ＝{1,2,3,4}，所以∁U (A ∪B )＝{4}．76．(2013·重庆高考理)命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为 ( )A ．对任意x ∈R ，都有x 2<0B ．不存在x ∈R ，使得x 2<0C ．存在x 0∈R ，使得x 20≥0D ．存在x 0∈R ，使得x 20<0【解析】选D 本题考查全称命题和特称命题，意在考查考生对基本概念的掌握能力．全称命题的否定为特称命题，所以答案为D.77．(2013·新课标Ⅰ高考理)已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |－5＜x ＜5}，则( )A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．B⊆A D.A⊆B【解析】选B 本题考查一元二次不等式的解法和集合的运算，意在考查考生运用数轴进行集合运算的能力．解题时，先通过解一元二次不等式求出集合A，再借助数轴求解集合的运算．集合A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪{x|－5＜x＜5}＝R，选择B.78．(2013·新课标Ⅱ高考理)已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 【解析】选A 本题主要涉及简单不等式的解法以及集合的运算，属于基本题，考查考生的基本运算能力．不等式(x－1)2＜4等价于－2＜x－1＜2，得－1＜x＜3，故集合M＝{x|－1＜x＜3}，则M∩N＝{0,1,2}，故选A.79．(2013·北京高考理)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B＝( )A．{0} B．{－1,0} C．{0,1} D．{－1,0,1} 【解析】选B 本题考查集合的含义与运算，意在考查考生基本的运算求解能力．集合B 含有整数－1,0，故A∩B＝{－1,0}．80．(2013·北京高考理) “φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的性质、充要条件的判断等基础知识和基本方法，意在考查考生分析问题、解决问题的能力．由sin φ＝0可得φ＝kπ(k ∈Z)，此为曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点的充要条件，故“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x ＋φ)过坐标原点”的充分而不必要条件．81．(2013·陕西高考理)设全集为R ，函数f (x )＝ 1－x 2的定义域为M ，则∁R M 为 ( )A ．[－1,1]B ．(－1,1)C ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)【解析】选D 本题考查集合的概念和运算，涉及函数的定义域与不等式的求解．本题抓住集合元素是函数自变量，构建不等式并解一元二次不等式得到集合，然后利用补集的意义求解，使集合与函数有机结合，体现了转化化归思想的具体应用．从函数定义域切入，∵1－x 2≥0，∴－1≤x ≤1，依据补集的运算知所求集合为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，选D.82．(2013·陕西高考理)设a ，b 为向量，则“|a·b |＝|a ||b |”是“a ∥b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选C 本题考查向量的数量积和向量共线的充要条件的判断，涉及向量的模及绝对值的概念．从数量积入手，设α为向量a ，b 的夹角，则|a·b |＝|a ||b |·|cos α|＝|a ||b |⇔|cos α|＝1⇔cos α＝±1⇔向量a ，b 共线．83．(2013·江西高考理)已知集合M {1,2，z i}，i 为虚数单位，N ＝{3,4}，M ∩N ＝{4}，则复数z ＝( )A ．－2iB ．2iC ．－4iD ．4i【解析】选C 本题考查集合的交集运算及复数的四则运算，意在考查考生的运算能力．由M ∩N ＝{4}，知4∈M ，故z i ＝4，故z ＝4i ＝4i i 2＝－4i.84．(2013·广东高考理)设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R}，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R}，则M ∪N ＝ ( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2}【解析】选D 本题考查集合的并集、一元二次方程，旨在考查考生对集合并集的了解．M ＝{x |x (x ＋2)＝0，x ∈R}＝{0，－2}，N ＝{x |x (x －2)＝0，x ∈R}＝{0,2}，所以M ∪N ＝{－2,0,2}．85．(2013·山东高考理)已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A, y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．9【解析】选C 本题考查集合的含义，考查分析问题、解决问题的能力．逐个列举可得．x ＝0，y ＝0,1,2时，x －y ＝0，－1，－2；x ＝1，y ＝0,1,2时，x －y ＝1,0，－1；x ＝2，y ＝0,1,2时，x －y ＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B 的元素为－2，－1,0,1,2.共5个86．(2013·山东高考理)给定两个命题p ，q .若非 p 是q 的必要而不充分条件，则p 是非 q的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题考查命题、逻辑联结词及充分、必要条件等基础知识，考查等价转化的数学思想，考查分析问题和解决问题的能力．q ⇒非p 等价于p ⇒非q ，非p ⇒/ q 等价于非q ⇒/ p ，故p 是非q 的充分而不必要条件．87．(2013·大纲卷高考理)设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中元素的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】选B 本题考查集合中元素的性质．由集合中元素的互异性，可知集合M ＝{5,6,7,8}，所以集合M 中共有4个元素．88．(2013·湖北卷高考理)已知全集为R ，集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ≤1，B ＝{x |x 2－6x ＋8≤0}，则A ∩∁R B ＝( )A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}【解析】选C 本题主要考查集合的基本运算和不等式的求解，意在考查考生的运算求解能力．由题意可知，集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，所以∁R B＝{x|x<2或x>4}，此时A∩∁R B＝{x|0≤x<2或x>4}，故选C.89．(2013·湖北卷高考理)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( ) A．(非p)∨(非q) B．p∨(非q)C．(非p)∧(非q) D．p∨q【解析】选A 本题主要考查使用简单逻辑联结词来表示复合命题，意在考查考生对基础知识和基本概念的理解与掌握．由题意可知，“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”，使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(非p)∨(非q)．90．(2013·四川卷高考理)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝( )A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D．∅【解析】选A 本题考查集合的基本运算，意在考查考生对集合概念的掌握．由x2－4＝0，解得x＝±2，所以B＝{2，－2}，又A＝{－2}，所以A∩B＝{－2}，故选A. 91．(2013·四川卷高考理)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x ∈A,2x∈B，则( )A．非p：∀x∈A,2x∉B B．非p：∀x∉A,2x∉BC．非p：∃x∉A,2x∈B D．非p：∃x∈A,2x∉B【解析】选D 本题考查常用逻辑用语中的∀，∃和非等概念，意在考查考生的逻辑判断能力．因为任意都满足的否定是存在不满足的，所以选D.92．(2013·天津卷高考理)已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的12， 则其体积缩小到原来的18； ②若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等；③直线x ＋y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝12相切． 其中真命题的序号为( )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③【解析】选C 本题考查命题真假的判断，意在考查考生的逻辑推理能力．若一个球的半径缩小到原来的12，则其体积缩小到原来的18，所以①是真命题；因为标准差除了与平均数有关，还与各数据有关，所以②是假命题；因为圆心(0,0)到直线x ＋y ＋1＝0的距离等于12，等于圆的半径，所以③是真命题．故真命题的序号是①③.93．(2013·天津卷高考理)已知集合A ＝{x ∈R| |x |≤2}, B ＝{x ∈R| x ≤1}, 则A ∩B ＝( )A ．(－∞，2]B ．[1,2]C ．[－2,2]D ．[－2,1]【解析】选D 本题考查简单绝对值不等式的解法、集合的运算．意在考查考生对概念的理解能力．解不等式|x |≤2，得－2≤x ≤2，所以A ＝[－2,2]，所以A ∩B ＝[－2,1]．94．(2013·北京高考文)已知集合A ＝{－1,0,1}，B ＝{x |－1≤x <1}，则A ∩B ＝( )A ．{0}B ．{－1,0}C ．{0,1} D. {－1,0,1}【解析】选B 集合A 中共有三个元素－1,0,1，而其中符合集合B 的只有－1和0，故选B.95．(2013·重庆高考文)已知全集U ＝{1,2,3,4}，集合A ＝{1,2}，B ＝{2,3}，则∁U (A ∪B )＝( )A ．{1,3,4}B ．{3,4}C ．{3}D ．{4}【解析】选D 本题主要考查集合的并集与补集运算．因为A ∪B ＝{1,2,3}，所以∁U (A ∪B )＝{4}，故选D.96．(2013·重庆高考文)命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为 ( )A ．存在x 0∈R ，使得x 20<0B ．对任意x ∈R ，都有x 2<0C ．存在x 0∈R ，使得x 20≥0D ．不存在x 0∈R ，使得x 2<0【解析】选A 本题主要考查全称命题的否定．根据定义可知命题的否定为存在x 0∈R ，使得x 20<0，故选A.97．(2013·安徽高考文)已知A ＝{x |x ＋1>0}，B ＝{－2，－1,0,1}，则(∁R A )∩B ＝ ( )A ．{－2，－1}B ．{－2}C ．{－1,0,1}D ．{0,1}【解析】选A 本题主要考查集合的基本运算，意在考查考生的运算能力和对基本概念的理解能力．集合A ＝{x |x >－1}，所以∁R A ＝{x |x ≤－1}，所以(∁R A )∩B ＝{－2，－1}．98．(2013·安徽高考文) “(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选B 本题主要考查充分必要条件的基础知识和基本概念，意在考查考生对方程的求解以及概念的识别．由(2x －1)x ＝0可得x ＝12或0，因为“x ＝12或0”是“x ＝0”的必要不充分条件． 99．(2013·山东高考文)已知集合A ，B 均为全集U ＝{1,2,3,4}的子集，且∁U (A ∪B )＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝ ( ) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅【解析】选A 本题主要考查集合的交集、并集和补集运算，考查推理判断能力．由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B ＝{3}．100．(2013·山东高考文)给定两个命题p，q.若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题主要考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，也渗透了对转化思想的考查．由q⇒非p且非p⇒/ q可得p⇒非q且非q⇒/ p，所以p是非q 的充分而不必要条件．101．(2013·大纲卷高考文)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁U A＝( )A．{1,2} B．{3,4,5} C．{1,2,3,4,5} D．∅【解析】选B 本题主要考查集合的补集运算．根据补集的定义可知∁U A＝{3,4,5}．102．(2013·福建高考文)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y －1＝0上”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题主要考查以点与直线的位置关系为背景的充分必要条件，意在考查考生的数形结合能力、逻辑推理能力和运算求解能力．“x＝2且y＝－1”满足方程x＋y－1＝0，故“x＝2且y＝－1”可推得“点P在直线l：x＋y－1＝0上”；但方程x＋y－1＝0有无数多个解，故“点P在直线l：x＋y－1＝0上”不能推得“x＝2且y＝－1”，故“x ＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的充分不必要条件．103．(2013·福建高考文)若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为( )A．2 B．3 C．4 D．16【解析】选C 本题主要考查集合的交集及子集的个数等基础知识，意在考查考生对集合概念的准确理解及集合运算的熟练掌握．A∩B＝{1,3}，故A∩B的子集有4个．104．(2013·新课标Ⅱ高考文)已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}【解析】选C 本题主要考查集合的基本运算，意在考查考生对基本概念的理解．由交集的意义可知M∩N＝{－2，－1,0}．105．(2013·湖南高考文) “1＜x＜2”是“x＜2”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题主要考查不等式的基本性质和充分必要条件的判断，意在考查考生对充分性和必要性概念的掌握与判断．“1<x<2”可以推得“x<2”，即满足充分性，但“x<2”得不出“1<x<2”，所以为充分不必要条件．106．(2013·浙江高考文)设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝( )A．[－4，＋∞)B．(－2, ＋∞)C．[－4,1] D．(－2,1]【解析】选D 本题主要考查集合、区间的意义和交集运算等基础知识，属于简单题目，意在考查考生对基础知识的掌握程度．由已知得S ∩T ＝{x |x >－2}∩{x |－4≤x ≤1}＝ {x |－2<x ≤1}＝(－2,1]．107．(2013·浙江高考文)若α∈R ，则“α＝0”是“sin α<cos α”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题主要考查充要条件的判断、三角函数值等基础知识，意在考查考生的推理论证能力．当α＝0时，sin α＝0，cos α＝1，∴sin α<cos α；而当sin α<cos α时，α＝0或α＝π6，….108．(2013·新课标Ⅰ高考文)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )A ．{1,4}B ．{2,3}C ．{9,16}D ．{1,2}【解析】选A 本题主要考查集合的基本知识，要求认识集合，能进行简单的运算．n ＝1,2,3,4时，x ＝1,4,9,16，∴集合B ＝{1,4,9,16}，∴A ∩B ＝{1,4}．109．已知命题p ：∀x ∈R,2x <3x ；命题q ：∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的 是( )A ．p ∧qB ．非p ∧qC ．p ∧非qD ．非p ∧非q【解析】选B 本题主要考查常用逻辑用语等基本知识，对分析问题的能力有一定要求．容易判断当x ≤0时2x >3x ，命题p 为假命题，分别作出函数y ＝x 3，y ＝1－x 2的图像，易知命题q 为真命题．根据真值表易判断非p ∧q 为真命题．110．(2013·天津高考文)已知集合A＝{x∈R| |x|≤2}, B＝ {x∈R| x≤1}，则A∩B＝( )A．(－∞，2] B．[1,2] C．[－2,2] D．[－2,1]【解析】选D 本题主要考查简单不等式的解法、集合的运算．意在考查考生对概念的理解能力．解不等式|x|≤2得，－2≤x≤2，所以A＝[－2,2]，又B＝(－∞，1]，所以A∩B ＝[－2,1]．111．(2013·天津高考文)设a，b∈R则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A 本题主要考查充分条件、必要条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能力．若(a－b)·a2<0，则a≠0，且a<b，所以充分性成立；若a<b，则a－b<0，当a＝0时，(a－b)·a2＝0，所以必要性不成立．故“(a－b)·a2<0”是“a<b”的充分而不必要条件．112．(2013·湖北高考文)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩∁U A＝( )A．{2} B．{3,4} C．{1,4,5} D．{2,3,4,5}【解析】选B 本题主要考查集合的补集和交集运算．由题得，∁U A＝{3,4,5}，则B∩∁U A ＝{3,4}．113. (2013·湖北高考文)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A．(非p)∨(非q) B．(p)∨(非q)C．(非p)∧(非q) D．p∨q【解析】选A 本题主要考查逻辑联结词和复合命题．非p：甲没有降落在指定范围；非q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即非p或非q发生．114．(2013·陕西高考文)设全集为R，函数f(x)＝1－x的定义域为M, 则∁R M为( )A．(－∞，1) B．(1，＋∞)C．(－∞，1] D．[1，＋∞)【解析】选B 本题主要考查集合的概念和运算，函数的定义域与不等式的求解方法．从函数定义域切入，1－x≥0，∴x≤1，依据补集的运算知识得所求集合为(1，＋∞)．115．(2013·江西高考文)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．4 B．2 C．0 D．0或4【解析】选A 本题主要考查集合的表示方法(描述法)及其含义，考查化归与转化、分类讨论思想．由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．116．(2013·四川高考文)设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{－2,2}，则A∩B＝( )A．∅B．{2} C．{－2,2} D．{－2,1,2,3}【解析】选B 本题主要考查集合的运算，意在考查考生对基础知识的掌握．A，B两集合中只有一个公共元素2，∴A∩B＝{2}，选B.117．(2013·四川高考文)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x ∈A,2x∈B，则( )A．非p：∃x∈A,2x∈BB．非p：∃x∉A,2x∈BC．非p：∃x∈A,2x∉BD．非p：∀x∉A,2x∉B【解析】选C 本题主要考查含有一个量词的命题的否定，意在考查考生基础知识的掌握．由命题的否定易知选C，注意要把全称量词改为存在量词．118．(2013·广东高考文)设集合S＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则S∩T＝( )A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2} 【解析】选A 本题主要考查集合的运算知识，意在考查考生的运算求解能力．因为S＝{－2,0}，T＝{0,2}，所以S∩T＝{0}．119．(2013·辽宁高考文)已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x||x|＜2}，则A∩B＝( )A．{0} B．{0,1} C．{0,2} D．{0,1,2}【解析】选B 本题主要考查集合的概念和运算，同时考查了绝对值不等式的解法，意在考查考生对集合运算的掌握情况，属于容易题．由已知，得B＝{x|－2＜x＜2}，所以A∩B ＝{0,1}，选B.120．(2012·重庆高考理)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件 D．充要条件【解析】由题意可知函数在[0,1]上是增函数，在[－1,0]上是减函数，在[3,4]上也是减函数；反之也成立．121．(2012·广东高考理)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁U M＝( )A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}【解析】选C 由于U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，从而∁U M＝{3,5,6}．122．(2012·山东高考理)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁。
