(完整word版)四川省高职单招数学试题

2020年单招数学试题四川省2020年高等职业院校单独招生考试文化考试（中职类）数学试题第一卷（共50分）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分。

）1.函数$f(x)=\dfrac{x^2}{3-x}$的定义域是【】A.$(-\infty,3)\cup(3,+\infty)$ B.$(-\infty,3)\cup(3,+\infty)$ C.$[3,+\infty)$ D.$(-\infty,3]$2.已知集合$A=\{1,0\}$，$B=\{-1,a\}$，且$A\cap B=\{1\}$，则$a=$【】A.2 B.1 C.2 D.33.已知$\log_2b=3$，则$b=$【】A.2 B.6 C.8 D.94.不等式$x^2-1<0$的解集为【】A.(-1,1) B.[1,+\infty) C.(-\infty,-1)\cup(1,+\infty) D.(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)5.在等差数列$\{a_n\}$中，$a_2=1$，$a_4=5$，则$a_6=$【】A.9 B.11 C.13 D.156.为了得到函数$y=2\sin x$的图像，只需把函数$y=\sinx$图像上所有点的【】A.横坐标缩短到原来的$\dfrac{1}{2}$，纵坐标不变 B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变7.设$a,b$均为大于且不等于1的常数，指数函数$f(x)=a^x$与$g(x)=b^x$在同一直角坐标系中的大致图像如图所示，则下列结论正确的是【】A.$ab=1$B.$ba=1$C.$\dfrac{1}{ab}=1$D.$\dfrac{1}{ba}=1$8.从4名女同学和2名男同学中任选2人参加志愿者活动，则选中的2人都是女同学的概率为【】A.$\dfrac{1}{15}$B.$\dfrac{1}{10}$C.$\dfrac{1}{6}$D.$\dfrac{1}{5}$9.已知$y=f(x)$是定义在$\mathbb{R}$上的奇函数，且当$x>0$时，$f(x)=3x+1$，则$f(-1)=$【】A.4 B.2 C.-4 D.-210.$\triangle ABC$的内角$A,B,C$的对边分别为$a,b,c$，已知$\sin A=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$，$\cosB=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$，$a=2$，则$c=$【】A.$\dfrac{6-\sqrt{2}}{2}$ B.$\sqrt{5}$ C.$\dfrac{6+\sqrt{2}}{2}$ D.$\sqrt{1 0}$第二卷（共50分）二、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分。

四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(普高类)一、 单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 已知集合{}{}{}0,1,3,2,,3,A B a A B === 则a =_____.A.0B.1C.2D.32. 已知向量()()1,1,2,1,==-a b 则⋅=a b _____. A.2- B.1- C.1 D.23. 设i 为虚数单位,则_____. A.12i -- B.12i -+ C.12i -D.12i +4. 在等差数列{}n a 中,245,3,a a ==则7a =_____.A.0B.1C.5D.75. 一元二次不等式2230x x -->的解集是_____.A.()1,3-B.()3,1-C.()()13-∞-+∞ ，，D.()()31-∞-+∞ ，， 6. 某中学高一年级人数为800,高二年级学生人数为600,高三人数为600,现学校决定采用分层抽样的方法,从3个年级中抽取50名学生进行学习情况调查,则应从高三年级抽取的人数为_____.A.10B.15C.20D.307. 为了得到sin 2y x =的图像,只需把sin y x =的图像进行_____. A.纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变 B.纵坐标变为原来的12倍,横坐标不变C.横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变D.横坐标变为原来的12倍,纵坐标不变8. 从2,3,5 中任取两个不同的数字,分别记为,,a b 则100b a >的概率为_____.A.16B.13C.12D.239. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的焦距为4,离心率为2,则该双曲线的方程C 为_____.A.2213y x -=B.2213x y -= C.2215y x -=D.2215x y -=10. 函数()cos xf x x=的部分图像大致是_____.A.B. C. D.二、 填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11. 已知23log log 9x =,则x =_____.12. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中,1344a a =-=+则2a =_____.13. △ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知1cos 2a Cbc =-,则A =_____.三、 解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)14. 已知函数()()322,10f x x ax f =++=(1) 求曲线()y f x =在点()1,0处的切线方程; (2) 求函数()y f x =的单调区间.15. 如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为正方形,平面PAC ⊥底面ABCDPA PC AC O ===为AC 的中点.(1) 证明:PO ⊥底面ABCD ; (2) 求四棱锥P ABCD -的体积.16. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点为()1,0F ,(1) 求椭圆C 的标准方程;(2) 过点F 且不垂直于x 轴的直线l 与椭圆相交于,A B 两点,设O 为坐标原点,若OA OB ⊥,求直线l 的方程.CA。

四川省2016年高职院校单独招生统一考试文化素质（模拟卷）数学一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分•在每小题给处的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1 •设集合 M 0,1,2 ,N 0,1，则 M I N （） A • 2 B • 0,1 C • 0,2 D • 0,1,22. 不等式|x 12的解集是（）A • x<3B • x> — 1C • x< — 1 或 x>3D . — 1<x<3 3. 已知函数f （x ） 2x 2，则f （1）的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 64.函数y 2x 1在定义域R 内是（）5.设a」.90.484 ,b 8 ,c1 - ，则a,b,e 的大小顺序为2()A 、abe B 、a e b C 、b a e D 、e a b6.已知a(1,2) , b x,1，当a + 2b 与2a-b 共线时，x 值为（）A. 1B.2C .1 1 D.-327.已知｛ a n ｝为等差数列， a 2+a 8=12,则 a 5 等于()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数1.5A.4B.5C.6D.78 •已知向量a （2,1） , b （3,），且a 丄b ，则 ()A • 6B • 6C •-29 点（0,5）到直线y 2x 的距离为（ ）13 • （2015 ?四川）设m € R ,过定点A 的动直线x+my=0 和过定点B 的动直线 mx - y -m+3=0 交于点 P （x , y ）.贝U |PA|?|PB| 的最大 _________________ • 三、解答题：本大题共 3小题，共38分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14. （本小题12分）设数列何｝的前n 项和S n 2a n 印，且1忌成等差 数列（1）求数列｛a n ｝的通项公式;A •B •■.■ ：5C .10•将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （ ）A • 12 种B . 10 种C . 9种、填空题：本大题共 3小题，每小题4分，共12分 11 • (2015 ?四川)设f (x )是定义在=-虹丄十2 f - I^ZK ^C 0R 上的周期为2的函数，当 则 f G ）= ______________________(x)12 • （2015 ?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67 ° ,30。

秘密★启用前四川省2021年高职院校单独招生文化考试〔中职类〕数学注意：文化考试时间150分钟，总分值300分．语文、数学．英语各100分。

一、单项选择题〔本大题共10小题．每题5分，共50分〕在每题列出的四个鲁选项中只有—个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多项选择或未选均无分。

1.设集合A={0,1,2},B={1.3},那么A∩B=【】A.{0,1,2} B.{1,3} C.{1} D.{0.1,2}2．函数y=√??-2的定义域是【】A.[2,+∞)B.〔-∞，2]C.〔-∞，2〕D.(2,+∞)3．在等比数列{an}中，a1=1．a3=3．那么a4=【】A.1B.√3 C.3 D.94．某校举办马拉松比赛，有高一、高_二、高三共1200人参加．高一、高二、高三参赛人数分别为480,420,300．为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本，那么该样本中高一学生的人数为【】A.120 B.110 C.105 D.755直线y=x-l的倾斜角是【】3????????A.4B.3C.4D.66lg5+lg2的值是【lA.lg7B.3C.2D.17．为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美〞，中央电视台举办了诗词知识比赛．每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加．在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1,2,3,4组题目中的一组题目．己知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为【】1 1 1 1A.2B.4C.6D.128．不等式|x-3|<1的解集为【】A(1,3) B(2,4) C.(1,4) D.(一∞,2)∪(4，+∞)9．抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，该抛物线上点M〔1．a〕到焦点的距离为2，那么该抛物线的方程是【】A.y2=4xB.y2=2xC.x2=4yD.x2=2y10．某高职院校一大学生毕业后为响应“群众创业，万众创新〞的号召，决定回家乡兴办一个现代化养鸡场．如图，该养鸡场场地是一个矩形ABCD，其中一面靠墙〔墙足够长〕，其它三面由100米长的竹篱笆围成，那么该养鸡场场地的最大面积是【】A.10000m2B.5000m2C.2500m2D.1250m2二．填空题〔本大题共3小题．每题4分，共12分〕请在每题的空格中填上正确答案。

18年单招题一、选择题 :1、函数y x 的定义域上（）A、x x 0｝B、x x 0 ｝C、x x 0 ｝ D 、x x 0 ｝2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a ?b =（）A、（ 0,4）B、（ -1,3）C、0D、 23、log39 =（）A、 1B、2C、3D、44、下列函数在其定义域内是增函数的是（）A、y xB、y sin xC、y x2D、y 1x5、不等式( x 1)( x 2) ＜0 的解集为（）A、（ 1,2）B、1,2C、( ,1) (2, )D、 ( ,1 2, )6、直线y 3x 1 的倾斜角为（）A、B、C、D、36 4 3 47、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A、1B、1C、1D、1 9 10 90 1008、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）A、x2 ( y 2) 2 2B、x2 ( y 2) 2 102 22 2 210C、（x - 2）yD、（x - 2）y9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）A、高速铁路运营里程逐年增加B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上若 a,b 为实数，且ab＜0，则 f (a b) =（）10、已知函数 f (x) 2 x x 02 x x 0A、f (a) f (b)B、f (a) f (b)C、 f (a)D、 f (b)f (b) f (a)二、填空题：11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1,a｝, A B=｛1,2,3,4｝,则a=______12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向，则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择（共10小题，计30分)１．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =（ ）A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ）Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1<x<３ 3.已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） Ａ．2 B.3 C.4 D ．6 ４. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数 Ｄ. 既增又减函数 5． 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 ( ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ) A. １ B.2 C .13 D ．127. 已知｛a ｎ｝为等差数列，a 2+ａ8＝１2，则a 5等于( ) A.４ ﻩＢ.５ Ｃ.6 ﻩ Ｄ．7８．已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=，且a ⊥b,则λ=（ ） A ．6- B.6 C.32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(ﻩﻩ)21<-xA.25 Ｂ．5 C ．23ﻩﻩD.2510. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ．１2种 ﻩﻩﻩ B ．1０种 C ．9种 ﻩﻩD ．8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 1１．（5分）(2014•四川)复数= ＿_＿_＿____ .1２.(5分）（201４•四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）=,则ｆ(）＝ ＿＿_＿____＿ .1３.(5分）(2014•四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73）１4.(5分)(2０14•四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|•|PB|的最大值是 ＿__＿___＿_ .15.（5分）(2014•四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值;③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）∉B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋（x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B.其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共 10 小题，计 30 分）1．设集合M 0,1,2 , N 0,1 ，则 M N ( )A ．2 B．0,1 C．0,2 D ．0,1,22.不等式 x 1 2 的解集是( )A ． x<3B ． x> －1C ． x< － 1 或x>3 D．－1<x<33．已知函数 f ( x) 2x 2 ，则 f (1)的值为（）A．2B．3C．4 D ．64. 函数 y 2 x 1 在定义域R内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数1.55. 设 a 40.9 ,b 80.48 , c 1 ，则 a,b,c 的大小顺序为（）2A 、a b cB 、a c bC 、 b a cD 、c a b6.已知a (1,2) ， b x,1 ，当 a + 2b 与2a -b 共线时，x值为（）A. 1B.2 C . 1 D.13 27. 已知｛ a n｝为等差数列， a2 +a 8=12, 则 a5等于（）A.4B.5C.6D.78．已知向量 a (2,1) ，b (3, ) ，且a⊥b，则（）A ．6B ．6C ．3D ． 32 29 点( 0,5)到直线y 2x的距离为 ( )A ．5B．5 C．3D． 5 2 2 210.将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有()A． 12 种B．10 种C．9 种D．8 种二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11．（5 分）（ 2014?四川）复数= _________．12．（ 5 分）（ 2014?四川）设f（ x）是定义在R 上的周期为 2 的函数，当x∈[﹣ 1， 1）时， f （x） = ，则f（） = _________ ．13．（ 5 分）（ 2014?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC 约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92， cos67°≈0.39， sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，≈1.73）14．（ 5 分）（ 2014?四川）设m∈R，过定点 A 的动直线y﹣ m+3=0 交于点 P（ x， y）．则 |PA|?|PB|的最大值是x+my=0 和过定点_________．B 的动直线mx﹣15．（ 5 分）（ 2014?四川）以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合， B 表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（ x），存在一个正数 M，使得函数φ（x）的值域包含于区间 [﹣ M ， M ] ．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数 f（ x）的定义域为 D ，则“f（ x）∈A ”的充要条件是“? b∈R，?a∈D，f（a）=b”；②函数 f （ x）∈B 的充要条件是f（ x）有最大值和最小值；③若函数f（ x）， g（ x）的定义域相同，且f（ x）∈A ， g（ x）∈B，则f（ x）+g（ x） ? B ．④ 若函数f（ x）=aln（ x+2 ） + （ x＞﹣ 2， a∈R）有最大值，则f（ x）∈B ．其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题12 分）设数列{ a n} 的前n 项和S n 2a n a1，且a1 , a2 1,a3成等差数列。

四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选择均无分。

1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。

四川省2022年高等职业院校单独招生考试文化考试（中职类）·数学试题数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选择均无分。

1.已知集合{}123=M ,,，{}135=N ,,，则È=M N （）.A Æ.B {}13，.C {}25，.D {}1235，，，2.函数()124=-f x x 的定义域是（）.A ()2-¥，.B ()2+¥，.C ()-¥+¥，.D ()2-¥，()2È+¥，3.一元二次不等式2120+-<x x 的解集是（）.A []4,3-.B (]4-¥-，[)3È+¥，.C ()4,3-.D ()4-¥-，()3È+¥，4.若02pa Î，，4cos 5a =，则sin 2a =（）.A 15.B 25.C 1225.D 24255.某学校为了解1000名高一新生的视力情况，随机抽取300个学生进行视力检测，这300个学生的视力是（）.A 总体.B 个体.C 样本.D 样本容量6.D ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知=a ，23p +=B C ，则=C （）.A 2p.B 3p .C 4p .D 6p7.函数2sin 6p=+y x 在区间[]p p -，的图象大致为（）.A .B .C .D 8.设0.9a =，ln 0.5b =，2log 5c =，则,,a b c 的大小关系为（）.A b c a<<.B b a c<<.C b a c<<.D a c b<<9.设平面直线1y x =-与225x y +=的两个交点为A 与B ，则线段AB 的中点坐标是（）.A 1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，.B 1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，.C 1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，.D 1122⎛⎫-- ⎪⎝⎭，10.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，F 为AD 的中点，下列结论不正确的是（）.A 11EF B D ∥.B 1⊥EF AC .C 11∥EB FD .D 1⊥CD FD 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。

四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类）数学第I 卷（共50分）一、单项选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是复核要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.函数3x 2f(x)-=的定义域是（）A.{x|x≠2}B.{x|x≠3}C.{x|x＞3}D.{x|x＞3}2.已知集合A={1},B={-1,a}，且A∩B={1}，则a=()A.-2B.0C.1D.23.已知3log 2=b ,则b=（）A.2B.6C.8D.94.不等式|x+1|＞2的解集为（）A.[-3,1] B.(－∞,-3]∪[1,+∞)C.(-3,1)D.(－∞,-3)∪(1,+∞)5.在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则a6=（）A.5B.7C.9D.116.为了得到函数x y sin 2=的图像，只需要把函数x y sin =的图像（）A.横坐标缩短为原来的21倍，纵坐标不变B.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短为原来的21倍，横坐标不变D.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变7.设a、b 均为大于0且不等于1的常数，探究函数x x b x g a x f ==)()(和在同一直角坐标系下的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞b＞1B.b＞a＞1C.1＞a＞b＞0D.1＞b＞a＞08.从4名女同学和2名男同学中，任选2人参加志愿者活动，则其中有两人都是女同学的概率为（）A.21B.52 C.53 D.549.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当x＞0时，13)(+=xx f ，则=-)1(f （）A.-4B.-2C.34 D.410.△ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c,已知22cos ,21sin ==B A ,a=2,则c=（）A.226- B.226+ C.26- D.26+第II 卷（共50分）二、填空题.本大题共3个小题，每小题4分，共12分.请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分.11.在等比数列{an}中，a1=1，a2=3，则a4=.12.某中学高一年级学生700人，高二学生人数为700，高三年级人数为600，现学校决定采取分层抽样的方法，要从这三个年级抽取100名学生进行学习情况调查，则抽取高三年级人数为.13.已知直线033=-+y x 与圆2)122=+-y x （相交于A、B 两点，则线段AB 的长度为.二、解答题.本大题共3个小题，第14题12分，第15、16题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知向量a=(2,-3),b=(3,2)(1)求向量a+2b 与向量b-a 的坐标；(2)判断向量a 与b 是否垂直.15.如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，平面PAC ⊥底面ABCD ,PA=PC=AC=2,O 为AC 中点.（1）证明：PO⊥底面ABCD.（2）求四棱锥P-ABCD 的体积.16.已知双曲线C:12222=-b y a x （a＞0，b＞0）的一个顶点为（4,0），渐近线方程为x y 43±=.(1)求双曲线的标准方程；(2)设点A（8,m ）为双曲线上的一个点，求点A 到双曲线C 右焦点的距离.四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类）·数学参考答案一、单项选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D7.A8.B9.A10.D二、填空题.本大题共3个小题，每小题4分，共12分.11.8112.3013.2三、解答题.本大题共3个小题，第14题12分，第15、16题各13分，共33分.14.（1）a+2b=(2,-3)+2(3,2)=(2,-3)+（6,4）=（8,1）……………(3分）b-a=(3,2)-(2,-3)=（1,5）…………………………（6分）（2）因为a·b=2×3+（-3）×2=0…………………………(9分）所以a⊥b……………………………………………………（12分）15.（1）因为在△PAC 中，PA=PC,O 为AC 的中点所以PO⊥AC……………………………………………………（2分）又因为平面PAC⊥底面ABCD，AC 为平面PAC 和地面ABCD 的交线所以，PO⊥地面ABCD.………………………………………………（5分）（2）已知底面ABCD 为正方形所以，AB⊥BC,AB=BC.在等腰直角△ABC 中，222=+=BC AB AC 所以，AB=BC=1.正方形ABCD 的面积SABCD=1.………………………………………………（8分）已知O 为AC 的中点,所以AO=2221=AC 在直角△PAO 中，PO=2622=-AO PA .……………………………………（11分）由（1）知，PO⊥地面ABCD,所以，四棱锥P-ABCD 的体积VP-ABCD=661263131=⨯⨯=ABCD S PO ·..………（12分）16.（1）由双曲线c 的一个顶点(4,0),得a=4又由渐近线方程为xy 43±=可得43=ab ，b=3………………………………………………（4分）所以，双曲线的标准方程为：191622=-y x …………………………………………（6分）（2）由点（8，m）在双曲线上，所以1916822=m -，解得272=m …………………………………………（8分）双曲线C 的焦距5342222=+=+=c a c 所以，右焦点的坐标为：（5,0）…………………………………………（10分）点A 到双曲线C 右焦点的距离：6)082=-+m （）（25-…………………………（13分）。

机密★启用前四川省2021年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）注意事项：1.文化考试时间150分钟，满分300分（语文、数学、英语各100分）。

2，文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

3.选择题部分，考生必须使用2B 铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。

4.非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答，答在指定位置以外的地方无效。

数学第Ⅰ卷（共50分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分.1.已知集合A={2,3，a}，B={2,4}，若B A Ö，则a=A.1 B.2 C.3 D.42.已知i 为虚数单位，则(12)i i +=A.-2+iB.2+iC.-iD.3i3.在等比数列{}n a 中，34a =，公比q=2，则5a =A.8B.12C.16D.324.已知向量a 与向量b 的夹角为45︒，且||1,||a b ==a b -=A.1B.2C.3D.45.某射击运动员进行射击水平测试，射击10次，命甲的坯办别：8,9,8,8,8,7,9,8,7,8，则该运动员此次测试命中环数的平均数为A.7 B.8 C.9 D.106.函数cos cos 2sin sin 2y x x x x =+的最小正周期是A.2π B.π C.32π D.2π7.已知x 轴上两点12(4,0),(4,0)F F -，则到这两点距离之和为10的动点的轨迹方程为A.221925x y -= B.221259x y -=C.221925x y += D.221259x y +=8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图A.12πB.16πC.20πD.24π9.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知2a b c ab -=-，则C =A.6π C.4π C.10.设a,b 为两个不相等的常数，且ab>0，函数f （x ）=ax+b 与()log b ag x x =在同一直角坐标系中的图象可能是第Ⅱ卷（共50分）总分题号第Ⅱ卷二三核分人题分1238复查人得分得分评卷人复查人二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分请在每小题的空格中填上正确答案。

四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）注意事项：1.文化考试时间150分钟，满分300分（语文、数学、英语各100分）。

2.文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

3.选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。

4.非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答。

答在制定位置以外的地方无效。

数学第Ⅰ卷（共50分）•单项选择题：本大题共10道小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。

1.（易）已知集合M={0,1,2,3}，N={x|0＜x＜3}，则M∩N=A.∅B.{1}C.{1,2}D.{0,3}点拨：该题考查集合交集与不等式解集。

两个集合的共同元素只有1、2。

故此题应选C。

2.（易）已知i为虚数单位，则（1+i）（i-1）=A.-2B.-1C.1D.2点拨：该题考查复数的运算。

根据虚数单位= —1可知此题应选A。

3.（易）已知等差数列{an }中，a2=10，公差d=5，则数列{an}的前4项和S4=A.15B.30C.50D.75点拨：该题考查数列的前n项和与通项公式。

因为a2=10、d=5所以=5。

根据=n+ 可知此题选C。

4.（中）已知向量a与向量b的夹角为60°，|a|=4，|b|=5，则a·b＝5.（中）已知y 轴上两点F 1（0，-5），F 2（0,5）A.20 B.10 C.3 D.2点拨：该题考查向量的数量积和夹角公式。

根据a ·b ＝|a||b|其中为两个向量的夹角。

故此题应选B 。

，则平面内到这两个点距离之差的绝对值为8的动点轨迹方程为A. B. C. D.|-=2a 可知a=4；由焦点坐标（0，c ） 点拨：该题考查双曲线的定义和交点坐标的表示以及abc 关系。

四川省 2020 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)数学第 I 卷(共 50 分)一、单项选择题.本大题共 10 个小题， 每小题 5 分， 共 50 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个是复核要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1. 函数f(x) =2x 一3的定义域是( ) A. {x|x ≠2} B. {x|x ≠3} C. {x|x ＞3} D. {x|x ＞3} 2. 已知集合 A={1}, B={-1,a}，且 A ∩B={1}，则 a=( )A. -2B. 0C. 1D. 23. 已知log 2b= 3 ,则 b=( )A.2B. 6C. 8D. 9 4. 不等式|x+1| ＞2 的解集为( )A. [-3,1]B. (－∞,-3]∪[1,+∞ )C. (-3,1)D. (－∞,-3)∪(1,+∞ ) 5. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则 a6=( )A. 5B. 7C. 9D. 116. 为了得到函数 y = 2sinx 的图像，只需要把函数 y = sin x 的图像( )1A.横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变B.横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变1C.纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变D.纵坐标伸长为原来的 2 倍，横坐标不变227.设 a 、b 均为大于 0 且不等于 1 的常数，探究函数f(x) = a x 和g(x) = b x 在同一直角坐标系下的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A. a ＞b ＞1B.b ＞a ＞ 1C.1＞a ＞b ＞0D.1＞b ＞a ＞08.从 4 名女同学和 2 名男同学中， 任选 2 人参加志愿者活动，则其中有两人都是女同学 的概率为( )1 2 3 4A.2B.5C.5 D. 59. 已知 y = f(x) 是定义在 R 上的奇函数， 且当 x ＞0 时， f(x) = 3x+1， 则 f(一 1) = ( )4A.-4B. -2C.D. 4310. △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c,已知 sin A = , cos B =,a=2,则 c= ( ) 2 2A .6 - 2 2B .2C .D .6 +第 II 卷(共 50 分)二、填空题.本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分.请在每小题的空格中填上正确 答案，错填、不填均无分.11.在等比数列{an}中，a1=1，a2=3，则 a4=.2 2 2 1 2 6 +6 -12. 某中学高一年级学生 700 人，高二学生人数为 700，高三年级人数为 600 ，现学校决定采取分层抽样的方法，要从这三个年级抽取 100 名学生进行学习情况调查，则抽取高三年级人数为.13. 已知直线x + 3y 一3 = 0 与圆(x 一 1)2 + y2 = 2 相交于 A 、B 两点，则线段 AB 的长度为.二、解答题.本大题共 3 个小题，第 14 题 12 分，第 15、16 题各 13 分，共 38 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14. 已知向量 a=(2,-3),b=(3,2)(1)求向量 a+2b 与向量 b-a 的坐标；(2)判断向量 a 与 b 是否垂直.15. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，平面PAC ⊥ 底面ABCD ,PA=PC=AC= 2 ,O 为 AC 中点.(1)证明：PO⊥底面 ABCD.(2)求四棱锥 P-ABCD 的体积.16. 已知双曲线 C: x2 y2 =1 (a＞0， b＞0) 的一个顶点为 (4,0)，渐近线方程为y = 士3 x .a2 b2 4(1) 求双曲线的标准方程；(2) 设点 A(8,m)为双曲线上的一个点，求点 A 到双曲线 C 右焦点的距离.四川省 2020 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类) ·数学参考答案一、单项选择题.本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分1.B 6.D2.C7.A3.C8.B4.D9.A5.C10.D二、填空题.本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分.11.81 12.30 13.2三、解答题.本大题共 3 个小题，第 14 题 12 分，第 15、16 题各 13 分，共 33 分.14. (1)a+2b=(2, -3)+2(3,2)=(2,-3)+(6,4)=(8,1) ……………(3 分)b-a=(3,2)- (2,-3)=(1,5) …………………………(6 分)(2)因为a ·b=2×3+(-3)×2=0…………………………(9分)所以a⊥b……………………………………………………(12分)15. (1)因为在△PAC 中，PA=PC,O 为 AC 的中点所以PO⊥AC……………………………………………………(2分)又因为平面PAC⊥底面 ABCD，AC 为平面 PAC 和地面 ABCD 的交线所以，PO⊥地面ABCD. ………………………………………………(5分)(2)已知底面 ABCD 为正方形所以，AB⊥BC,AB=B C.在等腰直角△ABC 中，AC = AB2 + BC2 = 2所以，AB=BC=1.正方形 ABCD 的面积 SABCD=1 ............................................................................... (8 分) 已知 O 为 AC 的中点,所以 AO= 1 AC = 22 2在直角△PAO 中，PO= PA2 一 AO2=26 . ……………………………………(11 分)由(1)知，PO⊥地面 ABCD,所以，四棱锥 P-ABCD 的体积 VP-ABCD= 31PO ·SABCD =31 621= 66 .. ………(12 分)16. (1)由双曲线 c 的一个顶点(4,0),得 a=4又由渐近线方程为y = 士3 x4可得 b =3，b=3………………………………………………(4分)a 4所以，双曲线的标准方程为：x2 y2 = 1 ………………………………………… (6 分)16 9(2)由点(8，m)在双曲线上，所以82- m2=1 ，解得m2=27…………………………………………(8 分)16 9双曲线 C 的焦距c = a2 + c2 = 42 + 32 = 5所以，右焦点的坐标为： (5,0) ................................................................... (10 分)点 A 到双曲线 C 右焦点的距离：(8 - 5)2 +(m 0)2 = 6 ......................................... (13 分)。

23年四川单招数学卷选择题：1. 下列哪个是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 正弦曲线2. 方程2x + 3 = 11 的解是？A. x = 4B. x = 5C. x = 6D. x = 73. 下列哪个是一个等差数列？A. 2, 4, 8, 16B. 3, 6, 9, 12C. 1, 3, 9, 27D. 5, 10, 20, 404. 如果一个正三角形的边长是6 厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 9B. 12C. 18D. 245. 如果一个数是自然数中最小的偶数，那么该数是多少？A. -2B. 0C. 1D. 2填空题：6. 3x + 7 = 16，解得x = ____。

7. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后行驶的距离是____公里。

8. 一个角的补角是40°，那么这个角的度数是____°。

9. 根号25的值是____。

10. 若a + b = 7，a - b = 3，则a的值是____，b的值是____。

应用题：11. 一个长方形花园，长为10米，宽为5米，围绕花园种了一圈花，花园路的周长是多少米？12. 小明每天步行上学用时30分钟，骑自行车用时15分钟，问他总共用了多长时间上学？13. 甲乙两地相距120公里，甲地出发开车前往乙地，一小时后乙地出发开车前往甲地，如果两车速度相等，那么多久会相遇？14. 一条绳子长24米，要分成4段等长的绳子，每段有多长？15. 一个三角形的三条边分别为5厘米、8厘米、10厘米，问这个三角形是什么类型的三角形？。

四川省2022年高职院校单招统一文化考试 数学 (中职类)一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分． 1. 已知集合{1,2,3},{1,3,5},M N ==则______.M N =A ．∅B ．{}1,3C ．{}2,5D ．{}1,2,3,52. 函数()124f x x =-的定义域是______.A ．(),2-∞B ．()2,+∞C ．(),-∞+∞D ．()(),22,-∞+∞ 3. 一元二次不等式2120x x +-<的解集是______.A.[]4,3-B.(][),43,-∞-+∞C.()4,3-D.()(),43,-∞-+∞4. 若40,,cos ,25παα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭则sin 2_____.α=A.15B.25C.1225D.24255. 某学校为了解1000名高一新生得到视力状况，随机抽取300个学生进行视力检测，这300个学生的视力是_____.A.总体B.个体C.样本D.样本容量6. ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c已知2,,3a B C π=+=则_____.C =A.2πB.3πC.4πD.6π7. 函数2sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图象大致是______.A. B. C. D. 8.设2ln 0.5,log 5,a b c ===则,,a b c 的大小关系为_______.A.b c a <<B.b a c <<C.a b c <<D.a c b <<9. 设平面直线1y x =-与225x y +=的两个交点为,,A B 则线段AB 的中点坐标为______.A.11,22⎛⎫⎪⎝⎭B.11,22⎛⎫-⎪⎝⎭ C.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D.11,22⎛⎫-- ⎪ 10. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，F 为AD 的中点，下列结论不正确的是_____.A.11EF B DB.EF AC ⊥C.11EB FDD.CD FD ⊥A二、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分． 11. 已知向量()()1,2,0,1,==a b 则2_____.+=a b12. 某班从3名男生与4名女生中任选2人参加成都大运会志愿者，则选出的2人恰为1男1女的概率是____．13. 如图，某圆锥形物体母线长l 为5cm ，高h 为4cm ，则其体积为______.三、解答题:本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分． 14. 设{}n a 是等差数列，已知13258,17.a a a a +=+=(1) 求{}n a 的通项公式； (2) 求{}n a 的前n 项和.n S15. 已知,a b 为实数，()2f x ax bx =+是定义在R 上的偶函数，且()1 1.f =(1) 求,a b 的值；(2) 设函数()()g x f x kx =+在区间()1,+∞上为增函数，求实数k 的取值范围.16. 已知椭圆2222:12x y C m m+=的离心率与m (1) 求椭圆C 的标准方程；(2) 设A 为椭圆C 上纵坐标大于0的点，椭圆C 的左焦点为,F 右顶点为,P 已知AFP ∆的面积为2+求点A 的坐标.。

2021四川高职单招数学试题(附答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共10小题，计30分）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N = ( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A ．xB ．x>－1C ．xD ．－1A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ?，则,,a b c 的大小顺序为（）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（） A. 1 B.2 C .13D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（）A.4B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（）A ．6-B ．6C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()21所以4tan MK MLK KL a ∠===cos 3MLK ∠=所以cos cos 3A EG M MLK 19.解：（1）∵点（a 8，4b 7）在函数f （x ）=2x的图象上，∴，又等差数列{a n }的公差为d ，∴==2d，∵点（a 8，4b 7）在函数f （x ）的图象上，∴=b 8，∴=4=2d，解得d=2．又a 1=﹣2，∴S n ==﹣2n+=n 2﹣3n ．（2）由f （x ）=2x，∴f ′（x ）=2xln2，∴函数f （x ）的图象在点（a 2，b 2）处的切线方程为，又，令y=0可得x=，∴，解得a 2=2．∴d=a 2﹣a 1=2﹣1=1．∴a n =a 1+（n ﹣1）d=1+（n ﹣1）×1=n ，∴b n =2n．∴．∴T n =+…++，∴2T n =1+++…+，两式相减得T n =1++…+﹣=﹣==．【答案】解：（1）由题知椭圆过点)。