q du pdv dh vdp
h是状态量,设 h f (T , p)
dh
( h T
)p
dT
h (p )T
dp
q
( h T
)p
dT
h [(p )T
v]dp
定压 dp=0
cp
( q
dT
)p
( h T
)p
定压比热与定容比热的关系
定容过程: qv cvdT 定压过程: qp cpdT
qp qv [ pdv]p d ( pv) p
V=1m3的容器有N2,温度为20 ℃ ,压力表读数 1000mmHg,pb=1atm,求N2质量。
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2.658kg
RmT
8.31431000 293.15
状态方程的应用
求平衡状态下的参数
n kmol : pV nRmT
m kg : pV mRT
cpdT cvdT RdT cp cv R
cp cv 0R
cp,m cv,m MR Rm
比热比k:定压比热与定 容比热的比值。
k cp cp cp,m cv cv cv,m
cv
R k 1
kR cp k 1
定值比热,真实比热和平均比热
定值比热:根据分子运动论得出各理想气体的摩尔比 热均相等,称为定值比热。
阿伏伽德罗定律:相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔 容积Vm相同
在标准状况下
p0 1.01325 105 Pa T0 273.15K
Vm0 22.414 m3 kmol
代入理想气体状态 方程,可求得:
Rm 8.3143 [ kJ kmol K]