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第 1 页/共 2 页第四章 受弯构件斜截面承载力计算1、钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？ 答：（1）斜拉破坏：在荷载作用下，梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延伸发展而成的斜裂缝。
其中有一条主要斜裂缝很快形成，并疾驰舒展至荷载垫板边缘而使梁体混凝土裂通，梁被撕裂成两部分而丧失承载力，同时，沿纵向钢筋往往陪同产生水平撕裂裂缝。
这种破坏发生骤然，破坏荷载等于或者略高于主要斜裂缝浮上时的荷载，破换面比较整洁，无混凝土压碎现象。
发生条件：在剪跨比比较大时。
（m >3）（2）斜压破坏：当剪跨比较小时，（m <1），首先是荷载作用点和支座之间浮上一条斜裂缝，然后浮上若干条大体相平行的斜裂缝，梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。
随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，破环时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，所以称为斜压破坏。
（3）剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续浮上几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。
临界斜裂缝浮上后，梁承受的荷载还能继续增强，而斜裂缝舒展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端（剪压区）的混凝土在正应力x σ，剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力y σ的共同作用下被压酥而破坏。
破坏处可见到无数平行的斜向断裂缝和混凝土碎渣。
发生条件：多见于剪跨比13≤≤m 的情况中。
2、名词解释：广义剪跨比、狭义剪跨比、理论充足利用点、理论不需要点、 弯矩包络图、抵御弯矩图 答：广义剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0Vh m M =来表示，此处M 和V 分离为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，0h 为截面有效高度，普通把m 的这个表达式称为“广义剪跨比”。
狭义剪跨比：例如图中CC ‵截面的剪跨比00h a h V m c c =M =，其中a 为扩散力作用点至简支梁最近的支座之间的距离，称为“剪跨”。
偶尔称0h a m =为“狭义剪跨比”。
抵御弯矩图：它又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵御弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1．矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：VVc0.7ftbh01.25fyvAvh0(5-6)式中ft一混凝土抗拉强度设计值；b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；h0一截面的有效高度；fyv一箍筋的抗拉强度设计值；Av一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，AvnAv1；n一在同一截面内箍筋的肢数；Av1一单肢箍筋的截面面积；一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：VVcA1.75ftbh0fyvvh01.0(5-7)式中一剪跨比，可取a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当小于1.5时，取1.5；当大于3.0时，取3.0。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率v表示:vAvb(5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中Vb0.8fyAbin式中(5-9)fy一纵筋抗拉强度设计值；Ab一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取45o，当梁较高时，可取60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
二、混凝土的受剪承载力可以抵抗斜截面的破坏，可不进行斜截面承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋的条件oV0.7ftbh0或(5-10)V1.75ftbh01.0(5-11)三、计算公式的适用范围（上限和下限）l．截面限制条件当配箍特征值过大时，箍筋的抗拉强度不能发挥，梁的斜截面破坏将由剪压破坏转为斜压破坏，此时，梁沿斜截面的抗剪能力主要由混凝土的截面尺寸及混凝土的强度等级决定，而与配筋率无关。
水工钢筋混凝土结构习题集2-2第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、思考题1．钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化其应力重分布表现在哪些方面2．钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种它们的破坏原因和破坏过程有何不同在设计中采用什么措施加以防止3．何谓剪跨比它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样4．钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的如何避免其他斜截面破坏形态的发生？5．影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些这些因素对斜截面承载力有什么影响？6．何谓配箍率箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配箍率有无限制7．梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制8．在进行梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的9．什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的11.纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求12.当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题为什么13.试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。
14．画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置和方向。
图4-1二、选择题1．无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，这三种破坏的性质()。
(A)都属于脆性破坏(B)都属于塑性破坏(C)剪压破坏属于塑性破坏，斜拉和斜压破坏属于脆性破坏(D)剪压和斜压破坏属于塑性破坏，斜拉破坏属于脆性破坏2．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。
对同样的构件就其受剪承载力而言()。
(A)斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏(B)斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏(C)斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏(D)剪压破坏＝斜压破坏＞斜拉破坏3．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对于一般梁（hw/b4.0），若V0.25fcbh0/d，可采取的解决办法有()。
第4章 受弯构件斜截面承载力的计算1．无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化如何？答：无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化情况主要表现为：裂缝出现前，混凝土可近似视为弹性体，裂缝出现后就不再是完好的匀质弹性梁了，材料力学的分析方法也不再适用。
从应力变化看，斜裂缝出现前，剪力由全截面承担，斜裂缝出现后剪力由裂缝处的剪压面承担，因此，剪压区的剪应力会显著增大。
第二是纵向受力钢筋的应力，在裂缝出现前，数值较小，裂缝出现后，其应力会显著增大。
2．有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态如何？答：对于有腹筋梁，在开裂前，腹筋的作用并不明显，在荷载较小时，腹筋中的应力很小。
但斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大，腹筋的存在，使梁的斜截面受剪承载力大大高于无腹筋梁。
3．有腹筋简支梁斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现在哪几方面？答：在斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现为以下几点：（1）腹筋将齿块（被斜裂缝分开的混凝土块）向上拉住，可避免纵筋周围混凝土撕裂裂缝的发生，从而使纵筋的销栓作用得以继续发挥。
这样，便可更有效的发挥拱体传递主压应力的作用。
（2）把齿块的斜向内力传递到拱体上，从而减轻了拱体拱顶处这一薄弱环节的受力，增加了整体抗剪承载力。
（3）腹筋可有效地减小裂缝开展宽度，从而提高了裂缝处混凝土的骨料咬合力。
4．有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制有何区别？答：有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制区别在于：①箍筋和弯起钢筋的作用明显；②斜裂缝间的混凝土参加了抗剪。
5．什么是剪跨比、“广义剪跨比”与“狭义剪跨比”？它有何意义？答：所谓剪跨比就是指某一截面上弯矩与该截面上剪力与截面有效高度乘积的比值。
一般用m 来表示。
用公式表示即为0Qh M m =。
一般把m 的该表达式称为“广义剪跨比”。
对于集中荷载作用下的简支梁，由于000h a Qh Qa Qh M m ===，其中a 为集中荷载作用点至梁最近支座之间的距离，称为“剪跨”。
把0h a m =，称为“狭义剪跨比”。
剪跨比是一个无量纲常数，它反映了截面所受弯矩和剪力的相对大小。
6．梁斜截面破坏有哪三种形态，其发生的条件如何，各有何破坏特征答：梁斜截面破坏的三种形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。
斜拉破坏：当剪跨比较大（m >3）时，或箍筋配置过少时，常发生这种破坏。
剪压破坏：当剪跨比约为1～3，且腹筋配置适中时，常发生这种破坏。
斜压破坏：当剪跨比m 较小（m <1）时，或剪跨比适中（1<m <3）但腹筋配置过多时，以及梁腹板很薄的T形或工字形梁，常会发生这种破坏。
7．简述梁斜截面三种破坏形态的破坏过程，它们各有和破坏特点？答：斜拉破坏：破坏过程急速且突然，弯曲裂缝一旦出现，就迅速向受压区斜向伸展，直至荷载板边缘，使混凝土裂通，由于箍筋数量很少，斜裂缝出现后，截面急剧的应力重分布，使箍筋很快屈服，不能抑制斜裂缝的开展，梁被撕裂成两部分，而丧失承载能力。
斜拉破坏的特点：这种破坏可与正截面的少筋破坏相类比。
其破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏面较整齐，破坏前梁的变形很小，具有明显的脆性。
剪压破坏：在荷载作用下，在剪弯区首先出现一系列弯曲垂直裂缝，然后斜向延伸，随着荷载增加，陆续出现几条斜裂缝，其中一条形成一主要的较宽裂缝，称为临界斜裂缝。
临界斜裂缝出现后，梁仍能继续受荷，但这一裂缝的出现，将意味着截面进入危险阶段，梁破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服强度，同时，剪压区的混凝土在压应力和剪应力的共同作用下，达到了复合受力时的极限强度。
受压区混凝土被压碎，破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。
剪压破坏的特点：破坏性质类似于正截面的适筋破坏，但其变形很小，仍属于脆性破坏。
斜压破坏：首先在加载点与支座间出现一条斜裂缝，然后出现若干条大致平行的斜裂缝。
随着荷载的增加，混凝土被斜裂缝分割成若干个斜向短柱，当混凝土中的压应力超过其抗压强度时混凝土即被压坏。
破坏时，斜裂缝多而密，但没有主裂缝。
此时，与斜裂缝相交的腹筋往往达不到屈服强度。
斜压破坏的特点：这种破坏形态可与正截面的超筋破坏相类比，也属于脆性破坏。
8．影响受弯构件斜截面抗剪性能的因素有哪些？其中最主要的因素是什么？答：影响受弯构件斜截面抗剪性能的因素有：剪跨比、混凝土的强度、骨料品种、纵筋强度和配筋率、配箍率和箍筋强度、梁的截面尺寸、荷载形式、支座约束条件等等。
其中，最主要的因素有剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率和配箍率和箍筋强度。
9．无腹筋梁剪跨比对抗剪性能的影响程度如何？答：随着剪跨比m的增加，梁的破坏形态按斜压（m<1）、剪压（1<m<3）和斜拉（m>3）的顺序演变，而抗剪承载力逐步降低。
当m>3后，剪跨比的影响已不明显，抗剪承载力趋于稳定。
10．无腹筋梁混凝土强度对抗剪性能的影响程度如何？答：当剪跨比较小时，如m1时，为斜压破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗压强度，所以混凝土强度对其影响最大。
当剪跨比较大时，如m3时，梁为斜拉破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗拉强度，因此，混凝土强度对其影响较小。
当剪跨比适中，1<m<3时，梁的破坏为剪压破坏，混凝土强度的影响介于二者之间。
需要注意的是，对低、中档标号的混凝土，提高混凝土标号，其抗剪能力的增长较快，而高标号的混凝土，其抗剪能力增长较慢。
就是说，混凝土标号由20号提高到30号，其抗剪承载力会有较大提高。
而混凝土标号由50号提高到60号，其抗剪承载力的提高相对较小。
11．纵筋配筋率对抗剪性能的影响程度如何？答：纵筋受剪，产生了销栓力，它能抑制斜裂缝的开展和延伸，加大了剪压区混凝土的面积，从而提高了其抗剪承载力。
纵筋越多，其销栓作用及抑制作用越大。
试验表明，梁的抗剪能力，随纵向配筋率的增大而提高。
随剪跨比m 的不同，纵筋配筋率的影响程度也不同。
剪跨比小时，纵筋的销栓作用较强，配筋率对抗剪能力影响较大，当剪跨比大时，则影响相对较小。
12．什么是配箍率？配箍率和箍筋强度对抗剪性能的影响程度如何？ 答：箍筋的面积与相应混凝土面积的比值称为配箍率，用K 表示，即 kk k k bS a n =μ 式中： n k ——箍筋的肢数，双肢箍筋时，n k ＝2；a k ——箍筋每一肢的截面积；b ——截面宽度，对T 形梁取b 为肋宽； S k ——沿构件长度方向上箍筋的间距。
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制了斜裂缝的开展和延伸，使裂缝间的混凝土参加抗剪，从而大大提高了梁的抗剪能力。
箍筋数量的多寡将影响梁的斜截面的破坏形态。
13．如何避免有腹筋梁斜截面破坏的三种形态？答：梁的斜截面破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种形式。
这三种形态，在设计中都应避免。
对于因箍筋配置过多而产生的斜压破坏，采用限制截面最小尺寸的办法来预防，对于因箍筋配置过少而产生的斜拉破坏，采用满足最小配箍率及一些构造措施来预防。
对于剪压破坏，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足斜截面的抗剪承载力，以防止剪压破坏。
《公路桥规》的受弯构件斜截面抗剪承载力公式的基本形式就是根据剪压破坏形态的受力特征而建立的。
14．《公路桥规》对配有腹筋的等高度钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的计算，采用半经验半理论的公式，教材中(4-5)～(4-7)，应特别注意哪几点？答：《公路桥规》对配有腹筋的等高度钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的计算，采用半经验半理论的公式，应特别注意以下几点：（1）公式(4-5)～(4-7)是半经验半理论公式，使用时必须采用规定单位的数值。
如宽度、有效高度必须用厘米为单位；设计强度必须以兆帕为单位。
最后，得到的抗剪承载力的单位是千牛。
这一点，同学们一定注意。
（2）公式(4-7)已经计入了构件工作条件系数b ＝0.95，钢筋安全系数s ＝1.25和混凝土安全系数c ＝1.25。
（3）梁沿斜截面发生剪压破坏时，靠近斜裂缝顶端的弯起钢筋可能达不到屈服强度。
公式(4-7)中已考虑了弯起钢筋的应力不均匀系数0.8。
（4）当仅设箍筋时则梁的斜截面抗剪能力Q u 等于Q hk 。
此时，用公式(4-5)计算抗剪承载力Q u 。
（5）公式(4-7)是根据剪压破坏形态发生时的受力特征和试验资料所制定的，它仅在一定条件下才适用，因而必须限定公式的使用范围，亦称计算公式的上、下限值。
15．梁的斜截面抗剪承载力基本公式为什么要用“截面最小尺寸”作为其上限值，用“按构造要求配置箍筋” 作为其下限值？各用什么公式来表示？答：（1）上限值——截面最小尺寸当梁的截面尺寸较小而剪力过大时，就可能在梁的腹部产生过大的主压应力，使梁发生斜压破坏（或腹板压坏）。
这种梁的抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度及梁的截面尺寸，不能用增加腹筋数量的办法来提高抗剪承载力。
因此，《公路桥规》规定了截面尺寸的限制条件，即截面尺寸应满足： 0051.0bh R Q j ≤（kN ）式中： Q j ——支点截面处的最大剪力（kN ）；R ——混凝土标号（MPa ）。
b ——支点截面处受弯构件最小腹板厚度（cm ）；h 0——支点截面的有效高度（cm ）；该公式限制了截面的最小尺寸。
若不满足式(4-8)，则应加大截面尺寸或提高混凝土标号。
（2）下限值——按构造要求配置箍筋当梁的截面尺寸较大时，或截面所承受的剪力较小时，则不需要进行斜截面抗剪承载力的计算。
但为了防止梁截面发生斜拉破坏，仍需配置一些数量的箍筋。
《公路桥规》规定，若符合下式，则不需进行斜截面抗剪承载力计算，但应按构造要求配置箍筋：0038.0bh R Q l j ≤（kN ）式中： Q j 为计算截面处的剪力设计值。
单位KN ；R l ——混凝土抗拉设计强度，以MPa 计；b ——计算截面处截面宽度。
T 型截面为腹板厚度（cm ）；h 0——该截面的有效高度（cm ）；对于实体板，容许限值可提高25%，可采用Q j 1.25×0.038R l bh 0＝0.048 R l bh 0 （kN ）当计算剪力满足上式后，则应按《公路桥规》规定的构造要求配置箍筋。
16．等高度简支梁求各截面所需配置的箍筋数量及弯起钢筋的数量和位置具体计算步骤如何？答：具体计算步骤如下：（1）检验截面尺寸用上限值——截面最小尺寸，对由正截面承载能力确定的截面尺寸，作进一步检查。
若不满足，则需加大截面尺寸，或提高混凝土标号。
（2）确定按构造要求配置箍筋的范围我们应先绘出梁的剪力包络图。
然后用下限值——按构造要求配置箍筋，得到构造配筋的最大剪力值。
在剪力包络图中，凡是剪力小于该值的截面都按构造配箍筋，从而得到构造配筋区段。
