2014年河北省普通高等学校对口招生考试
数学
一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）
1、设集合{}
01
M x x
=<
≤，则下列关系正确的是（）
A、0M
⊆ B、{}0M
∈ C、{}0M
⊆ D、M=∅
2、下列命题正确的是（）
A、若a b
>，则22
ac bc
> B、若a b
>，c d
<，则a c b d
->-
C、若ab ac
>，则b c
> D、若a b c d
->+，则a c
>
3、“AB CD
=”是“AB CD
=”的（）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充分且必要条件
D、既不充分也不必要条件
4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）
A、
1
3
y x
=- B、
1
y
x
= C、2
3
y x
= D、2
y x
=
5、若01
a
<<，则x
y a
=与y ax
=-在同一个坐标系中的图像可能为（）
6、函数13
y=+的值域是（）
A、()
,
-∞+∞ B、[)
1,+∞ C、()
1,+∞ D、()
3,+∞
7、sin cos
y x x
=的最小正周期为（）
A、π
B、
2
π C、2π D、3
2
π
8、在等比数列{}n a中，若569
a a=，则
3338
log log
a a
+=（）
A、1
B、2
C、1
- D、2
-
9、下列各组向量互相垂直的是（）
A、(4,2)
a=-，(2,4)
b=- B、(5,2)
a =，(2,5)
b=--
C、(3,4)
a=-，(4,3)
b= D、(2,3)
a=-，(3,2)
b=-
10、抛物线2
1
4
y x
=-
的准线方程为（）
A、1
y=- B、1
y= C、1
2
y=- D、
1
2
y=
11、在正方体
1111
ABCD A B C D
-中，E是
1
DD的中点，F是
1
CC的中点，则异面直线
1
A E与
1
D F的夹角余弦
值为（） A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
12、从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（ ）
A 、20
B 、12
C 、10
D 、8
13、直线y x k =-与抛物线24y x =交于两点A 、B ，且AB 的中点的横坐标为1，则k 的值为（ ）
A 、1-或2
B 、1-
C 、2 D
、1±
14、10
2x x ⎛⎫
- ⎪⎝
⎭的展开式中，常数项等于（ ） A 、55102C B 、()45
102C - C 、6410
2C D 、()5
5102C - 15、已知离散型随机变量ξ的概率分布为
则()1p ξ==（ ）
A 、0.24
B 、0.28
C 、0.48
D 、0.52 二、填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分） 16、若函数
()sin 02
cos 2
x x f x x x π
ππ
π
⎧
<<
⎪⎪
=⎨
⎪<⎪⎩
≤，则6f f π⎛
⎫
⎛⎫=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
__________ 17、函数()
f x __________
18、若函数()()()
22f x x a x x =++是奇函数，则a =__________ 19、若13
log 1x >，则x 的取值范围是__________
20、计算2
11lg 2
3
6510
8
sin 6
C π-
-⎛⎫+++=
⎪⎝⎭
__________ 21、把正弦函数sin 2y x =的图像向_________个单位，可以得到正弦函数sin 24y x π⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭的图像
22、三角形的三个内角A ∠,B ∠,C ∠成等差数列，则cos cos sin sin A C A C -=____ 23、若3a =，,3
a b π
=
，3a b =，则b =__________
24、在等比数列{}n a 中，24664a a a =，且864a =，则10a =__________
25、以抛物线28y x =-的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为______ 26、直线经过点(1,2)，且与3250x y +-=垂直，则该直线方程为__________ 27、5名学生站成一排照相，甲不站排头，乙不站排尾的站法种数是__________
28、1n
x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中，二项式系数之和为128，则n =__________
29、在二面角l αβ--内有一点A ，过点A 作AB α⊥于B ，AC β⊥于C ，且AB AC = BC =，则二面角
l αβ--的大小是__________
