2019-2020 年中考数学易错题分类汇编一、数与式
例题： 4的平方根是．（ A） 2，（ B）2，（C）2，（D）2．
A）1
c x6a
1
a 1 ，（D）a2x a2
例题：等式成立的是．（32
ab abc，（B）x2x，（ C）1a1bx b．
a2
二、方程与不等式
⑴字母系数
x2,
的解集是 x a ，则a的取值范围是．
例题：不等式组
a.
x
（A）a 2 ，（B） a 2 ，（C） a 2 ，（D） a 2 ．
⑵判别式
例题：已知一元二次方程 2 x22x3m 1 0有两个实数根 x1， x2，且满足不等式
x 1x
2 1 ，求实数的范围．
x1x24
⑶增根例题： m 为何值时，2
x m11无实数解．x x2x x1
⑷应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船3时，已知船在静水中的速度为8 千米 / 时，水流速度为 2 千米 / 时，若A、C两地间距离为千米，求 A 、 B 两地间的距离．小2
⑸失根例题：解方程x( x 1) x 1 ．
三、函数
⑴自变量
例题：函数
6x
中，自变量 x 的取值范围是 _______________．y
x
x2
⑵字母系数
例题：若二次函数 y mx23x 2m m2的图像过原点，则m =______________．
⑶函数图像
例题：如果一次函数y kx b 的自变量的取值范围是2x 6 ，相应的函数值的范围是
11y 9 ，求此函数解析式．
⑷应用背景
例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提
高2元，则再减少 10张床位租出．以每次这种提高 2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高 _________ 元．
四、直线型⑴
指代不明
例题：直角三角形的两条边长分别为 3 和 6 ，则斜边上的高等于 ________．
⑵相似三角形对应性问题
例题：在△ ABC 中， AB 9 ， AC12 BC18，D为 AC 上一点， DC : AC2:3，在AB 上取点 E ，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE 的长．
⑶等腰三角形底边问题
例题：等腰三角形的一条边为4，周长为 10，则它的面积为________．
⑷三角形高的问题
例题：等腰三角形的一边长为10，面积为 25，则该三角形的顶角等于多少度？
⑸矩形问题
例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC =12cm，高AD =8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是
宽的 2倍，求加工成的铁片面积？
⑹比例问题例题：若b c
c a a b k ，则k =________．a b c
五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题：已知 AB 是⊙ O的直径，点C在⊙ O上，过点C引直径 AB 的垂线，垂足为点 D ，点 D 分这条直径成 2 : 3两部分，如果⊙O的半径等
于
5，那么BC= ________．
⑵点与弧的位置关系
例题：PA 、 PB 是⊙ O的切线， A 、B 是切点，APB78 ，点 C 是上异于A、 B的任意一点，那么ACB________．
⑶平行弦与圆心的位置关系
5cm6cm8cm
________．
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为 3 2 、5，则这两圆的圆心距等于
________．
练习题：
一、容易漏解的题目
1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________； __________数的绝对值是它本身．2． _________的倒数是它本身；_________ 的立方是它本身．
3．关于 x 的不等式 4 x a0 的正整数解是1和 2；则 a 的取值范围 _________．
4．不等式组2 x 1 3,
2，则 a 的取值范围是 _________．x a.
的解集是 x
5．若 a2 a
a2
1，则 a_________ ．1
6．当 m 为何值时，函数y ( m3)x2 m 1 4x5是一个一次函数．
7．若一个三角形的三边都是方程x212x320的解，则此三角形的周长是 _________．8．已知线段AB =7cm，在直线AB上画线段BC =3cm，则线段AC =_____．
9．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的
距离相等，则可供选择的地址有_______处？
10．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1: 2 ，则该三角形的顶角为_____．
11．矩形ABCD的对角线交于点O ．一条边长为1，△OAB 是正三角形，则这个矩形的周长
为______ ．
12．已知线段AB =10cm，端点A、B到直线的距离分别为 6cm和4cm，则符合条件的直线有
___条．
13．在Rt△ABC中，C90， AC3， AB 5 ，以 C 为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，求r 的取值范围．
14．直角坐标系中，已知P (1,1)，在 x 轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的点P 共有多少个？
15．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．
16．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为 3，则这个圆的半径 _______？ 17 ．、
PA PB 是⊙ O的切线， A 、B 是切点，APB80，点 C 是上异于A、B的任意一点，那么ACB ________．
二、容易多解的题
18．已知 x2y22
2 x2y215，则 x2y2_______．
19．在函数 y x
1 中，自变量的取值范围为_______．
x3
20．已知 4 x 4 x 5 ，则2 x 2 x________．
