第二篇 材料力学
第6章 材料力学的基本概念
教学提示：材料力学是变形体力学，为设计构件提供有关强度、刚度和稳定性计算的基本原理和方法，是材料力学所要研究的主要内容。本章主要介绍材料力学的任务，基本假设，内力与应力的概念，以及杆件变形的基本形式。
教学要求：明确材料力学的任务和基本假设，掌握应力与应变的概念，了解杆件变形的基本形式。
6.1 材料力学的任务
在生产实际中，各种机械和工程结构得到广泛应用。组成机械的零件和结构的元件，统称为构件。如机械的轴，房屋的梁、柱子等。在机械或工程结构工作时，有关构件将受到力的作用，因而会产生几何形状和尺寸的改变，称为变形。若这种变形在外力撤除后能完全消除，则称之为弹性变形；若这种变形在外力撤除后不能消除，则称之为塑性变形(或永久变形)。为了保证机械或工程结构能正常工作，则要求每一个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。构件的承载能力通常由以下3个方面来衡量：
构件应具备足够的强度（即抵抗破坏的能力），以保证在规定的使用条件下不致发生破坏。
构件应具备足够的刚度（即抵抗变形的能力），以保证在规定的使用条件下不产生过分的变形。
构件应具备足够的稳定性（即维持其原有平衡形式的能力），以保证在规定的使用条件下不产生失稳现象。
由上述三项构件安全工作的基本要求可以看出：如何合理的选用材料（既安全又经济）、如何恰当的确定构件的截面形状和尺寸，便成为构件设计中十分重要的问题。
材料力学的主要任务是：研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。
一般说来，强度要求是基本的，只是在某些情况下才提出刚度要求。至于稳定性问题，只是在特定受力情况下的某些构件中才会出现。
材料的强度、刚度和稳定性与材料的力学性能有关，而材料的力学性能主要由实验来测定；材料力学的理论分析结果也应由实验来检验；
还有一些尚无理论分析结果的问题，也必须借助于实验的手段来解决。所以，实验研究和理论分析同样是材料力学解决问题的重要手段。6.2 变形固体的及其基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。变形固体在外力作用下所产生的物理现象是各种各样的，为了研究的方便，常常舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的特征，而只保留其主要特征，并通过作出某些假设将所研究的对象抽象成一种理想化的“模型”。例如，在理论力学中，为了从宏观上研究物体机械运动规律，可将物体抽象化为刚体；而在材料力学中，为了研究构件的强度、刚度和稳定性问题，则必须考虑构件的变形，即只能把构件看作变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：
1、连续性假设：
认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。根据这一假设，物体内因受力和变形而产生的内力和位移都将是连续的，因而可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。
2、均匀性假设：
认为物体内的任何部分，其力学性能相同。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微元体，都具有与构件完全相同的力学性能。同样，通过试样所测得的材料性能，也可用于构件内的任何部位。应该指出，对于实际材料，其基本组成部分的力学性能往往存在不同程度的差异，但是，由于构件的尺寸远大于其基本组成部分的尺寸，按照统计学观点，仍可将材料看成是均匀的。
3、各向同性假设：
认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。我们把具有这种属性的材料称为各向同性材料，如低碳钢、铸铁等。在各个方向上具有不同力学性能的材料则称为各向异性材料，如由增强纤维(碳纤维、玻璃纤维等)与基体材料(环氧树脂、陶瓷等)制成的复合材料。本书仅研究各向同性材料的构件。按此假设，我们在计算中就不用考虑材料力学性能的方向性，而可沿任意方位从构件中截取一部分作为研究对象。
4、小变形假设：
认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。。根据这一假设，当考虑构件的平衡问题时，一般可略去变形的影响，因而可以直接应用理论力学的分析方法。
实际上，工程材料与上面所讲的“理想”材料并不完全相符合。但是，材料力学并不关心其微观上的差异，而只着眼于材料的宏观性能。实践表明，按这种理想化的材料模型研究问题，所得的结论能够很好地
符合实际情况。即使对某些均匀性较差的材料(如铸铁、混凝土等)，在工程上也可得到比较满意的结果。
6.3 杆件变形的基本形式
工程实际中的构件是各种各样的，但按其几何特征大致可以简化为杆、板、壳和块体等。本书所研究的只是其中的杆件。所谓杆件是指其长度远大于其横向尺寸的构件。杆件在不同的外力作用下，其产生的变形形式各不相同，但通常可以归结为以下四种基本变形形式。
1. 轴向拉伸或压缩
杆件受到与杆轴线重合的外力作用时，杆件的长度发生伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸(图6.1(a))或轴向压缩(图6.1(b))。如简单桁架中的杆件通常发生轴向拉伸或压缩变形。
图 6.1
2. 剪切
在垂直于杆件轴线方向受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，杆件横截面将沿外力作用方向发生错动(或错动趋势)，这种变形形式称为剪切(图6.1(c))。机械中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。
3. 扭转
在一对大小相等、转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶作用下，直杆的任意两个横截面将发生绕杆件轴线的相对转动，这种变形形式称为扭转(图6.1(d))。工程中常将发生扭转变形的杆件称为轴。如汽车的传动轴、电动机的主轴等的主要变形，都包含扭转变形在内。
4. 弯曲
在垂直于杆件轴线的横向力，或在作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲(图6.1(e))。如桥式起重机大梁、列车轮轴、车刀等的变形，都
属于弯曲变形。凡是以弯曲为主要变形的杆件，称为梁。
6.4 内力和应力
1.内力
构件在未受外力作用时，其内部各质点之间即存在着相互的力作用，正是由于这种“固有的内力”作用，才能使构件保持一定的形状。当构件受到外力作用而变形时，其内部各质点的相对位置发生了改变，同时内力也发生了变化，这种引起内部质点产生相对位移的内力，即由于外力作用使构件产生变形时所引起的“附加内力”，就是材料力学所研究的内力。当外力增加，使内力超过某一限度时，构件就会破坏，因而内力是研究构件强度问题的基础。
2.截面法
为了显示和确定构件的内力，可假象地用一平面将构件截分为A、B 两部分(图6.2(a))，任取其中一部分为研究对象(例如A 部分)，并将另一部分(例如B部分)对该部分的作用以截开面上的内力代替。由于假设构件是均匀连续的变形体，故内力在截面上是连续分布的(图6.2(b))。应用力系简化理论，这一连续分布的内力系可以向截面形心C 简化为一主矢FR和一主矩M，若将它们沿三个选定的坐标轴(沿构件轴线建立x 轴，在所截横截面内建立y轴与z轴)分解，便可得到该截面上的3 个内力分量，与，以及3个内力偶矩分量Mx，My与Mz（图6.2（c））。
图 6.2
由于整个构件处于平衡状态，其任一部分也必然处于平衡状态，故只需考虑A 部分的平衡，根据理论力学的静力平衡条件，即可由已知的外力求得截面上各个内力分量的大小和方向。同样，也可取B 部分作为研究对象，并求得其内力分量。显然，B 部分在截开面上的内力与A部分在截开面上的内力是作用力与反作用力，它们是等值反向的。
上述这种假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象，根据静力平衡条件求得截面上内力的方法，称为截面法。其全部过程可以归纳为如下3 个步骤：
(1) 在需求内力的截面处，假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象。
(2) 在选取的研究对象上，除保留作用于该部分上的外力外，还要加上弃去部分对该部分的作用力，即截开面上的内力。
(3) 由理论力学的静力平衡条件，求出该截面上的内力。
必须指出，在计算构件内力时，用假想的平面把构件截开之前，不能随意应用力或力偶的可移性原理，也不能随意应用静力等效原理．这是由于外力移动之后，内力及变形也会随之发生变化。
3.应力
上节我们应用截面法分析了构件截面上的内力，但是，截面法仅能求得构件截面上分布内力系的主矢和主矩。一般情况下，内力在截面上并不是均匀分布的。为了描述内力系在截面上各点处分布的强弱程度，我们需引入内力集度(分布内力集中的程度)即应力的概念。
如图6.3(a)所示，在受力构件截面上任一点K 的周围取一微小面积Δ A，并设作用于该面积上的内力为Δ F ，则Δ A上分布内力的平均集度为
(6.1)
图 6.3
称为Δ A上的平均应力。由于截面上的内力一般并非均匀分布，因而平均应力之值及其方向将随所取Δ A的大小而异。为了更准确地描述点K 的内力分布情况，应使Δ A趋于零，由此所得平均应力 的极限值，称为点K处的总应力(或称全应力)，并用p 表示，
即
(6.2)
显然，总应力p 的方向即Δ F 的极限方向。为了分析方便，通常将总应力p 分解为垂直于截面的法向分量σ 和与截面相切的切向分量τ (图6.3(b))。法向分量σ 称为正应力，切向分量τ 称为切应力。
显然，总应力p 与正应力σ 和切应力τ 三者之间有如下关系
(6.3)
应力量纲是[力]／[长度]2，在国际单位制中，应力单位是“帕斯卡”(Pascal)或简称帕(Pa)，1Pa＝1N／m。由于这个单位太小，使用不便，故也常采用千帕(kPa)(1kPa=10Pa)、兆帕(MPa)(1MPa=10Pa)或吉帕(GPa)(1GPa=10Pa)。
6.5．思考题
6.1 试说明下列各组物理量之间的区别和联系，常用单位和量纲。（1）内力与应力； （2）应力与压强；
（3）正应力、切应力、与全应力；（4）弹性与塑性。
6.2 何谓强度、刚度和稳定性？材料力学的任务是什么？
6.3 何谓变形固体？材料力学对变形固体作了什么基本假设？其作用是什么？
6.4 试述杆的几何特征，杆件变形的基本形式有几种？试各举一例。
材料力学第六章复习题
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1 第六章 弯曲应力 1．图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图： 最佳形式为 。 2．为了提高梁的承载能力，对同一梁、相同的均布载荷q ，下列哪一种支承条件下，梁的强度最好： 正确答案是 。 3．设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。 正确答案是 。 (A) 对称轴 (B) 偏于受拉边的非对称轴 （C) 偏于受压边的非对称轴 (D) 对称或非对称轴 4．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ； 矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的，中性轴上的剪应力为 。 5．矩形截面梁若 max Q 、m ax M 和截面宽度b 不变， 而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。 6．图示正方形截面简支梁，若载荷不变， 而将边长增加一倍，其则最大弯曲正应力为原来的 倍， 最大弯曲剪应力为原来的 倍。 q (((( ( q l ( q l l 3l ( q l l l ( q l q l a a
1 7．下图所示的梁跨中截面上A 、B 两点的应力A σ= ； A τ= ； B τ= 。 8．图示T 字形截面梁。若已知A —A 截面上、下表面处沿x 方向的线应变分别是 0004.0-='ε， 0002.0=''ε，则此截面中性轴位置=c y h （C 为形心） 9．铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力 [ t σ] = 50MPa ，许用压应力[ c σ ] = 200 MPa 。则 上下边缘距中性轴的合理比值为 21/y y 为多少？（C 为形心） 10．⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[]MPa l 40=σ，压缩许用应 力 []MPa c 160=σ，截面对形心轴z c 的惯性矩410180cm zc =I ，cm h 64.91=，试计算该 梁的许可载荷P 。 11．正方形截面简支梁，受有均布载荷作用如图，若[σ ] = 6 [ τ ] ，证明当梁内最大正应力和最大剪应力同 时达到许用应力时，l / a = 6 0.l l q B A 0. z c z y 1 y 2 C P P A A εε x y y h A-z C P B 2P 1400 C A 600 y c z c 50 150 C 50
第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0ττσ== ； （B ）AC AC /2,/2ττ σ==； （C ）AC AC /2,/2 ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。
(b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（D ）。 τ (a) (b) (c) （A ）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同；（D）（a ）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（C ）。 （A）脆性材料；（B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)] G E v =+适用于（C ）。 （A）任何材料在任何变形阶级；（B）各向同性材料在任何变形阶级； （C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。
第六 弯曲应力 第六章答案 6.1钢丝直径d=0.4mm, 弹性模量E=200GPa, 若将钢丝弯成直径D=400mm 的圆弧时，试求钢丝横截面上的最大弯曲正应力。（200MPa ） 解：钢丝的弯矩和中性层曲率半径之间的关系为： EI M = ρ 1 则： ρ EI M = ，由弯曲正应力公式得ρ σmax max My = = ρ max Ey ，钢丝弯成圆弧后，产生的弯 曲变形，其中性层的曲率半径2 2D d D ≈+= ρ 2 )2(max D d E = σ==D Ed MPa 2004004.0102003 =?? 6.2 矩形截面梁如图所示。b = 8cm, h =12cm, 试求危险截面上a 、c 、d 三点的弯曲正应力。（20.8MPa, 10.4MPa, 0） 解：由平衡方程 0)(=∑F M A 得到： KN F F B A 4422 1 =??= = 危险截面在梁的中点处： KNm ql M 4428 1 8122max =??== I z = 121 2h b ??=4431011521208012 1mm ?=?? M P a I My MPa I My I My z d d z c c z a a 83.2010 11526010442.1010115230 1040 4 646=???===???====σσσ A F B F s F M M 机械 土木
6.3 从直径为d 的圆木中截取一矩形截面梁，试根据强度观点求出所截取的矩形截面的最合理的高h 和宽b 。(h= d 36, b=d 3 3) 解：最大弯曲正应力： z z W M y I M m a x m a x m a x m a x == σ h/b 的最佳值应应使梁的抗弯截面系数为最大。抗弯截面系数： )(6 1 )(616132222b b d b d b bh W -=-== 为b 为自变量的函数。 由 06 322=-=b d dt dW 3 6 333222d b d h d d b =-=== 6.4 图示两根简支梁，其跨度、荷载及截面面积都相同。一个是整体截面梁，另一个是由两根方木叠置而成（二方木之间不加任何联系），试画出沿截面高度的弯曲正应力分布 图，并分别计算梁中的最大弯曲正应力。（3 2a 16ql 3, 3 2a 8ql 3） 解：做出梁的弯矩图如右所示： （1）对于整体截面梁： 3223 2 )2(3161a a a bh W z =?== 故：3232max max 1633 281a ql a ql W M z = == σ （2）对于两根方木叠置 由于这是两个相同的方木叠合而成， 且其之间不加任何的联系，故有 3 2163a ql 3 2163a ql M 1 机械 土木 M 8
1弹性比功： 金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性： 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性： 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．xx效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面： 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性： 金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性： 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶： 当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样： 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。 9.解理面： 是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂： 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变： 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性： 理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答： 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？
第一章 1.退火低碳钢在拉伸作用下的变形过程可分为弹性变形，不均匀屈服塑性变形，均匀塑性变形，不均匀集中塑性变形和断裂 2.弹性表征材料发生弹性变形的能力 3.应力应变硬化指数表征金属材料应变硬化行为的性能指标，反应金属抵抗均匀苏醒变形的能力 4.金属材料在拉伸试验时产生的屈服现象是其开始产生宏观塑性变形的一种标志 5. σs 呈现屈服现象的金属材料拉伸时试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点，记作σs 6. σ0.2 屈服强度 7.断裂类型：韧性断裂和脆性断裂；穿晶断裂和沿晶断裂；解理断裂、纯剪切断裂和微孔聚集型断裂 8.塑性是指金属材料断裂前发生塑性变形的能力 9.韧性断裂和脆性断裂的断口形貌：①韧性断裂断口呈纤维状，灰暗色；中低碳钢断口形貌呈杯锥状，有纤维区，放射区和剪切唇三个区域②脆性断裂断口平齐而光亮，呈放射状或结晶状，有人字纹花样 10.沿晶断裂断口形貌：沿晶断裂冰糖状 11.常见力学行为：弹性变形，塑性变形和断裂 第二章 1.应力状态软性系数Tmax与σmax的比值 2.相对关系压缩试验α=2，扭转试验α=0.8 3（1）渗碳层的硬度分布---- HK或-显微HV （2）淬火钢-----HRC （3）灰铸铁-----HB （4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK （5）仪表小黄铜齿轮-----HV （6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度) （7）渗氮层-----HV （8）高速钢刀具-----HRC （9）退火态低碳钢-----HB （10）硬质合金----- HRA 第三章 1.冲击韧性指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力，用Ak表示 2.冲击吸收功摆锤冲击试样前后的势能差 3.低温脆性实验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变为脆性状态，冲击吸收功明显下降。原因：材料屈服强度随温度降低急剧增加的结果 4. 韧脆转变温度转变温度tk称为韧脆转变温度 第四章 1.断裂韧度（K IC ）在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力（与组织有关） 2.应力场强度因子（K I）受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量（与本身有关） 3.断裂韧度（G IC）表示材料阻止裂纹失稳扩展是单位面积所消耗的能量 4.K IC的测量标准三点弯曲试样，紧凑拉伸试样，F形拉伸试样和圆形紧凑拉伸试样
第六章 简单超静定问题 习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图 解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B A C 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑） 故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC = +-= 轴力图如图所示。
[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=，1，2，3各杆由同一种材料制成，其横截面面积 分别为21100mm A =，2 2150mm A =，23200mm A =。试求各杆的轴力。 解：以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。 ∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1) ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N (2) 变形谐调条件： 设A 节点的水平位移为x δ，竖向位移为y δ，则由变形协调图（b ）可知： 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=? 03130cos 2x l l δ=?-? 2313l l l ?=?-? 设l l l ==31，则l l 2 32= 2 23 31123 3EA l N EA l N EA l N ? ?=- 2 2 331123A N A N A N =- 150 23200100231?=-N N N
第六章弯曲变形 一、是非判断题 1．梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。（√）2．梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。（×）3．两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是 否相同无关。（×）4．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。（×）5．若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。（√）6．简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。（×）7．当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。（√）8．弯矩突变的截面转角也有突变。（×） 二、选择题 1. 梁的挠度是（D） A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移 B 横截面形心沿梁轴方向的位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移
D 横截面形心的位移 2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。 A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关 B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关 C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关 D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关 3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。 A 梁的变形属于小变形 B 材料服从胡克定律 C 挠曲线在xoy平面内 D 同时满足A、B、C 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D）处。 A 挠度最大 B 转角最大 C 剪力最大 D 弯矩最大 5. 两简支梁，一根为刚，一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（B）不同。 A支反力 B 最大正应力 C 最大挠度D最大转角6. 某悬臂梁其刚度为EI，跨度为l，自由端作用有力F。为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B） A 梁长改为l /2，惯性矩改为I/8 B 梁长改为3 l /4，惯性矩改为I/2 C 梁长改为5 l /4，惯性矩改为3I/2 D 梁长改为3 l /2，惯性矩改为I/4 7. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为： y(x)=Ax2(4lx - 6l2-x2)，则该段梁上（B）
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点 第一章 弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。 脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。 韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。 应力、应变；真应力，真应变概念。 穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。 拉伸断口形貌特征？ ①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。 ②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。 韧、脆性断裂区别？ 韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆 拉伸断口三要素？ 纤维区，放射区和剪切唇。 缺口试样静拉伸试验种类？ 轴向拉伸、偏斜拉伸 材料失效有哪几种形式？ 磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。 材料的形变强化规律是什么？ 层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大 退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。 在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。 材料的晶粒变粗，增强效果提高。 第二章 应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmax σmax 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比
6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。 解：（1）列弯矩方程 ?? ?∈---=∈-=) 2,[ )()(] ,0[ )(222221111a a x a x P Px x M a x Px x M （2）挠曲线近似微分方程 ?? ?---==-==) ()('')(''222221 111a x P Px x M EIy Px x M EIy （3）直接积分两次 ?????? ? +---=+-=2 222221211)(2 2'2 'C a x P x P EIy C x P EIy ??? ??? ? ++---=++-=2 2232322111311)(666 D x C a x P x P EIy D x C x P EIy （4）确定积分常数 边界条件： 0' ,0 :2222===y y a x 光滑连续条件： '' , :212121y y y y a x x ==== 求解得积分常数 3 212 212 7 2 5Pa D D Pa C C - === = 梁的挠曲线方程和转角方程是 b)
?????? ?+---=+-=2 22 2222 2112 5)(22'252'Pa a x P x P EIy Pa x P EIy ??? ??? ?-+---=-+-=3 2 2323223123112725)(662 7256Pa x Pa a x P x P EIy Pa x Pa x P EIy （5）自由端的挠度和转角 令x1=0： EI Pa y EI Pa y 25' ,272 13 1= - = 6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应 注意CB 段内无载荷，故CB 仍为直线。 解：（1）求约束反力 Pa M P R A A == （2）列AC 段的弯矩方程 ],0( )(a x Pa Px x M ∈-= （3）挠曲线近似微分方程 Pa Px x M EIy -==)('' （4）直接积分两次 D Cx x Pa x P EIy C Pax x P EIy ++- = +-=2 32 2 6 2' a) M A
《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、金属的弹性模量主要取决于什么因素为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 3、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别为什么 4、决定金属屈服强度的因素有哪些【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 5、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 6、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 7、何谓拉伸断口三要素影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 第二章金属在其他静载荷下的力学性能
金属材料力学性能基本知识 及钢材的脆化 金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富,生产工艺简单、成熟,而且还因为它具有优良的性能。 通常所指的金属材料性能包括以下两个方面: 1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能,主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等）,物理性能（密度、熔点、导热性、热膨胀性等),化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。使用性能决定了材料的应用范围,使用安全可靠性和使用寿命。 2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能,例如锻造,焊接，热处理，压力加工,切削加工等方面的性能。工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。 1．1材料力学基本知识 金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时,材料就会发生变形以至断裂。材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。 1．1．１强度 金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。材料强度指标可以通过拉伸试验测 出。把一定尺寸和形状的金属试样（图1~２)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图１—3)。在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。图1—３所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d),横坐标是伸长量ＡL(也可换算为应变ｅ)。所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线,分析曲线A,可以将拉伸过程分为四个阶段:
6-1试作图示等直杆的轴力图。 解：取消A端的多余约束，以代之，则（伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。 因为固定端不能移动，故变形协调条件为： 故 故 返回 6-2图示支架承受荷载各杆由同一材料制成，其横截面面积分 别为，和。 试求各杆的轴力。 解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至。 此时各杆的变形及如图所示。现求它们之 间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。
即： 亦即： 将，，代入， 得： 即： 亦即： （1） 此即补充方程。与上述变形对应的内力如图所示。根据节点A的平衡条件有： ； 亦即：（2） ；， 亦 即： （3） 联解（1）、（2）、（3）三式得：
（拉） （拉） （压） 返回 6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。 解：因为2，4两根支柱对称，所以，在F力作用下：
变形协调条件： 补充方程： 求解上述三个方程得： 返回 6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF 使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面 积，试求两杆的轴力和应力。 解：， （1） 又由变形几何关系得知： ，（2） 联解式（1），（2），得， 故，
返回 6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm×5mm的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。 解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件： （1） 由木柱与角钢间的变形相容条件，有 （2） 由物理关系： （3） 式（3）代入式（2），得
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化：
材料力学性能知识点 1.力学指标的符号及物理意义。 第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 2.包申格效应及消除措施。 3.滞弹性的定义。 4.多晶体塑性变形的特点。 5.屈服现象及其本质。 6.应变速率硬化现象。 7.机件失效的三种主要形式。 8.韧性断裂与脆性断裂的定义及区别。 第二章金属在其它静拉伸载荷下的力学性能 9.缺口强化的定义及效应。 10.金属硬度的意义及硬度实验。 第三章金属在冲击载荷下的力学性能 11.低温脆性的定义。 12.细化晶粒提高韧性的原因。 第四章金属的断裂强度 13.裂纹扩展的基本形式。 14.裂纹断裂韧度K IC和断裂K判据的计算。 15.断裂韧度的影响因素。 第五章金属的疲劳 16.常见循环应力的种类。 17.疲劳的定义及分类、特点。 18.疲劳断口的典型形貌。 19.疲劳极限的定义。 20.疲劳过程。 21.影响疲劳强度的主要因素。 第六章金属的应力腐蚀和氢脆断裂 22.应力腐蚀断裂的定义、产生条件、机理、特征，及主要的防止措施。 23.氢脆断裂的定义、类型及其特征。 第七章金属磨损和接触疲劳 24.磨损的定义及分类。 25.各磨损类型的特点及防止措施。 26.机件运行的磨损阶段。 27.接触疲劳的定义及分类，影响接触疲劳寿命的因素。
第八章金属高温力学性能 28.蠕变的定义，典型蠕变曲线的三个阶段分类，蠕变的机理。 29.影响金属高温力学性能的主要因素。 30.应力松弛的定义，与蠕变的区别。 第九章聚合物材料的力学性能 31.高分子链的近程结构（构型）。 32.高分子链的远程结构（构象）。 33.高分子材料的结构特征。 34.聚合物的主要物理、力学性能特点。 35.线型非晶态聚合物的力学行为随温度不同而变化，可处于玻璃态、高弹态和粘流态，各 阶段的特征温度。 36.聚合物的粘弹性，静态（蠕变与应力松弛）和动态（滞后与内耗）的定义及特点。 37.银纹的定义、特征。 38.聚合物的疲劳破坏过程（两种方式）。 第十章陶瓷材料的力学性能 39.陶瓷材料弹性变性的特点。 40.陶瓷材料的增韧途径。 41.热震破坏的形式，热震断裂与热震损伤的定义。 42.
第一章单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落 后于应力的现象。 3?循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4?包申格效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规 定残余伸长应力降低的 现象。 11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆 性断裂，这种现象称 为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量G 切变模量 r 规定残余伸长应力 0.2屈服强度 gt 金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应 变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但 是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏 感。【P4】 4、 现有4 5、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？ 选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可 降低成本，提高生产效率。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程 中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂， 断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形 态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 7、 板材宏观脆性断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？ 断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状，板状矩形拉伸试样断口中的人字纹花样的放射方向也 与裂纹扩展方向平行，其尖端指向裂纹源。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： (1 )应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力T max 和最大正应力(T max 比值，即： (3)缺口敏感度一一缺口试样的抗拉强度 T bn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度 T b 的比值，称为缺口敏感度，即:【P47 P55】 max 1 3 max 2 1 0.5 2 3 【新书P39旧书P46】
一、填空： 1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。 2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是 具有的普遍现象。 3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。 5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。消除包申格效应的方法有和。 6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。 8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、 、三类。 9．解理断口的基本微观特征为、和。10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。 11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用 、标记。 16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。 17. 机件的失效形式主要有、、三种。 18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、 、断裂等五个阶段。 19.内耗又称为，可用面积度量。 20.应变硬化指数反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，在数值上等于测量形成拉伸颈缩时的。应变硬化指数与金属材料的层错能有关，层错能低
和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加 单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 ．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用
22. 应力状态软性系数：用试样在变形过程中的测得 和的比值表示。 23.微孔聚集型断裂是包括微孔、直至断裂的过程。 24.缺口试样的与等截面光滑试样的的比值。称为“缺口敏感度”。 25.机件在冲击载荷下的断口形式仍为、和。 26.包申格应变是在给定应力下，正向加载和反向加载两曲线之间的应变差。 27.由于缺口的存在，在载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化的现象，被称为“缺口效应”。 28. 洛氏硬度是在一定的实验力下，将120o角的压入工件表面，用所得的来表示材料硬度值的工艺方法。 28.低温脆性是随的下降，材料由转变为的现象。 29. 缺口敏感性是指材料因存在缺口造成的状态和而变脆的 疲劳条带是疲劳断口的特征，贝纹线是断口的特征。 34. 金属材料的疲劳过程也是裂纹的和过程。 35.金属材料抵抗疲劳过载损伤的能力，用或表示。 36.金属在和特定的共同作用下，经过一段时间后所发生的 现象，成为应力腐蚀断裂。 37.应力腐蚀断裂的最基本的机理是和。 38.由于氢和应力的共同作用而导致金属材料产生脆性断裂的现象叫 钢的氢致延滞断裂过程可分为、、三个阶 按磨损模型分为：、、、五大类。 44.韧窝是微孔聚集型断裂的基本特征。其形状视应力状态不同分为下列、、三类。其大小决定于第二相质点的、基体材料的和以及外加应力的大小和形状。
第一章 1什么是材料力学性能？有何意义？ 2金属拉伸试验经历哪几个阶段？拉伸试验可以测定哪些力学性能？ 3 不同材料的拉伸曲线相同吗？为什么? 4塑性材料和脆性材料的应力应变曲线有何不同？ 5 弹性变形的实质是什么？ 6弹性模量E的物理意义？E是一个特殊的力性指标，表现在哪里？7比例极限、弹性极限、屈服极限有何异同？ 8你学习了哪几个弹性指标？ 9弹性不完整性包括哪些方面？ 10 什么是滞弹性？举例说明滞弹性的应用？ 11内耗、循环韧性、包申格效应？ 12什么是屈服强度？如何度量屈服强度？ 13如何强化屈服强度？ 14屈服强度的影响因素有哪些？ 15 屈服强度的实际意义？ 16真实应力应变曲线与工程应力应变曲线有何不同？有何意义？ 17 什么是应变硬化指数n？有何特殊的物理意义？有何实际意义？ 18 什么是颈缩？颈缩条件、颈缩点意义？ 19 抗拉强度σb和实际意义。 20塑性及其表示和实际意义； 21静力韧度的物理意义。 22 静拉伸的断口形式； 23静拉伸断口三要素及其意义； 24解理断裂及其微观断口特征； 25解理面、解理刻面、解理台阶、河流花样； 26解理舌、二次解理、撕裂棱； 27穿晶断裂、沿晶断裂；脆性断裂、韧性断裂； 28微孔聚集断裂及其微观断口特征。 第二章 1应力状态软性系数α及其意义； 2压缩、弯曲、扭转各有什么特点？ 3 缺口试样在弹性状态和塑性状态下的应力分布特点； 4缺口效应及其产生原因； 5缺口强化； 6缺口敏感度； 7什么是金属硬度？意义何在？ 8硬度测试方法有几种（三类）？有何不同？ 9金属硬度测试的意义（或者硬度测试为什么广泛应用）？ 10布氏硬度原理； 11布氏硬度的相似原理； 12布氏硬度的特点和适用范围；
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分） 2
五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分) 六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) e=200mm。b=180mm，h=300mm。求σmax和σmin。（15分）
八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，λp=100，试求压杆的临界力F cr。(10 1）答案及评分标准 评分标准：各2.5分。 二、d=15mm; a=34mm． 评分标准：轴力5分，d结果5分，a结果5分。 三、τ=87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。
四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr 4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。 评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。 八、Ｆc r =53.39kN 评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。 一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？ 二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为 ？ A 、 α B 、 α-0 90 C 、 α2900 - D 、 α2 答案：D 三、材料力学中的内力是指（ ）。 A 、 物体内部的力。 B 、 物体内部各质点间的相互作用力。 C 、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。 D 、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。 答案：B 四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 、 和 三方面的要求。 答案：强度、刚度、稳定性 1..5qa F S 图 M 图 q F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2／2 α α