七年级数学上册 期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是8，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32 2．如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列式子可能成立的是（ ） A ．c ＞0，a ＜0 B ．c ＜0，b ＞0 C ．c ＞0，b ＜0 D ．b ＝0 3．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( )
A ．9
B ．6
C ．9-
D ．6-
4．方程去分母后正确的结果是( ) A ． B ． C ．
D ．
5．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xy
B ．3x 与
3x
C ．22与2a
D ．5与－3
6．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ） A ．1
B ．－3
C ．－4
D ．－1
7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
8．下列各数是无理数的是（ ） A ．﹣2
B ．
227
C ．0.010010001
D ．π
9．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ） A ．比3大
B ．比3小
C ．比m 大
D ．比m 小
10．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4
B ．-2
C ．2
D ．4
12．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A ．6（m ﹣n ）
B ．3（m +n ）
C ．4n
D ．4m
13．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109
B ．2.85×108
C ．28.5×108
D ．2.85×106
14．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
15．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( ) A ．
97
64
x x --= B ．
96
x -=7
4x +
C ．
x 9x+7
64
+= D ．
x 9x 7
64
+-= 二、填空题
16．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____． 17．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
18．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
19．已知1a b -=，则代数式()226a b -+的值是___________.
20．已知线段 AB=7cm ，点 C 在直线 AB 上，若 AC=3cm ，点 D 为线段 BC 的中点，则线段AD= ___________________cm.
21．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．
22．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．
23．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.
24．一个角的余角比这个角的补角
1
5
的大10°，则这个角的大小为_____． 25．若a 、b 为实数，且()2
320a b ++-=，则b a 的值是_________
三、解答题
26．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)
531
243
x x +--=- 27．先化简，再求值：()()2
2
2
2222x xy y
x
xy y +--+-，其中1x =-，2y =.
28．先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－
1
2
，b ＝2． 29．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．
单价 数量 总价 今天 12 x 明天
30．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：
（1）填表：
a 1- 1-
2.5
▲
b
1
3
▲
2-
