连接体问题
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离岀来，该物体即为隔离体。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离岀来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。
2•隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。3•整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法
1 •连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2•“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3•“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4.“整体法”和“隔离法”的选择
求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。
5•若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法” 进行受力分析，再列方程求解。
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1 •如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
（1）斜面光滑；
（2）斜面粗糙。
〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B,若斜
面光滑，A B运动的加速度均为a=g sin 0，则以后的运动中A B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sin 0 - 口geos 0，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数口A=y B，则有a A=a B，杆仍然不受力，若口A>口B，则a A< a B，
A B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若口A< 口B，则a A>a B杆便受到拉力。
〖答案〗
（1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力
（2）斜面粗糙口A>口B杆不受拉力，受压力
斜面粗糙口A< 口B杆受拉力，不受压力
类型二、“假设法”分析物体受力
【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为0的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，
当e角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?(提示：令T不为
零，用整体法和隔离法分析) ( )
A. N 变小，T 变大；
B . N 变小，T 为零； C. N 变小，T 变小；
D . N 不变，T 变大。
〖点拨〗 物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。 〖解析〗 假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为
a =g sin e ，即“一样快”
/• T =0
对球在垂直于斜面方向上： N =mg cos e
N 随e 增大而减小。
〖答案〗B
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1.如图所示，火车箱中有一倾角为
30°的斜面，当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面
上的物体m 还是与车箱相对静止，分析物体 m 所受的摩擦力的方向。
〖解析〗"
(1) 方法一：m 受三个力作用：重力 mg 弹力N,静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在， 那么如图，mg 与N 在水平方向只能产生大小 F =mg g e 的合力，此合力只能产生g tg30 ° = 3 g /3的加速度,
小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。
(2)
方法二：如图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：
N DOS 30。+ f sin30 ° = mg ①
N Sin30 ° - f cos30°= ma ②
①②联立得f =5 (1- 3) m N 为负值，说明f 的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下。
〖答案〗静摩擦力沿斜面向下
类型一、“整体法”与“隔离法”
【例题1】如图所示，A B 两个滑块用短细线(长 度可以忽略)相连放在斜面上，从静止开始共同下 滑，经过，细线自行断掉，求再经过
1s ，两个滑块
之间的距离。已知：滑块 A 的质量为3kg ，与斜面 间的动摩擦因数是；滑块 B 的质量为2kg ，与斜面 间的动摩擦因数是；sin37 ° =,
* cos37° =。斜面倾角 e =37°，斜
匕5。^
面足够长，计算过程中取g =10m/s 2。 乂』
［〖点拨〗此题考查“整体法” 山 ---------- 与“隔离法”。
〖解析〗设A B 的质量分别为 m 、m ,与斜面 间
动摩擦因数分别为 口 1、口 2。细线未断之前，以
牛顿第二定律有：
_ m 1g sin
1
m 1g cos
a 1=—
m 1
2
=g (sin e - 口 1cos e ) =4m/s 滑块A 在12= 1 s 时间内的位移为 X 1=vt 2+
a1t2
,
2 又以B 为研究对象，通过计算有
mg sin e = ^ 2mg cos e ，贝U a 2=0,即 B 做匀速运动，
它在t 2= 1 s 时间内的位移为
X 2=vt 2,则两滑块之间的距离为
2 2
△ x =X 1 - X 2=vt 2+ - vt 2=
=2m
2 2
〖答案〗2m
A B 整体为研究对象，设其加速度为
a ,根据牛顿
第二定律有
(m +m ) g sin e - 口 1 n u g cos e - 2i mg cos e =
(m +m ) a
(1m 1
2m 2)g cos
a =g sin e -
1 1
2 2
2
=s 。
m 1 m
2
经s 细线自行断掉时的速度为 v =at 1 =s 。纟田^
线 断掉后，以A 为研究对象，设其加速度为 a 1，根据
类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用 【例
题3】如图所示，一内表面光滑的凹形球面小 车，半径
F =，车内有一小球，当小车以恒定加速度 向右运动时，
小球沿凹形球面上升的最大高度为， 若小球的质量 m=,
小车质量 M=,应用多大水平力 推车？(水平面光滑)
〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用。
