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4.3角——教案一、教学目标：1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。
认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。
（知识与技能）2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
（过程与方法）3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
（情感与态度）二、教学重点：角的概念及表示方法；三、教学难点：在不同环境中恰当地表示角。
四、 教学过程1）情境引入：A 、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？B 说一说你身边的角2）引入新课：1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。
在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。
教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如∠ABC ；（2）用一个大写字母，如∠A ；（3）用一个数字，如∠1；（4）用一个希腊字母，如∠α。
2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。
3、讲解：1°的 601为1分, 记作“1′”，即1°=60′.1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″4、完成P115例题的讲解5、完成P116的做一做和随堂练习五、小结1、角的静态与动态的两种定义2、角的表示方法有四种3、角的三种度量单位及其换算六、作业P117页习题123。
七年级上角教学设计一、教学目标：1. 掌握角的定义和表示方法，理解角的大小概念。
2. 掌握比较角的大小的方法，理解角的和、差、倍、分等概念。
3. 培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 角的定义和表示方法。
2. 角的大小比较。
3. 角的和、差、倍、分等概念。
三、教学重点与难点：重点：掌握角的概念，理解角的大小比较方法。
难点：理解角的和、差、倍、分等概念，能够灵活运用这些概念解决问题。
四、教具和多媒体资源：1. 黑板和粉笔。
2. 投影仪和教学PPT。
3. 教学软件几何画板。
五、教学方法：1. 激活学生的前知：通过提问方式回顾以前学过的与角相关的知识，如直线、射线等。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论等方法，引导学生逐步理解角的概念和相关概念。
3. 学生活动：设计相关练习题，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。
六、教学过程：1. 导入：通过复习旧知引入新课，引导学生思考角的概念。
2. 讲授新课：讲解角的概念、表示方法和角的大小比较方法，引导学生理解角的和、差、倍、分等概念。
3. 巩固练习：设计相关练习题，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。
4. 归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
七、评价与反馈：1. 设计评价策略：通过课堂小测验或练习题，了解学生对本节课所学知识的掌握情况。
2. 为学生提供反馈：根据评价结果，指导学生进一步巩固所学知识，同时为学生提供一些拓展性的学习资料。
八、作业布置：1. 完成教学PPT上的相关练习题。
2. 阅读教材中与角相关的内容，准备下节课的讨论。
初一数学角的教案推荐6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、心得体会、总结报告、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, documents, contracts and agreements, rules and regulations, emergency plans, experiences, summary reports, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!初一数学角的教案推荐6篇优秀教案的编写过程可以帮助教师更好地理解学科知识，有了教案可以帮助教师合理安排教学时间，确保教学进度的合理性，本店铺今天就为您带来了初一数学角的教案推荐6篇，相信一定会对你有所帮助。
七年级上册数学角教案七年级上册数学角教案1 地位：《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，是学完直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。
作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。
2、能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实践的唯物主义思想。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，在教学中我抓住学生这一特点，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
1课时知识与技能理解角的定义及有关概念，从运初中数学微课角教学设计动的观点理解平角、周角；提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题经历在现实情境中认识初中数学微课角教学设计角的数学活动过程，感受图形初中数学微课角教学设计世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲、角的概念；从运动的观点理解角的概念多媒体教案，三角板一、引入新课1、出示教案：你能在图中找到熟悉的平面图形吗！2、生活中还有这样的图形吗！3、这些图形有什么共同的特点！二、新课教学1、角的概念的学习：观察图思考：初中数学微课角教学设计角是什么！得出角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
你初中数学微课角教学设计会画角吗！请在练习本上画一个角。
一组练习，说出角的顶点角的边初中数学微课角教学设计由钟表的分针转动得到角，生活中还有这样的图形吗！学生举例从而引出角的另一个定义：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。
其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边通过教案动画演示直观旋转理解角的第二种定义以及直角、平角、周角初中数学微课角教学设计三、一组练习判断：两条射线组成的图形叫做角。
初中七年级上册角教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的定义和性质。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神和良好的学习习惯。
教学重点：1. 角的概念和定义。
2. 角的性质。
教学难点：1. 角的大小比较。
2. 角的分类。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示角的图形和性质。
2. 学生准备笔记本，用于记录重要的知识点。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示一些生活中的角的例子，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考。
2. 学生分享自己观察到的角的特点。
二、探究角的定义和性质（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作活动，探究角的定义和性质。
2. 学生通过小组合作，讨论并总结角的定义和性质。
3. 教师引导学生进行角的绘制和测量活动，加深对角的理解。
三、角的分类（15分钟）1. 教师引导学生了解角的分类，如锐角、直角、钝角等。
2. 学生通过观察和比较不同类型的角，理解它们的特点和区别。
四、角的大小比较（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作活动，探究角的大小比较方法。
2. 学生通过小组合作，讨论并总结角的大小比较方法。
3. 教师设计一些练习题，让学生运用角的大小比较方法解决问题。
五、总结和评价（10分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的知识点，总结角的概念、性质和分类。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
3. 教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的努力和进步。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作和思考，让学生掌握角的概念、性质和分类。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，确保学生能够理解和掌握角的知识。
同时，教师要设计一些练习题，让学生运用角的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
在教学过程中，教师还要培养学生的合作学习精神和良好的学习习惯，提高学生的学习效果。
部编版七年级数学上册《角》说课稿一、教材概述本节课学习《角》是七年级数学上册内容的一部分，属于解析几何初步内容。
这一课程旨在帮助学生认识角的概念、分类和性质，掌握角的相关的计算方法，并学会应用角知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标:理解角的概念：两条有公共端点的射线叫做两条支，公共端点叫做角点，两支之间形成的区域叫做角。
认识不同类型的角：锐角、直角、钝角、平角；实角和零角。
掌握常见的按大小分类的角的表示方法。
掌握角的度量方法。
了解和掌握一些基本角的性质，如角的互补、互余、互逆关系。
2. 能力目标:熟练使用角度符号表示角的大小。
能根据题目的要求，准确计算角的大小。
能根据角的性质判断角的大小和类型。
能将角知识应用于实际问题中解决。
3. 情感目标:激发学生学习数学的兴趣和探索精神。
三、教学方法本节课采用多种教学方法，主要包括：1. 展示探究法: 通过图示、对话等方式，引导学生发现角的概念和性质。
2. 举例讲解法: 以多种不同类型的角为例子，讲解角的分类、度量、互补、互余、互逆关系等内容。
3. 课后练习: 通过大量的练习，巩固学生对角的理解和计算能力。
4. 小组合作学习: 通过小组合作，帮助学生加深对角知识的理解和应用。
5. 信息技术: 利用几何软件或线上资源，辅助讲解和演示角的知识。
四、教学过程第一部分：引入新知（10分钟）1. 通过两段简单的实生活案例，引出角的概念并激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生思考：在哪些情况下我们会用到所谓的“角”？3. 将“角”的概念和对应的图例通过展示、说辞进行解释。
第二部分：探索角的类型（15分钟）1. 展示不同类型的角图像，引导学生观察和总结。
2. 讨论和解释：什么是锐角、直角、钝角、平角？3. 通过举例说明不同类型的角及其特点，并进行分类，引导学生总结出角的分类方法。
第三部分：角的度量和运算（20分钟）1. 展示角的度量工具，讲解度量角的具体步骤。
2. 通过例题讲解如何使用工具来度量角的大小，并将其转化为角度数值。
角教学目标：美意识，激发学生的求知欲.教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算教学难点：角的表示、角度的换算是难点.教具：多媒体设备、量角器、时钟、三角板、四棱锥.一、新课导入(2)提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角.二、新课讲授板书：角(1)角的概念.师：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?生：两条射线(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.(如下图)(3)角的表示.阅读课本P137了解角的表示方法.讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.并讲解平角与周角的形成请用适当的方法表示下图中的每个角.(4)角的度量.指导学生阅读PP137，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.板书：1周角=_°，1平角=_°，1°=_′，1′=_″.让学生思考并完成上面的填空.板书：例题讲解：(1)38.15°=38°15*60′=38°9′；(2)38°15′=38+15/60°=38.25°课堂练习：5°=′=″；0.5°=′；2.5°=°′；38.25°=°′；36″=′=°38°5′=°1、角的定义(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，(2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2、角的表示方法四种表示方法注意：1、不能漏掉角的符号2、以一个字母为顶点的角有多个时，不能用单独一个字母表示3、角的度量单位与换算四、板书设计4.3.1角一、角的定义(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
七年级数学角教案1教学目标：1.理解角的概念：角是由两条射线共同端点所形成的图形。
2.能够根据角的度数分类角：锐角、直角、钝角、平角。
3.掌握测量角的方法：使用量角器进行测量。
4.能够在几何图形中找出角，并计算其度数。
教学重点：1.角的概念和分类。
2.测量角的方法。
教学难点：1.解决实际问题中的角度计算。
2.掌握角的分类和测量方法。
教学准备：1.板书：角的定义、分类；2.视频教学素材：角的概念和分类；3.量角器；4.练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题来激发学生对角的兴趣，如：我们日常生活中能找到哪些角呢？为什么要学习角？二、引入新知（10分钟）1.教师通过板书角的定义，解释角是由两条射线共同端点所形成的图形，并引导学生理解概念。
2.教师出示角的图片，帮助学生进一步理解角的概念，并引导学生找出角的两条射线和共同端点。
3.引入角的度数，教师通过示意图向学生介绍角的度数的概念，如：锐角、直角、钝角和平角。
三、角的分类（15分钟）1.教师通过示例向学生展示不同类型的角，并帮助学生分类和命名角的类型。
2.学生进行小组活动，通过给出的图片找出角，并命名其类型。
3.学生和教师一起讨论和分享各自小组的发现，澄清学生对角的分类的疑惑。
四、测量角的方法（15分钟）1.教师向学生展示量角器，并简单介绍其使用方法。
2.学生进行实际操作，使用量角器测量给定角的度数。
3.学生在小组内分享自己的测量结果，并进行讨论和比较。
4.教师进行梳理，指导学生正确使用量角器测量角的方法。
五、角的计算（20分钟）1.教师给出一些几何图形的图像，并提问学生如何计算其中的角。
2.学生进行小组活动，根据给出的图形进行角度计算。
3.学生和教师一起讨论解决问题的方法和答案，并进行梳理。
六、课堂练习（10分钟）教师出示一些练习题，学生进行课堂练习，并进行讨论和解答。
七、小结（5分钟）教师通过板书总结本节课的要点，澄清学生对角的概念和分类的理解，强调学生掌握了测量角的方法和角度计算。
七年级数学《角》教学教案设计教材分析《4．3．1角》这节教学内容选自义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》七年级上册第四章图形认识初步，本章主要内容是图形的初步认识。
直线、射线、线段和角都是一些重要而基本的几何图形，有关角的概念、性质、表示方法、画法和计算等是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备的基础知识，本节课主要学习角的有关概念、表示方法及角的度、分、秒的相互转化。
在小学阶段，学生对角已有了初步感性认识，但很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平.教学目标【知识目标】：1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念.2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法.3.结合实际例子，理解平角、周角的概念.4.掌握角的度、分、秒的相互转化。
【能力目标】：1．通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；2．通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力。
【情感和态度】：1.通过探究角的四种表示方法，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心.2.培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，以小组合作的方式，尽快的解决问题.3.培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度.【教学重点】：角的概念的理解与角的表示方法【教学难点】：正确理解角的概念.教学过程一．情景导入1.观察实物图片，你能找出下列图片中哪部分具有角的形象？（多媒体出示图片）2．判断下列哪些图形是角？二．新知探究（一）角的定义（1）：1.画一画：请在你的练习本上任意画一个角。
2.想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 3.角的定义(1)角是由有公共端点的两条_______组成的图形；这个公共________是角的顶点，这两条_________是角的两条边.请在你刚才画的图形中指出角的顶点和边. 4.定义辨析：判断下列说法是否正确？（1）两条直线组成一个角。
七年级数学角的教案优质8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、自查报告、事迹材料、活动方案、演讲致辞、心得体会、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, self inspection reports, deeds materials, activity plans, speeches, insights, evidence letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!七年级数学角的教案优质8篇教案的内容应该具有挑战性，但又不超出学生的能力范围，我们的教案需要定期更新以反映新的教育趋势，下面是本店铺为您分享的七年级数学角的教案优质8篇，感谢您的参阅。
部编版七年级数学上册《角》说课稿一、教材分析《角》是部编版七年级数学上册的一篇教材内容，属于几何图形的基本概念之一，也是学生在几何学习中的重要起点。
学习《角》这一知识点，可以帮助学生从几何图形的角度理解数学，培养其观察和思维能力，以及逻辑推理能力。
本节课主要围绕角的定义、角的分类及其性质展开。
二、教学目标知识目标：1.了解角的定义和基本要素；2.掌握角的分类方法和命名规则；3.理解角的度量方式和度数表示。
能力目标：1.能够正确使用角的定义和基本术语进行问题分析和解决；2.能够准确判断和描述角的分类和性质。
情感目标：通过学习《角》，培养学生对几何图形的兴趣和学习动力，培养学生观察和思考问题的能力，培养学生合作学习和解决问题的能力，培养学生对数学的发现和探究精神。
三、教学重点与难点教学重点： 1. 角的定义和基本术语； 2. 角的分类及其性质。
教学难点： 1. 角度的度量与度数表示； 2. 角的分类与命名。
四、教学过程1. 导入与呈现教师通过提问和引导，引起学生对角的思考和兴趣。
如：教师：请你们举例说明一下你们在生活中见过的角。
学生可以举出一些日常生活中的角的例子，如桌子的右角、音响的角等。
然后教师将例子归纳为几何中的角，说明角在我们生活中无处不在。
2. 角的定义与基本术语教师向学生介绍角的定义及其基本术语：教师：角是由两条射线的公共端点组成的，其中一个射线叫做角的边，另一个射线叫做角的边界，它们的公共端点叫做角的顶点。
请看下图：图1：角的定义教师结合图示讲解角的定义和基本术语，帮助学生理解。
3. 角的度量与度数表示教师向学生讲解角的度量和度数表示方法：教师：角的度量是用度来表示的，单位为°。
我们通过量角器可以测量角的度数，如下图所示：图2：量角器教师示范使用量角器测量角的度数，并引导学生进行实际操作，帮助学生掌握角的度量方法。
4. 角的分类及命名教师向学生介绍角的分类和命名规则：教师：按照角的大小可以将角分为三类：锐角、直角和钝角。
角的度量与表示南京市长江中学学习目标：1通过实际情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示方法；2会进行角的度量；3培养学生“知识来源于实践，又服务于实践”的观念。
学习重点：角的表示方法，角的度量。
学习难点: 钟表中的角度计算。
学习方法：自主探索，合作交流。
教学过程：（一）引入1．情景1 ，带手表的同学看一看自己的手表，能处出现在的时针与分针的夹角是多少度吗？ 角？让学生在现实情提出问题①：说一说现实生活中有哪些景中感受角的存在（指出下列三幅图中的角）（二）新授2．引出角的概念：角是由两条具有公共端点的射线组成，公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边，（学生阅读讨论，交流P 127页的角的定义及“想一想”），提出问题②：怎样用适当的方式来表示一个角呢？学生总结，归纳：⑴可以用三个大写字母表示，顶点字母一定要写在中间；⑵在不引起混淆的情况下，可以用角的顶点字母来表示这个角，（当用这个字母为顶点的角有且只有一个角的时候）；⑶可以用一个数字来表示；⑷也可以用一个希腊字母来表示。
3.思考与练习1： (1)．判断题：①两条射线组成的图形叫做角。
（ ）②∠AO B 和∠ABO 是同一个角 。
（ ）（2）图6中有____个角，可以表示为________________（3）如右图所示：①以C 为顶点的角共有______个（平角除外），可以表示为______②以AC 为一边的角是___;③以 CA 为一边的角有______个，它们是_________（三）讨论、交流4．情景2，（P127页做一做）给出一幅中国地图的简图，（1）用字母表示图中的每个城市。
（2）αAO B图4图212345图8ABC DEABCD图6用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
（3）用量角器测量出上角的度数，与同伴交流量法与读法。
（提示量角器的使用方法）5． 由上述某一个角引出角度中的度，分，秒。
ººˊ〞〞′′′ 1º的601为1分，记作“1′”即1º=60′,1′的601为1秒，记作“1〞”即1′=60〞。
角教学目标1、知识与技能：（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
教学重点、难点关键1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键教学过程一导入1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
2 提出问题：时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
二自学活动一角的概念师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。
生：角的两种定义：a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。
学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。
但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）活动二角的表示师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）生：角的表示方法有：1、角的符号+三个大写字母，如：∠AOB2、角的符号+一个大写字母，如：∠O（顶点处只有一个角时）3、角的符号+数字如：∠14、角的符号+希腊字母如∠α师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。
4.3.1角教学目标:1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点:角的概念与角的表示方法.教学难点:正确理解角的概念.教学过程:一、提出问题展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件.1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?二、探究新知(一)角的概念1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.下面的三个图形是角吗?3.小组交流:说说生活中的角.分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言.(二)角的表示在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢?1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.(三)用旋转观点定义角1.播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?(四)角度制我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演).在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1″.归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)解一解:问题1: 3.32小时= 小时分秒;3.32度= 度分秒.问题2:12小时9分36秒= 小时;12°9'36″= 度.分组讨论后,请学生回答度、分、秒间的转化方法.师生总结得出:由度化分,由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分,由分化度,只要除以60就行.三、巩固新知1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP;(5)∠O ;(6)∠P.2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角.3.课本P134练习第2题.四、解决问题下面为中国地图的简图:1.用字母表示图中的每个城市.2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴交流角的量法和读法.五、课时小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念及角的四种表示方法.六、课堂作业1.下列说法错误的是()A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角2.下列说法正确的是()A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C. 18时整,时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角3.课本P139复习题4.3第3题.4.画射线OA、OB,在∠AOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角.。
七年级数学上册教案吧斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋4.4角的比较1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.一、情境导入同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作探究探究点一：角的比较在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷.解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况.方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法.探究点二：角度的有关计算【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.（1）求∠EOD的度数；（2）若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数.解析：（1）根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ，由此即可得出结论；（2）先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ＝12×120°＝60°； （2）∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键.【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB＝（ ）A.120°B.180°C.150°D.135°解析：由图可得：∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.【类型三】 长方形折叠计算角的度数如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处.若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为（ ）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC ＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC ′－∠EFB ＝119°－61°＝58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变.探究点三：角度的计算计算：（1）153°29′42″＋26°40′32″；（2）110°36′－90°37′28″；（3）62°24′17″×4.解析：（1）相同单位相加，超过60向上一位进1即可；（2）先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；（3）每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可.解：（1）153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；（2）110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；（3）62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″.方法总结：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过测量、折叠等操作手段，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，发展直观意识，同时升华学生的情感态度和价值观.4.4 角的比较教学目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。
教学重、难点：重点: 比较角的大小难点: 认识并画出角的平分线教学准备：教师准备：PPT 课件学生准备：小剪刀，纸片 教法与学法指导：教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学． 学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．教学过程：(一)创设问题情景，引入新课师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？ 经过思考回忆，学生纷纷举手。
生：观察法，测量法，叠加法。
师：回答的很好，请同学们看大屏幕， 出示课件：展示图形如下：问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？ 并指出它们的大小关系。
（注意角的表示的书写格式）由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
BCAOD（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。
由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
）(二)合作交流，探究新知（1） （2） （3）请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？小组讨论交流，师巡回指导。
各组展示结果：组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。
组3：你们两组的方法都不好，我们组的高明，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。
展示结果：（图1） （图2） （图3）OBBOAOBCODC ODCODA（C ）OB （D ）ACOB （D ）ACB （D ）OA A组4：我们认为2组的方法好， 我们就是测量度数之后才比较大小的。
师补充：各组同学都回答的很好，1组同学说的观察方法，我们可以在比较差别比较大角时可以用，比如本课刚开始我们比较的平角，锐角，钝角、直角和周角，对于一般的角我们一般不用这样的方法。
当然1组的方法也是值得鼓励的。
师问： 请同学们总结一下你们各组集思广益的方法？ 生1总结：①量出度数比较大小；②剪下来叠合比较； 师：还有别的方法吗？生2总结：还有一种，就是根据类别比较大小，如所有直角大于锐用，所有平角大于直角，钝角大于锐角等。
请同学们探讨一下，叠合法比较角的大小要注意哪些细节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？学生讨论交流最后教师总结角的比较有三种方法：①度量法 ②叠合法 ③归类估测法（设计意图：本环节我在一开始给学生出示了三组角，让学生通过类比线段的比较方法来比较角的大小，按照学生平时的分组，分组讨论，这时学生兴趣较浓，各组通过竞赛的方法来找出比较角的大小的方法，师再加以补充，这样学生就很轻松的得出新知识）（三）讲练结合，再探新知根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的 大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠AOE 中某些角 之间的两个等量关系. （3）小亮通过折叠的方法，使OD 与OC 重合，OE 落在∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于∠DOE,你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF ，∠DOF 与COF 有什么大小关系？ 学生通过上环节学过的比较角的方法很快就会对图中的各角的大小作出比较。
对小亮的方法也予以肯定，这是比较角的大小中的叠合法。
通过折叠引出下一个知识点：角平分线的概念：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．师强调：（1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段． （2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成若 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB(1)O BD AC E∠AOC=∠COB (2)出示课件：做一做（1）估计∠AOB ，∠DEF 的度数。
（2）量一量，验证你的估计。
出示随堂练习：（1）练一练： 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.（设计意图：在本环节的刚开始我给学生一个操作活动，让学生在操作练习的过程中，自然地引出角平分线的概念，让学生明白角平分线的几何语言表示，在做一做中我让学生先估算两个角的度数，充分交流自己的估计的方法，在交流的基础上再让学生通过测算验证自己的估计，以此来锻炼学生的估算能力，语言表达能力以及分组协作能力）（四）师生交流，共谈收获师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会? 生：描述出自己的认识与收获，并作进一步归纳总结．师生共同反思：1、角的比较的方法。
2、角平分线定义3、估算角的度数（设计意图： 设计本环节的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.）（五）、练习补偿、当堂达标AB OFEDA 类： 1、如图：若OC 是∠AOB 的平分线, ∠BOD=31∠COD ，∠BOD=150则 ∠COD=_____;∠BOC=_____;∠AOB=______.（第1题图）2.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?3.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数. B 类：1、一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30度角的直角三角形组成。
