河北省藁城市第一中学高三数学下学期第二次强化训练试题理(无答案)

数学理科答案一、选择题1—5：DBACA 6—10：BABAD 11—12：BC二、填空题 13. 5 14.20x y -+=15. (1,3]三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）17. 解：（Ⅰ）：由已知的等差中项和是A c a B b cos C cos cos 得2bcosB=acosC+ccosA …………………………2分代入a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,化简得2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC ，………………………4分所以2sinBcosB=sin(A+C)=sinB ,在三角形ABC 中，sinB ,0≠3,21cos π==B B 所以.………………………6分 （Ⅱ）当△ABC 的外接圆面积为π时，则R=1，所以直径2R=2， b=2RsinB=3，……………………8分由余弦定理，b 2=a 2+c 2-2accosB 得3=a 2+c 2-ac ≥ac ，当且仅当a=c 时取到等号。

所以得到ac ≤3，………………………10分 则433ABC ,433sin 21的面积的最大值为即∆≤=∆B ac s ABC .…………………12分 18.解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，A 型节能灯中，一级品的频率为6.05040.05080.0=⨯+⨯，二级品的频率为4.05.06.05020.0=⨯+⨯，三级品的频率为0所以，在A 型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法随机抽取10个，其中一级品6个，二级品4个设在这节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品为事件D ，恰好有n 个一级品为事件n D ，则=)(2D P 213101426=C C C ，=)(3D P 6131036=C C ……………………………2分因为事件32D D 、为互斥事件，所以，=+=)()()(32D P D P D P 326121=+ 即，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率为32……………………………4分（Ⅱ）设投资A 、B 两种型号节能灯的利润率分别为1X 、2X ，由频率分布直方图知，A 型节能灯中，一级品、二级品、三级品的概率分别为53、52，0 B 型号节能灯中一级品、二级品、三级品的概率分别为107、41、201 所以1X 、2X 的分布列分别是：……………………………………………………………….6分则1X 、2X 的期望分别是：53255253)(221a a a a X E +=⨯+⨯=，10720262045107)(2222a a a a a X E +=++⨯= 所以，a a X E X E 1012014)()(221-=-71()107a a =-………………………………8分因为61101<<a ，所以从长期看 当71101<<a 时，投资B 型号的节能灯的平均利润率较大 6171<<a 时，投资A 型号的节能灯的平均利润率较大x z71=a 时，投资两种型号的节能灯的平均利润率相等 …………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）因为,AE EF ⊥所以,PE EF ⊥又因为PE EB ⊥，且,FE EB B =所以PE ⊥平面FEB ，即PE ⊥平面BCDFE …………………….4分（Ⅱ）在梯形ABCD 中，易求得2AB =．设AE t =(02)t <<，建立如图所示空间直角坐标系，则(0,0,0)E ，(,0,0)A t -，(0,0,)P t ，(2,0,0)B t -，(4C t -，所以BC =，(2,0,)PB t t =--，设平面PBC 的法向量为1(,,)n x y z =，则1100BC n PB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,所以20(2)0x t x tz ⎧+=⎪⎨--=⎪⎩， 令1y =得1(3,1,n =-为平面PBC 的一个法向量， 易知2(1,0,0)n =为平面PEF 的一个法向量，…………………8分所以(121212cos ,||||nn n n n n <>===，…………..10分因为平面PEF 与平面PBC 所成二面角的余弦值为 =23t =或2t =-（舍）. 此时点E 为线段AB的三等分点（靠近点A ）。

石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学试题2001.6 说明:本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120 分钟.参考公式：三角函数的枳化和差公式S i no COS 尸=—[s i n (。

+尸)+ s i n ( a —βy)^∖2COSqS i n β = - [ s i n (<； + /?) — s i n (1 - £)]2COSaCOSA = L [cos (〃+£)+COS2s ɪ n σ s i n β = -- [cos (o + £)—COS (o — £)]2正棱台、圆台的侧面积公式Sf制=: ( c' + C) 1其中c'、。

分别表示上、下底面周长./表示斜高或母线长.台体的体积公式%体=；(S' +4s7S ÷5) h其中S'、S分别表示上、下底面积,力表示高.第I卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ɪ.设全集/ =(2, 3 , 5 , 7 , 1 1 }, A= {2,∣ a - 5 | ， 7 ),A = [ 5 ,1 1 ),则a的值等于A.2B.8C.2或8D. -2或82.指数函数V= f (X)的图象经过点(-2,4),则L(8)等于A. 1B.-1C. 3D. -33.Z∖∕7砥中，s ɪ n 2 ∕1>∙!∙是/> 1 5。

的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(理)在极坐标系下,直径为2的圆的圆心坐标为(1, 0),则该圆的极坐标方程为A. ρ=2cos 0B. P = 4 c 0 s 0C. P = c o s 0D.∕ = 2sin"(文)直线/将圆/+J,2- 2 X—4 j，=0平分，且与直线x+2 y=()垂直，则直线/的方程为1 3 I 3A. y= 2 .v B, y= 2 x-2 C. y = ~-ɪ + - I). y = - x÷-2 2 2 25.数列｛aj,如果ai，a「a i，a3- a2f -. a〃一a ll k…是首项为1,公比为1的等比数列.那么］〃=33 3〃76.若不等式1 O g & X > s i n 2 * ( a > O且a ≠ I )对于任意x ∈ ( O ,—］都4成立，则a的取值范围是A. ( 一, 一 )B. ( 一, 1 )C. ( O • 一 )D. ( O » 1 ) 4 2 4 47. 一辆中型客车的营运总利润了(单位：万元)与营运年数爪X ∈ N)的变化关系如下表所示，则客车的运输年数为()时,该客车的年平均利润最大A.4X* I厂X* V8.若椭圆--- F -- = 1(0 Y 〃1 Y 5)和双曲线------ —=1(〃 A 0)有相同的焦点5 m 3 n片、尸2，刀是这两条曲线的一个交点，且尸尸尸2,则△夕尸/F?的面枳为A. 1B. -C.2 1).49.已知函数A*)是定义在实数集R上的奇函数，且f(.r)=-∕∙(A÷2),当0 ≤ .v W I时, fix')=—,那么使f ( X )=-,成立的X的值为2 ~A. 2 n ( ∕7∈Z)B. 2 /? - I ( /7 ∈ Z )C. 4 ∕7÷l ( ∕7∈ Z )D. 4 /7- 1 ( 77∈ Z )10.甲、乙二人沿同一方向去6地，途中都使用两种不同的速度〜与L ( 〜V v2). 甲一半的路程使用速度乙，另一半的路程使用速度七；乙一半时间使用速度V 1,另一半的时间使用速度匕.关于甲、乙二人从力地到达3地的路程与时间的函数图象及关系，有F面图中4个不同的图示分析(其中横轴，表示时间,纵轴S表示路程),则其中可能正确的图示分析为A.(1)B.(3)第H卷（非选择题共IOO分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）IL圆台的轴截面面积等于8 cm2,母线与底面成30。

藁城市一中2011-2012学年度第一次月考高三数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

1 设集合{4579}A =，，，，{34789}B =，，，，，全集U AB =，则集合)(B AC U ⋂中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1=（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３3. 曲线2x y x =+在点（1-，1）处的切线方程为 （A ）23y x =+ （B ）21y x =- （C ）23y x =-- （D ）22y x =-- 4若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,),a b a b ϕ=-那么(,)0a b ϕ= 是a 与b 互补的（A ）必要而不充分条件（B ）充分而不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件5. 设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （A ）23 (B)43 (C)32(D)3 6. 如图所示，一质点()P x y ，在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x 轴上的投影点(0)Q x ，的运动速度()V V t =的图象大致为7. 已知偶函数()f x 在区间[0)+∞，单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是 （A ） （13，23） （B ） ［13，23） （C ） （12，23） （D ） ［12，23） 8. 若函数()f x =2x +a x(a ∈R )，则下列结论正确的是 （A ）∀a ∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 （B ）∀a ∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数（C ）()a f x ∃∈R ，是偶函数 （D ）()a f x ∃∈R ，是奇函数9. 设函数1()ln (>0)3f x x x x =-，则()y f x = O t V (t ) ()P x y ， (0)Q x ， O O O O t t t t V (t )V (t ) V (t ) V (t ) （A ） （B ） （C ） （D ）（A ）在区间11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，（1，e ）内均有零点 （B ）在区间1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭，（1,e ）内均无零点（C ）在区间1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭内有零点，在区间（1,e ）内无零点 （D ）在区间1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭内无零点，在区间（1,e ）内有零点 10.函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（A ）y ＝[10x ] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[510x +] 12. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠= (A) 1627 (B)23(C) 3 (D) 34二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

藁城市一中2011—2012学年第一学期第二次月考数学试卷姓名： 班级： 考号:一.选择题：（本大题共18小题，每小题4分,共72分） 1. 已知M ＝{x|y=x 2—1｝, N={y|y=x 2—1｝，NM ⋂等于（ ）A NB MC RD Φ2。

已知集合M={}40≤≤x x ，集合N={}20≤≤y y 从M 到N 的对应法则f分别为①x x f 21:→②2:-→x x f ③x x f →:④2:-→x x f ,其中能构成从M 到N 的映射的共有-—-—-个 A 1 B 2 C 3 D 43. 满足条件{0，1}∪A={0，1｝的所有集合A 的个数是 ( )A 1个B 2个C 3个D 4个 4。

下列函数中值域是+R 的是（ ） A)0(12>+=x x yB2x y = C112-=x y Dxy 2=5。

函数y=f （x)的定义域为()+∞,0且对于定义域内的任意x,y 都有f(xy)=f(x ）+f （y ）且f (2）=1,则)22(f 的值为 A 1 B21 C —2 D —216。

已知函数)3(log)(221a ax x x f +-=在区间()+∞,2上是减函数，则实数a 的取值范围是 A)4,(-∞B (-4,4）C ),4()4,(+∞⋃--∞D ［-4，4]7。

已知)(log ,1,0x y a y a a a x -==≠>与函数的图像只能是（ )AB CD8. 要得到函数)2(x f y -=的图像，须将函数)(x f y -=的图像( ）A 向左平移1个单位B 向右平移1个单位C 向左平移2个单位D 向右平移2个单位9。

如图的曲线是幂函数nx y =在第一象限内的图象。

已知n 分别取2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（ ）．A 112,,,222-- B 112,,2,22-- C11,2,2,22-- D112,,,222--10。

2022年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学（理科）（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}{}211,|6M N x x x =-=-<，，则下列结论正确的是 A. N M ⊆ B. NM =∅ C. M N ⊆ D. MN R =2.已知i 是虚数单位，则复数()21-1i i+在复平面内对应的点在A.第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限 3.下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递增的是A. 1y x =B. 1y x =-C. lg y x =D. ln 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭4. 已知数列{}n a 满足21n n n a a a ++=-，且12=2=3a a ，，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2016S 的值为 A. 0 B. 2 C. 5 D. 65.设,m n 是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若,//m n αα⊂，则//m n ； ②若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥； ③若=//n m n αβ，，则//m α且//m β；④若αγβγ⊥⊥，，则//αβ；其中真命题的个数是A. 0B. 1C. 2D. 36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 127.已知,x y 满足约束条件1,1,49,3,x y x y x y ≥⎧⎪≥-⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，若24m ≤≤，则目标函数+z y mx =的最大值的变化范围是A. []1,3B. []4,6C. []4,9D. []5,98.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为9.已知直线l 与双曲线22:2C x y -=的两条渐近线分别交于A,B 两点，若AB 的中点在该双曲线上，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为 A.12B. 1C. 2D. 4 10.设()1XN δ2，，其正态分布密度曲线如图所示，且(X 3)0.0228P ≥=，那么向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估量值为附：（随机变量ξ听从正态分布()2Nμδ，，则()68.26%,P μδξμδ-<<+=()2295.44%)P μδξμδ-<<+=A. 6038B. 6587C. 7028D. 753911.设[],0αβπ∈，,且满足sin cos cos sin 1,αβαβ-=，则()()sin 2sin 2αβαβ-+-的取值范围为 A. -2,1⎡⎤⎣⎦ B. 2⎡⎣ C. []-1,1 D. 2⎡⎣12.已知函数()()()=,ln 24x aa x f x x eg x x e --+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使()()00-3f x g x =成立，则实数a 的值为A. -ln21-B. -1+ln2C. -ln2D. ln 2第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(12211x x dx --=⎰.14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=24,,n n S a n N *-∈，则n a = .15.已知向量,a b c ，满足=2==3a b a b ，若()()230c a b c --=2，则-b c 的最大值是 .16. 设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过F 的直线l 与抛物线交于A,B 两点，M 为抛物线C 的准线与x 轴的交点，若tan AMB 22∠=AB = . 17.（本小题满分12分）ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且2cos +2.bc C c a =（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若BD 为AC 边上的中线，1129cos 72A BD ==，求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.53.82.2（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程y bx a =-；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，猜测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（保留两位小数）参考公式：1122211()()()-()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb a y b x x x xnx====---===--∑∑∑∑，19.（本小题满分12分）2的正方形，如图，在四棱锥中P ABCD -，底面ABCD 为边长为.PA BD ⊥（Ⅰ）求证：;PB PD =（Ⅱ）若E,F 分别为PC,AB 的中点，EF ⊥平面,PCD 求直线PD 与平面PCD 所成角v 的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>2()10M ，的直线l 交椭圆C 与A,B 两点，,MA MB λ=且当直线l 垂直于x 轴时，2AB =.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若1,22λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求弦长AB 的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数()()31=,.4x f x x ax g x e e -+-=-（其中e 为自然对数的底数） （Ⅰ）若曲线()y f x =在()()00f ，处的切线与曲线()y g x =在()()00f ，处的切线相互垂直，求实数a 的值；（Ⅱ）设函数()()()()()()(),,,,f x f x g x h x g x f x g x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩争辩函数()h x 零点的个数.请考生在22~24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）[选修4—1，几何证明选讲] 交于如图，O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相 点P .（Ⅰ）若819PD CD PO ===，，，求O 的半径；（Ⅱ）若E 为上O 的一点，AE AC =,DE 交AB 于点F ，求证：.PF PO PA PB =23.（本小题满分10分）【选修4-4，坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为,23,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin 2cos .ρθθ=-（Ⅰ）求直线l 的一般方程与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与y 轴的交点为P ，直线l 与曲线C 的交点为A,B,求PA PB 的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5，不等式选讲】 设()= 1.f x ax -，（Ⅰ）若()2f x ≤的解集为[]-6,2，求实数a 的值；（Ⅱ）当=2a 时，若存在x R ∈，使得不等式()()21173f x f x m +--≤-成立，求实数m 的取值范围.2022届质检二数学(理科)答案一、选择题1-5 BCBAB 6 -10 CDDCB 11-12 CA 二、填空题13.223π+ 14．12n n a +=1 16．8 三、解答题17.解: (1)a c C b 2cos 2=+,由正弦定理，得A C C B sin 2sin cos sin 2=+,--------------2分π=++C B AC B C B C B A sin cos cos sin )sin(sin +=+=∴……………………3分 )sin cos cos (sin 2sin cos sin 2C B C B C C B +=+C B C sin cos 2sin =由于π<<C 0，所以0sin ≠C ， 所以21cos =B , 由于π<<B 0，所以3π=B .-----------5分（2）法一：在三角形ABD 中，由余弦定理得2222cos 22b b c c A ⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭⎝⎭所以221291447b c bc =+-……（1）…………………7分 在三角形ABC 中，由正弦定理得sin sin c bC B=，由已知得sin 7A =所以sin sin()C A B =+sin cos cos sin A B A B =+=，…………………9分 所以57c b =……（2）………………………10分 由（1），（2）解得75b c =⎧⎨=⎩所以1sin 2ABCS bc A ==12分法二： 延长BD 到E ,DE BD =,连接AE , ABE ∆中，23BAE π∠=, 2222cos BE AB AE AB AE BAE =+-⋅⋅⋅∠由于AE BC =，22129c a a c =++⋅ (1)------------7分由已知得，43sin ,A =所以53sin sin()C A B =+=,…………………9分sin 5sin 8c ACB a BAC ∠==∠ (2)----------10分 由（1）（2）解得5,8c a ==,1sin 1032ABC S c a ABC ∆=⋅⋅∠=----------12分18.解：（1）3x =，5y = ，…………………2分5115ii x==∑ ，5125ii y==∑，5162.7i ii x y==∑52155ii x==∑，解得：ˆ 1.23b=-，ˆ8.69a = ………………4分 所以：ˆ8.69 1.23yx =-.…………………6分 （2）年利润(8.69 1.23)2z x x x =-- …………………8分21.23 6.69x x =-+…………………10分所以 2.72x =时，年利润最大.…………………12分 19. 解:（1）连接AC ，BD ，AC ，BD 交于点O ， 由于底面ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥且O 为BD 的中点. 又,,PA BD PA AC A ⊥⋂=所以⊥BD 平面PAC ， -------------2分 由于⊂PO 平面PAC ,故⊥BD PO .又DO BO =,故PD PB =. ---------------4分解法1：DFCPB EQzA y设PD 的中点为Q ,连接,AQ EQ ,EQ ∥=12CD , 所以AFEQ 为平行四边形，EF ∥AQ ， 由于⊥EF 平面PCD ，所以AQ ⊥平面PCD ，…………………5分所以AQ PD ⊥,PD 的中点为Q , 所以2AP AD ==.由AQ ⊥平面PCD ，又可得AQ CD ⊥，又AD CD ⊥，又AQ AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD所以CD PA ⊥,又BD PA ⊥,所以PA ⊥平面ABCD ……………………7分………………………（留意：没有证明出PA ⊥平面ABCD ，直接运用这一结论的，后续过程不给分） 由题意, ,,AB AP AD 两两垂直， ,以A 为坐标原点,向量 ,,AB AD AP 的方向为x 轴y 轴z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -,则 22(0,0,0),(2,0,0),(0,,),(0,2,0),(0,0,2)A B Q D P22(0,,),(2,0,2)22AQ PB ==-…………………9分 AQ 为平面PCD 的一个法向量.设直线PB 与平面PCD 所成角为θ，1sin 2||||PB AQ PB AQ θ⋅==⋅……………………11分所以直线PB 与平面PCD 所成角为6π.…………12分解法2：设PD 的中点为Q ,连接,AQ EQ ,则EQ ∥=12CD ,所以AFEQ 为平行四边形，EF ∥AQ ，由于⊥EF 平面PCD ，所以AQ ⊥平面PCD ，………………5分 所以AQ PD ⊥,PD 的中点为Q ,所以2AP AD ==同理AQ CD ⊥，又AD CD ⊥，又AQ AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD 所以CD PA ⊥,又BD PA ⊥,所以PA ⊥平面ABCD …………………7分连接AC 、BD ，设交点为O ，连接CQ ，设CQ 的中点为H ，连接OH ，则在三角形ACQ 中，OH ∥AQ ，所以OH ⊥平面PCD ， 又在三角形PBD 中，OQ ∥BP ，所以OQH ∠即为直线PB 与平面PCD 所成的角.………………………9分又12122OH AQ AD ===,122OQ PB ==, 所以在直角三角形OQH 中,1sin 2OH OQH OQ ∠==,…………………11分 所以030OQH ∠=,直线PB 与平面PCD 所成的角为030.…………………12分20解：（1）由已知：22e =，22c a ∴=，……………2分 又当直线垂直于x 轴时， 2AB =，所以椭圆过点2， 代入椭圆：221112a b+=， 在椭圆中知：222a b c =+,联立方程组可得：222,1a b ==，所以椭圆C 的方程为：2212x y +=.……………………4分 (2)当过点M 直线斜率为0时,点A 、B 分别为椭圆长轴的端点,||213222||21PA PB λ+===+>-或||211322||221PA PB λ-===-<+,不合题意. 所以直线的斜率不能为0. …………（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为：1x my =+ 1122(,),(,)A x y B x y ，将直线方程代入椭圆得:22(2)210m y my ++-=，由韦达定理可得：1221222(1)21(2)2m y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，……………………6分将（1）式平方除以（2）式可得： 由已知MA MB λ=可知，12y y λ=-， 212221422y y m y y m ++=-+， 所以221422m m λλ--+=-+，……………………8分又知1,22λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，112,02λλ⎡⎤∴--+∈-⎢⎥⎣⎦， 2214022m m ∴-≤-≤+，解得：220,7m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.……………………10分2221222222121222(1)11(1)()48()8(1)22AB m y y m m y y y y m m =+-+⎡⎤=++-==-⎣⎦++220,7m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，2171,2162m ⎡⎤∴∈⎢⎥+⎣⎦，922,AB ⎡⎤∴∈⎢⎥⎦.…………………12分21.解析：(Ⅰ)由已知，2()2,()xf x x ag x e ''=-+=，………………1分 所以(0),(0)1f a g ''==，…………………2分 即1a =-…………………3分（Ⅱ）易知函数()xg x e e =-在R 上单调递增，仅在1x =处有一个零点，且1x <时，()0g x <…………………4分又2()3f x x a '=-+（1）当0a ≤时，()0f x '≤，()f x 在R 上单调递减，且过点1(0,)4-，3(1)04f a -=->， 即()f x 在0x ≤时必有一个零点，此时()y h x =有两个零点；…………………6分（2）当0a >时，令2()3=0f x x a '=-+，两根为120,033a a x x =-<=>， 则3a-是函数()f x 的一个微小值点，3a 是函数()f x 的一个极大值点，而3121()()()03334334a a a a a f a -=--+--=--<现在争辩极大值的状况：3121()()()3334334a a a a a f a =-+-=-…………………8分 当()03af <，即34a <时，函数()y f x =在(0,)+∞恒小于零，此时()y h x =有两个零点；当()03a f =，即34a =时，函数()y f x =在(0,)+∞有一个解0132a x ==，此时()y h x =有三个零点； 当()03af >，即34a >时，函数()y f x =在(0,)+∞有两个解，一个解小于3a ，一个解大于3a …………………10分若1(1)104f a =-+-<，即54a <时，()13af <，此时()y h x =有四个零点； 若1(1)104f a =-+-=，即54a =时，()13af =，此时()y h x =有三个零点； 若1(1)104f a =-+->，即54a >时，()13af >，此时()y h x =有两个零点。

河北省藁城市第一中学2024-2025学年高三下第二次段考物理试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止C．位移一直增大，直到加速度等于零为止D．速度一直增大，直到加速度等于零为止2、如图所示，一闭合的金属圆环从静止开始下落，穿过一竖直悬挂的条形磁铁，磁铁的N极向上，在运动过程中，圆环的中心轴线始终与磁铁的中轴线保持重合，则下列说法中正确的是A．对于金属圆环来说，在AB段磁通量向下B．条形磁体的磁感线起于N极，终于S极，磁感线是不闭合的C．自上向下看，在AB段感应电流沿顺时针方向D．自上向下看，在AB段感应电流沿逆时针方向3、下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律并不是在任何情况下都适用的B．根据F=ma可知，物体的加速度方向一定与物体所受拉力F的方向一致C．绕地球飞行的宇航舱内物体处于漂浮状态是因为没有受到重力作用D．人在地面上起跳加速上升过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力4、伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示．伽利略设计这个实验的目的是为了说明（）A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B．如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒C．维持物体做匀速直线运动并不需要力D．如果物体不受到力，就不会运动5、如图所示，金星和火星均绕太阳做匀速圆周运动，金星半径是火星半径的n倍，金星质量为火星质量的K倍。

河北省藁城市第一中学2019届高三化学下学期第二次强化训练试题（无答案）可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 P：31 Mg：24 K：39 Al：27 Cu： 64一、选择题（本大题共25小题，每小题6分，共150分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关．下列说法不正确的是( ) A．煤的气化、液化、干馏和石油的裂化、裂解、催化重整都是化学变化B．向污水中投放明矾，利用生成的胶体净水：Al3+＋3H2O Al(OH)3 (胶体)＋3H+ C．氢能是清洁能源，工业上电解水法制大量氢气符合节能减排理念D．“光化学烟雾”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关2.下列化学用语对事实的表述不正确．．．的是（）A. 用电子式表示H2O 分子：B. 乙烯与Br2加成：C. 硝酸受热分解的化学方程式：2HNO 32NO2↑+O2↑+H2OD. 电解饱和食盐水的离子方程式：2Cl— +2H2O2OH—+ H2↑+Cl2↑3．下列说法不正确．．．的是( )A．淀粉、纤维素及其水解产物都属于糖类B．制作集成电路板的酚醛树脂属于合成高分子C．甘油和氨基酸在一定条件下都能发生酯化反应D．蛋白质溶液中加醋酸铅溶液产生的沉淀能重新溶于水4．改革开放40年，我国取得了很多世界瞩目的科技成果，下列说法不正确．．．的是( )5．右图是制备和收集气体的实验装置，该装置可用于（A ．双氧水与二氧化锰反应制取氧气B ．浓硝酸与铜反应制取二氧化氮C ．浓氨水与生石灰反应制取氨气D ．浓盐酸与二氧化锰反应制取氯气6. 如表所示,为提纯下列物质(括号内为少量杂质),所选用的除杂试剂与主要分离方法都正确的是 ( )7．下列选项中的操作、现象与结论完全一致的是( ) 8．利用某分子筛作催化剂，NH 3可脱除废气中的NO 和NO 2，生成两种无毒物质，其反应历程如下图所示，下列说法正确的是（ ）A．X是N2 B．上述历程的总反应为：2NH3+NO +NO22N2+3H2OC．NH4+中含有非极性共价键D．NH3、NH4+、H2O中的质子数、电子数均相同9．用N A表示阿伏加德罗常数的值。

2024年高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．3 B．103C．113D．832．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为ˆy=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（x，y）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A 5B．23C．8D．34．已知函数()cos(2)(0)f x A x ϕϕ=+>的图像向右平移8π个单位长度后，得到的图像关于y 轴对称，(0)1f =，当ϕ取得最小值时，函数()f x 的解析式为（ ）A ．()2cos(2)4f x x π=+B ．()cos(2)4f x x π=+ C ．()2cos(2)4f x x π=-D ．()cos(2)4f x x π=-5．已知{}1A x x =<，{}21xB x =<，则A B =（ ）A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,-+∞D ．(),1-∞6．已知函数()()614,7,7x a x x f x ax -⎧-+≤=⎨>⎩是R 上的减函数，当a 最小时，若函数()4y f x kx =--恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1(,0)2-B ．1(2,)2- C ．(1,1)-D ．1(,1)27．已知集合{}{}2|1,|31x A x x B x ==<，则()RAB =（ ）A ．{|0}x x <B ．{|01}x xC ．{|10}x x -<D ．{|1}x x -8．函数()()241xf x x x e =-+⋅的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数()xe f x ax x=-，(0,)x ∈+∞，当21x x >时，不等式()()1221f x f x x x <恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,]e -∞B ．(,)e -∞C ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦10．若,x y 满足约束条件02636x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．8C ．5D ．311．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离12．执行如图所示的程序框图，若输入ln10a =，lg b e =，则输出的值为（ ）A ．0B ．1C ．2lg eD ．2lg10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测〔二〕高三数学(理科〕(时间120分钟，总分值150分〕本卷须知：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两局部，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 答复第I 卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3. 答复第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷(选择题，共60分〕一、选择题:本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 复数i2110-= A. -4+2iB. 4-2iC. 2-4iD. 2+4i2. 命题R x p ∈∃0:，022020≤++x x 那么p ⌝为A.022,020>++∈∃x x R x B.022,0200<++∈∃x x R xC.022,0200≤++∈∀x x R x D.022,0200>++∈∀x x R x3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为22，那么该椭圆的方程为A.1121622=+y xB.181222=+y xC. 141222=+y xD.14822=+y x4. 设(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )，是变量x:和y 的n 个样本点，直线Z 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图〕，以下结论中正确的选项是A. x;和y 正相关B. y 和y 的相关系数为直线I 的斜率C. x 和y 的相关系数在-1到O 之间D. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同5.在ΔABC 中，角uC 所对的对边长分别为a 、b 、c ，sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，且c= 2a ，那么cosB 的值为A.41B.43C.42D.326.等差数列{a n }满足a 2=3，S n -S n-3=51(n>3) ,Sn= 100，那么n 的值为A. 8B. 9C. 10D. 117.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，那么其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A.41B.31 C.21D.238.阅读程序框图(如右图〕，如果输出的函数值在区间[1，3]上，那么输入的实数x 的取值范围是A.}3log 0|{2≤≤∈x R x B.}22|{≤≤-∈x R x C.}2,3log 0|{2=≤≤∈x x R x 或 D.}2,3log 2|{2=≤≤-∈x x R x 或 9.以下列图是两个全等的正三角形.给定以下三个命题:①存在四棱锥，其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥，其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中真命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. O支分别交于A 、B 两点.假设ΔABF 2是等边三角形，那么该双曲线的离心率为11.设方程10x =|lg(-x)|的两个根分别为x 1,x 2，那么A. x 1 x 2<0B. x 1 x 2=1C. X i X 2>1 D0<x 1 x 2<112.直线l 垂直平面a ，垂足为O.在矩形ABCD 中AD=1，AB=2，假设点A 在l 上移动，点B 在平面a 上移动，那么O 、D 两点间的最大距离为第II 卷(非选择题，共90分〕二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分.13.⎰+23)1(dx x 的值为_________.14.有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，那么不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).15.在矩形ABCD 中，AB=2,BC=1,E 为BC 的中点，假设F 为该矩形内〔含边界〕任意一点，那么：AF AE .的最大值为______:16.对于一切实数x 、令[x]为不大于x 的最大整数，那么函数f(x)=[x]称为高斯函数或三、解答题:本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题总分值12分〕(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值. 18.(本小题总分值12分〕某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了局部学生的成绩，得到如下列图的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)假设评定成绩不低于8o 分为优秀.视频率为概率，从全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样〕，变量ξ表示3名学生中成绩优秀的人数，求变量ξ的分布列及期望)(ξE19.(本小题总分值12分〕如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1，侧面BCC 1B 1丄底面ABC. (I)假设M 、N 分别是AB,A 1C 的中点，求证:MN//平面BCC 1B 1(II)假设三棱柱ABC-A 1B 1C 1的各棱长均为2，侧棱BB 1与底面ABC 所成的角为60°.问在线段A 1C 1上是否存在一点P ，使得平面B 1CP 丄平面ACC 1A 1，假设存在，求C 1P 与PA 1的比值，假设不存在，说明理由.20.(本小题总分值12分〕直线l 1:4x:-3y+6=0和直线l 2x=-p/2:.假设拋物线C:y 2=2px 上的点到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C 的方程；(II)假设以拋物线上任意一点M 为切点的直线l 与直线l 2交于点N ，试问在x 轴上是否存在定点Q ，使Q 点在以MN 为直径的圆上，假设存在，求出点Q 的坐标，假设不存在，请说明理由.21.(本小题总分值12分〕 函數f(x)=ln+mx 2(m ∈R) (I)求函数f(x)的单调区间；(II)假设m=0，A(a,f(a))、B(b ，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0,)(x f '为f(x)的导函数，求证：)()()()2(b f ba b f a f b a f '<--<+' (III)求证*)(1...31211)1ln(122...725232N n nn n ∈++++<+<+++++ 请考生在22〜24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分. 22.(本小题总分值10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，BE 为圆0的切线，点c 为o 上不同于A 、B 的一点，AD 为BAC ∠的平分线，且分别与BC 交于H ，与O 交于D ，与BE 交于E ，连结BD 、CD.(I )求证:BD 平分CBE ∠〔II 〕求证：AH.BH=AE.HC23.(本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为：)0(10cos 1332>-=ρθρρ (I)求曲线C 1的普通方程；(II)曲线C 2的方程为141622=+y x ，设P 、Q 分别为曲线C 1与曲线C 2上的任意一点，求|PQ|的最小值.24.(本小题总分值10分)选修4-5:不等式选讲 函数f(x)=|x-1| (I )解关于x ;的不等式f (x )+x2-1>0;(II )假设f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求实数m 的取值范围.2022年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学〔理科答案〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1-5 ADDCB 6-10 CCCAB 11-12DB二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13. 6 14. 24 15．92 16．23122n n - 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．(原那么上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理) 17.〔本小题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕因为()4cos cos()23f x x x π=--3sin 2cos 21x x =+-……………2分2sin(2)16x π=+-………………4分所以)(x f 的最小正周期为π.……………6分 〔Ⅱ〕因为,64x ππ-≤≤22.663x πππ-≤+≤所以……………8分于是，当6,262πππ==+x x 即时，)(x f 取得最大值1；…………10分当)(,6,662x f x x 时即πππ-=-=+取得最小值—2.……………12分18. 〔本小题总分值12分〕(Ⅰ)依题意可知550.12650.18+750.40+850.22+950.08⨯+⨯⨯⨯⨯……………3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分 (Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为100008+0022=03⨯（..）., 由题意知3(3,)10B ξ，3337()()()1010k k k p k C ξ-== 故其分布列为p123ξ34310004411000 1891000 271000………………9分39()31010E ξ=⨯=.………………12分 19．〔本小题总分值12分〕〔Ⅰ〕证明：连接，，11BC AC 那么1NC AN =,因为AM=MB,所以MN .//1BC ……………2分 又111.B BCC BC 平面⊂,所以MN//11.B BCC 平面.…………4分 〔Ⅱ〕作O BC O B 于⊥1, 因为面11B BCC ⊥底面ABC 所以ABC O B 面⊥1以O 为原点，建立如下列图空间直角坐 标系，那么)0,30(，A ,B(-1,0,0),C(1,0,0))300(1，，B .由，111BB CC AA ==可求出)30,2(),331(11，，，C A…………6分设P(x,y,z),P A C A 111λ= .解得)3,3311(λλ-+，P ,=CP )3,331(λλ-，,)30,1(1，-=CB .设平面CP B 1的法向量为1(,,)x y z =n1110,0,CP CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩由n n 解得11(3,,1)1-λλ+=n ………8分同理可求出平面11A ACC 的法向量2(3,1,-1)=n .…………10分 由面⊥CP B 1平面11A ACC ，得120⋅=n n ，即01--113=++λλ解得：.2:3,311111===PA P C P A C A ，从而所以λ………………12分 20. 〔本小题总分值12分〕解: 〔Ⅰ〕由定义知2l 为抛物线的准线，抛物线焦点坐标)0,2(p F 由抛物线定义知抛物线上点到直线2l 的距离等于其到焦点F 的距离.所以抛物线上的点到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值为焦点F 到直线1l 的距离.…………2分 所以5622+=p ，那么p =2,所以，抛物线方程为x y 42=.………………4分〔Ⅱ〕设M ),(00y x ，由题意知直线l 斜率存在，设为k,且0k ≠,所以直线l 方程为)x -(-00x k y y =,代入x y 42=消x 得：.0-44-2002=+ky y y ky由2000216-4(4-)0,.k y ky k y ∆===得………………6分 所以直线l 方程为)x -(2-000x y y y =，令x=-1,又由0204x y =得)24-,1(020y y N - 设)0,1x Q （那么)24-,-1(-),,-(0201010y y x QN y x x QM ==由题意知0,QM QN ⋅=……………8分20011-4-)(-1-)02y x x x +=即（，把024x y =代入左式, 得：02-x x )x -112101=++x （，……………10分 因为对任意的0x 等式恒成立， 所以12111-0,x x -20.x =⎧⎨+=⎩ 所以11=x 即在x 轴上存在定点Q 〔1,0〕在以MN 为直径的圆上.……………12分 21. 〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕f(x)的定义域为），（∞+0，x mx mx x x f 22121)('+=+= )21-(0x m ，∈时，)('x f >0, )(x f 在)21-(0m，上单调递增；),21-(x +∞∈m 时，)('x f <0, )(x f 在),21-(+∞m上单调递减.综上所述：0()(0,)m f x ≥+∞当时，在单调递增.时，当0<m )(x f 在)21-(0m ，上单调递增,在),21-(+∞m上单调递减.…………3分〔Ⅱ〕要证()()1f a f b a b b -<-，只需证ln 1a a b b <-,令1,at b=>即证ln 10t t -+<，令1()ln 1,()10g t t t g t t'=-+=-<，因此()(1)0g t g <=得证.…………………6分要证ln ln 2a b a b a b ->-+，只要证2(1)ln 1a a b a b b->+， 令1at b=>，只要证(1)ln 2(1)0t t t +-->， 令1()(1)ln 22,()ln 1h t t t t h t t t'=+-+=+-，211()0h t t t''=->因此()(1)0h t h ''>=，所以()(1)0h t h >=得证.………………9分 另一种的解法: 令a b =>1t ,2(-1)()=ln -+1t h t t t ,那么2214+2-3()=-=>0+1(+1)t t h t t t t t '>0t , 所以()h t 在(1,+)∞单调递增，即2(-1)ln >,+1a ab a b b得证.(Ⅲ)由〔Ⅱ〕知2ln ln 1a b a b a b b -<<+-,〔0a b >>〕，那么21ln(1)ln 21n n n n<+-<+所以2222111.........ln(1)1......3572123n n n+++<+<++++.………………12分请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分22．〔本小题总分值10分〕选修4-1几何证明选讲证明：(Ⅰ)由弦切角定理知DAB DBE ∠=∠…………2分 由DAC DBC ∠=∠，DAC DAB ∠=∠所以DBC DBE ∠=∠, 即.CBE BD ∠平分…………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知.BH BE =所以BE AH BH AH ⋅=⋅,……………7分 因为DAC DAB ∠=∠，ABE ACB ∠=∠, 所以AHC ∆∽AEB ∆,所以BEHC AE AH =,即HC AE BE AH ⋅=⋅…………10分 即：HC AE BH AH ⋅=⋅.23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)原式可化为10-12)322x y x =+（，…………2分 即.32)2-(22=+y x ……………4分 (Ⅱ)依题意可设),sin 2,cos 4(θθQ 由(Ⅰ)知圆C 圆心坐标〔2,0〕。

河北省藁城市第一中学2021届高三生物下学期第二次强化训练试题〔无答案〕一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．关于病毒的表达，正确的选项是A．病毒是一种生物，在分类上属于原核生物B．病毒的遗传物质是 DNA或RNA，细菌的遗传物质只有DNAC．由于病毒体内只有一种细胞器核糖体，所以病毒需要营寄生生活D．获取大量病毒的方法是将其接种在营养齐全的培养基上培养2.以下有关组成细胞的元素和化合物的表达，正确的选项是〔〕A．血红蛋白由大量元素组成，参与氧气的运输构成核糖体的物质，彻底水解的产物是氨基酸和核糖核苷酸C．烟草和烟草花叶病毒的遗传物质组成元素不同D.胆固醇、性激素、维生素D属于脂质3．以下关于化合物在细胞中存在位置的表达，错误的选项是A．真核细胞的细胞膜上存在糖类和脂质分子结合成的糖脂B．原核细胞的细胞质中存在蛋白质和RNA形成的结构C．叶肉细胞的细胞质基质不存在蛋白质和DNA形成的结构D．原核细胞的拟核中不存在DNA—RNA复合物4、以下图是细胞结构或细胞模式图，以下有关表达错误的选项是( )甲乙丙丁A.以上细胞结构或细胞中都含有DNA、RNA和蛋白质等有机物甲、乙两种结构都与能量转换有关，具有丙结构的生物比丁高等C.甲、乙、丙、丁都具有双层膜结构，丁中不含甲、乙、丙D.甲、乙、丙、丁在进行相应生命活动过程中都有水的产生和水的消耗以下有关生物学实验的表达，不正确的选项是A.观察植物细胞的质壁别离及其复原的实验中，为遵循对照原那么需设置空白对照B.观察DNA、RNA在细胞中的分布实验，可选洋葱鳞片叶内表皮细胞做材料-1-提取绿叶中色素和检测花生子叶切片中脂肪时均需酒精，但使用目的不同D.观察线粒体和叶绿体的形态和分布时，要确保被观察细胞保持生活状态6.家庭生活中利用黄豆种子产生黄豆芽的过程中，有关物质变化的描述正确的选项是〔〕此过程细胞中自由水与结合水的比值升高，细胞代谢增强在此过程中有机物的种类不断增多的原因是从外界液体中吸收得到的假设测得某一时刻黄豆种子吸收O2与释放CO2的体积比为1:3，那么此时种子胚细胞的无氧呼吸与有氧呼吸消耗葡萄糖之比为2:1此过程中，鲜重不断增加的原因是有机物含量在不断增加囊泡运输指真核细胞内不同膜结构之间的物质运输〔如右图所示〕．以下有关说法不正确的选项是〔〕A．高尔基体在细胞的囊泡运输中起到重要的交通枢纽作用B．钠离子、氨基酸等小分子物质一般不通过囊泡运输C．分泌蛋白在往外运输时，囊泡膜依次转变为内质网膜、高尔基体膜和细胞膜D．假设图中的受体膜是突触前膜，那么囊泡内包裹的物质可能是神经递质8、将新鲜胡萝卜切成粗细相同的5cm长条，随机平均分为a、b、c、d、e、f组，取上述6组细条分别放在浓度不同的甘露醇溶液中，4h后测定每条胡萝卜条的长度，统计结果如下图。

藁城市一中2010-2011学年第一学期第二次月考高三数学试题（理科）一、选择题：本大题共18小题，每小题4分，满分72分。

1.已知函数2,0()2,x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是 ( )A [1,1]-B [2,2]-C [2,1]-D [1,2]-2. 复数i215+的共轭复数是（ ）A ．1+2iB ．)21(55i +C ．1－2iD ．)21(55i -3 函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是 （ ） A. )2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞4 、若函数是奇函数，当0<x 时，)(x f 的解析式是)1()(x x x f -=,则当0>x 时，)(x f 的解析式是 ( )A.)1(x x --B.)1(x x -C.)1(x x +-D.)1(x x +5. 已知全集I={1，2，3，4，5}，A ∩B={2}，{}4,1=⋂B A C I ，则B C I 等于 ( )A ．{3}B ．{5}C ．{1，2，4}D ．{3，5}6如果函数c bx x x f ++=2)(对任意实数t ，都有)2()2(t f t f -=+，则 ( ) A 、)4()1()2(f f f << B 、)4()2()1(f f f << C 、)1()4()2(f f f << D 、)1()2()4(f f f <<7. 设,,R b a ∈ 集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+b a b a b a ,,0,,1 则a b -等于 ( ) A 1 B. 1- C. 2 D.2-8. 设A 、B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ∉∈=⨯且|，已知：{}22|x x y x A -==，{}0,2|>==x y y B x ，则B A ⨯等于 ( )A []()+∞,21,0B [)()+∞,21,0C []1,0D []2,09. 不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 ( ) A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞ C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞10. 已知映射,:N M f →使集合N 中的元素y=x 2与集合M 中的元素x 对应，要使映射N M f →:是一一对应，那么M ，N 可以是：( )A ．M=R ，N=RB ．M=R ，N={}0≥y yC ．M={}0≥x x ，N=RD ．M={}0≥x x ，N={}0≥y y11.已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则(2008)(2009)f f -+的值为 ( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．212. 已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71 （D ）1[,1)713. 函数b a x x x f ++-=||)(为奇函数的充要条件是( )A ．b=0B ．a =0C ．a b=0D ．a 2+b 2=014.对于实数y x , 满足命题,8≠+y x p ：命题62≠≠y x q 或：，则命题p 是命题q 的（ ） A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 15.下列函数中，值域是),0(+∞的函数是 ( )A. 151+=-x yB. x y 21-=C.121-⎪⎭⎫⎝⎛=x y D. xy -⎪⎭⎫ ⎝⎛=13116. 若a >b>0，集合N M a x ab x N b a x b x M 则},|{},2|{<<=+<<=表示的集合为 ( ) A ．}|{ab x b x << B ．}|{a x b x <<C ．}2|{b a x ab x +<<D ．}2|{a x b a x <<+17. 设xxx f -+=22ln)(,则()⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=22x f x f x F 的定义域为 ( ) A.)4,1()0,4(⋃- B. ()4,1)1,4(⋃-- C. )4,0()0,4(⋃- D. )4,2()2,4(⋃--18 设奇函数)(x f 在]1,1[-上是增函数，且1)1(-=-f ，若函数12)(2+-≤at t x f 对所有的]1,1[-∈x 都成立，则当]1,1[-∈a 时，t 的取值范围是 ( )A 22≤≤-tB 2121≤≤-tC 2-≤t 或0=t 或2≥tD 21-≤t 或0=t 或21≥t二、填空题：本大题共五小题，每小题4分，共20分． 把答案填在答案页横线上． 19.5222+-=x x y 的值域为 20、若关于x 的方程0122=++x ax 至少有一个负根，则a 的范围是 21已知,13)(+=x x f 则)1(1+-x f=22. 定义在R 上的奇函数)(x f ，满足)1()(+-=x f x f ，且当43≤≤x 时，x x f -=)(，则当10≤≤x 时，=)(x f 23.已知函数()22)(a e ae y x x -+-=- ，)2(>a ，则函数y 的最小值为三、解答题：共58分，写出详细解题过程。

HY 中学2021届高三数学下学期第二次强化训练试题 理〔无答案〕一、选择题1．复数()53z i i i =-+(i 为虚数单位)，那么复数z 为 ( ) A ．2i - B ．2i + C ．4i - D ． 4i +2. 集合{|1}P x x =∈R ≥，{2,3}Q =，那么以下关系中正确的选项是( )A. P ＝QB. P QC. Q PD.P Q =R3．双曲线C ：)0(1222＞b b y x =-的焦距为4,那么双曲线C 的渐近线方程为 ( ) A ．x y 15±= B ．x y 2±= C ．x y 3±= D ．x y 3±=4．命题:,2lg p x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，那么 ( )A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()p q ∧⌝是真命题D ．命题()p q ∨⌝是假命题5．为比拟甲、乙两名篮球运发动的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如下图的茎叶图,有以下结论： ( ) ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。

其中所有正确结论的编号为：A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6. 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州〔现安岳县〕人，他在所著的?数书九章?中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比拟先进的算法．如下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，假设输入x 的值是3，每次输入a 的值均为4，输出s 的值是484，那么输入n 的值是 ( )A ．6B ．5C ．4D ．37．,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 3sin 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么cos =α ( ) A ．210- B ．7210 C ．210- 或者7210 D ． 7210- 8．等比数列的前项和，前项和，前项和分别为，那么 〔 〕 A ． B ． C ． D ．9．某群体中的每位成员使用挪动支付的概率都为p ，各成员的支付方式互相HY ，设X 为该群体的10位成员中使用挪动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，那么p = 〔 〕10．在区间[﹣1，1]上任取两数s 和t ，那么关于x 的方程x 2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为 A ． B ． C ． D ． ( 〕11．在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PA=AB ，该四棱锥被一平面截去一局部后，剩余局部的三视图如图，那么截去局部体积与剩余局部体积的比值为〔 〕A ．B ．C ．D ．12..[]x 表示不超过实数x 的最大整数(x R ∈)，如：[]1.32-=-，[]0.80=， []3.43=．定义{}[]x x x =-，给出如下命题：①使[]13x +=成立的x 的取值范围是23x ≤<；②函数{}y x =的定义域为R ，值域为[]0,1； ③2320202019201920192019+++=10092020202020202020⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭． 其中正确的命题有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题13．在的展开式中，含的项的系数是__________14. 如图,半球内有一个内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为,那么该半球的体积为15. 考虑函数与函数的图像关系，计算：_________16. 设0a >，假设关于x ，y 的不等式组20,20,20,ax y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩表示的可行域与圆22(2)9x y -+=存在公一共点，那么2z x y =+的最大值的取值范围为 三、解答题17.如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且，sin<BAC=，AB=3，BD=.〔1〕求AD 长； 〔2〕求cosC.18.在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为等腰梯形，1224,23AD BC CD AA ====〔1〕证明：AD 1⊥B 1D ；〔2〕设E 是线段A 1B 1上的动点，是否存在这样的点E ，使得二面角E -BD 1-A 的余弦值为77，假如存在，求出B 1E 的长；假如不存在，请说明理由.19.某一共享单车经营企业向甲投放单车,为制定适宜的经营策略,该企业首先在已投20.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ,2F 上顶点为M ，21MF F ∠=60°,P 为椭圆上任意一点,且△21F PF 的面积的最大值为3.（1）求椭圆C 的HY 方程;（2）假设点A,B 为椭圆C 上的两个不同的动点,且t OB OA =⋅(O 为坐标原点〕，那么是否存在常数t,使得O 点到直线AB 的间隔 为定值？假设存在，求出常数t 和这个定值：假设不存在，请说明理由.21()cos x f x e a x =+〔e 为自然对数的底数)〔1〕假设f (x )在0x =处的切线过点()1,6P ，务实数a 的值〔2〕当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x ax ≥恒成立，务实数a 的取值范围选做题〔请考生在22、23两题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题记分.〕 中，直线的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.〔1〕求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； 〔2〕假设直线与曲线交于两点，且设定点，求的值.. 〔1〕假设，务实数的取值范围；〔2〕设，假设的最小值为，求的值.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

石家庄市第一中学级高三第二次考试数学试题(理) 试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上． 1. 若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{1,01}-2．设向量),2(),2,1(y -==b a ，若b a //，则=+b a 23 A.5 B.6 C.17 D.26 3.已知函数242)(x a x x f ---=为奇函数，则=)2(afA.2B.2-C.23D.33- 4．“0131≥-+x ”是“0)1)(2(≥-+x x ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，2sin sin cos 2a A B b A a +=，则=abA ．3B ．22C 3D 26. 已知函数()sin()(,0)4f x x x R πϖϖ=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ϖ=的图象，只要将()y f x =的图象w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA ．向左平移8π个单位长度 B.向右平移8π个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．下列四种说法中，错误的个数是①{}1,0=A 的子集有3个； ②命题“存在02,00≤∈x R x ”的否定是：“不存在02,00>∈x R x ；③函数x xe ex f -=-)(的切线斜率的最大值是2；④已知函数)(x f 满足,1)1(=f 且)(2)1(x f x f =+，则1023)10()2()1(=+++f f f .A.1B.2C.3D.48．曲线21xy e-=+在点(0,2)处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为A ．13 B ．12 C ．23D ．1 9.等比数列{}n a 中，4,281==a a ，函数)())(()(821a x a x a x x x f ---= ，则=)0('fA.62B. 92C. 122D. 15210．已知G 是ABC ∆的重心，︒=120A ,2-=⋅AC AB ,AG A.33 B.22C.32D.4311．若函数)(x f 的导函数是)1()('+-=x x x f ，则函数)log ()(x f x g a =)10(<<a 的单调递减区间是A.[]0,1-B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,1a ，(]1,0C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡a1,1 D.)1,(a -∞，),1(+∞a12.设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当[]0,2-∈x 时，1)22()(-=xx f ，若在区间)6,2(-内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a ,恰有4个不同的实数根，则实数a )1,0(≠>a a 的取值范围是A.,1)41( B.(1,4) C. (1,8) D.)(8,+∞试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题纸相应的空内．13. 已知1tan()42πα+=，且02πα-<<，则22sin sin 2cos()4ααπα+=- .14．在边长为1的正三角形ABC 中，设2,3BC BD CA CE ==，则________AD BE ⋅=. 15．若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 . 16.函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D上为非减函数.设函数()f x 为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① (0)0f =；②(1)()1f x f x -+=[]0,1x ∈； ③ 当10,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()32f x x ≥恒成立，则3579f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中,)1,2(),3,2(),2,1(----C B A . (1)求以线段AC AB ,为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数t 满足0OC )AB (=⋅-OC t ,求t 的值.18．（本题满分12分）已知p :对任意]1,1[-∈m ，不等式83522+≥--m a a 恒成立；q :存在x ，使不等式022<++ax x 成立,若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围.19．（本题满分12分）设函数b a ⋅=)(x f ，其中向量a (2cos ,1)x =，向量b (cos 32)(x x x =∈R). （1）求()f x 的最小正周期；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，()2,3,3f A a b c ==+=, 求,b c 的长．20. （本题满分12分）设函数1)(--=x ae x x f .(1)求函数)(x f 的单调区间；(2）若0)(≤x f 对R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围.21．（本题满分12分）在ABC ∆中，,32C ππ<<且sin 2sin sin 2b Ca b A C=--． （1）判断ABC ∆的形状;（2）若2,BA BC +=求BA BC ⋅的取值范围．22．（本题满分12分）抛物线()y g x =经过点(0,0)O 、(,0)A m 与(1,1)P m m ++， 其中0>>n m ，a b <，设函数)()()(x g n x x f -=在a x =和b x =处取到极值. （1）用,m x 表示()y g x =；（2） 比较n m b a ,,,的大小（要求按从小到大排列）；（3）若22≤+n m ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线)(x f y =均相切，求)(x f y =的解析式.石家庄市第一中学级高三第二次考试数学试题(理) 试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上． 1. 若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B = BA ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{1,01}-2．设向量),2(),2,1(y -==b a ，若b a //，则=+b a 23 A A.5 B.6 C.17 D.26 3.已知函数242)(x a x x f ---=为奇函数，则=)2(af DA.2B.2-C.23 D.33- 4．“0131≥-+x ”是“0)1)(2(≥-+x x ”的 AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，2sin sin cos 2a A B b A a +=，则=ab DA ．3B ．22C 3D 26. 已知函数()sin()(,0)4f x x x R πϖϖ=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ϖ=的图象，只要将()y f x =的图象 Aw.w.w.k.s.5.u.c.o.mA ．向左平移8π个单位长度 B.向右平移8π个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．下列四种说法中，错误的个数是 C①{}1,0=A 的子集有3个； ②命题“存在02,00≤∈x R x ”的否定是：“不存在02,00>∈xR x ；③函数x xe ex f -=-)(的切线斜率的最大值是2；④已知函数)(x f 满足,1)1(=f 且)(2)1(x f x f =+，则1023)10()2()1(=+++f f f .A.1B.2C.3D.48．曲线21xy e-=+在点(0,2)处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为 AA ．13 B ．12 C ．23D ．1 9.等比数列{}n a 中，4,281==a a ，函数)())(()(821a x a x a x x x f ---= ，则=)0('f C A.62 B. 92 C. 122 D. 15210．已知G 是ABC ∆的重心，︒=120A ,2-=⋅AC AB ,AG CA.33 B.22C.32D.4311．若函数)(x f 的导函数是)1()('+-=x x x f ，则函数)log ()(x f x g a =)10(<<a的单调递减区间是 CA.[]0,1-B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,1a ，(]1,0C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡a1,1 D.)1,(a -∞，),1(+∞a12.设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当[]0,2-∈x 时，1)22()(-=xx f ，若在区间)6,2(-内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a ,恰有4个不同的实数根，则实数a )1,0(≠>a a 的取值范围是 DA.,1)41( B.(1,4) C. (1,8) D.)(8,+∞试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题纸相应的空内．13. 已知1tan()42πα+=，且02πα-<<，则22sin sin 2cos()4ααπα+=- 552-. 14．在边长为1的正三角形ABC 中，设2,3BC BD CA CE ==，则________AD BE ⋅=.41- 15．若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ⎪⎭⎫⎝⎛∞+21 . 16.函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D上为非减函数.设函数()f x 为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① (0)0f =；②(1)()1f x f x -+=[]0,1x ∈； ③ 当10,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()32f x x ≥恒成立，则3579f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中,)1,2(),3,2(),2,1(----C B A . (1)求以线段AC AB ,为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数t 满足0OC )AB (=⋅-OC t ,求t 的值. 解：（1）因为()1,1-),5,3( ==AC AB 则()4,4-),6,2( ==+AC AB AC AB以线段AC AB ,为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为24,102. (2) 因为()t t OC t ++=-5,23AB所以()()05232OC )AB (=+-+-=⋅-t t OC t511-=t .18．（本题满分12分）已知p :对任意]1,1[-∈m ，不等式83522+≥--m a a 恒成立；q :存在x ，使不等式022<++ax x 成立,若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围.解：若p 成立，由]1,1[-∈m 得[]3,2282∈+m 即3352≥--a a ，解得6≥a 或1-≤a ；若q 成立，则不等式中0>∆，解得22>a 或22-<a ； 若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则命题p 与q 一真一假， （1） 若p 真q 假，则122-≤≤-a ； （2） 若p 假q 真，则622<<a ；综上：a 的取值范围是122-≤≤-a 或622<<a19．（本题满分12分）设函数b a ⋅=)(x f ，其中向量a (2cos ,1)x =，向量b (cos 32)(x x x =∈R). （1）求()f x 的最小正周期；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，()2,3,3f A a b c ==+=, 求,b c 的长．解：（1）因为b a ⋅=)(x f 1)62sin(2++=πx所以最小正周期是π.(2)由2)(=A f ，解得三角形内角3π=A ；又由余弦定理得，3cos23222πbc c b -+= ①3=+c b ②解①②得⎩⎨⎧==12c b 或⎩⎨⎧==21c b .20. （本题满分12分）设函数1)(--=x aex x f .(1)求函数)(x f 的单调区间；(2）若0)(≤x f 对R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围.简答：(0≤a 时,函数在R 上单调递增0>a 时,函数在）（a ln 1,-∞-上单调递增,在）（+∞-,ln 1a 上单调递减)21．（本题满分12分）在ABC ∆中，,32C ππ<<且sin 2sin sin 2b Ca b A C=--． （1）判断ABC ∆的形状;（2）若2,BA BC +=求BA BC ⋅的取值范围．解：由sin 2sin sin 2b C a b A C =--可得sin 2sin b C a A =，sin sin 2sin sin B CA A ∴=，sin sin 2B C ∴= 所以2B C =或2B C π+=因为,32C ππ<<若2B C =，则B C π+>．所以2B C π+=，由A B C π++=，相减得：A C =三角形为等腰三角形（2）若2,BA BC +=则边AC 上的中线长1．222cos cos()cos 212cos 21sin 1cos 2BA BC BA BC B BC A C BC C C C C⋅=⋅=-+=-=-=-,32C ππ<<213BA BC ∴<⋅<．22．（本题满分12分）抛物线()y g x =经过点(0,0)O 、(,0)A m 与(1,1)P m m ++， 其中0>>n m ，a b <，设函数)()()(x g n x x f -=在a x =和b x =处取到极值. （1）用,m x 表示()y g x =；（2） 比较n m b a ,,,的大小（要求按从小到大排列）；（3）若22≤+n m ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线)(x f y =均相切，求)(x f y =的解析式.解：（1）由抛物线经过点(0,0)O 、(,0)A m 设抛物线方程(),0y kx x m k =-≠， 又抛物线过点(1,1)P m m ++，则1(1)(1)m k m m m +=++-，得1k =，所以2()()y g x x x m x mx ==-=-。