四年级数学上册8 数学广角——优化第2课时 优化2：烙饼问题

正—反 正1正2—反1反2
时间：6分钟 时间：6分钟
探索新知
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎祥才能尽快吃上饼？ 一共要3张饼，怎样 烙用的时间最少呢？
烙3张饼： 1
2
烙3张饼还有更
3 优的方法吗？
6分钟
用时：6＋6＝12（分）
6分钟
烙3张饼： 1
2
3 你发现了什么？
第1次
第2次
用时：3＋3+3＝9（分）
第3次
烙3张饼： 1
2
3 你发现了什么？
第1次
第2次
第3次
每次总烙( 2 )张饼，别让锅(空着)， 这样应该最省时间。
烙3张饼： 1 2 3
第1次
第2次
第3次
烙3张饼： 正1正2—反1正3—反2反3 时间：9分钟
如果要烙4张饼呢？
第1次
反2
第2次
第3次
用时：3×4＝12（分）
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
巩固练习
1. 照例2的方法，如果要,100张 饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
4+4+2＝10（分）
答：最少要烤10分钟。
饼数
两面都要烙
烙饼次数 所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
7
8
4个2张
8
3个2张，1个3张
9 或3个3张
9
3×7=21 3×8=24
3×9=27
再次观察表格，你又发现了什么？
烙双数饼只需要分成 几个2张，烙单数饼要 分成1个3张和几个2张。
从2张饼起，烙饼的 数量和烙饼的次数一 样，所需时间=烙饼 的数量×3分钟。
优化2：烙饼问题
情景导入
【课本P105页 例2】
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
一共要烙3张饼。
正1
1 反2
一次烙放31分张钟饼 一次烙放3分2张钟饼
烙1张饼： 1
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙2张饼： 1
2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙1张饼： 烙2张饼：
第4次
如果要烙5张饼呢？
第1次
反2
第2次
第3次
第4次
用时：3×5＝15（分）
第5次
饼数
两面都要烙
烙饼次数 所需最少时间（分）
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
观察表中的数据，你发现了什么？
3×2=6 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
如果要烙7张饼、8张饼、9 张饼呢？最快需要多久？
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？【课本P105页 “做一做” 第2题】
情况 人物 小东
局数
第一局 √
爸爸
√
妈妈
第二局 √
√
第三局
√√
来自百度文库
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
3.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 晶晶
验视力
晶晶 东东 红红
3×3＝9（分）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
作业设计
2.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每 件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做 完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)
【选自《状元作业本》P67】
10+10+10＝30（分）
3.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？【选自《状元作业本》P67】
先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
4.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经 比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最 多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长 时间？【选自《状元作业本》P67】