注：表中粉色为需要填写的答案
《土木工程测量》第1章作业
1-2 什么是测量工作的基准面和基准线？
解：测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。
1-3 什么是绝对高程？什么是相对高程？
解：绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。
1-5 已知某地大地坐标为（106°12′，38°32′）。计算：①该地在高斯投影3°带的带号及其中央子午线经度；②该地在高斯投影6°带的带号及其中央子午线经度。
解：① 3°带带号：n=int((L-1.5°)/3°)+1= int((106°12′-1.5°)/3°)+1=35，
35号3°带中央子午线经度：L’0=3°*n=3°*35=105°；
②6°带带号：N=int(L/6°)+1= int(106°12′/6°)+1=18；
18号6°带中央子午线经度：L0=6°*N-3°=6°*18-3°=105°。
1-6 已知控制点BM30的大地坐标为（106°49′27″，39°04′58″），其高斯投影3°带内计算的平面坐标自然值是（4328363.369m，－101752.428m）。计算BM30的坐标通用值。
解：通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。因此，先计算BM30所在高斯投影3°带的带号：
3°带带号：n=int((L-1.5°)/3°)+1= int((106°50′-1.5°)/3°)+1=36，
Y坐标自然值+500km=-101752.428m+500000m=398247.572m。
所以，BM30的通用坐标为（4328363.369m，36 398247.572m）
1-7 测量工作应遵循的基本原则是什么？
解：测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检核”的基本原则。
《土木工程测量》第2章作业
2-1 设A为后视点，B为前视点，已知点A的高程H A=233.128m，后视读数a为1.547m，前视读数b为0.874m，试计算AB的高差h AB和点B的高程H B。
解：h AB=后视读数-前视读数=1.547m-0.874m=0.673m；
H B=H A +h AB=233.128m+0.673m=233.801m。
2-4 计算表2-6中水准测量的高差及高程。
表2-6 五等水准测量记录手簿
五等水准测量计算表
2-5 已知A点的高程HA=22.467m，B点的高程HB=25.180m,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图2-21标注所示，计算1、2、3各点的高程。
解：高差闭合差f h=∑h测-（H B- H A）=（h1+ h2+ h3+h4）-（H B- H A）=2.741-2.713=0.028m=28mm
闭合差容许值f h容=±6√n
=±6√12+18+13+11=±6
√54
=±44mm，满足f h≤f h容;
闭合差调整：∑L i= L1+ L2+ L3+ L4=3.9km
V i= —fh
Li
L i=-
28
3.9
Li
V1=-28
3.9
0.8=-5.743mm=-0.006m
V2=-28
3.9
1.3=-9.334mm=-0.009m
V3=-28
3.9
1.1=-7.897mm=-0.008m
V4=-28
3.9
0.7=-5.026mm=-0.005m 计算各点高程：
H 1= H
A
+ h
1
+V
1
=22.467+2.785+(-0.006)=25.246m
H 2= H 1+ h 2 +V 2=25.246-4.369+(-0.009)=20.868m H 3= H 2+ h 3 +V 3=20.868+1.980+(-0.008)=22.840m H B = H 3+ h 4 +V 4=20.055+2.345+(-0.005)=25.180m
2-6 某施工区布设一条闭合五等水准路线，如图2-22所示，已知水准点为BM0，各测段的观测高差hi 和各测段的测站数ni 列于表2-7中。试计算待定水准点1、2、3的高程。
解：高差闭合差f h =h 1+ h 2+ h 3+ h 4=-0.031m=-31mm
闭合差容许值
f h 容=±6√n =±6√4+10+9+8=±6√31=±33mm ，满足f h ≤f h 容; 闭合差调整： n i = n 1+ n 2+ n 3+ n 4=31
V i = —
fh
ni
n i =31
31ni
V 1=31
314=4mm=0.004m V 2=31
3110=10mm=0.010m V 3=31319=9mm=0.009m V 4=31318=8mm=0.008m 计算各点高程：
设BM0的高程为H 0=100m;
H 1= H 0+ h 1 +V 1=100+2.452+0.004=102.456m H 2= H 1+ h 2 +V 2=102.456-0.256+0.010=102.21m H 3= H 2+ h 3 +V 3=102.21-0.569+0.009=101.65m H 0= H 3+ h 4 +V 4=101.65-1.658+0.008=100m
2-7 图2-23所示是一支水准路线，已知BMA 的高程HBMA 为48.112m ，1点为待定高程的
水准点，hW 和hF 为往、返测量的观测高差，往返各4个测站，试计算1点的高程。
